LDA侧面泵浦固体激光器泵浦结构参数优化

韩耀锋，张若凡，刘国荣，杨鸿儒，李军芳，刘 芳，李永锋，刘晓英

（1.西安应用光学研究所，陕西 西安710065；2.总装备部西安军代局，陕西 西安710032）

引言

激光二极管阵列（LDA）泵浦的固体激光器在空间通信、激光雷达、激光测距和光电对抗等军事领域，激光打标、抛光、切割、焊接等工业领域代替了氙灯泵浦的固体激光器，成为固体激光技术发展的主要方向之一［1-4］。LDA泵浦固体激光器的泵浦方式主要分为端面泵浦和侧面泵浦两种。端面泵浦易实现泵浦光和激光模式的匹配，泵浦效率高，光束质量好，但因其泵浦面积有限，常用于小功率激光器的泵浦。侧面泵浦可在激光介质横向上将更多的泵浦光耦合进晶体中，易获得较高的泵浦增益，适合于较大功率的固体激光器。但侧面泵浦的泵浦光与激光模式的空间匹配程度较低，且易造成泵浦光分布不均匀，导致激光输出光束质量变差［5-6］。因此，在固体激光器设计中，通常需要依据泵浦光参量来优化泵浦结构参数，以改善泵浦光在工作物质内增益分布均匀性，使激光器在大功率侧面抽运条件下同样获得高光束质量激光输出。在中高功率LDA泵浦固体激光器，尤其是脉冲器件的设计过程中，大都采用侧面泵浦的方式，侧面泵浦方式易获得高功率器件，但却很难获得较高功率的基模运转，要实现高效的基模匹配泵浦，需要提高激光晶体的泵浦均匀性。因此，模拟研究泵浦光在晶体内强度分布是LDA侧面泵浦固体激光器设计的重要环节［7-8］。前人针对激光晶体吸收系数、LDA泵浦源束腰大小、LDA距晶体的距离对激光晶体泵浦均匀性作了一定的研究工作［7-10］。本文通过对LDA泵浦源排列方式、LDA的bar条间距、玻璃套管厚度、激光晶体半径等不同泵浦结构参数下，泵浦光的分布均匀性的计算模拟，优化设计了LDA泵浦固体激光器的泵浦结构参数，为LDA侧面泵浦固体激光器的高增益和高光束质量输出设计提供了理论依据。

1 侧面泵浦理论模型

LDA侧面泵浦棒状Nd:YAG晶体可采用直接泵浦或经过透镜准直后泵浦两种泵浦结构方式。本文研究如图1所示的直接泵浦方式，LDA沿晶体轴线方向排列成线阵，慢轴方向与晶体长度方向（图中垂直纸面方向，即Z轴方向）一致。由于LDA在沿晶体轴线方向排列密集，因此忽略LDA慢轴方向上的发散，认为在与晶体轴线方向垂直的各横截面内，泵浦光分布情况相同［11］。考虑了玻璃管、冷却液和晶体对泵浦光的折射和晶体对泵浦光的吸收，单方向2个bar侧面泵浦时泵浦光传输过程的横截面如图1所示。图中d为2个bar之间的间距，L1为泵浦光束腰到玻璃管的距离。

图1 单向2个bar LDA侧面泵浦棒状结构示意图Fig.1 Sketch for LDA of two-bar side pumped Nd:YAG

图1 中，泵浦光可以看成沿着X轴方向传输的Gauss光束，则在晶体内的任意一点的泵浦光强分布［11］可表示为

式中：I0是沿晶体轴方向单位长度的泵浦光功率；ω（x）是由高斯光束的传输矩阵计算出的晶体内x处泵浦光的光束半径；α为晶体的吸收系数，S（x，y）为泵浦光通过晶体的距离，可近似地表示为

式中r为Nd:YAG晶体的半径。在LDA发光面处的高斯光束q参数可表示为q0＝-iλ／πw20，则（1）式中的ω（x）可通过高斯光束传输矩阵而求得。

在侧面泵浦方式下，为了获得较高的增益，常通过多组对称LDA对晶体进行侧面环绕对称泵浦。采用坐标变换的方法得到每个LDA在晶体内部同一点处的光强分布，再将多个LDA所产生光强分布进行叠加。假设有N个面进行泵浦，且坐标系与第一个面重合，则N个面的LDA在晶体内部任意一点（x，y，z）处的泵浦光强分布分别为

第一面LDA：

第二面LDA：

上式中，θ为相邻LDA泵浦面之间的夹角，θ＝360°／N，N为泵浦的面数。

第N面LDA：

则在晶体内部任意一点（x，y，z）处的泵浦光强归一化分布可表示为

依据图1中所采用的泵浦结构，泵浦光束经过玻璃套管和冷却水进入激光晶体，在此设泵浦源发光面与玻璃套管之间的距离为L1，玻璃套管内外半径分别为R1和R2，冷却水层的厚度为L2，激光晶体的半径为R3，玻璃、水及晶体对808nm泵浦光的折射率分别为n1、n2和n3。则从LDA发光面到晶体内的任意一点P（x，y）点的ABCD传输矩阵为

2 数值计算结果及分析

2.1 单向和多向侧面泵浦对比

依据（1）～（7）方程式可计算出泵浦光在晶体内的光强分布，并可通过光学软件Zemax模拟泵浦光的传输过程。图2分别给出了LDA单方向泵浦、LDA三方向和LDA五方向环绕泵浦情况下，泵浦光在晶体内的传输过程模拟（左）、泵浦光在晶体截面上的二维光强分布（中）及晶体截面上三维归一化光强分布（右）。计算所用参数：泵浦光束腰到玻璃管的距离L1＝2mm，冷却水层的厚度L2＝1mm，玻璃套管的厚度为R2-R1＝0.5mm，激光晶体半径R3＝2mm，掺杂浓度为1.1at%，晶体对808nm泵浦光的吸收系数［12］α＝4cm-1，LDA发光面处束腰半径为w0＝0.001mm，LDA的bar间距d＝0.3mm。

图2 LDA侧面泵浦光路传输、晶体内泵浦光二维强度分布和三维强度归一化分布图Fig.2 Beam propagation and 2D＆3D diagrams of pump light distribution in side-pumped laser rod

由图2可以看出，LDA单方向侧面泵浦时，泵浦光线在激光晶体内的传输重叠较少，且由于晶体的吸收导致泵浦光随着传输距离的增加逐渐衰减，而在靠近LDA的晶体边沿泵浦光功率密度最高。整体上晶体内增益分布很不均匀，将使激光在谐振过程中产生严重的畸变，导致输出激光光束质量下降；LDA三方向泵浦时，泵浦光线在激光晶体内部传输过程中重叠较多，泵浦光功率密度分布集中在晶体轴心附近和靠近泵浦光的晶体边沿，晶体内增益分布特性较单方向泵浦情况大为改善；LDA五方向泵浦时，泵浦光线在激光晶体内部重叠最密，泵浦光功率密度分布集中在晶体轴心附近的较大区域且均匀性较好，可以很好地匹配基模体积范围内的增益分布。多面泵浦相对单面泵浦而言，更易获得较好的泵浦增益分布和较大的激光基模增益体积。基于以上模拟结果，本文采用五向泵浦的方式作为研究和分析对象。

2.2 bar间距对泵浦光分布的影响

数值计算归一化泵浦功率条件下，不同bar间距（考虑激光二极管的封装工艺，bar间距应≥0.2mm）对应的泵浦光在晶体横截面上的强度分布，计算过程除bar间距d值外，其他参数的选取与2.1节相同。图3给出了bar间距d分别取0.2mm、0.3mm、0.4mm、0.45mm时，泵浦光在晶体横截面上的强度等高线分布图。

图3 不同bar条间距对应的晶体截面内泵浦光强分布等高线图Fig.3 Sectional views of absorbing pump power contour lines for varied distances between bars

由图3可以看出，不同的泵浦bar间距对泵浦光在晶体内的分布均匀性影响较大。当d值由0.2mm增大到0.3mm时，泵浦光在晶体轴心的强度由64.5%降为48.8%，晶体边沿泵浦光强度保持32.2%不变，泵浦光功率密度分布主要集中在晶体轴心上，并由晶体轴心向周边扩散，功率分布相对不均匀；当d值由0.3mm增大到0.4mm时，泵浦光在晶体中心强度进一步降低到40.8%，泵浦光功率密度分布继续向晶体轴心周边扩散，泵浦光在晶体轴心附近分布比较均匀，且均匀分布区域相对较大。这种增益分布使激光器谐振腔低阶模和基模体积内的增益分布一致性比较好，有利于提高激光器输出激光的光束质量；再增加d值到0.45mm时，泵浦光在晶体中心和靠近泵浦光的晶体边沿的强度都为32.8%，但在晶体轴心周边的强度变为39.4%，也即泵浦光功率在晶体轴心上的功率密度分布相对周边低，这样的分布将导致基模体积内的增益变小，不利于提高基模的增益效率。参考以上数值计算结果，最终优选的bar间距为0.4mm。

2.3 玻璃管厚度对泵浦光分布的影响

除bar间距d＝0.4mm和玻璃管厚度取不同值外，其他计算参数的取值与2.2节相同。数值计算归一化泵浦功率条件下，不同玻璃套管厚度对应的泵浦光在晶体横截面上的强度分布。图4给出了玻璃套管厚度R2-R1分别取0.5mm、1mm、1.5mm、2mm 时，泵浦光在晶体横截面上的强度等高线分布图。

由图4可以看出，玻璃管套厚度R2-R1由0.5mm增加到1mm时，晶体中心附近增益分布趋于均匀，中心处的增益变高，且增益分布在晶体径向变化比较明显。这种增益分布能够较好地与激光谐振腔低阶模甚至基模匹配，从而提高输出激光的光束质量；当玻璃管套厚度由1mm增加到1.5mm时，泵浦光在晶体中心的增益低于中心周边增益，类似于在晶体横截面上出现了泵浦光功率密度分布空心，这样会导致激光器基模增益变小，且输出激光的光束均匀性变差。当进一步再增大玻璃管套的厚度到2mm时，这一现象会变得更加明显。参考对玻璃管套厚度的数值计算结果，最终优选的玻璃管套厚度R2-R1＝1mm。

图4 不同玻璃管套厚度对应的晶体截面内泵浦光强分布等高线Fig.4 Sectional views of absorbing pump power contour lines for different glass tube thicknesses

2.4 晶体半径对泵浦光分布的影响

数值计算过程中，除bar间距d＝0.4mm，玻璃管厚度R2-R1＝1mm和晶体半径外，其余参数的选取与2.3节相同。数值计算归一化泵浦功率条件下，不同晶体半径对应的泵浦光在晶体横截面上的强度分布。图5给出了晶体半径R3分别取1mm、1.5mm、2mm、2.5mm时，泵浦光在晶体横截面上的强度等高线分布图。

由图5可知，当晶体半径由R3＝1mm增大到R3＝1.5mm时，在晶体截面半径方向上，泵浦光强由不均的环形变为中间较强部分相对均匀分布，但在角方向上的强度分布出现花瓣形状，易形成输出光斑在角度方向上的不均匀；当晶体半径由R3＝1.5mm增大到R3＝2mm时，泵浦光强向晶体中心集中，在半径小于0.8mm的范围内分布相对均匀，这样的分布能有效提高基模体积内的利用效率，改善输出光斑的整体分布均匀性；当晶体半径由R3＝2mm增大到R3＝2.5mm时，泵浦光强度向半径方向扩散，泵浦光在晶体内的分布趋于均匀，但晶体中心区域的增益变小，这种相对均匀的分布泵浦光的利用率比较小，激光器基模效率较低。参考激光晶体半径对泵浦光强分布的数值计算结果，最终优选的激光晶体半径R3＝2mm。

图5 不同晶体半径对应的晶体截面内泵浦光强分布等高线Fig.5 Sectional views of absorbing pump power contour lines for different laser rod radiuses

3 结论

在LDA侧面泵浦固体激光器中，多方向LDA环绕泵浦相对单方向泵浦，激光晶体内泵浦光增益分布能得到大幅度改善。除此之外，在LDA与玻璃管间距离、冷却水层厚度、泵浦光腰大小、晶体参数等取现有常用的典型值后，bar间距、玻璃管厚度和晶体半径等泵浦结构参数会对泵浦光强度分布产生影响。可通过对这些泵浦结构参数的优化设计，优化泵浦光在晶体内的强度分布特性，使激光器谐振腔能够得到比较理想的增益分布，最终使激光器能够在高功率泵浦条件下，获得高效率、高光束质量的激光输出。模拟计算中，采用LDA与玻璃管距离L1＝2mm，冷却水层厚度L2＝1mm，Nd:YAG晶体掺杂浓度1.1at%，晶体对808nm泵浦光吸收系数α＝4cm-1，LDA发光面处束腰半径w0＝0.001mm等典型值作为已确定参数，研究不同bar间距、玻璃管厚度和晶体半径对晶体内泵浦光增益分布特性的影响，得到的最优化bar间距为0.4mm，玻璃管厚度为1mm，晶体半径为2mm。

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