神经网络预测搅拌摩擦加工TC4超塑性行为

门月，王鑫，张浩宇，周舸，陈立佳，刘海建

神经网络预测搅拌摩擦加工TC4超塑性行为

门月1，王鑫1，张浩宇1，周舸1，陈立佳1，刘海建2

（1.沈阳工业大学 材料科学与工程学院，沈阳 110870；2.上海航天精密机械研究所，上海 201600）

研究搅拌摩擦加工工艺改性的Ti–6Al–4V双相钛合金的超塑性变形行为。对360 r/min、30 mm/min工艺条件下搅拌摩擦加工处理的TC4钛合金在不同的变形条件下进行超塑性拉伸实验，在实验数据的基础上构建以变形温度、应变速率和晶粒尺寸为输入参数且以峰值应力为输出参数的3–16–1结构的BP人工神经网络模型。应用所构建的BP人工神经网络模型对不同变形条件的Ti–6Al–4V钛合金的超塑性行为进行预测。BP人工神经网络预测的精准度较高，实验应力值与预测应力值吻合度较高，相关系数=0.991 3，相对误差为1.91%～12.48%，平均相对误差为5.92%。该模型预测的准确性较高，能够客观真实地描述Ti–6Al–4V合金的超塑性变形行为。

Ti–6Al–4V钛合金；BP人工神经网络；超塑性变形；搅拌摩擦加工

TC4（Ti–6Al–4V）钛合金是目前应用较广泛的α+β型钛合金，具有优良的耐腐蚀性能、高比强度以及优异的高温性能，广泛应用于航空航天、交通、化学化工和生物医学工程等领域[1-3]，尤其在飞机的吊挂、机翼以及发动机等关键结构件上应用较多，约占钛合金总应用量的75%～85%[4-5]。该合金室温成形性能差，结构件制造困难，目前采用超塑性成形工艺可以很好地解决这类问题。

超塑性是指金属及其合金在一定的内部条件（晶粒尺寸、相比例等）和外部条件（温度、应变速率等）下，表现出异常低的流变抗力和异常高的流变性能，呈现出超乎寻常塑性的变形行为[6]。TC4钛合金的超塑性变形过程是一个非线性的过程，该过程十分复杂，在超塑性变形过程中，随着变形温度、应变速率等成形工艺参数的变化，该合金的流变应力也会发生改变。因此，研究不同热力学参数下的流变应力变化趋势对研究钛合金的超塑性变形行为十分重要。近年来，提出了一种新颖的合金建模途径——人工神经网络（artificial neural network，ANN），该方法可以通过对给定的样本数据进行学习，获得输入参数与输出参数之间的内在联系，然后通过联想记忆得到所需数据，它被称为一种进化计算方法，是具有自适应学习特性的智能数据信息处理系统，特别适用于处理高度非线性关系和交互关联的复杂问题[7-8]。基于这些优点，ANN模型成为预测材料在大范围变形条件下流动应力的有力工具[9]。目前对人工神经网络已经进行了大量研究，钟明君等[10]针对BP人工神经网络建立了MoNb合金本构模型，该模型的网络预测精度较高，误差较小，流动应力预测值和实验值吻合度较高。张学敏等[11]利用BP人工神经网络预测了WSTi3515S钛合金超塑性变形过程中流变应力的变化情况，实验应力值与网络预测应力值之间吻合度较高，相关系数达99.963%，说明该模型预测精度较高。何龙等[12]应用BP人工神经网络建立GH5188高温合金本构模型，网络预测应力值与实验应力值之间误差较小，表明该模型预测出高温合金的高温流变应力准确度较高。Mok等[13]采用人工神经网络对TRIP钛合金的性能进行优化，与传统合金相比，通过ANN模型的预测，可以以较低的成本获得更加优异的力学性能，从而证明ANN模型对优化合金的设计非常有用。An等[14]利用ANN模型预测了Ti–555211合金的热变形行为，该模型的相关系数为99.938%，ANN模型可以高效准确地预测该合金的热变形行为。

1 实验

实验所用的材料是厚度为2 mm的TC4钛合金板材，表1为TC4钛合金的化学成分。图1为合金的原始微观组织，可以看出，该合金具有典型的轧制特征，其中浅色相为α相，深色相为β相。采用截线法计算出该合金的平均晶粒尺寸为5.3 μm。

在AG 250KNE型电子拉伸实验机上进行超塑性拉伸实验，拉伸试样尺寸如图2所示，标记段尺寸为15 mm×6 mm×2 mm。实验过程由计算机控制，在恒应变速率下进行拉伸实验，拉伸实验温度为770～ 870 ℃，保温10 min，应变速率为5×10−3、5×10−2、1×10−2s−1，拉伸试样断裂后采用水淬处理，目的是保留试样的高温组织。

表1 TC4合金化学成分

Tab.1 Chemical compositions of the TC4 alloys wt.%

图1 TC4合金显微组织

图2 拉伸试样示意图（mm）

2 结果与分析

2.1 BP神经网络输入输出参数的确定

钛合金的超塑性变形行为对晶粒尺寸具有很强的依赖性，晶粒尺寸的减小可降低材料获得最佳超塑性性能的变形温度或者提高其应变速率[15]。文中采用搅拌摩擦成形工艺对TC4钛合金母材进行晶粒细化，图3为加工板材的宏观形貌，图4为经搅拌摩擦成形工艺改性后的TC4钛合金板材的微观组织，其工艺参数以及平均晶粒尺寸如表2所示，可以看出，经搅拌摩擦加工后试样的平均晶粒尺寸明显低于母材，其中搅拌头旋转速度为360 r/min、加工速度为30 mm/min的TC4钛合金板材晶粒细化效果最佳，平均晶粒尺寸为0.60 μm。

图3 搅拌摩擦加工板材宏观形貌

表2 搅拌摩擦加工工艺参数及平均晶粒尺寸

Tab.2 Friction stir processing parameters and average grain size

图4 搅拌摩擦加工后的板材显微组织

对旋转速度为360 r/min、加工速度为30 mm/min工艺条件下的TC4钛合金板材进行超塑性拉伸实验，不同实验条件下获得的峰值应力如图5所示。可以明显看出，在变形温度相同的情况下，TC4钛合金的峰值应力随着应变速率的增加而增加，在应变速率相同的情况下，变形温度越高，其峰值应力越低。

图5 不同变形条件下的峰值应力

图6 BP人工神经网络的结构

表3 BP人工神经网络样本数据

Tab.3 BP artificial neural network sample date

2.2 输入输出参数的处理

输入参数的数值相差较大，在进行网络运算时，常会忽略小数据对径向函数的作用，使隐含层与输入层之间调节权值出现困难，影响网络预测的精度。因此，在构建BP人工神经网络之前，需要对输入和输出参数进行归一化处理，使其均在0～1的范围内，其计算见式（1）。

式中：为输入参数和输出参数的样本数据；min和max分别为样本数据中的最小值和最大值；'为归一化处理后所得到的数据。

应用式（1）对变形温度以及峰值应力进行归一化处理，晶粒尺寸均在0～1范围内，不需要再进行数据处理。但是样本数据中应变速率的变化较大，采用式（1）进行处理后的数值较小，因此采用式（2）进行处理。

网络预测的峰值应力值在0～1范围内，为了与实验所得的应力值进行对比，需要对预测数据进行反归一化处理。采用式（3）进行处理。

式中：0为反归一化后的应力值；min、max为样本数据中应力值的最小值和最大值；n为网络预测值。

2.3 隐含层的层数的确定

隐含层是介于输入层和输出层之间的神经元层，是连接输入层和输出层的桥梁，隐含层的数量会直接影响到BP人工神经网络预测结果的精度。如果选择的隐含层数量较多，神经网络运算结构的复杂程度会增加，神经网络预测结果的精度也会增加，同时也会带来相应的缺点，如网络训练效率降低，也可能陷入局部最值，出现过拟合的现象。采用单隐含层结构的BP人工神经网络进行训练时，其预测结果也具有很高的精度，并且可以精准地向任何非线性的连续函数逼近。故文中所采用的BP人工神经网络为单隐含层层数的网络结构。

2.4 隐含层神经元数目的确定

隐含层中的神经元数目对网络训练的影响是复杂的。如果网络模型的结果过于简单，则会影响该网络模型中输入参数与输出参数之间的相关性。若BP人工神经网络隐含层中神经元数目过多，模型预测的精度会受到影响，在训练期间会出现不收敛，或者发生过度拟合的现象。这就需要通过计算均方误差参数（MSE）的值来选取网络模型隐含层中神经元的数目，从而提高模型的计算效率和网络精度。MSE的数值越小，表示模型的预测效果越好。

式中：Ei为实验值；Pi为网络预测值；N为实验样本总数；EMSE为计算所得的均方误差值。隐含层中神经元数目对网络的影响如图7所示。可以明显看出，当神经元数目为16时，EMSE最小，说明隐含层中神经元数目为16的网络结构表现出的性能最好，所以BP人工神经网络的结构为3–16–1。

2.5 BP人工神经网络运行结果与分析

利用MATLAB中自带的BP人工神经网络中的Leven–Marquardt算法（以下简称LM算法）对实验数据过程进行拟合。当训练结束后，通常采用相关系数来评价网络预测的应力值与实验所得应力值之间的相关性。

BP人工神经网络经过12次的训练，其网络预测的应力值与实验所得应力值的比较如表4所示。可以看出，网络预测的峰值应力值与超塑性拉伸实验所得峰值应力值之间的绝对误差为9.21～69 MPa，平均绝对误差值为5.32 MPa。两者之间的相对误差在1.91%与12.48%之间波动，平均相对误差为5.92%，其中有88.89%的数据点的相对误差在10%以内，由此可以说明，应用LM算法的3–16–1三层结构的BP人工神经网络预测的峰值应力值与实验应力值之间吻合度较高，该模型能够准确描述TC4钛合金在高温变形过程中流动应力的变化趋势。因此，BP人工神经网络模型可以预测和分析TC4钛合金在不同应变速率和变形温度下流变应力的变化情况。

图8 实验应力值与BP人工神经网络预测值对比

表4 非样本数据的实验值与预测值比较

Tab.4 Comparison of experimental and predicted values of non-sample data

2.6 BP人工神经网络预测峰值应力

图9 BP神经网络预测的峰值流变应力

3 结论

2）在超塑性拉伸实验的基础上，采用BP人工神经网络预测变形过程中的峰值应力精度较高，相关系数=0.991 3，平均相对误差为5.92%。实验应力值与网络预测应力值之间吻合度较高。

3）应用BP人工神经网络预测了在应变速率为1×10−2～5×10−2s−1、温度为650～870 ℃条件下的TC4钛合金峰值流变应力，在高温（大于850 ℃）、高应变速率（大于3×10−2s−1）下进行超塑性变形时，其峰值流变应力均低于100 MPa，说明晶粒尺寸为0.6 μm的TC4钛合金在此条件下具有良好的超塑性变形性能。

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Neural Network Prediction of Superplastic Behavior of Friction Stir Processing TC4

MEN Yue1, WANG Xin1, ZHANG Hao-yu1, ZHOU Ge1, CHEN Li-jia1, LIU Hai-jian2

(1. School of Materials Science and Engineering, Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China;2. Shanghai Spaceflight Precision Machinery Institute, Shanghai 201600, China)

The paper aims to study the superplastic deformation behavior of Ti-6Al-4V dual-phase titanium alloy modifies by friction stir processing. The superplastic tensile test of TC4 titanium alloy after friction stir processing at 360 r/min, 30 mm/min was carried out under different deformation conditions. Based on the experimental date, a BP artificial neural network model of 3-16-1 structure with deformation temperature, strain rate and grain size as input parameters and peak stresses as output parameters was constructed. The established BP neural network model was used to predict the superplastic behavior of Ti-6Al-4V titanium alloy under different deformation conditions. BP neural network prediction accuracy was high. The experimental stress value was in good agreement with the predicted stress value, and for the correlation coefficient=0.991 3, the relative error range was between 1.91%-12.48%, and the average relative error was 5.92%. The model has high prediction accuracy and can objectively and truly describe the superplastic deformation behavior of Ti-6Al-4V alloy.

Ti-6Al-4V alloy; back-propagation (BP) artificial neural network; superplastic deformation; friction stir processing (FSP)

10.3969/j.issn.1674-6457.2022.06.008

TG306

A

1674-6457(2022)06-0059-06

2021–11–17

国家自然科学基金（51805335）

门月（1996—），女，硕士生，主要研究方向为钛合金。

周舸（1985—），男，博士，副教授，主要研究方向为钛合金超塑成形性能及变形机理。

责任编辑：蒋红晨