飞秒激光制备亚波长周期光栅及其光学特性

刘 嵩，刘世炳，董祥明，宋海英

（北京工业大学激光工程研究院，北京 100124）

飞秒激光制备亚波长周期光栅及其光学特性

刘 嵩，刘世炳，董祥明，宋海英

（北京工业大学激光工程研究院，北京 100124）

使用中心波长800 nm、重复频率1 kHz的飞秒激光，在金属钨表面斜入射下制备了亚波长周期光栅结构，在入射角为0°～80°时，光栅结构的周期为349～620 nm.利用表面等离子体激元的理论分析了在钨表面制备光栅结构的过程，实验结果与理论符合较好.利用严格耦合波分析方法计算了实验中得到的光栅结构的反射光谱，其吸收增强波长大小与光栅结构周期相近.研究结果表明：利用飞秒激光可以在金属表面直接诱导周期可控的光栅结构，此光栅结构具有一定的应用前景.

飞秒激光；光栅结构；表面等离子体

激光诱导周期性表面结构（laser induced periodical surface structures，LIPSSs）是飞秒激光与物质相互作用研究的一个热点.飞秒激光以其超短的时域脉冲，使得电子在吸收激光能量后来不及传递到晶格上即完成脉冲能量的全部吸收，因此可以获得几乎没有热影响区及加工边缘锋利等优秀的加工效果［1-3］.而利用飞秒激光直接烧蚀材料，当脉冲能量在材料的烧蚀阈值附近时，可以在烧蚀区直接诱导出周期小于激光波长的光栅结构.近年来，世界各地的科学家对飞秒激光诱导金属材料表面周期结构的机理与应用进行了相当数量的研究［4-8］.在产生机理上，现在人们普遍认为对于金属表面上周期结构的形成，表面等离子体（surface plasmons，SPs）发挥了重要作用［9-11］.Huang等［11］认为SPs与激光的干涉是产生LIPSSs的主要机制，随着光栅结构的形成，光栅结构辅助的SPs与激光耦合起主要作用，并给出了不同脉冲数下LIPSSs周期的变化规律.罗彻斯特大学的郭春雷小组［12］首次研究了飞秒激光制备的亚波长周期结构在紫外、可见及红外波段的光谱响应，同时他们声称飞秒激光制备LIPSSs技术是一种有效控制材料表面光学特性的手段.

利用周期结构控制材料的光学特性的研究并不新鲜，早在1998年，Ebbesen等［13］就发现在200 nm厚的金属薄膜上制备孔径为150 nm、周期为0.9 μm的圆孔阵列后，透射光的零级光谱存在透射增强的部分，并考虑此现象也是由SPs所引起.从这些研究中可以看到，利用飞秒激光制备周期可控的光栅结构，并讨论SPs在结构形成中所发挥的作用，具有一定的研究价值.根据文献［14］，金属钨在800 nm的光作用时，其介电函数实部为正数，这与SPs的理论有相悖之处，因此研究飞秒激光与金属钨作用，观察其是否依然产生LIPSSs，并且给出符合SPs的相关解释，就具有了一定意义.对于实验制备的LIPSSs，计算其反射光谱，观察其与光栅周期之间的关系，可以为飞秒激光大面积制备LIPSSs的应用提供一定的参考价值.

介于以上种种要求，本文拟利用飞秒激光斜入射到抛光的金属钨表面，在不同入射角下制备不同周期的光栅结构，采用SPs分析表面周期随入射角变化的机理.利用严格耦合波分析（rigorous coupled wave analysis，RCWA）对光栅结构的光谱反射特性进行计算，为飞秒激光制备LIPSSs的应用提供了参考.

1　飞秒激光斜入射制备光栅结构

1.1实验装置

实验采用相干公司Ti∶S飞秒激光放大系统（LEGEND ELITE），输出脉冲宽度35 fs、中心波长800 nm、最大单脉冲能量3.5 mJ、重复频率1 000 Hz的飞秒激光脉冲.样品采用经过研磨抛光的金属钨（99.99%），放置于电动平移与旋转组合平台上，以保证当激光以不同入射角入射时焦点始终处于样品表面.聚焦透镜为f=100 mm的平凸透镜.通过半波片与偏振分光镜对激光能量进行微调，以修正不同入射角时焦点处的激光功率密度保持在0.38 J/ cm2左右.机械快门设定每次曝光时间为0.1 s，即100个脉冲通过.利用扫描电子显微镜（scanning electron microscope，SEM）观察并测量光栅结构的周期，如图1所示.

1.2实验结果与分析

图2为入射角为0°、10°、20°、30°、40°、50°、60°、70°及80°时烧蚀区域边缘位置LIPSSs的SEM 图.从图中可以看到，飞秒激光与钨作用后，在钨靶表面产生亚波长级周期结构，特别地，当入射角为0°，即正入射时，所产生的亚波长周期结构的周期在620 nm左右，并且由于激光功率密度较高，在周期结构上面还附着了大量半径在70 nm左右的2级纳米结构.随着入射角的不断增大，亚波长周期结构的周期呈现出逐渐减小的趋势，2级纳米结构的数量也同时减少.当入射角为80°，接近掠入射时，周期减小到349 nm，而附着于其上的2级纳米结构也基本消失.对于2级纳米结构的减少，主要考虑为：在增大激光入射角后，激光入射的区域面积会增大，虽然同时减少了激光的能量，以求尽量使不同入射角时有相同的功率密度入射到材料表面，但是依然有一定的能量密度差别，才导致入射角较小时，2级结构较多，入射角较大时，2级结构减少.这表明，适当控制激光能量与入射角度，可以获得较为光滑的亚波长周期结构.

在入射角为0°～80°时，分别在SEM图上测量3次飞秒激光诱导光栅结构的光栅周期，取得平均值，3次测量结果的均方差即为误差，其大小表示了亚波长周期结构周期的一致性，结果如表1所示.

从表1中可以看出，当激光正入射时，LIPSSs的周期为620 nm，稍小于激光800 nm的波长，随着入射角的增大，LIPSSs的周期逐渐减小，当入射角大于50°后，LIPSSs的周期已经小于激光波长的一半，从误差值可以看出，当激光以较小的入射角入射时，亚波长周期结构的一致性较好，正入射时由于功率密度较大，使得结构的一致性较差.入射角度过大时，由于功率密度的不均匀也会导致一致性变差.通过求解Maxwell方程组，可以得到金属界面处传播的SPs的波矢为

式中：k0为入射光的波矢；εm及εd分别是界面两边金属及介质的介电常数.当材料界面两端的介电函数实部异号时，可以支持SPs的激发，即εm＜0且 εd＞0.此时可以得到ksp＞k0，即SPs的波矢大于入射光的波矢，直接照射在金属表面的光并不能直接激发SPs.对于金属钨，根据文献［14］，其介电函数的实部在小于800 nm时εm＞0，但是在实验上依然可以观察到LIPSSs的产生.

表1　光栅周期与入射角关系Table 1 Relationship of the grating period and the incident angle

根据Drude模型，等离子体频率ωp及介电函数ε（ω）的关系为

式中：n为自由电子密度；e和m分别为电子的电量及质量；ε0为绝对介电常数；ω为入射光的频率.

当飞秒激光的前沿部分到来时，电场强度足够电离钨表面，使得自由电子密度 n变大，根据式（2），可以得到ωp随之增大.当ω＜ωp时，根据式（3）可以得到介电函数的实部为负数，也就是说，由于激光脉冲前沿的作用，使得自由电子密度升高，使得ωp同时变大，导致了介电常数在激光波长为800 nm时表现为负数.因此在钨靶表面激发了SPs，与激光干涉产生了LIPSSs.

Bonchbruevich等［15］通过对SPs的推导，给出了LIPSSs周期与入射角的关系

式中：d为LIPSSs的周期；λ为入射光的波长；η为金属与空气界面处的等效折射率；∓代表SPs传播的方向与入射光的表面投影方向相同或相反；θ为入射角.

将表1数据画图，并利用式（4）进行拟合，如图3所示，拟合效果较好，并且得到η=1.25，这与文献［16］所得到的结果相一致.说明表面等离子体激元理论可以解释飞秒激光在金属表面诱导LIPSSs结构的形成，并且通过改变入射角度可以获得不同周期的LIPSSs.

2　飞秒激光诱导LIPSSs的RCWA分析

由于LIPSSs是通过飞秒激光采用直接诱导的方式制备，通过改变入射角可以实现光栅周期的可控操控，如果再利用柱面镜及多路扫描等工艺，就可以实现亚微米级光栅结构的大面积制备.这种金属光栅结构在光电池及辐射冷却等领域具有一定的应用前景.利用RCWA可以对这种光栅结构的光学特性进行计算，分析其光谱反射特性，可以为进一步应用提供参考.

RCWA基于麦克斯韦方程组，通过将光栅结构分层求解以获得衍射效率，是一种简单快速的分析光栅结构光学特性的算法.作者采用开源的RCWA程序，对飞秒激光不同入射角下制备的LIPSSs进行模拟计算其反射光谱.

光栅结构模拟参数选择为模拟二元光栅结构，周期选取为d=349、362、447、516、620 nm，深度h= 200 nm，占空比F=0.5，如图4所示.引入文献中金属钨的色散参数，计算此光栅结构在300～1 000 nm，TM波正入射的反射光谱.

如图5所示，钨金属光栅在可见光范围的反射率不大于40%，直观表现就是看起来颜色发暗.对于具有349 nm周期的光栅结构，在360 nm中心波长处出现了一个反射减弱的峰；在362、447、516、620 nm等周期的光栅结构中，同样地出现了分别为370、445、510、600 nm的反射减弱峰，与其结构的周期相近.由于金属对可见光是不透明的，在这些反射减弱峰处，必然伴随着吸收的增强.

图6为对于516 nm周期的光栅结构，选取不同的深度h=200、300、400 nm时的反射光谱图.从图中可以看到，在h=200 nm时的吸收峰510 nm，在h=300 nm时移动到了535 nm处且反射率降为15%，在h=400 nm时移动到了640 nm处且反射率降为不到1%.同时，在h=300、400 nm时，有新的吸收峰出现于紫外波段.

图7为对于516 nm周期的光栅结构，选取不同的占空比F=0.2、F=0.5及F=0.8时的反射光谱图.从图7中可以看到，在不同的占空比下，吸收峰的位移并没有移动，依然为510 nm，但是当占空比F=0.2时，反射率为31%，当F=0.8时，反射率为37%，皆大于F=0.5时的反射率24%，这说明在占空比为0.5时，光栅结构对光的吸收较强.

通过以上结果可知，改变光栅结构的周期与深度，都可以改变吸收峰的位置，尤其是通过改变深度，可以引入新的吸收峰.而改变光栅结构的占空比，只能改变吸收峰的强度.当深度为200 nm，占空比为0.5时，光栅结构对光的吸收峰呈现出与光栅周期相近的结果.在利用飞秒激光制备LIPSSs时，在实验上发现通过改变入射角可以较方便地改变光栅结构的周期，而结构的深度及占空比的控制，却并不是一件容易的事情，这也正是研究飞秒激光制备亚波长光栅结构的下一步目标.根据应用的需要，可以通过模拟与实验的手段，去制备符合要求的LIPSSs，对于一些需要光谱选择性吸收的器件，如光电池、辐射冷却等［17-19］，飞秒激光制备LIPSSs可以发挥一定的作用.

3　结论

1）利用飞秒激光，在不同入射角下，可以在金属钨表面制备不同周期的LIPSSs.随着入射角的增大，LIPSSs的周期减小.实验的结果表明：通过控制激光的入射角，可以较方便地控制光栅结构的周期.

2）在金属钨表面制备LIPSSs依然可以使用SPs的理论进行解释，实验结果与理论预测符合较好，并拟合得到等效折射率为1.25.

3）使用RCWA计算了飞秒激光制备钨表面光栅结构的反射光谱.将实验所获得的LIPSSs周期等数据代入模型，可以得到钨光栅结构表面的反射光谱吸收增强峰与光栅周期相近的结果；通过改变光栅的深度，可以看到吸收增强峰的移动及反射率的变化，说明光栅的深度对反射光谱的影响非常明显；改变占空比后，可以发现光栅的占空比对吸收增强峰的位置几乎没有影响，但是却可以影响反射率，当占空比为0.5时，反射率最低.通过计算，可以根据实际应用设计需要加工的光栅结构参数，为飞秒激光制备LIPSSs的应用提供了一定的参考意义.

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（责任编辑 杨开英）

Emtosecond Laser Fabricating Sub-wavelength Periodical Grating Structures and Its Optical Properties

LIU Song，LIU Shibing，DONG Xiangming，SONG Haiying
（Institute of Laser Engineering，Beijing University of Technology，Beijing 100124，China）

Sub-wavelength periodical grating structures on tungsten surface was fabricated by femtosecond laser whose central wavelength is 800 nm and the repetition rate is 1 kHz.The period of the structures was 349-620 nm when the laser incidence angle was 0°-80°.The formation of grating structures on tungsten was discussed by surface plasmon polaritons theory and the result of experiment showed a good agreement.The reflectance spectra of these grating structure was simulated by rigorous coupled wave analysis method.The enhanced absorbtion peak was closed to the grating period.This study gives a prospect of applications by femtosecond laser fabricating grating structures.

femtosecond laser；grating structures；surface plasmons

TN 249

A

0254-0037（2016）01-0068-06

10.11936/bjutxb2015010019

2015-01-09

国家自然科学基金资助项目（51275012）

刘 嵩（1986—），男，博士研究生，主要从事飞秒激光微加工、周期微纳结构的光学特性方面的研究，E-mail：laserls@emails.bjut.edu.cn