五度圈中律位构成的音列及其所含“宫”的数量

文章编号：1003-7721（2014）02-0045-09

摘要：在由五度圈中的律位构成的音列里，音的数量及其所含“宫”的数量成正比。因为宫—角关系为确立“宫”所必需，而从始发律相生4次之后方能产生高大三度的“角”，所以某一音列中音的数量减四，便可得到其所含“宫”的数量，这是采用五度相生律必然会出现的规律。“同均三宫”的理论符合这一规律，实为“七音三宫”，此外，还有“六音两宫”、“八音四宫”、“九音五宫”等不同的情况。

关键词：五度圈；音列；宫；同音列数宫

中图分类号：J616.1文献标识码：ADOI：10.3969/j.issn1003-7721.2014.02.005

五度圈又称“五度循环”（circle of fifth），即从黄钟开始，按照“隔八相生”的原则，按顺时针方向，依次历经其他十一律，最后回到始发律黄钟的圈。如下图所示：

黄钟-林钟-太簇-南吕-姑洗-应钟-蕤宾-大吕-夷则-夹钟-无射-仲吕-黄钟

图1

五度循环的原理为十二平均律的发明者朱载堉在《乐学新说》中首先提出。缪天瑞：《音乐百科词典》，北京：人民音乐出版社1998年版,第640页。但在十二平均律发明前，我国乐律学中已有“律位”的观念。因为不同律制处于核心地位的十二“正律”和派生出的“变律”，被看作是同一“律位”，在乐学的应用中和处理宫调关系时，可以互相代替使用，《中国大百科全书·音乐舞蹈卷》，北京：中国大百科全书出版社1989年版，第221页。 所以在采用五度相生律或纯律的情况下，五度圈仍可成立。

五度循环的原理在欧洲最早见于德国作曲家海尼兴（Johann David Heinichen 1683-1729)的著作。缪天瑞：《音乐百科词典》，第442页。 用欧洲的音名表示则为：

C-G-D-A-E-B-#F(bG)-#C(bD)-#G(bA)-#D(bE)-#A(bB)-#E(F)-C

图2

西方音乐理论中的“音名”实际上相当于我国的律名，它们由7个基本音级的基础上和包括升、降与重升、重降在内的28个“变化音级”共同构成。在十二平均律的条件下，这35个音名所代表的“律位”仍是12个，和我国的“律位”没有区别。

“音列”（tone row）系指音高不同的若干音依次由低到高而构成的一个序列。缪天瑞：《音乐百科词典》，第712页。 音列可能构成某种音阶，但也可能不构成音阶。例如，在五度圈中的任选连续的七个律位作为音高，便可以构成一个七音音列，此音列可构成中国的“正声音阶”。在圈中的任选连续的四个律位也可构成一个四音音列(tetrachord)，但它尚不能构成五声音阶。

中国乐理中所使用的“宫”字，除了指宫调式外，还有三层意义：1，阶名之一，“宫声”，是众声之首，相当于西洋音乐中的do。2，一个由宫声统领的五声或七声音阶，如在五度圈中连续音高序列中摘取七律，便构成一个七声音阶，此音阶便可称为“宫”，如黄钟宫、大吕宫等。3，指宫声高度相同的各个五声或七声调式构成的“同宫系统”，简称为“宫系”。无论是五声音阶还是七声音阶，一旦宫声的高度位置确定，其它各音的高度就都确定了，“宫”和各调也就自然排定。同一“宫系”里的各个调式，与西洋音乐中的“平行大小调”一样，在五线谱中共用一个调号，“宫系”就包括共用一个调号的各个调式。为了区别“宫”的这三个义项,本文中分别将它们称为“宫声”、“宫”和“宫系”。“宫声”、“宫”和“宫系”是有密切联系的,一旦能够在五度圈构成的音列中确立一个“宫声”，就能够在它的基础上建立一“宫”，并能形成一个与其相应的“宫系”。

前面已说过，从五度圈中的任何一个律位出发，“隔八相生”3次，可以得到一个四音音列，这个四音音列在中国乐理中称为“四基”，最早见于曾候乙编钟的铭文。杜亚雄：《中国传统乐理教程》，上海：上海音乐出版社2004年版,第30页。 在这个四音音列中,哪个音是“宫声”并不明确。这是因为“隔八相生”3次，尚不能出现可以明确“宫声”的大三度音程。如下图所示，图中的括号中的阿拉伯数字代表相生的序数，下同。

中国律位：黄钟（1）太簇（3）林钟（2）南吕（4）欧洲音名：CDGA中国阶名:宫商徵羽?徵羽商角?商角羽变?羽变角中?欧洲唱名：Doresolla?Sollaremi?Remilati?Latimi#fa?图3

“宫”要依赖“角”的出现才能确定，因此对全音五声音阶来说，宫－角之间的大三度音程就和大调音阶中的三全音一样重要。要想使“宫”声位置明确，必须从五度圈中选一个始发律，并相生四次，这样，最后产生出的那一律和始发律之间就能构成大三度音程，此音程的出现，便使始发律具有了“宫声”的意义。《管子》中讲：“凡将起五音，凡首，先主一而三之，四开以合九九，以是生黄钟小素之首，以成宫。三分而益之以一，为百有八，为徵。有三分而去其乘，适足以生商。有三分而复于其所，以是成羽。有三分去其乘，适足以是成角。”修海林：《中国古代音乐史料集》，西安：世界图书出版公司2000年版,第106页。

这段话可以用下图表示：

中国律位：黄钟（1）太簇（3）姑洗（5）林钟（2）南吕（4） 欧洲音名：CDEGA中国阶名：宫商角徵羽 西洋唱名：doremisolla图4

《管子》中事先假设黄钟律为宫，其实只要在五度圈上任选连续的五个律位，就可以构成一个大三度音程，最后一律为“角声”，始发律为“宫声”。有了“宫声”，就可以建立包括“五音”的一“宫”和一个“宫系”。

在五度圈上，如果任选连续的六个律位，就可以构成两个大三度音程，它们分别处于始发律和第五律，第二律和第六律之间。因为有了这两个大三度音程，在其基础上，可确立两个不同的“宫声”，可构成两“宫”，并形成两个“宫系”。六个律位中除包含中国乐理中的“五正声”宫、商、角、徵、羽外，还会出现一个“变声”。若将始发律定为“宫声”，第六个律位就是“变”；若将第二个律位定为“宫声”，始发律就是“和”。如下图所示：

中国律位：黄钟（1） 太簇（3） 姑洗（5）林钟（2）南吕（4）应钟（6） 欧洲音名：CDEGAB中国阶名：宫商角徵羽变和徵羽宫商角西洋唱名：doremisollatiFasolladoremi图5

“外则为犯”，按照中国乐理的观念，如果一首曲调中运用了六声，即五正声加一个变声，而且这个变声不具有游移性,音高比较稳定，便可能包含有两“宫系”。如内蒙古民歌《牧歌》，第一乐句为D宫系，第二乐句转为G宫系。

谱例1此谱系笔者根据拉苏荣演唱录音记谱,激光唱盘为九州音像出版社出版,编号:ISRC CN-A65-01-543-00/A.J6。

在由这六个律位构成的两个“宫系”之间，可以“旋宫”。民间音乐家运用“借字”的方法用此六律实现两个“宫系”之间的转换。

“借字”是民间常用的旋宫犯调手法。有“单借”、“双借”和“三借”三种。“单借”分为“压上”和“隔凡”两种，这两种手法都是把五个律位中的一个变成另一个相距半音的律位。所谓“压上”，就是把五声音阶中的“宫声”改变为“变宫”，也就是把五度圈中的始发律变成第六律，这个“变宫”便是另一个“宫系”的“角”。如下图所示：

中国律位：黄钟（1）太簇（3）姑洗（5）林钟（2）南吕（4）应钟（6）↓欧洲音名：CDEGAB↓中国阶名：宫商角徵羽变（角）↓西洋唱名：doremisollaTi(mi)↓工尺唱名：上尺工六五一图6

所谓“隔凡”（江南又叫“凡忘工”），就是把五声音阶中的“角”，升高半音改变为“和”，也就是把五度圈中的第六律变成始发律，这个“和”便是另一个“宫系”的“宫声”。如下图所示：

〖7〗黄钟 （1）〖7〗↑中国律位：黄钟（1）太簇（3）姑洗（5）林钟（2）南吕（4）应钟（6） 〖7〗C〖7〗↑欧洲音名：CDEGAB〖7〗和（宫）〖7〗↑中国阶名：和徵羽宫商角〖7〗fa〖7〗↑西洋唱名：fasolladoremi〖7〗凡〖7〗↑工尺唱名：凡合四上尺工图7

在五度圈上，如果任选连续的七个律位，就可以构成三个大三度音程，它们分别处于始发律和第五律、第二律和第六律、第三律和第七律之间，有了这三个大三度音程，就可以形成三个“宫声”以及由它们统领的三个不同的“宫”和“宫系”如下图所示：

中国律位：黄钟（1）太簇（3）姑洗（5）蕤宾（7）林钟（2）南吕（4）应钟（6） 欧洲音名：CDE#FGAB中国阶名：宫商角中徵羽变清羽宫商角和徵羽和徵羽变宫商角西洋唱名：doremi#fasollatibtidoremifasolla fasollatidoremi图8

按照中国乐理的观念，如果一首曲调运用了在五度圈上任选的连续七个律位，便可能包含有三“宫系”，如运用了七声的京剧《玉堂春》选段黎英海：《汉族调式及其和声》，上海:上海文艺出版社1959年版,第38页。 便包括了C、G、D三个宫系。

谱例2

因为欧洲音乐中也用全音五声音阶，所以按照欧洲人的观念,一个由七个律位构成的七声音阶也可以包含三个不同的调高，即中国乐理中所说的两三不同的“宫系”。按照西洋乐理既是某调(Key)及其属调和下属调。如谱例二中用的七个律位CDE#FGAB,便可以被看作是一个升号的调（中国人按宫声的位置称为G调）、两个升号的调（D调）和没有升降号的调（C调）。谱例三是巴托克记录的一首匈牙利民歌《马车来接我》，这是一首匈牙利婚礼歌。歌词为：“Zorog a kocsi, pattogtat Jancsi, Talan ertem jonnek, Jaj, edes anyam, szerelmes dajkam, De hamar elvisznek ”汉译为：“马儿在奔跑，小伙子扬鞭啪啪响，啪啪响；亲爱的妈妈，迎亲的队伍在路上，在路上。”原谱见于Janos Manga主编之《匈牙利民歌和民间乐器》 （Hungarian folk songs and folk instruments. Budapest: Corvina出版社1969年版,第13页。 由于实行首调唱名法，匈牙利人在演唱这首民歌的乐谱时要变换唱名，第一句中的do为F,第二句中将do变为bB。这种唱法说明匈牙利人也认为这首歌中转调了，它至少含有两个“宫系”。

谱例3

有了五度圈上连续七个律位构成的七声音阶，就可以有三个“宫”，这三“宫”之间的转换，也可以通过借字实现。

中国律位：黄（1）太（3）姑（5）蕤（7）林（2）南（4）应（6）黄（1） 欧洲音名：CDE#FGABＣ中国阶名：宫商角中徵羽变宫（隔凡）↗和徵羽变宫商角和压上↙清羽宫商角和徵羽清羽图9

民间音乐家除了可以用“借字”的手法，实现七音音列中三个“宫”的转换外，还可以用“反调”手法实现这一目标。“反调”是把一首曲调移高或移低纯五度或纯四度，从而产生一个派生曲调的手法。戏曲音乐常用反调手法，如京剧中的二簧调，经过用反调技法处理之后，便变化派生出反二簧调。秦腔的男腔经过用反调技法处理后，变为女腔。在我国西北地区，常常用反调的手法将一首民歌的曲调进行发展和变化。“反调”有时不旋宫，有时要旋宫。

谱例4

谱例4中的第一行为宁夏民歌《你修水利我种田》，蔡国英：《宁夏花儿精粹》，银川：阳光出版社2012年版,第107页。 采用羽调式，是广泛流行在六盘山地区的一首“山花儿”调(原为G宫)。第二行《家里请上个麻鞋匠》是笔者在天水地区收集到的一首山歌，它是《你修水利我种田》的反调，曲调变为商调式（原为C宫）。第三行《土黄骡子驮酒呢》中国音乐研究所：《中国民歌》(第一卷)，上海：上海音乐出版社1980年版，第131页。是流行在甘肃庄浪的一首“山花儿”调，它又是《家里请上个麻鞋匠》的反调手法，曲调由商调式变为徵调式（原为bB宫）。在谱例四中我们将这三首互为“反调”的曲调，用同一个调头(A)来记谱，即构成西洋乐理中的同主音调，便会发现这三首曲调分别在处于五度圈上连续七个律位构成的三个“宫”上,它们分别是C宫、G宫和D宫,三个“宫声”之间的音程，Ｃ与Ｇ之间是纯五度，Ｃ和D之间是大二度。这正是始发律和第一次相生及第二次相生出来的律位之间的两个音程。而且，这三首歌所用的音就是C、D、E、#F、G、A、B七声，如果设Ｃ为黄钟，它们就是黄、太、姑、蕤、林、南、应七律。

这其实就是黄翔鹏先生所说的“同均三宫”。关于什么是“均”，黄翔鹏先生的解释是：“在‘五度圈的连续音高序列中摘取七律（古书中叫做‘以七同其数）构成音阶（古书中也把七声音阶称做‘七律），这七个律高所构成的绝对音高位置与各律间相对的音程关系的总和就是‘均。这个定义如果绞人脑汁，不好理解，我们只好简单化地说，‘均就是七律在‘五度圈中的位置。”黄翔鹏：《传统是一条河流》，北京：人民音乐出版社1990年版，第82-83页。

在五度圈上，如果任选连续的八个律位，就可以构成四个大三度音程，它们分别处于始发律和第五律、第二律和第六律、第三律和第七律、第四律和第八律之间。在这八个律位上，除了在七律上可以构成的三个不同的七声音阶之外，还可以构成另一个清商音阶。如下图所示：

中国律位：黄（1）大（8）太（3）姑（5）蕤（7）林（2）南（4）应（6）黄（1） 欧洲音名：C#CDE#FGABＣ中国阶名：宫商角中徵羽变宫和徵羽变宫商角和清羽宫商角和徵羽清羽角清角徵羽清羽宫商图10

由这八律构成的音阶，常常在福建南音中出现。王耀华在《中国传统音乐概论》一书中，认为这是一种“多重大三度并置”的旋法，讲它“与隋代的‘应声，宋代的‘勾字和福建建瓯音盞的音列，都有一定关联。可以认为,是已知曾候乙钟磬铭文为代表的、重视三度关联的乐律理论、甫页曾体系以宫商角徵羽为纲和固定名标音传统，在音乐实践中的继承。”王耀华、杜亚雄：《中国传统音乐概论》，福州：福建教育出版社1999年版,第270页。

至于它是不是《隋书》中所讲的“八音之乐”，当然还可以讨论，但是八律构成的音列可能有四个宫系却是毋容置疑的。王耀华在这里提到它是甫页曾体系“在音乐实践中的传承”也是很有道理的。因为在这八个律位中，除了四基之外就是四甫页，正好是从始发律开始相生后的第五、第六、第七和第八律。如下表所示：

四甫页姑洗5应钟6蕤宾7大吕8↗↗↗↗四基黄钟1林钟2太簇3南吕4↙↙↙↙四曾夷则9夹钟10无射11仲吕12图11

如果在五度圈上，任选连续的九个律位，可构建五个“宫”。如果任选连续的十个律位，可构建六“宫”；任选连续的十一律位，可构建七“宫”。最后生成的五律，在十二平均律的条件下，转换为等音，就可以建立十二“宫”。这十二“宫”在西方乐理中音阶称为12个“key”。如下表所示：

相生次数音列所含音数律名举例音名举例宫的数量12黄林C,G023黄林太C,G,D034黄林太南C,G,D,A045黄林太南姑C,G,D,A,E156黄林太南姑应C,G,D,A,E,B267黄林太南姑应蕤C,G,D,A.E,B,#F378黄林太南姑应蕤大C,G,D,A.E,B,#F,#C489黄林太南姑应蕤大夷C,G,D,A.E,B,#F,#C,#G5910黄林太南姑应蕤大夷夹C,G,D,A.E,B,#F,#C,#G,#D61011黄林太南姑应蕤大夷夹无C,G,D,A,E,B,#F,#C#G,#D,#A7

从上表可看出，相生次数，所包含声的数量和能构建全音五声音阶的数量成正比，次数越多，声的数量越多，能构建全音五声音阶的数量也越多。三个数字之间的关系是：“音列”所包含的“声”数量减去4，就得到此“音”可能构建的“宫”的数量。

现在，我们可以用一首顺口溜来概括五度圈中律位构成的音列及其所含“宫”的数量：

五度圈中选一律，

隔八一一来相生。

一生五度二生二(度)，

三次无角便无宫。

四次生出五声来，

五次六律有两宫。

和、变两声有其一，

旋宫、犯调有可能。

相生七次得七律，

七声音阶有三种：

下徵为清角，

清商有清羽，

变徵变宫是正声。

八音之乐有四宫，

九声五宫更动听。

要问宫系有几何？

律数减四便成功。

20世纪80年代，黄翔鹏先生提出“同均三宫”的理论后,引起了音乐学界激烈争论。有专家赞同，认为该理论的提出对我国传统音乐及音乐史的研究、中国基本乐理的建设都具有深远意义。王耀华：《福建南曲宫调与“同均三宫”》，《中国音乐学》1986年第1期。 有学者反对,认为“同均三宫”根本不是真实的存在，而只是一种“假象和错觉”。徐荣坤：《“同均三宫”是一种假象和错觉》，《音乐研究》2005年第3期。直至目前，争论仍在继续，学界未能取得一致看法。

汉文中的一个字，往往有数个不同的语义，另一方面，几个不同的字或词，往往又有完全相同的涵义。“均”字在《辞海》中列出的读音有两种，语义有七个，涉及音乐的义项有三辞海编辑委员会：《辞海》（缩印本），上海：上海辞书出版社1989年版，第602页。 。同时，“均”的“一般意义与宫相同，有时合称‘宫均”，而“均、宫、调”三个字，在指调高的时,意义又相同，甚至可以互相代替中国音乐词典编辑部：《中国音乐词典》，北京：人民音乐出版社1985年版,第489页。 。“均”“一字多义”和“均、宫、调”“多字一义”，给讨论这个问题带来了许多麻烦。如果“均”既是“宫”，“同均三宫”当然不合逻辑。然而如果大家先避开会产生歧义的“均”字，不要只看文献，而从传统音乐的实践出发，在“五度圈”的连续音高序列中任取六律，由此六律构成的音列,一定会包括两“宫”；任取七律，有三“宫”；取八律，为四“宫”；九律为五“宫”；以此类推。这一法则源于“五度圈”，是自然规律，既然如此，那“同音列多宫”就是放之四海而皆准的法则，古今中外，在采用五度相生律的民族中，应当没有、也不会有例外。黄翔鹏先生提出“同均三宫”理论，也被包含在这一法则中间，它只涉及了一个含有“七律”音列时的情况，并没有论及只有六律的音列，或音列超过七律时的情况。

我国古代，没有“音列”一词，“音列”这个概念，一般用“音”来表达。如郑玄说：“宫商角徵羽，杂比曰音，单出曰声”。丘琼蓀：《历代乐志律志校译》，北京：人民音乐出版1999年版，第8页。 《左传》中讲：“五声、六律、七音、八风、九歌以相成也。”修海林：《中国古代音乐史料集》，第33页。 《隋书》中讲的“编悬有八，因作八音之乐”修海林：《中国古代音乐史料集》，第257页。 等等。这些文献中的“音”都可以理解为五度圈中任选五律构成的“五音列”、选七律构成“七音列”、选八律构成的“八音列”等。如此，我们便可以用“同音数宫”来概括这一法则。概括地讲“六音二宫”、“七音三宫”、“八音四宫”、“九音五宫”。

“同音数宫”是中国音乐和欧洲民间音乐中普遍出现的现象，中国乐理和西洋乐理中都应当讲。认识到它的存在，对音乐理论建设和音乐创作实践也是有意义的。

作者简介：杜亚雄（1945~），男，中国音乐学院教授，博士生导师(北京100101)

收稿日期：20130920

（责任编辑：孙凡）

The Tone Row Component by Temperament Position in the

Circle of Fifths with its Numbers of "Gong" Contained

DU Yaxiong

Abstract: In the tone row component by temperament position in the circle of fifths, the numbers of tone is proportional to its number of "Gong" contained. Since the relationship ofGongJiaois required for established the "Gong", then from the original temperament to a major third higher "Jiao" need four times of interpromoting relations, therefore, in a tone row the numbers of tone minus four it could be get the numbers of "Gong" contained, which is the law of inevitable appearance to use the temperament of interpromoting relation in fifths. The theory of "tongjun sangong" (a set of note include three modes) is in line with this rule, actually it should be "qinyin sangong" (seven notes included in three modes), in addition, there are "liuyin lianggong" (six note included in two modes), "bayin sigong" (eight notes included in four modes), "jiuyin wugong" (nine notes included five modes) and other different situations such as.

Key Words: circle of fifths； tone row； Gong； numbers ofGongin the same tone row

从上表可看出，相生次数，所包含声的数量和能构建全音五声音阶的数量成正比，次数越多，声的数量越多，能构建全音五声音阶的数量也越多。三个数字之间的关系是：“音列”所包含的“声”数量减去4，就得到此“音”可能构建的“宫”的数量。

现在，我们可以用一首顺口溜来概括五度圈中律位构成的音列及其所含“宫”的数量：

五度圈中选一律，

隔八一一来相生。

一生五度二生二(度)，

三次无角便无宫。

四次生出五声来，

五次六律有两宫。

和、变两声有其一，

旋宫、犯调有可能。

相生七次得七律，

七声音阶有三种：

下徵为清角，

清商有清羽，

变徵变宫是正声。

八音之乐有四宫，

九声五宫更动听。

要问宫系有几何？

律数减四便成功。

20世纪80年代，黄翔鹏先生提出“同均三宫”的理论后,引起了音乐学界激烈争论。有专家赞同，认为该理论的提出对我国传统音乐及音乐史的研究、中国基本乐理的建设都具有深远意义。王耀华：《福建南曲宫调与“同均三宫”》，《中国音乐学》1986年第1期。 有学者反对,认为“同均三宫”根本不是真实的存在，而只是一种“假象和错觉”。徐荣坤：《“同均三宫”是一种假象和错觉》，《音乐研究》2005年第3期。直至目前，争论仍在继续，学界未能取得一致看法。

汉文中的一个字，往往有数个不同的语义，另一方面，几个不同的字或词，往往又有完全相同的涵义。“均”字在《辞海》中列出的读音有两种，语义有七个，涉及音乐的义项有三辞海编辑委员会：《辞海》（缩印本），上海：上海辞书出版社1989年版，第602页。 。同时，“均”的“一般意义与宫相同，有时合称‘宫均”，而“均、宫、调”三个字，在指调高的时,意义又相同，甚至可以互相代替中国音乐词典编辑部：《中国音乐词典》，北京：人民音乐出版社1985年版,第489页。 。“均”“一字多义”和“均、宫、调”“多字一义”，给讨论这个问题带来了许多麻烦。如果“均”既是“宫”，“同均三宫”当然不合逻辑。然而如果大家先避开会产生歧义的“均”字，不要只看文献，而从传统音乐的实践出发，在“五度圈”的连续音高序列中任取六律，由此六律构成的音列,一定会包括两“宫”；任取七律，有三“宫”；取八律，为四“宫”；九律为五“宫”；以此类推。这一法则源于“五度圈”，是自然规律，既然如此，那“同音列多宫”就是放之四海而皆准的法则，古今中外，在采用五度相生律的民族中，应当没有、也不会有例外。黄翔鹏先生提出“同均三宫”理论，也被包含在这一法则中间，它只涉及了一个含有“七律”音列时的情况，并没有论及只有六律的音列，或音列超过七律时的情况。

我国古代，没有“音列”一词，“音列”这个概念，一般用“音”来表达。如郑玄说：“宫商角徵羽，杂比曰音，单出曰声”。丘琼蓀：《历代乐志律志校译》，北京：人民音乐出版1999年版，第8页。 《左传》中讲：“五声、六律、七音、八风、九歌以相成也。”修海林：《中国古代音乐史料集》，第33页。 《隋书》中讲的“编悬有八，因作八音之乐”修海林：《中国古代音乐史料集》，第257页。 等等。这些文献中的“音”都可以理解为五度圈中任选五律构成的“五音列”、选七律构成“七音列”、选八律构成的“八音列”等。如此，我们便可以用“同音数宫”来概括这一法则。概括地讲“六音二宫”、“七音三宫”、“八音四宫”、“九音五宫”。

“同音数宫”是中国音乐和欧洲民间音乐中普遍出现的现象，中国乐理和西洋乐理中都应当讲。认识到它的存在，对音乐理论建设和音乐创作实践也是有意义的。

作者简介：杜亚雄（1945~），男，中国音乐学院教授，博士生导师(北京100101)

收稿日期：20130920

（责任编辑：孙凡）

The Tone Row Component by Temperament Position in the

Circle of Fifths with its Numbers of "Gong" Contained

DU Yaxiong

Abstract: In the tone row component by temperament position in the circle of fifths, the numbers of tone is proportional to its number of "Gong" contained. Since the relationship ofGongJiaois required for established the "Gong", then from the original temperament to a major third higher "Jiao" need four times of interpromoting relations, therefore, in a tone row the numbers of tone minus four it could be get the numbers of "Gong" contained, which is the law of inevitable appearance to use the temperament of interpromoting relation in fifths. The theory of "tongjun sangong" (a set of note include three modes) is in line with this rule, actually it should be "qinyin sangong" (seven notes included in three modes), in addition, there are "liuyin lianggong" (six note included in two modes), "bayin sigong" (eight notes included in four modes), "jiuyin wugong" (nine notes included five modes) and other different situations such as.

Key Words: circle of fifths； tone row； Gong； numbers ofGongin the same tone row

从上表可看出，相生次数，所包含声的数量和能构建全音五声音阶的数量成正比，次数越多，声的数量越多，能构建全音五声音阶的数量也越多。三个数字之间的关系是：“音列”所包含的“声”数量减去4，就得到此“音”可能构建的“宫”的数量。

现在，我们可以用一首顺口溜来概括五度圈中律位构成的音列及其所含“宫”的数量：

五度圈中选一律，

隔八一一来相生。

一生五度二生二(度)，

三次无角便无宫。

四次生出五声来，

五次六律有两宫。

和、变两声有其一，

旋宫、犯调有可能。

相生七次得七律，

七声音阶有三种：

下徵为清角，

清商有清羽，

变徵变宫是正声。

八音之乐有四宫，

九声五宫更动听。

要问宫系有几何？

律数减四便成功。

20世纪80年代，黄翔鹏先生提出“同均三宫”的理论后,引起了音乐学界激烈争论。有专家赞同，认为该理论的提出对我国传统音乐及音乐史的研究、中国基本乐理的建设都具有深远意义。王耀华：《福建南曲宫调与“同均三宫”》，《中国音乐学》1986年第1期。 有学者反对,认为“同均三宫”根本不是真实的存在，而只是一种“假象和错觉”。徐荣坤：《“同均三宫”是一种假象和错觉》，《音乐研究》2005年第3期。直至目前，争论仍在继续，学界未能取得一致看法。

汉文中的一个字，往往有数个不同的语义，另一方面，几个不同的字或词，往往又有完全相同的涵义。“均”字在《辞海》中列出的读音有两种，语义有七个，涉及音乐的义项有三辞海编辑委员会：《辞海》（缩印本），上海：上海辞书出版社1989年版，第602页。 。同时，“均”的“一般意义与宫相同，有时合称‘宫均”，而“均、宫、调”三个字，在指调高的时,意义又相同，甚至可以互相代替中国音乐词典编辑部：《中国音乐词典》，北京：人民音乐出版社1985年版,第489页。 。“均”“一字多义”和“均、宫、调”“多字一义”，给讨论这个问题带来了许多麻烦。如果“均”既是“宫”，“同均三宫”当然不合逻辑。然而如果大家先避开会产生歧义的“均”字，不要只看文献，而从传统音乐的实践出发，在“五度圈”的连续音高序列中任取六律，由此六律构成的音列,一定会包括两“宫”；任取七律，有三“宫”；取八律，为四“宫”；九律为五“宫”；以此类推。这一法则源于“五度圈”，是自然规律，既然如此，那“同音列多宫”就是放之四海而皆准的法则，古今中外，在采用五度相生律的民族中，应当没有、也不会有例外。黄翔鹏先生提出“同均三宫”理论，也被包含在这一法则中间，它只涉及了一个含有“七律”音列时的情况，并没有论及只有六律的音列，或音列超过七律时的情况。

我国古代，没有“音列”一词，“音列”这个概念，一般用“音”来表达。如郑玄说：“宫商角徵羽，杂比曰音，单出曰声”。丘琼蓀：《历代乐志律志校译》，北京：人民音乐出版1999年版，第8页。 《左传》中讲：“五声、六律、七音、八风、九歌以相成也。”修海林：《中国古代音乐史料集》，第33页。 《隋书》中讲的“编悬有八，因作八音之乐”修海林：《中国古代音乐史料集》，第257页。 等等。这些文献中的“音”都可以理解为五度圈中任选五律构成的“五音列”、选七律构成“七音列”、选八律构成的“八音列”等。如此，我们便可以用“同音数宫”来概括这一法则。概括地讲“六音二宫”、“七音三宫”、“八音四宫”、“九音五宫”。

“同音数宫”是中国音乐和欧洲民间音乐中普遍出现的现象，中国乐理和西洋乐理中都应当讲。认识到它的存在，对音乐理论建设和音乐创作实践也是有意义的。

作者简介：杜亚雄（1945~），男，中国音乐学院教授，博士生导师(北京100101)

收稿日期：20130920

（责任编辑：孙凡）

The Tone Row Component by Temperament Position in the

Circle of Fifths with its Numbers of "Gong" Contained

DU Yaxiong

Abstract: In the tone row component by temperament position in the circle of fifths, the numbers of tone is proportional to its number of "Gong" contained. Since the relationship ofGongJiaois required for established the "Gong", then from the original temperament to a major third higher "Jiao" need four times of interpromoting relations, therefore, in a tone row the numbers of tone minus four it could be get the numbers of "Gong" contained, which is the law of inevitable appearance to use the temperament of interpromoting relation in fifths. The theory of "tongjun sangong" (a set of note include three modes) is in line with this rule, actually it should be "qinyin sangong" (seven notes included in three modes), in addition, there are "liuyin lianggong" (six note included in two modes), "bayin sigong" (eight notes included in four modes), "jiuyin wugong" (nine notes included five modes) and other different situations such as.

Key Words: circle of fifths； tone row； Gong； numbers ofGongin the same tone row