数学课堂实践活动的课程优化策略

吉俊

摘 要：数学课堂实践活动不仅属于数学教学，更应纳入数学课程的范畴。作为教师，要以全新的理念，从课堂实践活动的目标、内容、过程与评价等方面进行优化，促进学生数学课堂实践活动的开展。通过实践活动课程的优化，提升学生的数学学力，发展学生的数学素养。

关键词：课堂教学；实践活动；活动课程；优化策略

“现代课程理论之父”托尔夫·泰勒在《课程与教学的基本原理》一书中提出这样的课程观点：课程目标、课程内容、教学过程与教学评价影响着教师对整个教学活动体系的认识与理解。在数学课堂实践活动中，许多教师在活动组织、安排、设计与开展等方面花费时间多，但成效却微乎其微，甚至感到无所适从。如何提升学生数学课堂实践活动水平，使之成为一种课程？笔者认为，依循托尔夫·泰勒的课程理论，对数学课堂实践活动要素进行整体优化，能够实现数学实践活动向数学课程的转化。

一、活动目标：从知能转向情意

数学课堂实践活动是培养学生创新思维的有效途径。探究性是数学课堂实践活动的基本特性。因此，数学课堂实践活动的目标就不能仅仅定位于获得某种知識和技能，而应向学生情感、态度和价值观领域延伸。从知能型目标转向情意型目标，能够激发学生数学学习的好奇心、求知欲，让学生从被动接受转向主动探索。

例如：教学《比的意义》这一课，在学生理解了比的意义以及求比值的方法后，笔者将学生带到学校升旗台旁，设计这样的实践活动课题：请同学们想一想，如何测量出学校旗杆的高度？学生听到这一话题都很感兴趣，争先恐后地发表自己的见解和主张。有的说，可以将旗杆放下来，此话一出便立即遭到其他学生的一致否定；有学生说，可以用旗杆的定滑轮将卷尺拉到顶端进行测量，但其他学生却反驳说，这样测量容易产生较大误差。这时，笔者启发学生可以运用所学数学知识解决问题，学生之间展开了积极交流。有学生认为，可以用一根米尺和旗杆放在太阳光下，然后根据旗杆、米尺、杆影和尺影间的关系，运用“比的知识”解决问题，此法得到学生的普遍赞同；还有学生想出了这样的办法：将国旗的旗杆和米尺平行放置，用手机从正面拍摄下来，根据图片中旗杆和米尺的图像间的比的关系，算出国旗旗杆的高度，这一方法也得到了学生的普遍认同。此时，学生都迫不及待地想去拍摄、测量。于是笔者趁热打铁，给学生提供了所需要的测量、拍摄工具，让学生自主展开实践活动，学生自然而然地进入亲身体验的问题解决情境之中。

数学课堂实践活动既能提高学生学习兴趣，又能让学生在愉悦的实践活动中增长知识，教学效果事半功倍，学生的数学创新意识和能力也得到了相应的激发和培育。数学课堂实践活动目标从知能转向情意，数学课堂实践活动由简单告知学生怎样测量转变为学生通过讨论、交流形成各种活动方案，通过彼此合作进行尝试。在这个过程中，学生通过活动形成正确的情意态度，活动指向学生数学素养的发展和提升。

二、活动内容：从固化转向选择

内容选择是数学课堂实践活动有效开展的关键。传统的数学活动，其内容往往是教材预设的，或者是教师钦定的，学生只是被动地执行。数学课堂实践活动，必须让每一位学生参与进来，因此，活动内容的选择就倍显重要。学生不只是数学课堂实践活动的开展者，更是数学课堂实践活动内容的设计者、开发者。数学活动内容要从固化转向选择，使其更贴合学生的生活实际。

比如，教学《三角形、平行四边形和梯形》后，笔者以《图形的密铺》为主题，让学生进行数学课堂实践活动。活动以小组为单位，由学生自主选择研究图形，然后在平板电脑上复制、拖动、旋转、组合，由此构筑了一个学生自主参与、体验的活动舞台。学生发现，圆形不能密铺，因为圆是一个曲线图形。那么，是否正多边形都能密铺呢？学生发现，正五边形不能密铺。那么，怎样的正多边形能密铺呢？不同活动内容的活动小组产生了共同的疑问，他们之间展开了小组交流、讨论。接着，密铺正三角形、正方形、正六边形等几个小组的学生形成了这样的猜想：一个正多边形，如果能够通过旋转，围绕公共顶点形成一个周角，这个正多边形就能密铺。通过对正八边形、正十边形等图形的验证，学生发现，这些正多边形都不能密铺。因为正六边形的一个内角是120°，而从正七边形开始，它们的内角都大于120°而小于180°，所以都不能铺成360°的周角，都不可以密铺。由此，学生形成更一般、更为深度的活动探索，即怎样的图形能够密铺？学生再次选择活动内容，分小组展开探索。有小组探索一般的平行四边形，通过平移、旋转发现能够密铺；有小组探索一般的三角形，还有小组探索一般的四边形，通过活动，探索出图形密铺的奥秘。

教师提供给学生图形密铺素材，让学生展开自主操作、观察、猜想、推理与验证等活动，学生积极动手、动脑、动口。学生因困激思、因惑启智，在提出问题、分析问题和解决问题的过程中不断积累丰富的数学活动经验，逐步逼近数学知识的本质，其数学思维水平从感性上升为理性，从具象提升为抽象。

三、活动过程：从组织转向分享

华中师范大学郭元祥教授认为，“作为一种实践取向和经验取向的课程，实践活动比其他任何形式的课程都更加注重过程的教育价值”。传统的数学课堂实践活动的开展往往是组织指导型的，这样的组织指导尽管能让课堂实践活动顺利地进行下去，但却降低了活动的育人价值。在数学课堂实践活动中，教师应始终以学生为主体，努力通过学生的活动体验、独立思考，积极参与其中，让课堂实践活动从组织转向分享。在这个过程中，教师要发挥“点穴式作用”，学生能够自行思考、探究的，教师不提示，学生思考、探究有困难的，教师精巧点拨，以此助推学生课堂实践活动。

比如，教学《怎样滚得远》，我们在活动中将科学老师邀入课堂，将科学课和数学课进行整合，拓展数学课堂实践活动的时空。活动采用小组合作的方式，借鉴科学中的对比实验，控制一个变量，也就是斜面与地面的夹角，让学生进行数学实践活动。活动前，有学生猜想斜面与地面的夹角越大，胶带圈滚得越远；有学生猜想斜面与地面的夹角越小，胶带圈滚得远；还有学生猜想45°时胶带圈滚得远……据此，笔者给学生提供了实验器材，学生分别选取了30°、45°和60°进行实验。他们各负其责，有的用木板和砖块搭斜坡，有的用量角器量斜面夹角，有的让胶带圈自然滚下去，还有的拉长卷尺进行测量。分工不分家，学生在课堂实践活动中相互提醒，彼此分享着活动经验。在实验中，有小组学生认为，不能仅仅凭借3个斜面夹角就下定结论，而应该再选取一些夹角。于是，学生分小组再一次展开实验，有小组用45°夹角和比30°小的夹角进行比较，有小组用45°夹角和比60°大的夹角进行比较……这样的数学课堂实践活动，学生收获的不仅是数学知识，更是丰富的数学活动经验、深刻的数学思想方法和严谨的科学研究态度。

数学课堂实践活动，需要教师预留一定的自主时空。如此，学生才能通过实践活动来形成团队合作意识、分享交流意识等。学生在活动中形成一种相互启发、相互促进、相互学习的崭新探究样态。通过活动，学生形成自我认同，更形成了与他人分享交流的积极心态。

四、活动评价：从诊断转向发展

美国著名教育评价专家布卢姆认为：“教育必须日益关心所有儿童与青年的最充分的发展。”传统的数学活动评价，其弊病是明显的，一是教师单向度评价；二是偏重结果性评价；三是评价关注活动的外在形式，而忽视学生在活动中的内化与发展。换言之，这样的活动评价是一种诊断性评价，缺乏评价的导向、激励性作用。优化课堂实践活动评价，要求评价主体多元化、评价方式多样化、评价过程多向化等，将评价贯穿于数学课堂实践活动的始终。

例如：在教学《正反比例的意义》后，笔者出示了这样一道习题：小明在一个内侧（从里面量）棱长为2分米的正方体容器内装满水，然后将容器倾斜放置（如图1），流出来的水恰好是1升。试求出线段BC与线段AB长度的比是多少？

初次遇到这样的问题，学生不知所措。于是，笔者找来一个正方体容器，让学生将容器灌满水，然后将容器倾斜，学生通过课堂实践活动发现，无论怎样倾斜，水面始终经过正方体的顶点D点。笔者适时激励启发学生，“圖中空白部分的面积和阴影部分的面积与什么有关？”“正方体的高一定，正方体的体积与正方体的底面积成什么比例？”在教师的点拨下，有学生恍然大悟：原来高一定，空白部分的面积与阴影部分的面积的比就是倒出水的体积与剩下水的体积的比。由此，学生求出了空白部分的面积与阴影部分的面积分别是0.5平方分米和3.5平方分米。这时，学生又遭遇了新的困难。有学生正要泄气，同小组的学生却相互激励、相互启发——“别泄气，我们一定有办法。”“刚才已将倒出水与剩下水的体积比转化成面积比，那我们能再将面积比转化成长度比吗？”“三角形和梯形是不同的图形，如果能转化成相同的就好了。”在思维的相互激荡中，学生过B点作了一条与AD平行的线段，问题的解决变得敞亮开来。正方形的一条边一定，线段BC与线段AB之间的长度比被转化成面积比，由此学生自主解决问题。

优化活动目标、内容、过程与评价，是提升数学课堂实践活动有效性的基本策略。作为教师，要以全新的理念指导教学，创设条件，促进学生数学课堂实践活动的展开，让数学课堂实践活动真正指向学生数学素养的生成，指向学生数学学力的发展，让学生“动有所乐”“乐有所思”“思有所悟”。