好题 是如何炼成的

◇ 姚铁龙

好题 是如何炼成的

◇ 姚铁龙

随着课程改革的逐渐深入，书面检测的试题也在发生着变化，这些变化主要体现在：试题内容更加贴近学生生活，呈现形式不拘一格，能够透过现象看本质，侧面了解学生的学习效果。那么，什么是好题？如何编制好题呢？

一 好题的标准

（一）语言表述好。

这里的“语言”不仅指文字语言，同时也包括符号语言、图形语言。好的数学试题应发挥三种语言的优势，使三种语言相互补充、互为表里，检测学生多方面的能力。

例：（如图1）下面4幅图都是笑笑一周获得奖励的笑脸个数情况统计图，图（ ）中的虚线所指的位置能够表示笑笑这一周平均每天得到的笑脸个数。

图1

学生要正确回答这道题，不仅要会看图——图形语言，也要了解平均数的意义，理解平均数既要比该组中最小的那个数大，也要比该组中最大的那个数小。

（二）呈现载体好。

没有一个数学试题，以它被发现时的那个样子公开发表出来，因此，数学试题学术形态的表现形式枯燥、乏味，给人一种冰冷的感觉。如何将冰冷的数学试题变成“火热、生动、活泼”的思考呢？下面这道试题给我们启示：（如图2）

图2

学生将（1）中的7道题正确无误地计算出得数之后，将各得数对应的字母填在下边对应的方框中，最后呈现出“我爱BEIJING”（我爱北京）！显然这是数学也是游戏，虽然是计算，但由于融入了游戏的元素，学生兴致盎然。

（三）选材情境好。

有人曾形象地“诟病”某些数学出题的方式：数学就是数学，只与数字、图形有关，学生利用记住的公式计算出结果，且答案唯一。如何改变这种试题给人的“来源于教材，应用于课堂，纯数学，离实际生活较远”机械呆板的印象呢？笔者认为，联系生活，在情境中解答数学问题是很好的策略。

例：陈伯伯和三位朋友去酒楼喝茶。根据点心价目表和点心记录卡，结账时平均每人付多少元？

显然，这是一道和学生生活联系紧密的试题。学生要解答这道题，首先需要调动起相关的生活经验，附带地，也体验到了数学不是单纯地解题，而是源于生活、服务于生活的。

（四）思维含量高。

好的数学题的核心是考查学生的数学能力，包括数学思考的能力、数学证明的能力、数学建模的能力、数学表达的能力等。而这些能力的综合利用，正是一个学生数学综合素养的体现。

例：下图的两根小棒均被挡住了一部分，请结合已知分数的大小，比一比哪根小棒更长，给较长的那根画“√”。（说明：图3中的“”表示露出部分是上面这根小棒长度的表示露出部分是下面这根小棒长度的）

图3

这道题不仅考查学生是否理解分数的含义，是否能结合分数的意义，根据“几分之一”推算单位“1”，还能训练学生数形结合、转化的能力，具有较高的思维含量。

二 如何练就好题

一道好题能巩固知识，形成技能；能培养能力，发展思维；还能激发兴趣，产生情感动力，渗透数学思想，提高数学素养。那如何练就好题呢？我们可以从以下几个方面入手：

（一）结构从封闭走向开放。

题目的设定要从封闭式的结构逐渐转化为“标准”中所提到的开放的模式。

例：考查“百以内数的认识”，按规律填数。

原题是这样的：47、48、___、___、51

建议改成：___、___、50、___、___

改编后题目的答案就具有很强的开放性，以下答案均可：

48、49、50、51、52

46、48、50、52、54

40、45、50、55、60

30、40、50、60、70

52、51、50、49、48

（二）目标由单一走向多元。

新课标倡导多元、多样化的评价方式。但是多元、多样化的评价方式必须以多元思考为基础。只有基础夯实了，多元、多样化的评价方式才是有源之水、有本之木。如，可由单一的计算 21×7改编为如下多元评价题：

例：下面哪个问题不能用 21×7这个算式解决？（ ）

A.学校为足球队购买足球，每个足球21元，买7个足球一共要花多少元？

B.商店运来21箱苹果，梨的箱数是苹果的7倍，运来多少箱梨？

C.一块长方形菜地长21米，宽7米，它的面积是多少平方米？

D.五（1）班同学分成7个小组去种树，一共种了21棵，平均每个小组种多少棵树？

“倍”“单价×数量=总价”“面积模型”是乘法的三种模型，经过改编的题目，学生理解的不仅仅是“21×7”这一个算式，更是对乘法三种模型的整体把握，当然顺带也渗透了多元思考。

（三）价值从关注结果到兼顾过程。

例：甲、乙、丙三人称体重，甲最轻，丙最重，乙和丙差不多。那么，他们三人的平均体重应该在（ ）。

A.甲和乙之间 B.乙和丙之间

例：学校买来23本书，每本14元，下边的竖式计算出了23本书的总价。竖式（如图4）中箭头所指的这一步的结果表示的是（ ）。

A．2本书的价钱

B．3本书的价钱

C．20本书的价钱

D．23本书的价钱

图4

总之，一道好题不仅能够考查学生对显性的结果性目标的达成度的掌握情况，还能有效发挥诊断、激励和改进作用，让学生愿意亲近数学、理解数学、爱上数学。

（作者单位：广东深圳市福田区教育科学研究院）