既要“入情”，也要“出境”
——对数学课堂教学情境设计的理性思考

◇李 军

既要“入情”，也要“出境”
——对数学课堂教学情境设计的理性思考

◇李 军

数学教学中的情境创设应该基于特定学习目标和学习内容的需要，处理好“入情”与“出境”的关系，凸显数学知识的本质，让学生更好地理解与把握所学知识。

一、抓住本质，用数学语言凝练情境

【案例】“图形的旋转”教学片段：

多媒体出示两个按不同方向旋转的风车（如图 1）。

图1

师：同学们，风车正在做运动，它是怎么运动的呢？

生：旋转。

师：这两个风车旋转时有什么相同的地方？

生：它们都围绕中心的点在旋转。

师：不同的地方呢？

生：旋转的方向不同。

（透过情境，学生很快抓住了本质，并且用数学语言诠释着情境带来的视觉感受。屏幕呈现时钟指针的旋转情境，如图2）

图2

师：把两个风车的旋转方向与时钟的时针旋转方向进行比较，你又有什么新的发现？

生：①号风车与时针旋转的方向一致，②号风车与时针旋转的方向正好相反。

师：与时钟上时针旋转方向一致的就是顺时针方向，与它相反的就是逆时针方向。

（由此，顺时针和逆时针这一教学难点得到了突破）

教师要深入观察学生的生活，准确把握教学内容与生活的联系，创设具有一定真实性和现实意义的教学情境，使学生能真切感受到学习内容与生活的联系。同时还要善于在情境中抓住事物的本质，适时地跳出情境，揭示知识间的区别和联系，从而有效地让学生把握知识的内涵和外延。

二、巧用策略，用数学思想丰盈情境

【案例】“解决问题的策略（列表）”教学片段：

师：春秋旅行社组织了一支23人的旅游团外出旅游，到了晚上要安排住宿，已知某宾馆有3人间和2人间两种标准的房间，要求每个房间不能有空床位。

师：你能用自己的话来解释这个问题吗？

生：安排23人住宿，可以住2人间，也可以住3人间，但每个房间都不能有空的床位，也就是每个房间都应该住满。

师：非常准确。照这样的要求，你能帮他们安排一下住宿吗？

生1：可以安排1间3人间，10间2人间，正好可以住23人。

生2：还可以安排3间3人间，7间2人间，也正好住23人。

……

师：从同学们的回答中，可见安排方法有多种，答案并不是唯一的。那么符合要求的安排方法有多少种呢？有没有办法将所有的安排方法都一一列举出来呢？

生1：可以列表。

生2：也可以分情况计算。

生3：其实分情况计算和列表是一回事。

师：我们用列表的方法来试试。你打算从哪种房间开始考虑？

生：从3人间开始考虑。

师：好，我们先从3人间开始考虑。（师生共同计算分析，得出表1）

表1

师：所有情况都列出来了，一共有4种不同的安排方法。仔细观察表格中的数据，你有什么发现？

生1：2人间不能超过10间。如果是11间，那么剩下的1人就无法安排。

生2：3人间不能超过7间。如果是8间，则需要24人。

师：3人间的间数是什么数？

生：3人间的间数是奇数。

师：为什么会有这样有趣的现象呢？

生：3人间的间数如果是偶数，那么3人间住的人数就是偶数，剩下的人数就会是奇数，无法安排2人间。

师：非常好，有了这样的发现，我们在计算时就省事多了，根据数据的奇偶性，可以直接计算。（出示表2）

表2

师：你能用这样的方法来尝试从2人间开始考虑吗？

有了上面的策略，学生很快又排出了各种不同的情况。

以上的教学片段中，学生不仅感受到了数学知识的学以致用，更感受到了运用策略的智慧，在解决问题的过程中，时刻与数学思想交流碰撞，而丰富有趣的数学思想方法又反过来不断丰盈着教学，使教学过程充满了数学的趣味性和理性。

（作者单位：江苏泰州市许庄中心小学）

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