双波段光纤内窥镜物镜设计

佟 建，向 阳，董 萌，李 琦

（长春理工大学 光电工程学院，吉林 长春130022）

引言

光学纤维简称光纤，其具有传光、传像和传递其他不同种类光信息的独特功能［1］。材质柔软、大自由度、小质量、可弯曲、能传递复杂图像等特点也是其他普通光学器件所无法比拟的，这些特殊优势使其广泛应用在无损检测、临床医疗、电力维修、安防监控、管道化工、航空航天、国防侦察、反恐作战和通信技术等领域［2］。

在光纤内窥镜的制造上，国内与国外的制造原理基本相同，水平也没有太大差距，主要差别是在于光纤的制造工艺。在相同截面直径下，国外生产的传像束单丝个数为2万余根，而国内生产的仅在1万根以内。但随着国内生产和加工技术的飞速提高，具有高质量大截面高单丝率的光纤传像束已逐渐被投放到市场。因此，有关像质良好、结构合理、实用方便的光纤内窥镜的研发设计也需要随着光纤的发展逐步提高。

在单兵反恐、公共安全以及工业检测等领域，光线强弱不均的环境（白天、黑夜或暗室）都需要内窥镜在其中运用自如。因此这些领域的问题就不能够由某一单独波段的探测来解决，能够满足全天候工作要求的多波段光纤内窥镜的设计和开发已逐渐被研究人员所重视。由于观察目标会辐射或反射出不同谱段的光学信息，所以可以采用多波段的方法来实现昼夜侦察。以下两种方式为双波段系统的常见组成方式：第1种是由一组能分别接收不同光谱的探测器共光路或分光路组成；第2种是用一个能接收不同波段频谱的探测器组成共光路系统。鉴于本文所涉及的光纤内窥镜具有便携、简易、小型化等特点，所以该双波段光纤内窥镜采取第2种方式构成。由于双波段成像系统选取拥有不同光谱波段的2个通道，因此其含有2倍于目标信息量的优点改善了光学系统侦察目标的能力［3］。本文在该课题的研究过程中，首先分析了光纤内窥镜的基本原理，其次又根据对系统结构参数的计算，分步选取了初始结构，最后对其像质进行了评价。

1 设计原理

前置物镜的设计过程中，全反射条件是光纤必须满足的——光纤传像束的数值孔径要大于入射光线的数值孔径。但在设计期间，前置物镜的像方数值孔径与光纤传像束的物方数值孔径的合理搭配只是一个必要条件。如图1所示，对于轴上点A的像点A′而言，其成像光束的立体角相对于光轴对称，但对于轴外点B的像点B′而言，其成像光束的立体角相对主光线是对称的。AA′的光束正入射到光纤传像束的接收面上，而轴外光束BB′是斜入射到光纤接收面上的。当传像束的数值孔径角与与物镜L的像方孔径角相等时，轴上光束AA′全部都能够进入光纤传像束，但对于轴外光束BB′来说，其主光线与光纤的接收面法线成视场角ω′，这样就会使轴外光束BB′的部分下光线的入射角大于光纤传像束的数值孔径角而不能进入传像束，其结果是会使传像束不能接收到这部分光，类似于几何光学中的拦光作用，并且随着视场的增加，边缘拦光效果逐渐明显，使得输出图像边缘带较暗。

图1 传像束的输入图像Fig.1 Input image of image bundles

为了减少上述缺陷带来的不便，应将前置物镜设计成像方远心光路［4］，如图2所示。由于像方主光线平行于光轴，使得轴外光束BB′与轴上光束AA′一样，正入射在光纤接收面上，如此就不存在拦光现象，输入和输出图像光强分布基本一致，并充分利用了像方远心光路可保证轴上和轴外像面照度均匀的特点。

图2 传像束前置远心光学系统Fig.2 Fore telecentric optical system with image bundles

光纤传像束制造手段以及其自身的缺陷和不足，导致其较差的传像效率、效果。所以在设计前置物镜时，要充分利用传像束的分辨率。为了保证光纤传像内窥镜系统最终的成像质量，前置物镜的极限分辨率应大于传像束的分辨率［5］。

2 设计实例

2.1 设计要求

现设计一光纤传像光学系统的前置物镜。根据实际应用确定参数如下：传像束截面直径φ＝1.6mm，数值孔径NA＝0.4，传像束单丝直径为16μm，在静态下，光纤按正方形排列［6］，它的空间评价频率为31lp／mm。前置物镜的设计波长为可见光（0.486～0.656μm）与近红外（0.7～1.1μm）双波段，物方视场角2ω＝80°，焦距f′＝1.3mm，D／f′＝1／4。

2.2 可行性分析

对于传统的内窥镜而言，视场相对较小，为使光线全部通过光纤束，设计像方远心光路时可将孔径光阑置于光学系统的前焦点处［7］。但鉴于本文所设计的内窥镜视场较大，这会使镜头横向尺寸增大，相应的质量也随之增加，并且由此带来的高级像差的校正也相对较难。为此，我们选用“负-正”形式的反远距结构［8-9］，如图3所示。此种结构前组为负光焦度组，且f′＜l′F，可获得较大视场，满足了大视场的要求。后组为正光焦度组，并且孔径光阑位于后透镜组的前焦面处，符合像方远心光路的要求［10-11］。

图3 反远距型像方远心光路Fig.3 Telecentric optical path in image space with retrofocus type

通过对光学系统结构尺寸的计算和初始结构的选取以及借助Zemax软件的优化设计，设计出的前置物镜如图4所示，它由两组双胶合以及两片单透镜组成，像方数值孔径NA＝0.124，小于光纤传像束的数值孔径，满足全反射条件和像方远心光路的要求。

图4 像方远心前置物镜Fig.4 Objective with telecentricity in image space

2.3 设计原则与方法

由于可见光和近红外波段的设计原理、方法基本相同，可见光波段的光学材料也可透过近红外光，因此透镜材料将在普通玻璃中选取。前组透镜依据反远距结构的前半部分选取，负光焦度的前组透镜一般为从单个透镜直到极其复杂的结构，本文在优化设计过程中最终确定为3片透镜（含一组双胶合）。为满足大视场的要求，将第1片透镜设计成折射率和曲率都很大的负透镜，光学材料将选择折射率相对较大的镧系玻璃，这样可使轴外光线偏折较大，有利于实现像方远心光路。第2组双胶合透镜组为正负透镜（冕牌＋火石）组合形式，用于校正系统的球差和轴向色差，且其构成弯月形厚透镜可辅助校正场曲［12］。在后组透镜的选取过程中，双远心结构的后半部分被用作本系统的后组像方远心结构，第4组胶和透镜材料均为火石玻璃，其与第3片冕牌透镜形成类似“双胶合”透镜功能的双分离透镜，可使光线有较大偏折并校正轴上点像差。在后透镜组的前焦面处放置光阑，这样能够实现像方远心光路，并可减小光学系统的横向尺寸。

3 像质评价

图5（a）和5（b）为调制传递函数曲线。由图5可知，该物镜可见光（近红外）部分，在31lp／mm空间截止频率处MTF值在0.81（0.80）以上且接近衍射极限，满足像质要求。

图6（a）和6（b）是3个视场的圆内能量集中度分布曲线，横坐标为光斑直径，纵坐标为能量集中百分比。从图中可知，可见光区域93%的能量集中在直径为16μm的圆内（图中显示半径8μm），近红外区域89%的能量集中在直径为16μm的圆内。由此可见，绝大部分能量都集中在16μm的单丝直径范围内，消除了轴外光线在像面处引起的照度不均现象。

该光学系统的畸变在边缘视场处达到最大，为-31.1%（-31.4%），这是大视场的必然后果。由于畸变不影响清晰度，且此内窥物镜为观察系统，而非测量系统，可通过后续图像处理软件进行处理，故允许有一定的畸变。

图7（a）和7（b）是光学系统的点列图，由于单根光纤的直径为16μm，而可见光（近红外）波段最大几何弥散斑半径仅为6.84（7.40）μm，其直径13.68（14.8）μm小于16μm，满足系统成像要求［13］。

此外，该物镜的波像差P-V值为0.193（0.126）λ、RMS值为0.057（0.037）λ，均小于0.25λ，满足瑞利判断准则［14］。

图5 调制传递函数曲线Fig.5 MTF

图6 能量集中度Fig.6 Encircled energy

图7 点列图Fig.7 Spot diagram

4 结论

4.1 光纤内窥镜的局限性

光纤内窥镜由于光纤自身特点使其在生产生活中的各个领域有着大量应用。但难装配、成本高、光纤易损耗，光纤断丝率、设计和成品之间的差异等不足也在制约它的发展，同时这些局限性也为光纤内窥镜的生产和研究指明了方向。

4.2 设计总结

为了使观察到的图像具有较高的对比度，首先要提高光学系统的光照度。然而，内窥镜的基本光学特性（视场、出瞳直径、放大率）都是互相制约的，因此这些特性（鉴于同一长度和口径的光学系统）中若一个数值增加将会导致另一个参数的下降。为了评价内窥镜光学系统所能达到的光学特性，下面的公式［15］经常被应用：

依据上述理论，有：

在本文中，Dent＝0.304mm，Dfr＝1.6mm，2ω＝80°，因此：

对于一般的内窥镜系统，K值在0.1～0.2之间.因此本文中所设计的光纤内窥镜相比于其他一般的内窥镜具有较好的性能。

在设计光纤内窥镜时，要满足光纤的全反射条件，这样才能使光线全部在光纤传像束内传播。为了使物镜结构紧凑，减小横向尺寸，并保证一定的成像质量和像面照度均匀性，采用“负-正”形式的反远距结构作为像方远心光路。为保证光纤内窥镜能够实现昼夜全天候工作，将其工作波段设计为可见与近红外双波段的光谱范围。设计结果表明，该方案合理可行，所设计的光纤内窥镜前置物镜具有双波段、大视场、结构紧凑、尺寸小、简易便携、像面照度均匀、成像质量好等特点。

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