数与秩序：室内设计的基石

张雅利ZHANG Yali　朱毅ZHU Yi　黄金鑫HUANG Jinxin　刘宏利LIU Hongli.东北林业大学，哈尔滨 50040（Northeast Forestry University ， 50040Harbin ）.河北民族师范学院，河北承德 050090（Hebei Normal University for Nationalities，050090 Chengde HeBei）

数与秩序：室内设计的基石

张雅利1ZHANG Yali朱毅1ZHU Yi黄金鑫1HUANG Jinxin刘宏利2LIU Hongli
1.东北林业大学，哈尔滨 150040（Northeast Forestry University ， 150040Harbin ）
2.河北民族师范学院，河北承德 050090（Hebei Normal University for Nationalities，050090 Chengde HeBei）

“数与秩序”作为室内空间设计中的基本元素，其中包含着多样统一的规律与体系。在设计中，通过“数”来具体表现室内空间中的“秩序感”，就需要通过把握“数”的美学规律，以及计算精确、论证逻辑、推理严密等来进行阐述。同时，通过对“秩序”的重要性、构图中的秩序、生理机能中的秩序的叙述，来体现秩序的具体化，其主要表现在室内设计与数学、比例的数字化、黄金比例的精确性、控制线等几个要素上。数学为秩序感的实践与运用提供了具体的方法，辅助引导设计，从而显现严谨的科学性与表现性。因此，可以运用“数”的美学规律来体现“秩序”，运用“秩序”所创造的美感来展现设计艺术。

室内设计；数学；秩序；美感

一、引言

视觉上的舒适与空间环境的协调，是体现空间环境唯美的重要的特性之一。如果室内空间中的构成要素形成某种秩序，则在视觉上给人带来舒适感；如果室内空间中的某些要素打破了应有的秩序，则是扭曲而缺少美感的设计。唯美的室内空间会符合这种秩序感，平庸的室内设计则不具备这种要素。

遵循一定的秩序会产生相应的秩序美感，而秩序感类似于感知体系，精确的数字体系是构成秩序感的重要方式之一。精致的构图关系经过计算、推理、论证，可以将美学规律用精确的数字阐释出来。

这种运用理性的数理关系来建构秩序感的理论，虽然看似片面，但是实际上却为其极重要的构成因素。因为在设计过程中需要严谨的理性思维，即使是纯粹表现情感或表现内容的设计，也应遵循逻辑关系，唯有这样，才能更好地体现秩序感所赋予的艺术魅力与价值。

二、秩序的概述

秩序与混乱是一对矛盾体，相对于混乱，秩序是一种和谐、舒适、协调且体现着多样性和统一性的均衡关系，是一个相对静止状态的词汇。它是指事物本身或者事物与事物之间所具有的一种有条理、有关联、不杂乱的状态。

本文中所提到的秩序，不仅仅是室内空间秩序建构中的某种静止状态，而是表达一种设计创造中的创造力与约束力。在室内空间建构中，有了秩序可以使空间呈现一种秩序美、和谐美，进而可以实现空间的实用价值与审美价值并存的设计企盼。

三、秩序的重要性

1.构图中的秩序

南朝画家谢赫在绘画领域所提出的“六法”理论，有助于我们理解有序构图在设计中的重要性。“六法”中的“经营”，是指运用数学的几何关系来确定元素位置，“经营位置”是追求画面构图的总体秩序感。谢赫在其著作《古画品录》中认为，在艺术鉴赏上“气韵生动”是第一位的，所以将“经营位置”放置于“气韵生动”之后［1］。

而清代画家邹一桂在其著作《小山画谱》中认为，“章法（经营位置）”是第一位的。虽然他们所持的观点有所差异，但是从中可以看出，“章法（经营位置）”和“气韵生动”，是艺术家在创作过程中分外看重的两个因素，孰轻孰重，则因艺术家的出发点及主观意识不同而略有差异。

19世纪法国最杰出的以表现农民题材而著称的现实主义画家让·弗朗索瓦·米勒（Jean-Francois Millet）认为，秩序与和谐两者乃是一回事，秩序是指每一样东西都应合理地安置在相应的位置上，其结果是清晰、纯粹和力量，这是一种和谐［2］。让·弗朗索瓦·米勒（Jean-Francois Millet）在其作品画面的构图中总能呈现出一股巨大的宁静力，这与他对秩序感的认识和运用是密不可分的。

此外，从19世纪末便被推崇为“新艺术之父”的法国著名画家保罗·塞尚（Paul Cézanne），也十分注重画面的秩序感。他认为，画家的眼睛通过有效的训练可以将某种混乱的感觉转换为一种井然有序的状态，进而获得一种秩序之美［3］。

绘画中的秩序如此重要，同理，在室内设计的过程中，画面构图的秩序性也非常重要。设计者应特别注重平面效果，因为平面是体和面的生成元素，没有平面，就会缺乏秩序而充满任意性。只有在平的面上，才能真正感知画面的构图比例关系。如果室内空间的6个面独立来看是舒适的，那么将6个面综合拼在一起，也会构成优美的空间。由此可见，秩序在艺术表现的过程中发挥着不容忽视的作用。

2.生理机能中的秩序

秩序感的存在是人心理和生理机制的一种本能反应，是先天所赋予人的基本特征之一。正如20 世纪英国艺术史家E·H·贡布里希（sir E.H.Gombrich）所说：“秩序感表现在人类的主观设计之中，它是根植于人类的发展与演化过程中的。人生来对秩序是一种渴望的状态，因为秩序作用在人类生活的方方面面。”［4］作为客体的自然环境，其演变进化过程也逐渐呈现出秩序感。人类不断适应自然环境，并依据秩序所带来的美感来改造生存环境，经历了漫长的、复杂性的取舍及多样性的整合后，达到了主客体统一的和谐关系。

当代的室内设计，蕴含并继承着中国的传统思想，其设计过程是一个“礼”中求“适”的过程。这里的“礼”是指文化思想中的精髓与精华，“适”指的是事物发展的内在规律。好的设计至少要做到适地、适材、适志，追求一种人、建筑以及场所之间和谐与持续发展的状态。

四、秩序的具体体现

1.数学与室内设计

室内设计需要有一定的逻辑基础作为支撑，而几何学以及其他数学原理恰恰是一种逻辑思维与感性艺术相融合的表现方式。早在远古时期，先民们就发掘出土了很多对称的古代器物，在那时人们就已经注意到了左右对称是美的形式法则。自然界中一切物种的形状以及结构构造，无不遵循着对称的原则，所以对称这种审美习惯，是作为底层代码被写进了人类大脑。“对称”一词源于希腊，是“同时被计量”的意思，确切地说是指两个及两个以上的单位能被一个单位完全除尽，这样呈现出的结果称之为对称。由此得知，“对称”一词是由数字核算之后而得出的结论，它具有“数的秩序”的含义。

中国古代建筑及其室内空间透过风水学思想的引导，整体空间呈现出秩序性的组合，同时中轴线对称原理的运用，也充分地体现了宗法礼制的观念，使得空间环境在视觉上给予了人们稳定平衡的感受。

故宫就是其中之一，整个建筑由中轴线划分为东西两部分，呈现东西向完全对称的形式。此外，这种对称式布局也体现在一般民宅建筑中。民宅的建筑中间多为客堂，东西向多为对称式厢房，如北京四合院，又如山西祁县乔家大院（见图1）。

图1　乔家大院①

中国传统建筑的室内陈设也多为对称式布置，给人以安定、庄严之感。如乔家大院的明堂中心是翘头案，两把圈椅分布在左右两侧，墙正中挂字画，两边挂楹联（见图2）。由此可见，真实与美感首先是科学数字的匹配，然后才是心理感受。

图2　乔家大院室内陈设设计②

2.比例的数字化

协调的比例关系，是在视觉结构的各要素中建立一种秩序感与和谐感。古希腊著名数学家欧几里得（Ευκλειδης，别名Euclid）眼中的比值，是指两个相似的事物之间的数量之比，比例等同于比值。任何一个比例系统中都含有一个比值，将这个比值转化或者传递给另一个比值。这种比例关系可以在建筑设计、室内设计或其他设计领域中，建立一个具有内在关联性的视觉系统。通过人们的体验与试验，由这个视觉系统所营造的视觉秩序，是被人类所感知、接受，并得到公认的（见图3）。

图3　整体与局部的比例关系［8］300

古罗马御用工程师、建筑师马可·维特鲁威（Marcus Vitruvius Pollio）在他写于公元前1世纪末叶的建筑学巨著《建筑十书》中，提炼出人体结构的比例关系（见图4），并倡导将人体的比例关系应用到建筑及室内设计中。20世纪著名的建筑师勒·柯布西耶（Le Corbusier）其模数理论，也充分验证了这一点。他将模度尺看成是一系列具有内在和谐规律的数字，而且运用人体的尺度这一度量体系，支配着设计中的一切长度和体积。它是无穷组合的助手，确保了变化中的统一，这便是数字的奇迹（见图4）［5］19-24。

图4　马可·维特鲁威的人体比例图③与勒·柯布西耶的模度系统［5］24

勒·柯布西耶（Le Corbusier）认为，艺术设计是自然的一部分，创作的灵感源自这些自然规律，也充分体现了自然规律，而自然受数学的支配，因此艺术设计也相应地受自然的支配。勒·柯布西耶（Le Corbusier）的观点，充分体现了一种用正确合理的数学计算方法，来验证美感中存在的一种秩序感与规律感。在艺术设计领域，尤其是建筑设计或室内空间设计领域中，数学发挥的作用是肯定的，有时只是人们还没有找到数学与美学之间内在的、必然的联系而已。

长期以来，人类一直致力于用数学的科学性与严谨性，来探寻形式上的美感与秩序上的和谐感之间的内在关系与规律，并预期制定一套完善的、放之四海而皆准的通用法则。黄金分割规律的出现，向人类暗示了这种可能性的存在［6］。

3.精确的数字：黄金比例

古希腊的毕达哥拉斯（Pythagoras）学派对数学和秩序也有一定的研究，他们认为数量关系可以阐释自然界的一切现象和规律，所有事物的构成关系都是遵循一定的数量比例，从而呈现出整体的和谐性。他们提出了“和谐之美”的观点，所有事物的构成要素都应遵从“和谐的数字”关系。因此，他们研究出了对美学产生重大意义的黄金分割比理论（见图5）。勒·柯布西耶（Le Corbusier）的模度理论，就是以黄金分割理论为基础而建立的，成就了勒·柯布西耶（Le Corbusier）的诸多世界闻名的杰作。黄金分割理论在建筑设计及室内空间设计中的科学运用，一直延续至今。

图5　黄金分割比［8］302

古希腊伟大的哲学家柏拉图（Plato）从他的经验主义理论出发，尝试用几何式的数学方法去揭示宇宙中的秩序问题，这为欧几里得（Ευκλειδης，别名Euclid）的几何学发展奠定了基础。欧几里得（Ευκλειδης，别名Euclid）的研究成果使人们逐渐相信，自然界中存在的一切有关秩序的规律，都可以通过数学的严密计算与论证来实现，并且为建筑设计及室内空间设计中创造美感提供了可能性［6］。

笔者坚信希腊建筑中那些完美的、无可挑剔的神庙图如帕特侬神庙（Parthenon Temple）图，是设计师在对这些数学知识有了充分的理解之后而合理运用其中的。它们的正立面在划分比例时，都运用了黄金分割和黄金矩形，完美展现了数在设计中的运用及产生的秩序美（见图6）。

图6　帕特侬神庙立面图及立面比例分析图［8］304

马可·维特鲁威（Marcus Vitruvius Pollio）认为：“建筑师应该将大部分的精力和时间，用在对所设计建筑物的精确比例设计与研究上。在比例确定之后，再考虑场地的性质、使用价值以及有关美的问题，并且通过增或减的方式对设计方案进行调整，使其逐渐完善。”［7］

由此可见，“比例”是从设计一开始就被视为是最重要的问题所对待的因素，这一点是毋庸置疑的。而在现代设计中，尤其是室内设计，比例问题似乎失去了它存在的意义，如果我们重拾比例，使用数学比例来进行分析设计，那么这时候的比例问题，在设计始终起到的绝不仅仅就是协调元素关系的作用了。

4.控制线

根据视觉规律我们可以得知：简单的比例关系比较容易为人所察觉与分析；而复杂比例关系则很难被察觉，甚至很难分析。尽管不能断定简单比例与繁复比例谁优谁劣，但是在古希腊之后的建筑理论发展中，都将繁复的比例关系作为审美的标准，认为复杂的比例关系，比简单的比例关系，在主观意识中获得和谐美感这一方面更深刻、更突出。相对而言，复杂的比例关系，需要更多的辅助线来确定其和谐的比例，控制线则是作为辅助方法而发展出来的。这使得设计师们可以更好地追求这种复杂的内在比例关系，从而确定构图中各要素的位置，使整个画面获得整体的和谐美感。

如果两个矩形的对角线是平行或相互垂直的，就表明两个矩形的比例是一样的，那么这些对角线都可以成为“控制线”（见图7）［8］302-306。

图7　控制线示意图［8］306

在黄金分割的讨论中，我们已经见过这种控制线，同理，这些线也可以用于其他比例系统来控制各要素的比例和位置［9］。

勒·柯布西耶（Le Corbusier）在他的建筑理论中提到：“一条控制线是反对任何主观性、任意性的保证，它是一种验证的方法，它可以赋予作品韵律感。控制线给这一具象的形式带来了数学的概念，而数学给这种形式一种完美而坚固的秩序感，一旦选择了一条控制线即对这个作品的基本形体特征有了一个界定，它是为了达到一定目的的手段，但它不是一个现成的药方。”［10］58因此，设计师多会将控制线作为辅助方法，来分析一套具有复杂比例关系的画面构图。

引入罗马市政厅这一实例，它明确表达了意大利文艺复兴时期伟大的雕塑家、建筑师米开朗基罗·博那罗蒂（Michelangelo di Lodovico Buonarroti Simoni）的设计意图，充分体现了控制线的特性。其中所用到的控制线，决定着建筑的两翼和中央主要部分的划分比例及原则，同时还决定着两翼的细节处理、台阶的坡度设计、窗户的位置确定、基座的具体高度，等等（见图8）。

图8　罗马市政厅控制线示意图［10］59

勒·柯布西耶（Le Corbusier）1916 年设计的施沃布别墅（Villa Shwob），在其建筑的立面上就运用了控制线系统，前面和后面都处在同一个“A”字形角度的控制之下。这个角度决定了一条对角线，而该条对角线的平行线及其垂线，制约着所有次要因素（门、窗、墙面等）及其细部（见图 9）。在勒·柯布西耶（Le Corbusier）的作品中，我们可以深刻感受到一种具有高度和谐关系的视觉冲击力和美学力量。因此，利用控制线的特性来建构一种相对和谐且稳固的内在构图关系，并可以在此基础之上呈现出一种秩序的美感。

图9　施沃布别墅［10］60

20世纪世界著名建筑和城市历史学家柯林·罗（Colin Rowe），指出了帕拉迪奥（Palladio）式别墅的空间划分与勒·柯布西耶（Le Corbusier）1927年设计的加歇别墅（Villa Gachet）在结构上所具有的共同点。虽然这两栋别墅都采用了相同的比例系数，并且同时反映出了很高的数学秩序关系，但是，帕拉迪奥（Palladio）式别墅的空间形状相对固定、关系和谐，而勒·柯布西耶（Le Corbusier）的加歇别墅（Villa Gachet）则由横向分层的自由空间构成，这些自由空间用楼板和顶棚划分，使房间的形状不一，非对称的布置在每个楼层中，形成了一种很强的韵律感（见图10）。勒·柯布西耶（Le Corbusier）运用了相同的比例系数和不同的控制线，规划出了更赋韵律的设计作品，由此见证了控制线的作用之大。

五、结语

通过对秩序的概念、空间设计中的构图秩序、生理机能中的秩序等要素的叙述，使秩序具体体现在几何学、比例数字化、黄金分割比、控制线等几个方面。秩序构建是完成室内空间设计的主要途径与方法，是实现空间形式美及事物内在美的重要支撑方式。数学理论的运用是秩序感体现的具体操作方法，而深入的分析各要素之间的比例关系，使每一个单体构件适应并融入总体的秩序之中，并使之成为一个整体，是辅助我们进行室内设计的得力助手。当代设计师单靠感性将无法进行设计，设计必须要有一定的理性逻辑基础作为支撑，使室内设计中的感性认识与理性逻辑最终实现调和统一。

图10　加歇别墅平面图［8］307

注释

① 图1来源：雅翔.乔家大院［EB/OL］.（2010-07-04）［2015-11-03］.http://www.ctps.cn/ PhotoNet/product.asp？proid=1227391.

②图2来源：刘森林.中华陈设［M］.上海：上海大学出版社，2006：468.

③ 图4中马可·维特鲁威的人体比例图来源：http://www.gjart.cn/viewnews. asp？gjart=66&cateid=3&id=29762.

［1］谢赫.古画品录［A］//俞剑华.中国画论类编：上卷.2版.北京：人民美术出版社，1986：355-357.

［2］周正.绘画构图原理［M］.西安：西北大学出版社，1986：82.

［3］朱鹏举.科学技术对西方现代主义艺术的影响［J］.美术观察，2006（12）：115-116.

［4］ E.H.贡布里希.秩序感：装饰艺术的心理学研究［M］.范景中，杨思粱，徐一维，译.长沙：湖南科学技术出版社，1999：18-23.

［5］勒·柯布西耶.模度［M］.张春彦，邵雪梅，译.北京：中国建筑工业出版社，2011.

［6］成晓鹏.室内设计中的秩序感［D］.南京：东南大学，2006：35-36.

［7］维特鲁威.建筑十书［M］.I.D.罗兰，英译 ；陈平，中译.北京：北京大学出版社，2012：40-43.

［8］程大锦.建筑：形式、空间和秩序［M］.3版.刘丛红，译.天津：天津大学出版社，2008.

［9］张弦.现代建筑造型比例研究［D］.南京：东南大学，2007：26-29.

［10］勒·柯布西耶.走向新建筑［M］.杨至德，译.南京：江苏科学技术出版社，2014.

（责任编辑孙玉萍）

Number and Order ： Foundation of Interior Design

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J59

Adoi：10.3963/j.issn.2095-0705.2015.06.019（0108-07）

2015-11-16

张雅利，东北林业大学材料科学与工程学院硕士生，助理工程师；朱毅，东北林业大学材料科学与工程学院教授，硕士生导师；黄金鑫，东北林业大学材料科学与工程学院硕士生；刘宏利，河北民族师范学院美术系讲师。