“合适行动”的一种逻辑刻画

王淑庆

湖南师范大学公共管理学院

zxwsq@163.com

“合适行动”的一种逻辑刻画

王淑庆

湖南师范大学公共管理学院

zxwsq@163.com

“合适行动”是行动哲学和人工智能领域的一个重要概念，其基本元素包括“意图”、“能够”和“致使”。用邻域语义可以比较好地刻画意图、能够和致使及其相互间的形式关系，从而间接地刻画了合适行动。这种形式刻画不仅有助于分析意向行动，而且还能够分析意向行动的两种特殊形式：偶然成功行动和行动失败。

意向行动；合适行动；能动机制；邻域语义

1　引言

近年来，用多个模态算子对“意向行动”（intentional action）进行形式分析与刻画是一种新的趋向。目前主要有两种做法：一是基于动态语义，用“目标”、“信念”以及“尝试”等模态算子来刻画意向行动，如罗瑞利（E.Lorini）等人（［13，14］）；二是基于分枝时间语义，用“意图”、“确保”以及“历史必然性”等算子来刻画意向行动，如范德维肯（D.Vanderveken，［20］）以及布洛尔森（J.Broersen，［3］）。

意向行动一般是指某事态的发生是由于能动者（agent）的心智态度作为理由或原因而产生的结果（［16］，第33页）。宽泛地说，意向行动既包括成功的意向行动，也包括失败的意向行动。1实际上有些哲学家并不这样认为，比如威廉姆森（T.Williamson），他认为意向行动蕴涵成功。行动的成功有可能是由于能动者的能力，也有可能是由于“机会”等偶然性因素。如果行动的结果是由于能动者的熟练技巧而导致的，这种行动就被称为“合适行动（apt action）”2apt action也可翻译成“恰当行动”，它最早由索萨（E.Sosa）在文献［19］中提出。索萨甚至认为合适行动可以不是意向性的，但他关心的其实还是意向性的合适行动，因此我们这里忽略非意向性的合适行动。合适行动比博弈论中的“理性行动”范围更大，因为理性行动意味着利益或期望效益的最大化。。因此，也可以把合适行动概括为“能动者意图引起并且能够引起而且已经引起变化的行为”。粗略地说，“意图”、“能够”和“致使”就是合适行动的三个基本要素，所以有必要从形式上刻画这三者及其相互间的推理关系。但分别对三个概念的进行形式刻画的逻辑早已有之，即BDI（Belief-Desire-Intention）逻辑、能力逻辑（logic of ability）和能动机制逻辑（logic of agency）。

传统的BDI逻辑（［7，17］）比较好地刻画了与意向行动相关的能动者心智状态，但这种刻画有两个大的缺陷：逻辑全知问题与意图的副作用问题。意图的副作用主要有两个：（1）意图内容的后承也是意图内容；（2）重言式一定是意图内容。我们认为，造成意图副作用的原因在于对意图承诺过多。目前解决意图副作用的方法主要有两种：一是采取非正规系统的方法；二是放弃对意图后承3意图后承问题指什么样的意图内容才是另一个意图的逻辑后承。关于意图后承的介绍与刻画见［22］和［27］。的刻画。所以，我们下面仅假定意图最基本的属性（同时也放弃对意图后承的刻画），这样用邻域语义刻画就足够了。另外，传统的BDI逻辑并不适合用来分析意向行动，因为它只偏重能动者的心智状态方面，而没有着重关注能动者的心智状态与行动的结果之间的关联。

正如艾尔格森（D.Elgesem）等人所认为的，能力是能动机制的必要条件。4在行动哲学里，能动机制是意向行动的标记（mark），它是意向行动的核心要素，因此刻画“能力”对于刻画行动来说就是必需的。对“能力”进行逻辑刻画主要有克罗斯（Charles B.Cross，［8］）和布朗（Mark A.Brown，［4，5］）等人。其中，最成功的要数布朗。由于“能力”并不能作为一个正规模态算子，所以布朗第一次引进了邻域语义来刻画“能力”。但是，他的能力逻辑作为能动机制逻辑和行动逻辑来说，也有一些问题：比如他对“能力”的假定过强，这种“强能力”对于刻画有限能动者的“能力”并不是非常合适。

在行动哲学中，“能动机制”（agency）和“行动”是两个相互依存的概念，一方面能动机制是行动的核心要素，另一方面行动也体现了能动者的能动机制。逻辑上处理“能动机制”，主要有两种办法：一是把能动机制看作能动者与事态的一种关系，用模态算子来表达能动机制，如确保逻辑（stit logic，［2］）、致使逻辑（logic of“bring-it-about”，［18］）的做法；二是构造包含“行动”的能动句，即语法上把“行动”作为一个项来看待，或用行动的过程来表达能动机制，如能动机制的动态逻辑（dynamic logic of agency，［12］）、变化逻辑（logic of change，［21］）的做法。新近的做法是把这两种方法结合起来，但这种结合相对来说比较复杂，并且有一些问题到现在也还没有得到较好的解决，比如：如何在动态逻辑中很好地表达能动者的能动机制？如何在保持两者优点的同时避免两者的缺陷？为了方便，本文采用第一种做法。

2　“合适行动”的哲学分析

在行动哲学中，对“意向行动”5在行动哲学中，对意识行动与言语行动的讨论相对较少。在逻辑上，对意识行动的的新近逻辑研究见［25］和［26］，关于言语行动的新近逻辑研究见［23］。的界定与解释至少存在着两种有影响力的观点：行动因果论和能动者致使论。前者认为行动是包含能动者心智状态的因果性事件，后者认为行动是能动者意图引起的事件。本文采取后一种观点。

从能动者致使论的观点看，行动6在AI和动态逻辑中，更多地把“动作”或“程序”看作“行动”，这是因为这两个领域更关注“行动的后果”的缘故。其实就是指意向行动，即能动者有意地造成了某种“非自然”的变化。在意向行动中，哲学家们更关注合适行动。这里最重要的三个概念是意图、能够和致使，行动哲学对这三个概念都有相当深入的界定和分析，下面概述这些分析的最基本之点。

“意图”经过行动哲学家布莱特曼（Michael E.Bratman）的阐发，目前已在意向行动中占有非常重要的地位。意图不是任意欲望，也不是信念，而是指那些得到承诺的欲望。因此，意图的对象是行动，而不是事态（但为了方便，逻辑处理上一般把意图的对象视为事态）。一般来说意向行动的能动者并不会意图“她相信不能够的行动”，也即她相信她的意图能够实现——此即意图的强一致原则。另外，意图A且意图B则可以同时意图（A且B），这是意图的聚合原则。意图的这两个原则实际上已经说明“意图”是一个具有相当程度的理性概念。

“能够”一般表达能动者的有做某事的内在能力和外在机会。由于能力是能动机制的必要条件，所以讨论能动机制必然要涉及到能力。要成功地实施一项行动，除了能动者的能力外，还需要外在的机会。所以，能动者意向性地且成功地实施了一项行动，至少要具备两个条件：能动者的内在条件即能力，以及行动的外在条件即机会（本文假定正常的机会条件）。

“致使”一般被用来表达能动者的能动机制，它体现的是能动者对世界的一种力量。目前在逻辑处理上主要是把能动机制看作能动者与事态的一种关系，即能动者与事态的一种“致使关系”或“确保关系”。在行动哲学中，索莫尔浩夫（G.Sommerhoff）从“目标导向性”出发揭示了能动机制的三个根本特征即成功性、非偶然性以及可避免性：成功性指能动者确实使得某事态成立了；非偶然性即这种事态的成立主要是由于基于能动者的能力而导致的；可避免性指这种事态的发生不具有必然性，它是可以不发生的。

3　“合适行动”的逻辑刻画

虽然已有不少关于意图、能够和致使的逻辑，但都是单独来刻画的。而要刻画合适行动的基本特点，有必要把意图、能够和致使放在一起进行逻辑刻画。当然，这种统一刻画要尽量避免“逻辑全知问题”7因为若要全面地刻画意图，一定会涉及到“相信”，而对相信算子的刻画一般都蕴涵着逻辑全知问题。和“意图副作用问题”。

3.1基于邻域语义的逻辑刻画

定义1（语言LAL）给定一命题变元集At，合适行动逻辑AL的语言LAL中的公式归纳定义如下：

其中，p∈At。

直观上，Iφ表示能动者意图φ，Cφ表示能动者能够使φ成立，Eφ表示能动者能动性地致使φ成立，Bφ表示能动者相信φ。其他命题联结词→，∨，↔和命题常元⊤，⊥定义如常。

定义2（邻域模型）给定语言LAL，一个合适行动模型N是满足以下条件的六元组〈W，NI，NC，NE，NB，V〉，其中：

F=〈W，NX〉被称为相对于X邻域框架，令FN表示所有邻域框架类，FN（ψ）表示满足性质ψ的所有邻域框架类。

定义4（AL的满足关系）给定一合适行动模型N=〈W，NI，NC，NE，NB，V〉和一可能世界w∈W，LAL-公式φ在点模型（N，w）中的真值归纳定义如下：

其中，||φ||N=｛w∈W:（N，w）⊨φ｝，在不引起歧义的情况下用||φ||表示||φ||N。

如果（N，w）⊨φ，则称公式φ在点模型（N，w）上为真，简记为w⊨φ。给定N，若对于任意的w∈W，都有w⊨φ，则称φ是N有效的，记为⊨Nφ。若任给N和任意的w∈W，都有（N，w）⊨φ，则称φ是有效的，记为⊨φ。给定框架F，若任给赋值V和任意的w∈W，都有（〈F，V〉，w）⊨φ，则称φ是F有效的，记为⊨Fφ。若任给框架F∈FN（ψ），都有⊨Fφ，则称φ是FN（ψ）框架类有效的，记为⊨FN（ψ）φ。

定理1（AL的有效式）以下公式是合适行动逻辑AL的有效式：

证明.只证（1）和（2），其他三个类似。

需要注意的是，定义3中的九个框架条件是为了对应后面公理系统中的九个公理而设的。这些条件在直观上也是比较好理解的，比如C3:W∈/NwC意味着NwC元素没有W，否则的话，根据定理1（2）的证明，C⊤是可满足的，这不符合“能力”的直观——我们并没有能力实现永真的东西，因为它的真并不是因为我们的行动而致使的。

定义5（公理系统AL）AL的公理系统AL由下列公理模式和推理规则组成：

公理模式：

（A0）经典命题逻辑所有重言式

推理规则：

显然，AL是非正规模态系统。8这个系统是在［11］的基础上构造的。A1和A2是为了表达意图的两个根本原则：意图强一致原则以及联合一致原则。由于有REI规则，“意图等值问题”依然存在，但其他比较严重的意图副作用问题不存在。A3和A4表达了“能够”的最基本属性：既不能够实现永真的东西，也不能实现永假的东西。A5、A6分别刻画“能动性致使”的三个特点：联合一致、成功性和非偶然性。另外，“能动性致使”的“可避免性”也可以得到，因为“能动性致使蕴涵能够”。A7、A8和A9刻画“相信”。由于相信没有N规则以及K公理，所以AL中除了“相信的等值封闭”外，不存在其他逻辑全知问题。

定理2（一些内定理）以下公式是AL的内定理：

证明.前三个显然，第四个可由第三个简单得出。其中（1）说明永真和永假的东西都不可能致使成功的；（2）表达了一个事态未成为现实，则可能是没能致使其，也可能是有能力实现之而没实现；（4）表达的是：如果意图超出能力范围外的事态，则可能“偶然成功”，也可能“束手无策”。

定理3（对应定理）公理A1-A9分别对应条件C1-C9。

证明.只证A6对应C6，其他类似。任给框架F=〈W，NX〉。

定义7（S-框架）若S是一个公理系统，且S的所有公理的合取对应一集性质的合取ψ，则称FN（ψ）为S-框架类。若FN（ψ）为S-框架类，且存在F∈FN（ψ），则称F为S-框架。

证明.由对应定理，显然。

定义8（典范邻域模型）系统AL的典范邻域模型是六元组N=〈W，NI，NC，NE，NB，V〉，如果满足以下条件：

（1）W=MCS（AL），即所有AL-极大一致集的集合；

（3）V（p）=［p］，其中［φ］=｛w∈W:φ∈w｝。

定理5（典范模型基本定理）设N是AL的典范邻域模型，则对任意LAL-公式φ，任意w∈W:φ∈w⇔w⊨φ。

证明.布尔情况显然。下面只证φ为Eψ的情况，其他三种情况类似。

定理6（模型刻画定理）设N是AL的典范邻域模型，则对任意LAL-公式φ，⊢ALφ⇔⊨Nφ。其中⊨Nφ指φ在N上有效。

证明.由典范模型基本定理，显然。

由于公理A7-A9的存在，系统AL的框架完全性不能非常简单地得到。这是因为AL的典范框架并不一定是AL框架。下面首先给出最小典范框架与最大典范框架的定义。

定义9（最小最大典范邻域框架10参见［6］，第254页。切拉斯用的术语是最小典范极小模型和最大典范极小模型，他所指的“极小模型”就是邻域模型。）X是任一模态算子，则F=〈W，NX〉分别叫系统AL相对于X的最小和最大典范邻域框架，如果NX分别满足：

引理1（框架典范性）（1）如果X∈｛I，C，E，B｝且F=〈W，NX〉是AL相对于X的最小典范框架，则相应的F满足相应的C1-C6以及C8；（2）如果F=〈W，NB〉是AL相对于B的最小典范框架，则F的扩张框架满足C7；（3）如果F=〈W，NB〉是AL相对于B的最大典范框架，则F满足C9。

证明.（1）相应的F满足C2-C6比较简单，这里只证F满足C6，其他几个的证明类似。

F满足C1，C8类似，这里只证F满足C1。

（2）和（3）的证明见［6］。

证明.由上引理，显然。

定理7（框架类刻画定理）对任意LAL-公式φ，⊢ALφ⇔⊨FN（C1-C9）φ。

证明.由可靠性定理和上引理，显然。

3.2“偶然成功行动”与“行动失败”的逻辑分析

如果认为意向行动并不一定蕴涵成功，那么它实际上就可以包括三种情形：（1）合适行动δφ；（2）偶然成功行动ηφ；（3）行动失败ζφ。在这三者中，合适行动最为重要。根据前面的分析，“合适行动”δφ在形式上就可以表示为Iφ∧Cφ∧Eφ，但由于Iφ∧Cφ∧Eφ↔Iφ∧Eφ，所以合适行动δφ=Iφ∧Eφ，读作：能动者意图φ且能动性地致使了φ。11西格伯格（K.Segerberg）当时用“意图φ且实现φ”来表示“意向行动”，但这种表达由于在语义上没有刻画出“能动者的能动机制”，所以遭到了艾尔格森的严厉批评，见［9］。

“偶然成功行动”是指行动的结果符合能动者的意图，但这种结果的产生并非是能动者能力的实现，即由于一些偶然因素或外在因素而使得结果恰好符合能动者的意图。因此，偶然成功行动ηφ可以表示为：ηφ=Iφ∧φ∧¬Eφ。因此，要判断一项意向行动不是“偶然成功行动”，即检验¬Iφ∨¬φ∨Eφ中的任何一项成立即可。在有φ的情况下，只需要检验是否Eφ。

能动者意图她所相信能够实现的东西，但相信的实际上可能不会实现，这时如果继续行动，基本会导致行动失败。所谓“行动失败”，就是行动的结果与能动者的意图引起的状态不符，它实际上是意向行动的一种特殊形式。以往对“行动失败”并没有很好的逻辑表达，如果借用“合适行动”的元素来表达，则行动失败ζφ可以表示为：ζφ=Iφ∧¬φ。

在假定“意图都是有效的，且有效的意图导致身体移动的情况下”，意向行动∆φ可以表示为：∆φ=δφ∨ηφ∨ζφ。由于“行动失败”也就是意向行动的失败，所以行动失败也可以表示为：ζφ=∆φ∧¬δφ∧¬ηφ。由此，“意向行动”的三种形式之间的逻辑关系也就显现出来了。

4　结论与进一步的研究工作

文章从能动者能动机制（而非行动过程）的角度，对“合适行动”的三个基本要素“意图”、“能够”和“致使”进行了逻辑刻画，这种刻画的好处是能够清晰地表达并分析意向行动及其两种特殊形式。

但这种刻画还只是初步的，以下三点是可以继续做的工作：

第一，基于分枝时间义来刻画合适行动。在刻画“行动”相关推理的语义上，分枝时间语义目前已成为能和动态语义相抗衡的一种语义。但是，为了分析的方便与表述上的简洁，本文并未就“时间方面”来分析“合适行动”，而时间性几乎是行动必不可少的元素。分枝时间本身就具有时间性，所以它是刻画行动推理的一种非常自然的框架。

第二，刻画“意向性因果”（intentional causation，［1］）。意向行动蕴涵着意图和实施行动之间的某种关系，但本文并未就这种关系给出一种逻辑表达和刻画。实际上，要表达这种关系，对意向性因果的刻画是一个可以考虑的途径。目前各种逻辑理论对意向行动的刻画都不太令人满意，原因是没有把意向行动的核心要素（“意向性因果”）给很好地刻画出来。笔者认为，对意向性因果的逻辑刻画是形式地分析意向行动的必由之路。

第三，考虑“规范的合适行动”。规范的合适行动是指由于规范的理由而实施的行动（［15］），它是合适行动的一种特殊形式。规范的合适行动是道义行动的一种特别形式，对它的研究有利于促进道义逻辑的发展。

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（责任编辑：赵伟）

“Apt action”is an important concept in philosophy of action and artificial intelligence.Its basic elements include“intention”，“can”and“bring about”.We provide a logic for characterizing the operators of“intention”，“can”and“bring about”and their mutual formal relations by using the neighborhood semantics.Such characterization not only promotes the analysis of intentional action，but it is also capable to elucidate two special kinds of intentional actions：accidental successful action and failed action.

A Logic for Characterizing“Apt Action”

Shuqing Wang
College of Public Administration，Hunan Normal University
zxwsq@163.com

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A

2016-01-19