1m太阳望远镜光电导行镜无热化分析

程向明，邓林华，柳光乾

（1.中国科学院国家天文台 云南天文台，云南 昆明650011；2.中国科学院大学，北京100049；3.中国科学院 天体结构与演化重点实验室，云南 昆明650011）

引言

云南天文台1m太阳望远镜（NVST）坐落于云南省昆明市东南60km的抚仙湖畔，是目前国内唯一的地平式真空太阳望远镜。NVST配备先进的光谱仪，可以进行太阳精细结构的光谱测量，建成后将大大促进我国太阳物理领域的发展。为了得到太阳的精细结构光谱，该望远镜的跟踪精度要求很高（0.3″／30s、1″／10min），仅靠角编码器进行开环跟踪已经难以满足如此高的跟踪要求，因此采用了闭环的光电导行系统以满足设计指标跟踪精度的要求［1］。

NVST光电导行镜是光电导行系统的重要组成部分，并且曝露在阳光下工作。为了实现在不同温度环境下始终能得到清晰的像质，对光电导行镜的机械结构进行了无热化设计［2］，导行镜结构见图1所示。

图1 NVST导行镜结构示意图Fig.1 Illustration of structure of guide telescope of NVST

1 导行镜热环境边界条件

1.1 导行镜热交换因素

本文所考虑的导行镜相关的热交换有：太阳光对导行镜的辐射（分为衰减和不衰减的）；导行镜（外壁）与外部空气的对流换热；导行镜与环境的辐射换热；导行镜各零部件之间的热传导。其他如：导行镜各零部件之间的辐射换热，导行镜与内部密闭空间内的空气的热交换和CMOS相机工作发热等因素，由于这些因素影响较小未予考虑。

1.2 导行镜热环境状况

1.2.1 观测点气候条件

云南太阳望远镜安放于昆明市东南约60km的抚仙湖畔，东经102°57′11″，北纬24°34′47″。当地气候类型［9-10］为亚热带高原季风型气候，光照充足，年日照时＞2 200h。观测地的年极端最高气温约33℃，极端最低气温约-2℃，最大月平均日差为12.5℃。受湖区气候影响，常年有风，年平均风速＜6m／s。

1.2.2 减光

在导行镜主镜前采取了减光措施，透过率为3／10 000。减光措施是用减光片对进入光路的光线进行衰减，其他部分没有减弱。由于减光片的影响，光轴附近一部分没有进入光路的光线也被衰减了。

1.2.3 导行镜外观状况

为了减少阳光的影响，导行镜外表面涂有白色漆。漆层厚度约1mm，为丙烯酸漆。导行镜外形如图2所示。

图2 导行镜实物外形Fig.2 Figuration of guide telescope of NVST

1.2.4 导行镜材料

如图1，风窗和主镜的材料为玻璃，主镜室和相机座的材料为硬铝，镜体的材料为碳钢，尾帽的材料为黄铜，表面涂漆材料为丙烯酸漆。材料属性见表1所示。

表1 材料参数Table 1 Material parameters

1.3 吸收太阳辐射的边界条件计算

如前所述，导行镜热分析主要针对太阳望远镜工作期间。太阳在地面附近的辐射能量密度［11］为Q0＝1.12kW／m2，则减光后的光能密度为

据此并根据光学元件的吸收特性和普通物体的吸收特性可以计算出相关零部件对阳光的吸收功率或热流量。

一般条件下，玻璃材料的吸收可认为满足线性吸收率［12］：

式中：α是材料的吸收率；k是材料的吸收系数；l是所计算的玻璃在光线通过方向的厚度。

因此玻璃元件所吸收的太阳辐射功率为

式中S为光线通过光学元件的截面积。

对于直接受到太阳光辐照的表面而言，可由基尔霍夫定律计算其表面热流为

式中：Q′为物体表面吸收的辐照密度；αs为材料表面的吸收率。

导行镜热分析边界条件示意图如图3所示。

图3 边界条件示意图Fig.3 Illustration of boundary conditions

1.3.1 主镜封窗吸收太阳辐射的边界条件

主镜封窗是透明的，可看作发热体。主镜封窗玻璃材料为K9，根据设计图纸和设计手册［14］可知，k＝0.8%cm-1，l＝0.3cm。

封窗的通光直径为50mm，因此通光面积为

光窗的发热功率（也即吸收功率）为

1.3.2 主镜吸收太阳辐射的边界条件

主镜与封窗一样，也可看作发热体。主镜玻璃材料也是K9，k＝0.8%cm-1，厚度l＝2cm，有：

主镜通光直径也是50mm，因此其发热功率为

1.3.3 镜体前端面吸收太阳辐射的边界条件

镜体前端面受减光后的太阳光正辐照，因其是不透明的，按热流方式定义其边界条件，金属表面涂白漆后，外表面的吸收率为0.21［14］，因此有：

式中：Q3为物体表面吸收的辐照密度；αs为材料表面的吸收率；方向系数为1。

1.3.4 光窗压圈吸收太阳辐射的边界条件

光窗压圈也是不透明体，按热流定义，其受减光后的太阳光正辐照，取其吸收率为0.95，因此有：

式中：Q4为物体表面吸收的辐照密度；αs为材料表面的吸收率；方向系数为1。

1.3.5 镜体中部吸收太阳辐射的边界条件

镜体中部突出部分也按热流定义边界条件，其直接受到太阳光辐照，其表面的吸收率也是0.21，故因此有：

式中：Q5为物体表面吸收的辐照密度；方向系数为1。

1.4 其他传热方式边界条件计算

1.4.1 导行镜与空气对流换热的边界条件

导行镜的外表面与空气的对流换热属于自然对流换热。如前所述，抚仙湖观测站常年有风，给定其对流系数［11］：h＝8.0W／（m2·K）。

1.4.2 导行镜与环境辐射换热的边界条件

导行镜与环境的辐射换热由下式给出：

式中：σ为Stefan-Boltzmann常数；ε＝0.95为镜体表面的发射率［13］；TS为镜体的热力学温度；TA为环境的热力学温度，温度值参考工况条件给出。

1.4.3 零部件之间热传导的边界条件

由于零件间接触面并非完全紧密接触，使得热量的传导受到影响，表征这一影响的量为热阻。本分析对比了有热阻设定和无热阻设定两种结果，由于温度差别不大，所以正式分析中未设置热阻。

2 导行镜热分析

2.1 工况参数

为全面考虑导行镜在一个工作周期（1年）中的热力状况，给定了3种工况：年最高气温、常温和年最低气温。取高温状态温度为35℃，低温状态温度为-5℃，常温为20℃。常温下太阳辐射量按前述计算结果，高温和低温状态分别在此基础上增减5%。

2.2 计算结果与分析

2.2.1 网格划分

在对三维模型进行必要且影响可予忽略的简化后，采用COSMOS软件进行了有限元分析。

几何模型与简化模型见图4所示。

图4 模型与网格划分结果Fig.4 Model and mesh

对1／4模型划分网格的结果见表2所示。

表2 网格参数Table 2 Mesh parameters

2.2.2 热力计算结果与分析

常温工况下导行镜的热力分析结果见图5。热阻对本分析的结果影响较小（约0.1℃）。

图5 常温状态导行镜体温度与热变形云图Fig.5 Temperature structure deformation nephograms of guide telescope at normal temperature

作为成像仪器，最关心的是成像镜与成像元件CMOS之间的距离，相应的，对光窗、主镜和镜身3个部件的典型位置的温度进行了监测，监测位置见图5。其温度值见表3所示。

表3 监测点的温度值 ℃Table 3 Temperature of monitoring point

从图5可以看出，镜体温度分布表现出如下特点：中部温度高，两端温度低。这是由于本分析中镜体温度升高的热量来自于太阳辐射，而本例中辐射热量主要集中于镜体中部突起面，热流从中间向两端传递，因此中间部分温度较高。

透镜和光窗的温度与环境温度非常接近，这是由于阳光经过衰减，而且光学玻璃的吸收率很小，被吸收的热量也很小，所以太阳辐射直接造成的透镜焦距变化也会非常小。CMOS的温度较高，是由于该处热流较大的缘故。这里需要说明的是，CMOS元件在分析中使用了全铝模型，因此该部分结果与实际结果有一定的偏差。

从表3可以看出，高温状态最大温差为1.93℃，常温状态最大温差为2.04℃，低温状态下最大温差为2.156℃。3种状况下的温差相近，可以预计其热变形也比较接近。

2.2.3 热变形计算结果

热变形分析中，取成像元件的靶面为固定位置。高温工况下导行镜的热变形分析结果见图5所示。

变形监测点的设置与温度监测点设置相同，这些位置沿轴向的变形值见图5，符号的正负规定为：沿着光线的方向为正。从图中可以看出，在太阳辐射的作用下由于温度升高，这些监测点都远离了设定的基准位置（CMOS靶面）。监测点热变形量见表4所示。

表4 监测点的热变形量 μmTable 4 Deformation of monitoring point

从图5可以看出，不同工况下的变形结果也非常相似，这与温度分析结果吻合。

从表4可以看出，3种工况下由于太阳辐射造成的主透镜与靶面的距离增加量均在6μm左右，常温下的变形最大，而高温下变形最小。这是由于设计温度为20℃，当环境温度偏离这一温度时，环境的影响反倒凸显出来，影响了太阳辐照所致的变形，使其略微变小。因此计算结果是可信的。

从计算结果可以看出，在所选各具有代表性的环境温度下，主透镜与靶面的距离最大变化量远小于该成像系统的焦深（±35μm），环境起的热变形不足以影响系统的像质。

3 结论

全面考虑了NVST光电导行镜所处的热环境之后，对不同工况下太阳辐射造成的导行镜热变形进行了分析计算。计算结果表明，主镜到靶面的距离变化最大值远小于系统焦深，NVST光电导行镜的无热化结构具有良好的消热效果，达到了无热化设计的目的。

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