影响高中生数学学习的因素分析及教学建议

李院德 黄海波 何承全

摘要

数学是一门重要的基础学科，数学教育对于落实立德树人根本任务、提高国民素质具有十分重要的作用。关注全体学生、提高教学质量、发展学生数学核心素养是当前数学教育的主要目标。通过对某市高一年级学生的问卷调查，了解了该市高一新生数学学习的一些基本情况，分析了影响高中数学学习的各种因素，并对如何组织高中数学的教学提出了一些建议。

关键词

核心素养  问卷调查  学习情况

数学作为一门基础学科，不仅是学习其他自然科学的基础，在培养理性精神、发展智力、提升创新能力等方面也同样具有十分重要的甚至不可替代的作用。《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》指出，数学教育要面向全体，要以发展学生数学学科核心素养为导向，让每个人都能获得良好的数学教育，使不同的人在数学上得到不同的发展[1]。然而，绝大多数学生进入高中后，在数学学习的过程中（如听课、学习、作业以及考试等环节）往往都表现出不适应的现象，导致部分学生学业成绩下降，学习积极性、学习信心和学习兴趣也受到了不同程度的影响，这给他们的学习和教师的教学造成了极大的困扰。针对这个问题，一些学者从初高中数学课程内容的差异对高中起始年级数学教与学的影响的角度展开了研究。2006年，吴勇贫老师从教学内容、教学对象、教学要求以及教学方法等方面存在的差异分析了初高中数学教学现状，并对教学提出了三点建议[2]。陈行和黄翔在2012年分析了义务教育阶段和高中阶段的课程标准在课程目标上的特点以及两者总目标的结构差异，指出了它们对“数学素养”的要求“脱节”，建议两个学段的课程标准应在一些关注目标点上保持一定的整体性和贯通性，并呼吁参与制定课程标准的两个团队之间应加强交流与合作[3]。史淑莉老师指出了由于初高中数学课程结构、教学内容、考试评价等方面的差异，使得初高中数学教学出现了衔接障碍。她建议教育政策制定部门做好顶层设计，中学数学教师统筹整个中学数学教材，运用科学的测评方法监控学生的数学素养[4]。还有一些研究则把论述的焦点放在学生和教师身上。陈建花和沈有建列举了初高中学生数学学习衔接存在的一些问题，并站在高中教师的角度，对教学提出了自己的對策与建议[5]。张欣老师指出了国内外关于学习适应性相关研究的现状，分析指明了高一上学期学生数学学习适应性的内在因素，最后也给出了结论和展望[6]。尉尧集老师在2015年调查研究了高中数学教师的职业素养、专业素养、教育教学以及他们与数学学困生的情感交流等方面的情况，归纳总结出了高中数学学困生成因的教师方面因素，最后提出了相应的解决策略[7]。本研究以高中起始年级学生为主要调查对象，分别从学习兴趣、学习方式、数学基础、学习时间、家庭教育和学校教育等方面调查了他们的数学学习的基本情况，利用相关性分析对这些非智力因素与数学学习之间的相关关系进行了研究。并在此基础上，对高中数学教育教学工作提出了一些有针对性的建议。

一、研究方法与过程

1.研究对象

本次调查以安徽省某市六个县（区）的部分高一学生为对象，采用整群抽样，以班级为单位进行团体施测，一共发放问卷1500份，回收有效问卷1353份。每个县（区）按省示范高中、市示范高中和普通高中（含民办高中）三个层次进行分层抽取，样本数据基本能够反映该市的总体情况。

2.研究工具

本研究采用自主开发的《高中生数学学习背景调查问卷》对学生进行调查。该问卷由35个项目组成，分别涉及学生数学学习兴趣、学习方式、数学基础、学习时间、家庭教育和学校教育六个维度的内容。其中25个项目采用Licket5级评分，被试根据自己的实际情况进行选择，1～5分别对应“完全不符合”“比较不符合”“说不清（准）”“比较符合”和“完全符合”;10个项目采用选项式设计，并对其中的5个项目的选项赋分进行统计分析。量表经反复修正，专家认定能较好地反映影响高中生数学学习的各个方面，具有较好的内容效度，可以作为调查工具。可以量化分析的项目共30个，内部一致性系数（Cronbachs Alpha系数）为0.774，说明量表具有良好的信度系数。

3.数据收集与处理

本研究以所抽取的班级为单位，进行集中统一施测。施测前由老师向被试详细说明指导语，待他们完全理解后开始作答。被试遇到不理解的项目时，可随时向老师询问，整个施测过程为30分钟。被试填写完毕后，老师收回问卷，筛选剔除无效问卷，保留有效问卷。

本研究采用SPSS19.0统计软件包，对所收集的有效数据进行统计分析，主要进行了工具的信度分析、项目间的相关分析（Person相关系数）、差异分析和t检验，置信区间为95%。

二、统计结果及分析

通过回收、统计有效调查问卷，初步了解了高一学生数学学习的基本情况，并通过项间相关性矩阵分析出了一些问题之间的相关性。

1.高一年级学生数学学科的学习情况

调查结果显示（见表1），明确表示上高中后仍然对数学学习感兴趣的学生占比为47.75%，不感兴趣的学生占比为23.65%;有54.69%的学生表示能够听懂课，有53.66%的同学表示上高中后数学学习的压力较大;对学好数学有信心的同学的占比为47.42%。这表明对于学生数学学习兴趣、学习压力、学习信心等方面的情况值得教师们关注。在学习主动性方面，49.52%的学生表示，除老师布置的任务以外，自己还会去做一些课外习题;遇到问题以后，59.43%的学生会主动寻求解决的办法，而有15.74%的同学明确表示自己不会这么做;只有30.97%的同学会经常进行一些研究性学习，这说明学生数学探究能力和意识有待加强。在学习习惯方面，有65.71%的学生会记下教师所讲的内容，62.48%的学生有自己的错题本，41.84%的学生有课后及时巩固整理的习惯，而在课前有预习习惯的学生只有37.74%。这说明需进一步重视学习习惯的培养。

表1   高一学生数学学习的基本情况

在学习动力方面，对于为什么要学习数学，46.6%的学生表示是由于升学压力，只有22.5%的学生是因为自己喜欢，还有5.2%的学生是由于父母的要求，而22.7%的学生选择了其他（如表2）。

表2  高一学生数学学习动力的情况

对于学生的课业负担情况，49%的学生完成老师布置的作业需要1到2个小时，13%的学生甚至需要花费2个小时以上的时间;每周上数学家教或课外辅导班的学生占比达35%（如表3、4）。众所周知，高一期间学生需要学习的科目较多，由此可以推测他们的课业负担还是很重的。

表3  高一学生的数学作业情况

表4  高一学生数学课外辅导的情况

2.影响高一年级学生数学学习的因素分析

对于影响学生学习的非智力因素，主要通过相关性分析进行研究，目的在于分析出各种因素对于高中数学学习的影响效果，以及这些因素彼此之间的關系。

（1）学习兴趣、信心与数学学习之间的关系

学生的学习兴趣、学习信心是学好数学很重要的前提和基础。学生能否理解教学内容、能否独立完成教师布置的任务对学生学习信心的树立也很重要。因此，有必要探究它们之间的相关性。

表5  学习兴趣、信心与数学学习的相关性分析

从表5可以看出，学生上高中后“对数学仍然感兴趣”与“能听懂老师的课”在统计学意义上呈显著正相关，相关系数为0.515;学生上高中后“对数学仍然感兴趣”与“能够独立完成作业”之间也有较强的相关性，相关系数为0.455。“对学好数学很有信心”与“对数学仍然感兴趣”“能听懂老师的课”以及“能独立完成数学作业”也具有显著的相关性，相关系数分别为0.508、0.481和0.452。这表明树立学习数学的信心、提高学生的数学学习兴趣是数学教学的关键。同时合理安排教学任务的难度，让每个学生能够有效参与到学习中（让学生能听懂课，并能完成基本任务），有助于学生树立信心，培养他们的学习兴趣。

（2）师生关系与数学学习之间的关系

从表6不难看出，“老师会关注每位学生的学习情况”与“老师能给成绩较差的同学提供更多的帮助”“喜欢数学老师的教学方式”“高中后有自己的错题本”“对学好数学有信心”以及“上课会记下老师讲的内容”之间是显著正相关的，说明教师关注每位学生的学习情况对于培养学生良好的学习习惯、提高学生学习信心是有帮助的。其中，“老师会关注每位同学的学习情况”与“老师能给成绩较差的同学提供更多的帮助”“喜欢数学老师的教学方式”的相关性最高，分别为0.485和0.440。“喜欢数学老师的教学方式”与“老师能给成绩较差的同学提供更多的帮助”“老师会关注每位学生的学习情况”“高中后有自己的错题本”“对学好数学有信心”以及“上课会记下老师讲的内容”之间也是显著正相关的。而“喜欢数学老师的教学方式”与“老师会关注每一位学生的学习情况”的相关系数也达到0.437。

之所以得到上面的分析结果，究其原因主要是教师的用心和对全体学生的关心，拉近了师生之间的感情，进而使得学生认可和喜欢教师的教学方式。因此，关心每位学生、建立融洽的师生关系有利于学生的学习。

表6  师生关系与数学学习的相关性分析

（3）学习主动性与数学学习之间的关系

学生的学习主动性也是学好数学的关键。从表7可以看出，“课后有及时巩固，主动整理所学内容的习惯”与“有数学预习的习惯”“当有数学问题时会主动寻找解决办法”在统计学意义上具有显著的正相关，相关系数分别为0.463，0.403。而“课后有及时巩固，主动整理所学内容的习惯”与“经常进行一些探究性学习”的相关系数是0.474。究其原因主要是长期坚持好的学习习惯有利于养成良好的稳定的学习行为特征，即好的学习习惯的养成往往会促进学生形成良好的学习品质，进而促进其数学的学习。

表7  学习主动性与数学学习的相关性分析

（4）课业负担与数学学习之间的关系

毋庸讳言，现阶段我国高中学生的课业负担普遍是很重的。针对这一现实情况，我们设计的问卷特别关注了课外补习时间与学业成绩的关系。如表8，“平均每周家教或上数学课外辅导班的时间”与“主动解决问题”“主动巩固整理所学知识”“进行探究性学习”的相关系数分别是0.011，-0.067，-0.106，说明其与学生学习主动性的相关程度低，且后两个还是呈负相关的。“你每周上数学课外辅导班的时间”与“高中时有自己的错题本”呈负相关，相关系数为-0.144，与“有预习的习惯”的相关系数为0.035，说明其与良好的学习习惯相关程度低;“平均每周家教或上上数学课外辅导班的时间”与学生的学习兴趣、学习信心等相关程度低，有的甚至呈负相关。同样的，“平均每天完成老师作业所花时间”与学习兴趣、提高信心等的相关程度也很低。

表8  课业负担与高中数学学习的相关性分析

三、对高中数学教学的建议

1.注重提高学生学习数学的兴趣，增强学习信心

数据显示，能够听懂课、学习兴趣、学习信心之间具有显著正相关。实践证明，能够听懂课是学生学好数学的基础，也是提高学生学习数学的信心与兴趣的基本条件。为此，在高一新生入学时有必要认真评估和分析学生数学学习情况。教师可通过纸笔测试、谈话交流和日常观察等多种途径对学生“四基”“四能”和数学学科核心素养进行评估，对核心知识、重要技能和数学思想方法的掌握情况进行深入了解。在教学中，教师要根据学生的实际情况进行有针对性的教学、辅导，帮助学生打好基础，提升能力，做好知识、技能和素养上的衔接，使他们更好地适应高中阶段的学习，增强学习的信心;应注重采用先行组织者策略，深度挖掘与学习内容相关、具有趣味性且符合学生认知基础的引导性材料，使学生增强对知识的学习和理解;应注重创设问题情境，增强学生问题意识，鼓励学生发现问题，培养学生提出问题的能力，引导学生深度参与到课堂当中，以此来引发他们的好奇心和求知欲。

教育教学过程中，教师可以适时实施成功教育，加强合作教育，注重沟通与鼓励，帮助学生尤其是后进生逐步树立学习信心，提高学习数学的兴趣。同时，教师还应该不断更新教学理念，创新教学方式，丰富教学手段和方法，注重现代教育技术与数学教学的深度融合等，通过这些手段不断提高学生的学习兴趣。

2.着力构建良好的师生关系，实施生态教学

调查数据表明，在学生看来，老师能否关心和关注每一位学生非常重要，关乎良好师生关系的维系，而良好的师生关系不仅可以直接影响学生学习数学的情绪，也可以让教师的尊重需要和成就动机得到满足，促进教学相长。不同的学生在知识储备、能力水平、学习经验、学习态度、学习方法、认知水平、价值观念等方面都存在很大差异，对数学的理解和接受能力也不尽相同。教师的数学教学要关注全体学生的学习需求，关注班级学生的整体水平与个性差异，在设计教学内容时应力求层次性，在教学中遵循因材施教、因人施教的原则，努力构建人人参与、动态生成的生态课堂，努力使全体学生都能获得好的数学教育，使不同的学生获得不同的发展。本轮课程改革的一大亮点就是进一步增强了课程的选择性，数学课程标准更是根据学生的学习需求设置了A、B、C、D、E五類选修课程，学校可根据学生的学习需求，结合当地实际开设好这些课程。教师应该特别重视数学建模活动和数学探究活动的教学，通过这些活动，让不同层次的学生都能体会到数学的应用价值，能够运用已有知识解决实际问题、进行数学探究，并且体会学习数学的乐趣。

教师还应注意及时关注学生在学习和生活中的变化，对于表现积极的学生要及时给予肯定和表扬，对于表现不好的学生要及时提出批评并要求他们改正，对于在学习和生活中遇到困难的学生要及时给予帮助，促进他们健康成长，也使他们能够感受到教师的关心和关爱。此外，数学教师还要重视与家长、班主任、学生之间的交流，为学生与学生之间的交流合作搭建平台，努力营造良好的班级学习氛围。

3.充分引发学习动机的外在诱因，培养学习习惯

数学教育心理学认为，学习动机是直接推动学生数学学习的内部动力。正确的学习动机是掌握数学知识的必要条件，是学生逐步完善和发展的重要心理机制[8]。调查数据显示，在良好的数学学习内驱力的作用下，“课后及时巩固”“有预习习惯”“主动寻找问题解决办法”以及“经常进行一些探究性学习”等这些良好的学习表现往往都是统一的，体现出了明显的主动性。建构主义理论认为，知识是学习者在一定的情境即社会文化背景下，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得[9]。建构主义既强调学习者的认知主体作用，又不忽视教师的指导作用，教师是意义建构的帮助者、促进者。为此，我们倡导以建构主义理论指导下的启发式教学为外在诱因，激发学生数学学习的内在驱动力，并使之持久稳固，进而转化为行动自觉。因此，教学中应注重引导学生采取自主思考、动手实践、合作交流等多种形式开展学习，经历定理、公式、法则等规律的发现过程和例题、习题解决思路的探索过程，反复经历观察、分析、综合、迁移和创新等过程，引领学习方式的转变，激发学习的积极性和主动性。

在习惯和品质的培养方面，教师还应注意引导学生养成课前预习、撰写笔记、开展数学探究活动以及撰写小论文的习惯，使他们在学习过程中逐步掌握学习规律和方法，提高学习兴趣，提升学习能力。此外，教师还要鼓励学生经常性地反思和检视自身在学习中存在的问题，进一步认识自我，明确学习目标，积累学习经验，形成学习风格，提高学习能力。

4.注重提高数学课堂教学效率，打造高效课堂

高中学生参加课外辅导的参与面很广，课后作业任务也很繁重，数学学科尤其如此。调查显示，学生参加数学补习的时长、课后作业的时间与学业成绩相关程度低，甚至有降低学习效率、引发情绪障碍的嫌疑。既然繁重的课业负担既耗时又低效，那么提高学生数学水平就必须要发挥课堂主阵地作用，提高课堂教学的效率。打造高效数学课堂的一个行之有效的做法就是让探究活动贯穿数学教学的全过程。在新课引入阶段，教师可以通过创设探究情境，引发学生的兴趣，提高他们课堂参与的积极性;在学习新知的过程中，教师可以通过整合局部探究与接受学习相结合的方式，加深学生对概念、性质、定理等的理解;在知识应用（例题分析）阶段，要重视精选素材，注重让学生掌握通性通法，切实避免反复、灌输式的习题教学方式，努力提高课堂教学效率;在作业布置时，要充分尊重学生的主体地位，承认差异、尊重差异，通过分层探究作业，努力使不同理解水平的同学都有成功的学习体验。唯通过上述操作，才能将数学探究落到实处。

学生的数学学业水平是其数学素养的外在表现，数学学科核心素养的发展应该是数学思维品质、关键能力和价值观念的综合发展，且它们是互相影响、互相促进、内在统一的。无度的延长学习时间、增加学习负担不利于数学学习，学生的学习兴趣、学习信心、学习习惯等学习品质，以及良好的师生关系才是影响数学学习的重要因素。在高中数学教学过程中，注重提升教学效率，构建良好师生关系，提升学生学习品质（包括激发学习兴趣，提高学习数学的信心，增强学生内在动力，帮助学生养成良好的学习习惯等），有利于学生获取知识、提升能力，也能够使学生获得情感、态度、价值观上的全面发展，从而最终实现数学学科的育人功能。

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）[S].北京：人民教育出版社，2020：1-3.

[2] 吴勇贫.对新课程标准下初高中数学教学的衔接的思考[J].数学通报，2006，35（03）：11-13.

[3] 陈行，黄翔.寻求课程总目标的一致性——基于《义务标准》与《高中标准》的衔接研究[J].数学教育学报，2012，21（03）：60-62.

[4] 史淑莉.数学素养视阈下初高中数学衔接问题研究[J].数学教育学报，2017，26（04）：30-33.

[5] 陈建花，沈有建.初高中学生数学学习衔接存在的问题与对策[J].数学通报，2013，52（03）：15-17.

[6] 张欣.影响高一学生数学学习适应性内在因素分析[D].沈阳：沈阳师范大学，2017：1-41.

[7] 尉尧集.高中数学学困生成因的教师因素及对策分析[D].长春：东北师范大学，2015：1-40.

[8] 李士锜，吴颖康.数学教育心理学[M].上海：华东师范大学出版社，2011：11.

[9] 郑毓信，梁贯成.认知科学建构主义与数学教育[M].上海：上海教育出版社，2002：12.

[作者：李院德（1983-），男，湖北红安人，安徽省教育科学研究院，一级教师，硕士;黄海波（1983-），男，安徽郎溪人，安徽省合肥市第六中学，高级教师;何承全（1967-），男，安徽怀宁人，安徽省安庆市教育教学研究室，高级教师。]

【责任编辑  郭振玲】