基于熵权法的IFI指数构建及其风险机制研究

严 伟

（1.武汉理工大学 安全科学与应急管理学院，湖北 武汉 430070；2.广西金融职业技术学院，广西 南宁 530007）

引言

金融体制改革的顺利推进，才能进一步提升金融服务实体经济的能力。全国金融工作会议提出，要建设普惠金融体系，着力解决融资难融资贵问题；2017年《政府工作报告》就大中型银行设立普惠金融事业部提出了具体要求；国务院常务会议3次专题研究部署，推动大中型银行普惠金融事业部落地工作；根据中央精神，人民银行、银保监会等监管机构多次召开由大型商业银行负责人参加的关于发展普惠金融业务的会议，就组织机构设立，成立专门机构，涉及服务、核算、风控、资源配置和考核评价五大方面，同时也对循环发展方面提出了要求。普惠金融能够将金融服务向小微企业、“三农”和偏远地区扩展，促进民生改善，推进金融精准扶贫。这项工作的开展对我国现阶段国民经济发展和全面完成小康建成目标具有十分重要的意义。只有通过大力发展普惠金融，才能进一步夯实服务实体经济的力度，进一步让金融行业回顾本源，切实解决社会发展中的痛点、难点和堵点。

联合国（2005）在宣传小额信贷时首次提出了“普惠金融”（Inclusive financialsystem）的概念，属于包容性金融范畴。普惠金融旨在提高金融体系的包容性，为那些在传统意义上难以获得金融服务的群体提供金融支持，包括：老人、妇女、农民和小微企业等弱势群体。主流的观点更强调普惠金融就是小额信贷及微型金融的延伸。

小额信贷最早由穆罕默德·尤努斯于1974年在孟加拉国创立，其成立之初的目的是为了满足困难群体对信贷资金的需求，随着时间的推移，已经发展成一种被广为推崇的金融支持渠道，在发展中国家得以大力推广。1983年，孟加拉国成立了最早的实施小额信贷的银行——格莱珉银行（Grameen Bank）后，小额信贷理念得以在全世界普及，包括：印度尼西亚的人民银行乡村信贷部、玻利维亚的阳光银行和乌干达的过节社区资助基金会。20世纪末，小额信贷的初衷是提高对贫困群体的金融支持力度，由传统的存取款服务向综合金融服务方向发展。在这种趋势下，银行的业务得以迅速拓展，进一步朝着普惠金融的方向发展。普惠金融为贫困者提供了更为全面的金融服务，包括：机构设置、产品定制和风险防控等方面，因此这一模式得以全面推广。

普惠金融不仅仅是服务金融弱势群体的工具，也可以作为各国政府实施定向调控金融政策的工具。2017年，李克强总理在政府工作报告中就明确要求我国大型国有商业银行成立专门的普惠金融机构，并在同一年的国务院会议中明确了时间表。工作报告中还明确，2017年12月30日之前完成“中国制造2025”16个国家级示范区的普惠金融机构设立，强调“金融机构不能光看大企业，忽视小企业，更不能‘晴天送伞、下雨撤伞’，要通过发展普惠金融，提高金融服务覆盖率和可得性，为实体经济提供有效支持”。

普惠金融是一个大概念，不只是包括小微企业，也包括“三农”“双创”、个人经营、“助学”以及对困难群众的精准扶贫等等。人民银行、银保监会分别有相应的评价指标和政策支持措施。总体看，监管机构评价银行支持普惠金融的效果，关注点还是在解决融资难的问题，以及服务对象是否聚焦真正的小客户。

一、文献回顾

普惠金融是指基于可负担成本的基础上为不同群体提供有效的金融服务，其内涵可划分为三个方面：一是服务对象包括弱势群体在内的所有群体；二是同时强调金融机构数量和提供产品数量的全方位金融体系；三是提供的服务具有较强的可获得性，能够充分考虑特殊群体的需要。目前，普惠金融关于包括哪些行业尚未得到一致的观点，大多的研究倾向于银行业[1](p613-628)和保险业[2](p883-912)。

普惠金融测算方面，Beck（2007）[3](p234-266)使用存款占GDP的比重、银行等金融机构的数量及ATM金融设备共8个指标来测算一国的普惠金融指数。Sarma＆ Pais（2008）[4](p1-28)考虑到普惠金融的地理参透性、使用效用性和产品接触性，构造了多维度普惠金融指数，又称IFI指数。Arora（2010）[5](p1-21)设计的普惠金融指数则考虑了银行服务的便利性、金融成本和业务范围三个主要指标。Gupte等（2012）[6](p133-149)在分析印度的普惠金融发展水平时候，结合了Beck、Sarma和Arora所提出的指标，形成了综合指标体系。Rahman（2013）[7](p91-98)、Am-barkhane（2014）[8](p72-100)等设计了各类指标体系，包括渗透度、使用度、效用度等。

普惠金融发展方面，Bester等（2008）[9]研究发现制约普惠金融发展的一个最关键的因子就是贫困群体的金融需求能否得到有效满足。Anderlon（2008）[10]则主要研究欧盟的普惠金融发展状况，他们研究发现的影响因素包括了欧盟地区人口基数变化、人均收入情况和金融自由化程度等因素。Beck 等（2009）[11]发现经济增长率、储蓄率、投资策略等对发展中国家普惠金融状况的影响较大。

有关普惠金融对宏观经济的影响方面。Appleyard（2011）[12](p250-258)对比了英国和美国两个国家的普惠金融状况，发现即使在较为发达的国家，也存在因金融网点分布不均而存在民众无法享受平等的普惠金融服务的情况。Allen等（2012）[13]选取123个国家的12万人开展调查，结果显示金融机构如提供惠民的政策倾斜，则能刺激民众的金融需求，促进当地普惠金融发展。Chakravarty和Pal（2013）[14](p813-817)通过对印度1972—1999年间的普惠金融发展状况的研究表明不同时期的国家政策制定、区域经济发展及经济结构对普惠金融的发展有较大的影响。

根据现有文献，国外的研究主要体现在明确普惠金融概念（Sarma and Pais，2011）[15]、普惠金融发展的程度测算（Chakravarty and Pal，2013）[16](p813-837)及普惠金融的影响因子等等。而国内学者关于普惠金融方面的研究成果相对较少，李涛等（2010）[17](p15-30)运用虚拟变量来测度普惠金融状况，研究表明如果居民的金融服务受到排斥，则认为普惠金融没有实现。董晓林、徐虹（2012）[18](p126)的研究中用县域机构金融网点分布来代表农村普惠金融的发展程度。张国俊等（2014）[19]通过测算金融排斥指数度量普惠金融度，使用了使用度、效用度、承受度和渗透度四个关键指标。

目前，国内关于普惠金融指数与经济增长关系的研究。突出表现两个突出的特点：一是没有形成较为统一全面的评价指标体系，且指标权重选择上存在较大的分歧；二是数据选择和指标收集多采用静态数据，较少研究普惠金融指数的动态演化规律。

通过梳理国内外关于普惠金融方面的文献发现，有关普惠金融与经济增长的关系研究，目前学术界尚没有得出统一的结论。截至目前，国内外的文献大多承认，普惠金融对经济增长具有正向的促进作用，其支持的理由是普惠金融能够拉动社会有效需求，提高金融产品的服务弹性。但是，有关这方面的研究，主要侧重于理论分析，较少有来自实证方面的分析。因此，在国内外学者研究普惠金融的基础上，尝试构造能较为全面反映普惠金融指标内部规律的指标体系，据此测算我国2011—2018年的普惠金融指数，刻画其与经济增长的动态演进规律，并分析二者之间的动态关系，旨在为促进地区普惠金融发展和地区经济增长提供必要的参考依据。

二、研究方法及数据指标

（一）研究方法。

本研究使用的普惠金融指数可以测算某一地区或某一国家的金融发展状况。其公式如下：

式（1）中，x、M和m是第i维度的实际值、最大值和最小值，A为常数项，r为普惠度的敏感常数。

对于r的取值，大多的研究选择直接取0.25、0.5和1。由于这种直接取数的方法可能无法体现不同指标的具体差异，以及各指标之间的相互影响，为了体现各指标差异对指标的影响，本文选择使用熵权法①熵权法计算的是综合性指标，是一种综合考虑各因素提供信息量的基础上计算一个综合指标的数学方法，是定性分析和定量分析相结合、定性问题定量化的实用决策方法，属于客观赋权法。来测算。熵可以独立数据的可用信息，利用信息有效程度来确定指标权重的大小。[20](p193-195)在进行指标最后测算之前，需要对其进行标准化处理，形成标准的结果，其过程为：

如果某一评价对象的差距越大，则熵值越小；熵值越大，则该指标能够为决策者提供更多有效的信息。

（二）指标的选取。

目前，银行在一国或一地的金融体系中占据重要位置，因此开展普惠金融研究的重点是考察银行业务，本研究借鉴王婧和胡国晖（2013）的普惠金融指标体系。从地理、人口和金融服务三个纬度，分别从普惠金融的渗透性、使用度和效用度三方面来分析。

表1显示，地区普惠金融指标体系主要包括金融服务的范围和使用两个重要的方面，侧重于金融的需求和供给两个方面来构建普惠金融指标体系。和其他的研究相比，有两大特点：一是覆盖的范围具有针对性。从金融服务的可获得性、使用情况以及地理纬度方面来考虑。二是剔除了一些非主要指标，指标体系更为客观。中国目前绝大部分金融资产集中在银行体系，且银行业占金融体系的比重较大，因此以银行业数据作为研究对象。

表1 地区普惠金融指标体系构成表

三、实证分析过程

（一）时间序列变量的平稳性检验。

普惠金融指数和经济增长究竟是一种什么样的关系，可以通过构造向量自回归模型进行估计。为了普惠金融指数F与宏观经济变量的关系，本文选择用GDP和通货膨胀CPI来反映普惠金融指数对宏观经济的影响，分别构造三个变量的向量自回归模型。在模型构造之前，需要对变量进行ADF检验。检验的结果如表2所示。

普惠金融指数F、GDP和CPI这三个变量的相关系数都非常高。为了进一步分析三者之间的关系需要对现有的变量选择合适的回归方差，但在回顾过程中会因为变量的不平稳而出现伪回归的问题。实际上，在显示的经济中，各个变量指标大多是非平稳的，如果直接使用则违背了时间序列的平稳性的前提。因此，运用ADF测试，分别对F、GDP和CPI及其一阶差分进行平稳性检测。见表1。

表2反映这样的情况，即：F、GDP和CPI三个指标的原始变量均是非平稳的，但是它们的一阶差分变量则均是平稳的。因此可以肯定的是，普惠金融指数、国内生产总值和通货膨胀尽管不存在直接的稳定关系，但是他们在一阶差分上存在长期稳定关系。

（二）向量自回归模型的构建。

按照AIC和SC信息准则的要求，即要求两个信息标准取最小值，以此为基础来构建向量自回归模型，并确定滞后阶数。对普惠金融指数、GDP和CPI构造向量自回归模型，得到的估计结果见表3所示。

表3的结果显示：估计结果中的样本数据比较符合预期，具有很好的拟合效果，且对应的可绝系数和调整的可绝系数均大于0.9。与此同时，F统计量的值较大，表明具有较好的检验效果，拒绝原假设（模型为非线性）的证据充分。整个构建过程，显示能抓住标量动态调整过程的信息。

从表2可以看出：

CPI方面，前一期的第三产业CPI对其本身的影响为正向，对国内生产总值GDP和普惠金融指数F的影响则为负向的；前二期的CPI对其本身的影响为负向，对GDP和F的影响为正向的。

GDP方面，前一期的GDP对CPI的影响为负向，对GDP本身和F的影响为正向；前二期的GDP对CPI的影响为正向，对GDP本身和F的影响为负向。

普惠金融指数方面，前一期的F对CPI的影响为正向，对GDP和F的影响为负向；前二期的F对CPI的影响为负向，对GDP和F本身影响为正向。

可见，CPI和普惠金融指数对三个指标的影响方向是一致的，而国内生产总值GDP对三个指标影响的路径恰好相反。同时，前一期对本期的影响在下一期得到纠正。

（三）脉冲响应曲线。

通过脉冲响应曲线冲击的分析，发现普惠金融指数、过呢生产总值和通货膨胀三者之间存在如下的关系：

普惠金融冲击的情况为：设定某个时间（如第t期），普惠金融指数的本身会持续一个周期左右，其标准差呈现出正向的冲击，而在后续的25个周期左右则呈现出反向的冲击。对GDP则表现为一小段时间的正向影响后再转向负向影响，经过不长的一段时期以后，这种影响又负向转向正向。

通货膨胀冲击的情况为：设定某个时间（如第t期），通货膨胀的本身会持续在后续的45个周期左右则呈现出反向的冲击，本身产生持续的负向影响，对普惠金融指数则表现为一段时间的正向影响后再转向负向影响，对国内生产总值则表现为一段时间的正向影响后再转向负向影响。

表2 ADF检验结果

表3 向量自回归模型的估计结果

国内生产总值的情况为：设定某个时间（如第t期），国内生产总值在后续的10个周期左右则呈现出反向的冲击。对普惠金融指数则表现持续的反向影响，对通货膨胀则表现为一段时间的负向影响后再转向正向影响。

（四）格兰杰因果检验。

对普惠金融指数、GDP和CPI三个变量作格兰杰检验，得到结果如表4所示。

普惠金融指数与CPI的关系。

1.对于CPI而言，其不是普惠金融指数F的格兰杰成因原假设的情况，拒绝其犯第一类错误的概率值为0.2435，对于F而言，其不是CPI的格兰杰成因的原假设，拒绝它犯第一类错误的概率值0.0001。这表明第三产业CPI不是金融脆弱性F的格兰杰成因的概率要大一些，而金融脆弱性F不是第三产业CPI的格兰杰成因的概率比较小。可以得出这样的结论，即至少在99%的置信区间内，可认为普惠金融指数F可以看成是第三产业产值CPI的格兰杰成因。

图1 脉冲响应曲线

表4 Granger Causality Tests

2.GDP与普惠金融指数F的关系。

对于国内生产总值GDP而言，其不是金融脆弱性F的格兰杰成因原假设的情况，拒绝其犯第一类错误的概率值为0.0029，对于F而言，其不是CPI的格兰杰成因原假设的情况，拒绝其犯第一类错误的概率值也为0.0029。表明国内生产总值不是金融脆弱性的格兰杰成因的概率非常小，而普惠金融指数不是国内生产总值的格兰杰成因的概率也非常小。这表明至少在99%的置信区间内，可认为国内生产总值和普惠金融指数互为对方的格兰杰成因。

3.GDP与CPI的关系。

对于国内生产总值GDP不是第三产业CPI的格兰杰成因假设情况，拒绝它犯第一类错误的概率值为0.0491，对于第三产业CPI不是国内生产总值GDP的格兰杰成因的原假设，拒绝它犯第一类错误的概率值为0.2912。表明GDP不是CPI的格兰杰成因的概率较小，而CPI不是GDP的格兰杰成因的概率较大。表明至少在95%的置信区间内，可认为国内生产总值GDP是通货膨胀CPI的格兰杰成因。

通过对三个变量之间格兰杰因果关系的对比发现：普惠金融指数和国内生产总值都是第三产业的格兰杰成因，且普惠金融指数与国内生产总值互为格兰杰成因，而第三产业产值却不是普惠金融指数和国内生产总值的格兰杰成因。

4.我国普惠金融指数的实证分析。

为更好地展示普惠金融指数的状态，绘制图2来表示我国普惠金融指数的趋势图。从图中可以看出，我国的普惠金融状况存在“总体均衡，区间波动”的特点。图2显示，从2011年至2018年的96个月中，普惠金融指数围绕0.95—1.10的区间波动，存在多个波动小周期，8年期间存在两个高峰，两个低谷。高峰分别为2013年5月，2015年6月，低谷为2013年3月和2014年5月。“高压力上升期”，即2014年5月到2015年6月，主要国际国内经济金融波动的影响，为了应对金融风险，国家出台了一系列相关政策，之后的2015年6月之后国内外经济形势好转，普惠金融指数进入平稳波动期。2015年，普惠金融指数连续出现一段时间的高位区间，既有国内因素也有国外因素。为了应对这样的情况，人行多次上调存款准备金来收缩银根，虽然有效缓解了通货膨胀，但对经济系统的影响更为显著，对普惠金融指数产生了不小的冲击。

为了更好地反映普惠金融指数与宏观经济的关系，分别绘制了普惠金融指数与GDP、CPI的拟合效果图（见图3）。

从拟合效果图中可以看出：GDP对普惠金融指数总体有正向的影响，而CPI则总体具有负向的影响。在2011—2018年的时间里面，70%的时间阶段GDP对普惠金融指数具有正向的牵引作用，60%的时间阶段CPI对普惠金融指数具有负向的牵引作用。

四、结论及对策建议

（一）主要结论。

从全球经济发展的实际情况来看，通过积极的政策手段，大力发展普惠金融，加大普惠金融的支持力度满足更多企业和居民的金融需求的目的。同时，通过大力发展普惠金融，也有利于让贫困群体能便捷地获取更多的金融资源，进一步发挥资源配置的作用，进而刺激经济发展，有利于金融风险的防范和化解。通过实证研究发现，利用熵权法构建的IFI指数具有几个特点：

图2 普惠金融指数

图3 普惠金融指数、GDP和CPI拟合效果图

1.普惠金融指数与经济增长具有明显的正相关性。发展普惠金融既能够提高金融服务的宽度，又能提高金融服务的广度，具有很好的示范作用，达到金融资源配置优化的目的。同时普惠金融的提升可以进一步作为全面建成小康社会，提高居民获得感的一种重要工具。从反贫困的角度而言，普惠金融能让贫困群体尽快脱贫，进一步缩小贫富差距，起到金融稳定器的作用，具有一定的风险预警作用。

2.普惠金融指数与通货膨胀具有负相关性。表明随着通货膨胀的增加，因为通胀因素导致贫困群体和小微企业的金融财富贬值效应比其他群体的影响更加突出。通货膨胀因素是加剧金融贫困的一个重要因素。反映到现实生活中，随着房价的高企，租金的增加，城市贫民和中小创业者的生活成本和融资成本增加，无形中造成了他们的金融财富缩水。对于农村居民而言，因为物价上涨过快，农业类产品的涨幅不能抵消农民消费物价的增长，对于他们而言，也会导致农村居民存款降低和金融资产贬值。

3.从普惠金融指数的自身来看。具有“总体均衡，区间波动”的特点，反映到我国的现实情况。总体而言，我国金融风险总体可控，但是局部金融风险压力较大，巨大的外汇储备，出口压力，投资和消费不足，经济结构迭代升级瓶颈期，央行流动性管理难度加大等等因素均是形成这一结果的原因。

另外，从我国现行的金融体系看，普惠金融发展面临不少难题，表现在：（1）普惠金融服务未能真正实现普惠，其客观原因是因为民营企业、贫困人群信用能力低、抗风险能力弱，导致金融机构嫌贫爱富，不愿意提供金融服务。（2）普惠金融发展缺乏可持续性，金融保障和服务基础较弱，相关的法律制度不够完善，距离普惠金融需求的目标还有距离。（3）发展动力不足。普惠金融需求大，供给少，供求矛盾突出，农村地区存贷款比例严重失调，中小企业金融扶持力度不够。

（二）政策建议。

针对普惠金融指数的发展现状，普惠金融指数具有“总体均衡，区间波动”的特点，且具有金融稳定器的作用。通过发展普惠金融，具有缩小金融贫富差距，防范和化解金融风险的作用。因此，提出如下政策建议：

1.重视扶智，加大普惠金融知识的宣传。

大量的实证数据研究表明，高学历（或具备一定的知识）和财富具有一定的正相关性。掌握了大量知识技能的人具有更多的发展空间，在职业生涯或创业过程中，能获得更多的机会，更容易成为富裕群体。因此加大对弱势群体的金融扶贫力度，可以有效降低因为收入剪刀差而带来的金融贫富差距。

2.扩大普惠金融主体类型。

目前我国的普惠金融机构包括商业银行、证券、保险公司等金融机构，但是针对贫困人群的专门专业类金融机构比较缺乏。而现存的金融机构普遍具有抓大放小的特点，因此急需补充一批为弱势群体服务的金融机构。建议构建以政策性银行、担保机构和保险机构等在内的普惠金融体系，同时鼓励民营银行进入普惠金融领域，引导小额信贷公司发挥短频快的特点，满足多层级的普惠金融需求。

3.提高普惠金融服务的深度和广度。

普惠金融需求的群体具有对象复杂，群体需求多样的显著特征。针对这一特点，在发展普惠金融的过程中，一些金融机构可尝试向助学、养老、婚嫁等方面的金融领域提供服务，提升金融服务深度。在产品期限、利率、流程和抵押担保方式等方面进行创新，在服务形式上可尝试委托、投顾、咨询及互联网金融服务等方面进行创新。通过不断提升普惠金融服务深度的方式，提高弱势群体金融资产收入占比，促进普惠金融体系发展。