FDR土壤湿度传感器的温度补偿模型研究

张　健，谢守勇，刘　军，陈　翀，赵　镭

(西南大学 工程技术学院，重庆　400716)

0　引言

随着现代农业特别是精细农业的发展，土壤信息的获取与收集在农业生产过程中显得格外重要[1]。土壤含水率是土壤信息中最重要和最常用的参数之一，对土壤中各类养分的溶解和微生物活性有重要影响[2]。快速、准确测定土壤含水率信息，可及时了解农田旱情、涝情的发生，并做出有效评估，制定合理有效的抗旱、抗涝决策，适时排水灌溉，对于指导农耕作业具有重要意义[3-6]。

土壤含水率的测量方法有很多，利用FDR(Frequency Domain Reflectometry)技术的土壤湿度传感器测量法，具有连续性、易操作、便捷性、自动化程度高和对土壤扰动小等优点，被广泛应用在土壤含水率检测上[7-8]。但从已有的研究[9-11]来看，大多数研究成果忽视了温度对FDR传感器测量土壤含水率的影响；而在温差较大的土壤环境下，温度导致的测量误差不容忽视。因此，本文将采用多传感器数据融合技术、二元回归分析法和最小二乘法，建立FDR土壤湿度传感器的温度补偿模型，并将该模型应用在设计的温湿度测量系统中进行测试，从而验证该模型对FDR土壤湿度传感器在不同土壤温度下的测量误差具有良好的补偿效果。

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1　选材与处理

实验选用的土壤为农田耕层土壤，将取回的土壤用细纱布滤除较大的石子颗粒和杂质，放在105℃的恒温箱内进行烘干至恒定质量。实验前的准备：采用精度为0.1g的电子秤称取17份300g的烘干土壤和不同质量的纯净水配制成的17种不同含水率土壤样本。每种土壤样本均放置在可密封的铝盒内，以防止水分蒸发，静置24h，以便均匀混合。实验时，首先对配置的每种土壤样本各称取100g，采用烘干法获取全部土壤样本的真实含水率，并作为参考标准；其次，根据土壤样本的真实含水率，按8:3:6的比例将土壤样本选择性的分成A、B、C等3组，并将这3组样本分别用于土壤湿度传感器的标定实验、土壤湿度传感器的稳定性与准确性校验实验，以及系统对土壤温湿度数据的采集与验证实验。

2　搭建系统测量平台

2.1总体结构

土壤温湿度测量系统由处理器模块、土壤含水率信号采集模块、土壤温度信号采集模块、电源模块、触摸屏模块和数据存储模块组成，可实现对土壤含水率和土壤温度信息的采集、显示及存储。系统的结构示意图和实物图如图1和图2所示。

处理器模块采用ST公司的STM32F103RBT6芯片，用于数据的分析与处理。该芯片具有体积小、功耗低、性能高等优点[12]，可以满足本系统所要完成的功能。信号调理电路的主要作用是：将土壤温度传感器输出的信号转换为处理器中ADC模块能够采样的电压信号。扩展接口为预留接口，如采用无线模块对系统进行扩展，将数据发送到上位机，以便对数据的分析和长期存储。

图1　系统结构示意图

图2　系统实物图

2.2系统设计

2.2.1土壤湿度传感器的标定

选取MS-10型的FDR土壤湿度传感器来测量实验样本的土壤含水率。测量原理是：利用电磁波在土壤中传播的频率测试土壤的表观介电常数，通过土壤的介电常数对土壤水分含量的真实反应，从而得到土壤的含水率[13-14]。

采用该传感器多次测量某一含水率的土壤样本，并求取对应输出的电压均值作为此含水率水平下的测量值。按照该方法，测量多种不同含水率的土壤样本，并对最终得到的数据进行关联性分析，从而确定待测土样的数学函数关系。具体实验操作如下：在室温为25℃的环境下，用FDR土壤湿度传感器分别对A组的8份样本在土壤下层30cm处进行测量，每隔10s测量1次，连续测量6次；将每次AD端口采样的电压值记录、保存，并计算其平均值作为最终测量结果，得到的数据如表1所示。

表 1　土壤含水率检测数据

运用MatLab软件对表1中的实验数据进行回归分析，最终得到FDR土壤湿度传感器在环境温度为25℃时的输入输出特性曲线拟合表达式为

φ=-1.315u02+31.178u0-18.578

(R2=0.9981)

(1)

其中，φ为质量含水率；u0为土壤湿度检测端测量的电压值；R2为可决系数，越接近1，拟合程度越好。

2.2.2温度传感器的调理电路与标定

土壤样本温度的测量选用以铂(Pt)电阻作为感温元件的Pt100温度传感器。该传感器具有测量精度高、性能稳定的特点，在温度变化不大时，传感器阻值与温度变量之间呈优异的线性函数关系[15]。

在测定PT100铂电阻温度传感器的温度系数时，设计了PT100温度传感器的信号调理电路，如图3所示。在信号调理电路中，PT100温度传感器作为非平衡电桥的一个桥壁电阻，由于其阻值较小，采用三线制接法来抵消引线电阻带来的影响，同时采用双极运算放大电路，放大输出信号。

图3　PT100铂电阻信号调理电路

由于在整个系统运行过程中测量温度范围为0～50℃，故对PT100铂电阻温度传感器采用线性拟合的方式进行标定。同时，为验证在较大范围内温度检测的准确性，PT100铂电阻温度传感器标定实验将在高低温恒温槽中进行。在不同环境温度下，运行系统调试程序，计算出处理器AD端所采集到的电压值，读取记录数据，如表2所示。

表2　温度传感器拟合数据

运用MatLab软件，根据表2数据，对PT100温度传感器测量电压值与温度值进行拟合，可得到该传感器的输入输出特性曲线拟合表达式为

T=33.907u1-13.328(R2=0.9975)

(2)

其中，T为测量温度值；u1为该温度检测端测量的电压值；R2为可决系数。

2.2.3软件设计

信息采集软件开发平台使用美国Keil软件公司出品的uVision4开发平台，通过采用C语言编程，进行土壤温度和土壤湿度信息的采集、处理和传输控制等操作[16]。程序设计分模块进行，主要包括数据采集与处理模块、液晶屏显示模块、时钟芯片初始化模块、看门狗复位模块等。系统上电复位后，进行初始化操作，然后等待LCD液晶屏触发采集信号；一旦系统收到采集指令，将开启对土壤湿度传感器、PT00温度传感器输出信号的采集。由于外界干扰或某些不可预知的因素，如果模拟量受到干扰，则经A/D 转换后的结果会偏离真实值，可能会出现一些随机的误差。本系统中采用去极值均值滤波法，先进行循环采样，每隔10ms采集1次，总共采集10次；将每次采集到的数据进行存储，得到一个A/D转换的数据序列；然后进行数据的分析和处理，去掉极值，并将剩余数据求取平均值，发送至液晶屏上进行数据的显示。本设计的重点内容是数据采集及处理模块，系统流程如图4所示。

2.3系统性能测试

为检测系统的误差和稳定性，分别对系统的两种传感器进行数据的采集和分析。首先，用系统的FDR土壤湿度传感器在25℃恒温环境下测量B组3份土壤样本的含水率；其次，在10、20、30℃的恒温环境下，用系统的Pt100温度传感器测量该环境的温度信息。在上述测量过程中，同一测试环境下，重复测试6次，通过观察和记录到的显示屏上的数据信息如表3所示。

图4　系统流程图

数值土壤含水率/%环境温度/℃多次试验测量值9．739．499．019．749．898．9215．8315．7116．1915．8615．6116．3221．4121．1821．5320．9621．6421．3610．319．869．939．729．629．7119．9220．5120．4519．7220．0220．2430．1229．5729．2630．1529．6829．37实际值9．2416．2321．8410．0020．0030．00δ2．461．912．241．420．721．03x-9．4615．9221．359．8620．1429．69s0．410．280．250．250．310．37

3　建模与分析

3.1数据采集

实验平台搭建完成后，使用温湿度测量系统，在不同环境温度条件下分别对C组的6个土壤样本进行土壤温湿度电压输出信号的采集。为能够控制环境温度，该实验在温控室内进行。实验开始前，连接好FDR土壤水分传感器和铂电阻温度传感器；实验进行时，分别记录温湿度采集系统液晶屏上输出的电压值；实验结束后，整理得到的数据如表4所示。

表4　土壤温湿度传感器在不同温度下的实验数据

表4中的数据是对6个不同含水率的土壤样本在不同环境温度环境下测量到的土壤温湿度的采样电压值。其中，Uφ为FDR土壤湿度传感器输出的采样电压值；UT为铂电阻传感器输出的采样电压值。由表4可以看出：土壤含水率相同的情况下，FDR土壤湿度传感器输出的采样电压值随土壤温度的变化而变化。

3.2建立补偿模型

FDR土壤湿度传感器在理想情况下应该是一个单输入单输出系统[17]，而实际情况下用FDR土壤湿度传感器测量土壤湿度时受到土壤温度变化的影响明显，并不是一个单输入单输出系统。因此，本文采用数据融合技术，建立FDR土壤湿度传感器与PT100铂电阻温度传感器的数据融合系统。两传感器的数据融合系统框图如图5所示。

图5　数据融合系统框图

数据融合系统中，信号源来自于两个检测传感器：T为被测土壤样本的温度值；φ为被测土壤样本的真实湿度值。表4中：在某一温度下，用温湿度测量系统测量某一份土壤样本，获取的该份样本土壤含水率的采样电压值为Uφ，土壤温度的采样电压值为UT，则经过数据融合后的土壤含水率参量R可表示为

R=f(Uφ,UT)

(3)

由二维坐标(Uφj，UTj〗)决定R在一个平面上，j是实验样本数。所以，可以利用二元回归方程表示，即

(4)

其中，k0～k5为常系数；ε为高阶无穷小。通过求出式中各项的常系数，就可得到土壤湿度传感器与土壤温度之间的输入-输出关系。常系数的确定采用最小二乘法原理[18-19],寻找最优的二次拟合曲线方程。M为土壤样本湿度真实值与计算值的均方差，则

M(k0,k1,k2,k3,k4,k5)

(5)

其中，s为实验样本总数；φj为第j个样本土壤真实湿度值；n为二元方程式的项数。求取最优解，则是对上述多元函数求极值。令偏导数为零，则

由方程组可得到如下关系式，即

(7)

根据线性代数知识，可写为

K·H·HT=O·HT

(8)

进行变换可求得最小二乘最优解的求解式为

K=O·HT(H·HT)-1

(9)

用MatLab进行矩阵运算，将表4中的数据代入到矩阵方程，则可以得到二元回归方程的各项系数为k0=-13.7892，k1=27.2859，k2=0.8983，k3=2.2254，k4=-4.0547，k5=-0.9127。所以，经温度补偿后的二元回归方程为

R=-13.7892+27.2859Uφ+0.8983UT+

(10)

3.3补偿验证

将上述采用二元回归分析法得到的补偿模型应用在实验平台搭建的温湿度测量系统中，通过该系统进行补偿模型的验证试验。试验中，选取C组中土壤含水率为8.312%、15.231%、19.321%、24.323%的土壤样本，在不同温度环境下测量土壤含水率，绘制出土壤实际含水率曲线及温度补偿前后的曲线，如图6～图9所示。

由图6～图9可以看出：在土壤温度为15～40℃条件下，测量含水率为8.312%、15.231%、19.321%和24.323%的土壤样本时，采用未加入补偿模型的系统进行测量，测量结果容易受到土壤温度的影响，且土壤温度变化越大，受到的影响也越大；将补偿模型应用到测量系统后，系统的测量偏差减小，测量结果的准确性得到提高。

图6　土壤含水率8.312%温度曲线

图7　土壤含水率15.231%温度曲线

图8　土壤含水率19.321%温度曲线

图9　土壤含水率24.323%温度曲线

4　结论

本文为补偿土壤温度变化对FDR土壤湿度传感器测量值产生的误差，搭建了土壤温湿度系统测量平台，并对搭建的系统测量平台进行了准确性和稳定性分析。运用该系统平台测试了不同温度环境下的土壤样本获取样本数据，通过对采集到的样本数据进行分析处理，建立了用于FDR土壤湿度传感器的温度补偿模型。将该模型应用到测量系统平台中进行测试，结果表明：经补偿后的测量系统平台，在不同的土壤温度环境下测量的土壤含水率偏差能够控制在±2%以内，测量结果更接近于真实值。由此说明，该补偿模型对土壤温度所引起的FDR土壤湿度传感器的测量误差具有很好的补偿效果。

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ID:1003-188X(2018)04-0177-EA