基于表面等离激元的长波QWIP光栅优化

王国东，倪 璐，朱红伟，王赛丽

（河南理工大学 电气工程与自动化学院，河南 焦作454003）

引言

基于GaAs／AlGaAs材料的量子阱红外探测器（QWIP）具有均匀性好、响应速度快、器件制作工艺成熟、抗辐照、成本低等特点［1-6］，在当前以大面阵、多色等为特性的第三代红外焦平面技术中占有十分重要的地位。在长波、甚长波探测及双色探测方面，量子阱红外探测器被认为是传统碲镉汞红外探测器的有力竞争者之一［7］。然而，根据量子力学的跃迁定则，只有电矢量平行于量子阱生长方向的入射光才能被量子阱吸收，产生光生载流子，正入射光基本上不能被量子阱吸收。为此常采用45℃角耦合、光栅耦合等方式来改变光的传播方向实现红外光被QWIP的有源区吸收，实现红外光的有效探测。自从Ebbsen等人发现金属周期性孔阵列中的表面等离激元效应（SPPs）以来，SPPs对于入射电磁波的强烈调制作用已引起了人们的重视，并被用于提高光电器件的效率，如半导体激光器、太阳能电池和量子点红外探测器等［8-11］。在中／长波红外波段，表面等离激元的传播长度足够大，能有效地到达整个量子阱区，光学损失相对较小，因此若将SPPs应用于长波量子阱红外探测器的光耦合，将会大大提高QWIP的光吸收效率及探测灵敏度。

本文采用三维时域有限差分算法（3DFDTD），详细分析在SPPs调制下长波量子阱红外探测器中光栅的耦合效率，并给出了光栅的优化参数。

1 三维仿真建模

三维时域有限差分算法是严格求解麦克斯韦方程的数值算法，可以用来分析表面等离激元作用下量子阱有源区的光场分布。本文所采用的量子阱红外探测器模型如图1所示，自底部至顶部分别为GaAs衬底、n-GaAs下接触层、QWIP有源区、n-GaAs上接触层、光栅层。红外光自顶部垂直入射，经光栅层后到达QWIP有源区。光栅层是在金属薄膜上周期性刻蚀六角晶格圆孔构成的，圆孔的周期为P，孔的直径为D，如图2所示。在此，我们规定QWIP有源区的生长方向为Z轴，指向衬底方向为正，沿器件面为X-Y平面，其中心为零点。设入射光源为平面波，光源距离光栅层的距离为0.05μm。则距光栅层底部距离为Z的X-Y平面区域内入射光的耦合效率可表示为

式中：Em为入射光的电场分量；Ez为X-Y平面区域内沿Z轴的电场分量。由于3D-FDTD仿真计算受到运算时间和计算机存储空间的限制，因此采用FDTD方法只能选择一个合理的积分区域，并固定积分区域计算得到相对的耦合效率。这仅是由于数值计算上局限性，但并不影响计算结果所表现的物理特性［12］。

图1 长波量子阱红外探测器仿真模型示意图Fig.1 Simulation model of long-wave quantum well infrared detector

图2 光栅层结构示意图Fig.2 Structure of grating layer

2 计算与分析

沿Z方向入射的红外光只有垂直于Z方向的电矢量，不能被QWIP有源区直接吸收。光通过如图2所示的周期性金属薄膜（光栅层）可以产生TM模式的表面等离激元，其存在Z方向的电矢量，可以被QWIP有源区吸收。图3给出了距离光栅层底部z＝0.1μm处Z方向电矢量的分布图。从图中可以看出，垂直入射的红外光其传播方向明显改变，且光场集中在与光栅孔对应的位置上，即光栅孔在X-Y平面上的投影处。同时，计算表明在不同的X-Y平面上，光的强度是随着距光栅层的距离增大按照e指数规律减小的，如图4所示，这正好符合表面等离激元激发光场的传播规律，从而证明了X-Y平面上的Z方向电场确实是表面等离激元激发的。图中采用的计算参数：光栅周期为P＝2.8μm，孔直径为D＝1.6μm，光栅层厚度为L＝0.08μm。

图3 距离光栅层0.1μm处Z方向电场分布图Fig.3 Distribution of Zdirection's electric field at 0.1μm away from grating layer

为了详细分析光栅层参数对光耦合效率的影响，我们详细分析了不同周期、不同占空比、不同光栅层厚度下光的耦合效率。图5给出了13个取不同值时光耦合效率随周期P变化的曲线图，从图中可以看出周期P取2.8μm～3.0μm时，光栅相对耦合效率最高。图中孔直径取D＝1.4μm，光耦合层厚度L＝0.08μm。

图4 光场强度随距光栅层距离变化曲线Fig.4 Light field intensity with respect to distance from grating layer

取周期P＝2.8μm，改变孔的直径进行分析，得到如图6所示的结果。从图中可以看出当孔直径取D＝1.4μm左右时，光栅相对耦合效率达到最大值。

图5 不同周期下的相对耦合效率曲线Fig.5 Relative coupling efficiency with respect to grating period

图6 不同光栅孔直径下的相对耦合效率曲线Fig.6 Relative coupling efficiency with resptct to diameter of grating hole

在前面分析基础上，取P＝2.8μm，D＝1.4μm，分析光耦合层厚度对相对耦合效率的影响得到的结果如图7所示，从图中可以看出当L＝0.04μm时，光耦合效率达到最大值。

图7 不同光栅厚度下的相对耦合效率曲线Fig.7 Relative coupling efficiency with respect to thickness of grating layer

纵上分析，可得到光栅的最佳参数，即当P＝2.8μm，D＝1.4μm，L＝0.04μm时，在表面等离激元激发下的Z方向电场达到最大值，光栅耦合效率最高。

3 结论

为了提高量子阱红外探测器的光探测率及灵敏度，采用3D-FDTD算法，详细分析了表面等离激元作用下光栅参数对垂直入射光相对耦合效率的影响。对于8μm的入射光，当光栅周期P＝2.8μm，孔直径D＝1.4μm，光栅层厚度L＝0.04μm时，X-Y平面内Z方向电场值最大，光栅的耦合效率最高。该结果对于量子阱红外探测器的优化设计和探测率的提高具有一定的指导意义。

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