五“E”教学模式在“正弦函数的图象”教学中的应用

宋秋艳

（宿迁高等师范学校 江苏宿迁 223800）

引言

“5E”教学模式是美国生物学课程研究（BSCS）开发的一种基于建构主义教学理论的模式，它是BSCS的一个重要特征.自上世纪80年代末以来，这种教学模式就被广泛应用，并占据着很重要的地位.它描述了一种能用于总课程、具体学科课程或某一节具体课的教学程序，是一种致力于引起学生学习兴趣的有效的教学模式和教学方法.在五年制师范学校的数学教学中，恰当地运用该教学模式开展教学，将有助于课程理念和课程目标的落实.

一、五“E”教学模式内涵介绍

五“E”流程内涵激活（Engagement）在了解学生的先验知识基础上，通过设计一个短小的活动帮助学生进入到一个新概念的学习，激发好奇心和引出先验知识。这个活动让学生在新旧学习经验中建立联系，揭示先验概念，引发思考指向当前活动的学习结果。探究（Exploration）根据学生现有的概念认知，过程认知和技能，创设一个共同的活动，让学习者通过操作或实验等活动，运用先验知识去形成新的概念，产生新的方法，探索新的问题和可能结果。解释（Explanation）这个阶段将聚焦于前两个阶段的某个具体方面，提供学生机会去说明自己的概念性认识、方法技能或者行为。或提供教师机会去介绍概念，方法或技能。在这个过程中，学生解释自己对概念的理解，教师的解释引导学生向更深一层次的理解。阐述（Elaboration）这是详尽阐述阶段，教师挑战和拓展学生的概念理解和技能。通过新的体验，学生开展深度和广度的理解，获得更多的信息和丰富的技能。学生能运用概念的理解进行另外的实践活动，比如应用和推广。评价（Evaluation）评价和诊断阶段鼓励学生去评估自己的理解和能力，提供教师机会去评价学生在达成教育目标方向上所取得的进步。

二、运用五“E”教学模式实施“正弦函数的图象”教学

环节一：激活

问题1：

（1）什么是正弦函数？正弦函数的定义域是什么？

（2）正弦函数是周期函数吗？它的最小正周期是多少？

（3）以前我们知道如何画函数图像？那通常用什么方法来画函数图象呢？

设计意图：从已知正弦函数的相关知识及作图基本步骤入手，激发学生的好奇心，吸引学生进入新知的探究学习.

问题2：如何画正弦函数一个周期的图象呢？

作图三步骤：1）列表，2）描点，3）连线

设计意图：引导学生发现问题，提出问题，培养学生认真观察、勇于探索的精神，激发学生解决问题的欲望.

在这样一个小活动中，引出学生的先验知识，并让学生经历操作和数学表述，以及简单的推理计算和分析论证得出：点不好描出。学生通过自己的体会，获得这个基础的认识。学生的符号意识，几何直观、数据分析观念、运算、推理素养等的培养得到了具体落实。

环节二：探究

教师通过课件展示作图过程，步骤如下：

（1）等分圆（2）作正弦线（3）平移（4）连线

设计意图：引导学生从周期性或诱导公式1两方面思考

探究活动四：观察图象，你能发现影响图象形状的关键点吗？

（1）列表

?

（2）描点

（3）连线

设计意图：引导学生发现，强化观察能力培养，明确作法步骤，纠错示范，强化能力培养.

评析：探究的环节始终是在问题驱动下，让学生经历解决问题的过程，并充分的感悟到从特殊到一般合情推理的意义，有助于学生的创新意识和能力的发展，因为重大的发现往往是通过对特例的观察思考而引发一般规律的探究。

环节三：解释

（1）几何作图法：利用三角函数线画图

（2）五点作图法：（列表，描点，连线）

评析：这个环节，学生基本完成了知识本质的认识，并对正弦函数的图象的画法有了整体认识。这样的学习过程不仅让学生知道是什么，而且知道为什么，和怎么样，这些是学习的真正意义所在。解释的环节给学生反思现象思考本质的过程，培养学生“数形结合思想”的数学思维品质.

环节四：阐释

1.用“五点法”画出下列函数在一个周期上的简图.

思考：这些函数的图象与的图象之间有什么关系呢？

评析：在阐述环节中通过学生的学习活动，让学生更深刻的理解知识。让学生在该问题的解决过程中明白，正弦函数的图象的变换。它为后续理解函数的图象的学习做了很好的铺垫。

环节五：评价

1.用“五点法”画出下列函数在一个周期上的简图.

（1）（2）

思考：这些函数的图象与 的图象之间有什么关系呢？

2.自主小结：本节课主要研究了什么？经历了怎样的研究过程？在学习过程中哪个环节对你启发比较大？

设计意图：课后练习可以达到及时巩固检测，反馈教学的目的，课后思考为下课时内容讲解作铺垫.自主小结的设计让学生回顾本节课的学习过程，体验正弦函数图象的形成过程。

结语

我校的学生是从初中毕业的初中生，数学基础比较薄弱.对于“正弦函数的图象”一节教学，利用已有的正弦函数概念，周期性以及三角函数线等基础知识建构正弦函数的图象的作法是本节课的重点.本文采用这种模式的教学能帮助这些师范学生更有效地学习数学，提高他们的数学核心素养.