偏转头弹箭流场特性研究

郭玉洁，陈志华，刘志明

(1.南京理工大学 瞬态物理重点实验室，南京 210094;2.北京特种机电研究所，北京 100012)

偏转头弹箭是指弹头轴线与弹体轴线具有一定夹角的弹箭，且弹头与弹体以球窝方式相连，并由一圈压力陶瓷棒进行固定。偏转头弹箭所采用的控制方式称之为偏转头控制。偏转头控制是指通过控制弹头与弹体之间的偏角，在弹头的迎风面和背风面产生压差，进而产生空气动力，对弹丸在俯仰和偏航方向的运动进行控制。

与其他的控制方式相比［1］，偏转头控制具有以下特点:弹箭结构紧凑，阻力小［2］，机动性能优良;弹丸偏转产生的力矩大，俯仰控制效率高;升阻力比大，保证较小的高度降，提高打击精度。因此，在未来的弹箭控制中，偏转头控制方式具有广阔的应用前景。

弹头偏转控制方式是个相当特别的弹箭控制方法。早在1946 年，Goddard 就发明了可动头部和尾翼控制的火箭弹，并获得了专利［3］;1982 年，美国国家航空航天局在LaRC实验室对偏转头弹丸进行了风洞实验，并测试了马赫数为6.0 的情况下双锥形偏转弹头对激波形状的影响及其表面压力分布情况［4］;20 世纪80 年代，澳大利亚国防科技武器系统研究实验室Thompson 在马赫数为0.8 到2.0 之间对两种不同结构的偏转头控制导弹进行了风洞试验 ，但并未就偏转头控制机理和流场的发展进行深入研究;2006 年，英国国防科技实验室的Shoesmith 和Birch 等人，在3.0 马赫数时对偏转头弹丸进行了数值计算，最终得出偏转头弹丸控制效率较高，尤其是在小攻角的情况下，而且对下游的升力面影响较小［6］。

我国对偏转弹头导弹的研究起步较晚，而且多局限于对国外研究数据的验证。中北大学魏方海等人，利用通用流体计算软件CFX 对有头部偏角的尾翼火箭弹的气动特性进行了数值计算;西北工业大学王旭刚、周军等针对采用偏转头控制方式的导弹，研究了其动力学特性和数学模型［7］;基于Euler 方程，南京理工大学余文杰对偏转头弹丸进行数值分析，得出在“0 攻角情况下，头部偏转8 度”时俯仰力矩系数是个较大的正值，弹箭处于不稳定状态，攻角会不断增大［2］。

本文基于大涡模拟(large eddy simulation，LES)方法，采用能高效捕捉激波的AUSM 格式，利用Fluent 软件对偏转头弹丸气动特性进行计算，以揭示偏转头控制的机理，为其工程应用提供理论依据。

1 计算方法与模型

1.1 计算方法

考虑到气体粘性对飞行中的弹丸影响较大，本文采用带有粘性项的LES 方法对偏转头弹丸进行计算。LES 方法通过对可压N-S 方程进行Favre 滤波，从而把所有变量分解成大尺度量和小尺度量。LES 对大尺度量进行直接模拟，而对小尺度量则通过采用亚网格模型进行模型假定来计算。因此，对于大尺度量，LES 得到的是其真实流态，而对小尺度量则利用其各向同性的特点进行亚网格模型模拟。

本文在超声速的情况下对偏转头弹丸进行计算，此时弹丸头部等多处将产生激波。因此对流项采用基于AUSM 格式的有限体积法进行离散，而时间项采用二阶R -K 法进行离散。

1.2 计算模型

本文以二维偏转头弹丸为计算模型，计算区域选为长×宽=3.5 m×1.7 m 的矩形，其中偏转头弹丸的几何模型如图1 所示。对计算区域的空间离散，本文采用ICEM CFD 软件进行了结构化网格的划分。

图1 偏转头弹箭的几何模型

设矩形计算区域的边界条件为压力远场，其压力大小为一个标准大气压，温度为300 K，取壁面为无滑移绝热边界。大涡模拟中，亚网格模型选择Smagorinsky-Lilly 格式。攻角为0 °时，在不同来流马赫数(Ma =2.0、3.0 和4.0)的情况下，分别计算偏转头的偏角β 为0°、4°和8°时，偏转头弹丸的气动特性，进而讨论其流场特性。

2 结果与讨论

2.1 不同偏转角的压力场结构

在不同来流马赫数以及攻角为0°的情况下，分别对普通弹丸、偏角为4°的弹丸和偏角为8°的弹丸进行了数值计算。图2、图3 和图4 分别为3 种弹丸在来流马赫数为Ma=2.0，3.0 和4.0 时的压力等值线图。图中激波和膨胀波清晰可见，与实验结果［3］相符，说明本文所采用的计算格式具有较高的激波分辨率。

以来流马赫数为3.0 时的情况为例，分析弹丸在不同偏转角时的压力流场结构。从图3(a)可知，对于无偏转情况，弹丸尖头处产生斜激波，气体经过激波后压力增大;在弹丸的肩部，由于弹丸具有一定的外折角［9］，所以此处产生了膨胀波系，气体经过膨胀波后压力减小。由图可见，在距弹丸尾翼前缘一定距离处，出现了激波。而理论上，应该在尾翼前缘产生激波。由于本文采用的是二维模型，所以流体流过弹丸尾翼时，尾翼对流体产生了阻碍作用，使得气体在尾翼前缘出现了壅塞现象，并产生斜激波。弹丸尾翼后缘同样产生膨胀波系，之后在底部产生了激波，激波与膨胀波系相互作用，形成了尾部流场。在靠近弹丸底部的区域，产生了低压区。由压力线图可以看出普通弹丸的流场结构关于弹轴对称，这是因为图3(a)中的普通弹丸关于弹轴对称，且本文来流攻角为0°。

图2 Ma=2.0 时，弹丸在不同偏转角β 条件下周围压力场的等势分布

图3 Ma=3.0 时，弹丸在不同偏转角β 条件下周围压力场的等势分布

图4 Ma=4.0 时，弹丸在不同偏转角β 条件下周围压力场的等势分布

从图3(b)可知，偏角为4°的弹丸流场结构与普通弹丸具有一定的相似性，均是在弹丸头部产生激波，肩部产生膨胀波，尾翼前缘亦出现了激波前移的现象，尾部流场出现一个低压区。但头部激波和膨胀波不再关于弹轴对称，尾部流场也出现了一定的非对称性。由图可见，弹丸头部下表面一侧的激波压差明显高于弹头上表面的激波，说明此激波强于另一侧的激波，这是由于弹头向上偏转了4°。所以来流经过弹丸头部时，在上下表面产生的折角不同，所以激波强度会有所不同。其中，下表面折角较大，所以激波较强。比较图3(a)与图3(b)，在马赫数为3.0 的情况下，偏角为4°的弹头下表面的激波比普通弹丸头部的激波强。这说明偏转角的存在，增大了头部激波的强度。

随着偏角的增加，如图3(c)，β =8°。弹丸头部的背风面则产生膨胀波，而迎风面则为激波，而尾翼的激波与膨胀波结构仍与前述两种弹丸的结构相似。此时，弹丸头部上表面完全处于背风面，流体经过上表面时轨迹发生了外折，因此产生了膨胀波。而下表面产生了较强的激波，且此激波强度较偏角为4°弹丸头部产生的激波强度高。尾部流场的不对称性加剧，这说明头部偏角愈大对尾部流场的影响愈高。

图2和图4分别为弹丸在Ma =2.0 和Ma =4.0 时不同偏角的压力场等值线图。从图中可知，相同马赫数下，普通弹丸、4°偏角弹丸和8°偏角弹丸流场结构的变化趋势与Ma=3.0时三种弹丸的变化趋势分别相同，流场具有一定的相似性。而对于不同马赫数的同一种弹丸而言，随着马赫数的增加，弹头处激波与弹丸夹角越来越小，即激波倾角随马赫数增大而减小。对比上述流场可知，偏转弹头对弹丸头部流场的结构影响较大，对下游流场的影响相对较小。但随着头部偏转角度的增大，尾部流场的不对称性加剧，即偏转角度越大尾部流场受到头部的扰动越大，但总体来看，头部的偏转对下游流场的影响均较弱。

2.2 Ma=3.0 时，弹丸流场的主要特征

以来流马赫数为3.0 的情况为例，对弹丸的速度场结构进行分析。如图5 所示为Ma=3.0 时，3 种弹丸的速度场等值线图。

图5 Ma=3.0 时，弹丸在不同偏转角β 条件下周围速度场的等势分布

由图5(a)可知，普通弹丸的速度场与压力场线图结构具有一定的相似性，且关于弹丸的轴线完全对称。由速度线图同样可以得到，弹丸头部产生了激波，肩部产生了膨胀波。在尾翼前缘处，流体的速度很低，几乎为零。此处流体受到尾翼的阻滞作用，出现了壅塞现象。观察尾部的流场可知，尾流中出现了一系列较小的漩涡。由于来流经过弹丸时，受到弹丸的扰动，在粘性的作用下形成了一定的速度差，从而在尾部形成了一系列的旋涡。计算结果出现了尾涡，证明本文所采用的计算方法精度较高。

同理，图5(b)与5(c)所示的速度线图，分别与图3(b)和3(c)中所示的压力线图结构相似。比较3 种弹丸的速度场可知，随着偏角的增大，弹丸头部下游的速度场几乎未受到较大的扰动。

图6为Ma=3.0 时，普通弹丸、4°偏角弹丸和8°偏角弹丸的温度场。可知，普通弹丸的温度场关于轴线完全对称。由于气体粘性的作用，弹体附近产生了很薄的边界层，边界层内温度的变化梯度较大。在尾翼前缘和弹底分别出现了高温区，这主要是由于这些区域，速度低，粘性大，气体部分能量转变成热能所致。

图6 Ma=3.0 时，弹丸在不同偏转角β 条件下周围温度场的等势分布

比较不同偏角弹丸的温度场图可知，偏角为4°的弹丸头部具有一定的不对称性，偏角为8°的弹丸不对称性更加显著。头部下游的温度场结构相似，说明弹头的偏转对下游的温度场影响较小。偏转头控制方式降低了鸭舵控制方式中鸭舵对下游流场的影响。

图7为Ma=3.0 时，3 种弹丸的密度场结构图。可知，超声速情况下，在弹头处的空气受到挤压，产生了激波，此时密度急剧增大。而在弹肩处，膨胀波的出现使得密度减小。最小的密度出现在弹底，说明此处的气体最稀薄。图7(b)中弹头下表面上密度的变化远比上表面的变化剧烈，说明下表面的激波强于上表面的激波。而图7(c)中弹丸头部迎风面密度增大，但背风面上膨胀波的产生导致密度减小。在背风面的弹肩处密度增大，但幅度较小，说明此处激波较弱。对比3 幅图可知，头部下游的密度场结构几乎相同，再次证明头部偏转对弹丸头部的流场结构影响较大，而对下游流场的影响较小。

图7 Ma=3.0 时，弹丸在不同偏转角β 条件下周围密度场的等势分布

3 结束语

基于LES 方程，分别对超声速弹丸在偏角为0°、偏角为4°和偏角为8°条件下的流场进行数值模拟。计算结果表明，3 种弹丸的流场结构具有一定的相似性，但仍有差异。偏转头控制方式对弹丸头部影响较大，造成了头部流场结构的非对称性，使弹头处迎风面和背风面的压差增大，从而产生较大的升力。在一定偏转角范围内，偏转的角度越大，弹丸头部流场的非对称性越显著。偏角的大小，对激波和膨胀波产生的位置有一定影响。但总体来看，偏转头控制方式对下游流场的影响相对较小，导致不同偏角的弹丸其头部下游流场的结构基本相同，有效地避免了鸭舵式控制方式中鸭舵对下游流场的干扰。

致谢:感谢重点实验室基金(9140C300205110C30) 对本研究的支持。

［1］杨博，周军，郭建国.偏转弹头导弹的动力学建模方法研究［J］.航空学报，2008，29(4):909-913.

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