基于模糊滑模控制的电液伺服系统研究*

丁曙光， 韩金运

(合肥工业大学 机械工程学院，合肥 230009)

基于模糊滑模控制的电液伺服系统研究*

丁曙光， 韩金运

(合肥工业大学 机械工程学院，合肥 230009)

目前，液压系统被广泛运用在工业生产中，但是在其控制方法上，传统的PID控制不能满足控制精度及相应速度的需求，而滑模变结构控制在提升控制精度的同时又存在较大的抖振现象。故提出了一种滑模变结构控制与模糊控制相结合的控制方法。以阀控液压缸为例建立数学模型，设计模糊滑模控制器并通过Matlab/Simulink进行仿真。结果显示该方法相较于普通PID控制和传统滑模控制，能够实现快速、准确跟踪，有效抑制抖振且具有较强的鲁棒性，取得了较为满意的控制效果。

液压位置伺服系统；PID控制；滑模变结构控制

0 引言

1795年英国制成世界上第一台水压机，标志着液压技术的开始。而后液压技术在20世纪中叶在工业上得到推广。在第二次大战期间，液压传动与控制装置因为其高响应、高精度、大功率等优点被大量运用于武器装备上，从而大大促进了液压技术的发展。之后，液压技术在民用领域得到推广，广泛应用于航空、航天、矿山、冶金、大型工程机械等领域。液压系统因为其传动平稳、承载能力大等优点，被广泛运用于现代工业生产中。但其具有较大的不确定性，如流量压力关系和泄漏导致的非线性、内漏引起的死区等。直到20世纪末，随着电子计算机控制技术的发展，结合电子技术和液压伺服系统的电液伺服控制系统得到了较好的发展。电液伺服系统虽然造价较高、结构复杂，但它结合了液压系统大功率和电子技术控制精度高、速度快的优点。

在控制方法上，PID控制因为其原理简单、适应性强、鲁棒性好的优点，一直以来得到广泛的运用。但在一些复杂的系统控制上，传统PID控制常常不能满足控制精度的需要。除传统PID控制外，文献[1]采用普通变结构控制，利用其自适应性好的优点，对非线性的系统进行控制，取得了较好的控制效果。但是因为系统惯性等原因，导致系统存在较大的抖振，可能激发起系统的未建模高频特性，引起系统性能变差，使系统不稳定。文献[2]采用模糊控制，可以对非线性系统进行控制。不足之处是模糊控制在零点位存在盲点，不能较好的同时满足系统的控制精度和响应速度需要。本文以阀控液压位置伺服系统为研究对象，建立相应的数学模型，采用滑模变结构控制[3-4]与模糊控制[5]相结合的控制方法。这种模糊滑模控制器[6]不仅具有滑模控制的鲁棒性好及响应速度快等优点，同时还兼备模糊控制实时在线参数校正、自适应能力强的特点，有效减轻滑模变结构控制的抖动现象。通过仿真结果证明这种复合控制方法获得了较好的控制效果。

1 阀控液压缸系统的数学建模

非对称液压缸相较对称液压缸具有结构简单、体积小等优点，因此常被应用于日常生活生产中。目前，针对四通阀控对称液压缸的传递函数以及动态特性的研究已经趋于成熟，由于对称液压缸与非对称液压缸的不相容性，所以对于四通阀控对称液压缸的研究还在进行之中。本文以四通阀控非对称液压缸作为电液伺服系统的动力机构，阀控缸结构简图如图1所示。

图1 阀控液压缸结构简图

比例阀的流量方程为：

QL=KvXv-KcpL

(1)

阀控缸有杆腔与无杆腔面积比：

n=A2/A1

(2)

其中,A1为阀控缸无杆腔面积；A2为阀控缸有杆腔面积。

稳态时力平衡方程：

F=p1A1-p2A2

(3)

Q2=nQ1

(4)

负载压力pL为：

pL=p1-np2

(5)

阀控缸无杆腔流量连续性方程：

(6)

阀控缸有杆腔流量连续性方程：

(7)

其中，V1为阀控缸无杆腔容积；V2为阀控缸有杆腔容积；βe为油液的有效容积弹性模量；Cic为阀控缸内泄露系数；Cec为阀控缸外泄露系数。

由方程(6)、方程(7)得负载流量为：

(8)

Vt为阀控缸等效容积；ps为系统压力。

方程(8)经拉氏变换得：

液压缸力平衡方程为：

(9)

其中，m为运动部件等效质量；Bp为活塞和负载的粘性阻尼系数；K为负载刚度；F为负载力。

液压缸力平衡方程经拉氏变换得：

A1pL(s)=ms2Y(s)+BpsY(s)+KY(s)+F(s)

(10)

其中，Kv为比例阀流量增益；Kc为比例阀压力增益。

由方程(1) 、方程(8)以及方程(10)可得出液压缸的输出位移：

(11)

(12)

2 模糊滑模控制器设计

其中，

2.1 滑模控制率设计

取切换函数s=c1x1+c2x2+x3，其中c1和c2决定滑动模态的动态品质，采用极点配置法来确定c1、c2的值[7]。

因此滑模面为：

c1x1+c2x2+x3=0

根据滑模控制原理，滑模控制由两项组成：等效控制项ueq和不连续控制项un[8]。

u=ueq+un

un=Msgn(s)

则有：

M>sup(f/b)

c2

式中,sup( )为上确界函数，inf( )为下确界函数。

2.2 模糊控制器设计

(2)模糊控制规则如表1所示[9]。

表1 模糊控制规则表

(3)去模糊化方法采用加权平均法。

2.3 不连续控制的改进算法设计

因为不连续控制项un中的sgn函数容易引起抖振，故采用饱和函数代替符号函数对控制信号进行平滑，可以减轻不连续控制项引起的抖动，改进后算法为：

un=Msat(s)

其中，饱和算法采用下列形式：

符号函数(sgn)被饱和函数(sat)取代，使得系统状态在有限的时间内到达滑模面并且停在滑模面上，同时滑模面附近的控制是连续的，从而能够有效地抑制抖振现象。

3 仿真分析

本文所研究液压缸主要参数见表2。在仿真过程中，取a1=90，a2=40000，b=28000。

表2 阀控液压缸主要参数

本文采用Simulink与AMESim的联合仿真功能对系统进行仿真。给定为正弦信号，分别使用常规滑模变结构控制以及模糊滑模控制方法进行仿真并将所得曲线图对比分析。图2为系统的跟踪特性曲线，从图中可以看出本文所采用的模糊滑模控制相较于常规滑模变结构控制，在响应速度与控制精度方面均有较大的改善，尤其在启动阶段的跟随效果明显优于传统的滑模变结构控制。图3为系统的跟踪误差曲线，由图中可以看出本文采用的模糊滑模变结构控制方法在保证控制精度的同时明显削弱了传统滑模变结构控制存在的抖振问题，这对于系统的平稳运行具有重要意义。

图2 系统跟踪特性曲线

图3 系统跟踪误差曲线

4 结论

本文通过建立以四通阀控非对称液压缸为动力机构的液压位置伺服系统，在控制方法上采用滑模变结构控制与模糊控制相结合的算法设计。通过引入模糊控制理论，将滑模变结构控制中的等效控制函数进行模糊处理，同时利用饱和函数对控制信号进行平滑处理。在保证了控制器良好的跟踪性能和抗干扰能力的同时，还能够有效地削弱滑模控制中的抖振现象，提高了系统趋近稳定的速度，取得较好的控制效果。

[1] 李翔晟.液压变量泵伺服系统的双模变结构控制研究[J].液压与气动,2011(3): 76-80.

[2] 凌云,陈刚.液压同步模糊控制系统的设计与优化[J].机床与液压,2009,37(7): 161-163.

[3] 贾超,吴爱国,郑爱红.一类多缸液压机的分散滑模控制[J].仪器仪表学报,2012,33(7):1513-1520.

[4] 陈志梅,王贞艳,张井刚.滑模变结构控制理论及应用[M].北京：电子工业出版社,2012.

[5] Stefan Gering, Jürgen Adamy. Fuzzy Control of Continuous-time Recurrent Fuzzy Systems[J]. Fuzzy Sets and Systems,2014 (254): 126-141.

[6] 高明玉.基于模糊控制的液压伺服控制系统研究[J].机械工程与自动化,2014(4):158-159.

[7] 邹权,钱林方,蒋青山.永磁同步电机伺服系统的自适应模糊滑模控制[J].控制理论与应用,2015,32(6):817-822.

[8] 高岗,郑建明,章小林,等.直驱泵控电液位置伺服系统模糊滑模控制仿真与实验研究[J].机械科学与技术,2015,34(8):1239-1243.

[9] 李士勇.模糊控制[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社,2011.

ResearchofHydraulicSystemBasedonFuzzySlidingModeControl

DING Shu-guang， HAN Jin-yun

(School of Mechanical Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

At present, the hydraulic system is widely used in industrial production, but in terms of its control method, the traditional PID control can notmeet the needs of thereaction accuracy and speed. At the same time, the sliding mode variable structure control has a large chattering phenomenon while improving the control precision.Therefore, a new control method combining sliding mode variable structure control and fuzzy control has been proposed. Establishing mathematical model of valve controlled hydraulic cylinder,designing the fuzzy sliding mode controller and simulated by Matlab/Simulink.The result shows that compared to ordinary PID control and traditional sliding mode control, the proposed method can achieve faster and more accurate tracking,it can also suppress chatteringeffectively.The experimental results are satisfactory.

hydraulic position servo system ; PID control ; sliding mode variable structure control

TH164；TG506

A

1001-2265(2017)12-0110-03

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.12.027

2017-02-04；

2017-03-01

安徽省科技厅秋实计划项目(2013AKKG0392)

丁曙光(1962—),男,安徽黟县人,合肥工业大学博士研究生,副教授,硕士生导师, 研究方向为数控技术及数控装备、嵌入式控制，(E-mail)shuguangding@163.com。

(编辑李秀敏)