探索“双减”背景下小学数学习题的开发与利用

摘 要：本研究旨在探索“双减”政策背景下小学数学习题的开发与利用。随着教育改革的不断推进，我国小学数学教育面临着新的挑战和机遇。其中，“双减”政策要求减少课堂作业量和考试压力，提倡培养学生的实际运用能力和创新思维。为了适应这一政策需求，教师需要重新审视数学习题的设计与使用方法。本研究将运用现代技术手段，结合教育心理学和认知科学的理论，探索如何开发具有启发性、趣味性和探究性的小学数学习题，如何通过适当的方式引导学生进行有效的自主学习和思考。

关键词：“双减”政策；小学数学；习题开发；策略探讨

中图分类号：G623.5

文献标识码：A

文章编号：1673-8918（2023）50-0064-05

小学数学教育一直以来都是教育改革的重点领域之一。然而，近年来，“双减”政策的出台给小学数学教育带来了新的思考与挑战。这一政策要求减少课堂作业量和考试压力，注重培养学生的实际运用能力和创新思维。在这样的背景下，数学习题的开发与利用成为教育工作者亟须解决的问题。传统的数学习题往往强调机械性地计算和应用，缺乏启发性和趣味性，使学生无法真正理解数学的本质和应用方法。因此，如何开发具有启发性、趣味性和探究性的数学习题，引导学生主动思考和解决问题，成为教育工作者需要思考的重要课题。

一、 引入“双减”元素的题目设计

（一）设计考查“双减”概念的基础题目

“双减”政策是我国教育改革的重要举措，其核心概念是减少学生的课业负担和促进学生的全面发展。为了在小学数学习题中融入“双减”理念，教师首先需要理解“双减”背景下的教学内涵和目标。教学的目的是通过优化教育结构，科学合理布置作业，以及倡导劳动实践和体育等多样化活动，全面提高学生的综合素质和社会适应能力。

例如，在具体开发与利用“双减”背景下的小学数学习题时，教师需要结合具体的课程内容来进行设计。以人教版小学数学《认识钟表》这一课为例，通过观察和操作钟表模型或图片，帮助学生理解时间的概念。可以设计题目要求学生在图片中找到时针、分针和秒针，或者要求他们根据时针、分针和秒针的位置，简单描述现在的时间。还可以设计实践性的习题，让学生在实际操作中理解时间的概念。可以设计题目要求学生根据家长上下班的时间，画出家长一天的作息时间表。课堂结束以后，设计具有启发性和探究性的题目。可以设计题目要求学生调查自己感兴趣的事件（如一节课的时间、一本书的阅读时间等），并讨论这些事件对他们的学习和生活有何影响。这类题目既可以帮助学生进一步理解时间的概念，也可以促使他们思考时间管理的重要性和必要性。

（二）拓展题目难度

题目可以通过注重难度的提升、引导思考等方式来设计，从而使学生在解题过程中培养逻辑思维和分析问题的能力。在拓展题目难度方面，可以引导学生针对具体的实际问题进行推理和解决，培养学生的综合运算能力。还可以设计一些类似于日常生活中的实际情境问题，让学生将数学知识应用于实际生活中。

例如，为了拓展“双减”背景下小学数学习题的难度并引导学生深入理解与应用，“分数的初步认识”这一教材内容可以作为指导方向。在设计题目时，可以根据教材提供的知识点进行扩展和延伸，帮助学生建立更加全面的数学思维。可以设计涉及分数的计算问题。给定两个分数的四则运算表达式，要求学生通过实际思考计算结果，并进行化简。这样的题目既考查了学生对知识的运用程度，又让他们理解分数的本质和运算规则，培养了学生的抽象思维能力。利用分数的比较与排序，设计一些需要进行运算的问题。出一组分数，要求学生按大小顺序排序，并计算相邻分数之间的差值。通过这样的题目，学生需要进行多次运算，从而加深对分数运算的理解，提高了逻辑思维和分析能力。此外，还可以设计关于分数与整数的转化问题。给定一个分数，要求学生将其转化为带分数或假分数形式，并计算分子与分母的差值。

（三）考虑情境化的题目设计，增加学生的兴趣与参与度

情境化的题目设计通过将抽象的数学概念与学生熟悉的实际情境相结合，使学生更容易理解和应用数学知识。情境化的题目设计可以通过引入具体的背景和情境来实现。情境化的题目设计还可以通过提供多样化的情境来培养学生的思维灵活性和解决问题的能力。

例如，为了有效利用人教版小学数学《除数是一位数的除法》中的内容，需要充分理解教材所涉及的数学概念与知识点。对除数是一位数的除法，要理解整除、余数、商等概念，并掌握运用正确的方法进行计算。只有对教材内容有深入的理解，才能更好地设计情境化的题目。还要结合具体的实际情境来设计题目。可以参考教材中的例题，将学生熟悉、感兴趣的情境融入题目中。在分苹果的情境中，可以设计一个问题：小明有20个苹果要分给他的4个朋友，每人能分到几个苹果？这样的情境化题目不仅让学生更好地理解了除法运算的概念，还增加了题目的趣味性。同时，设计一些具有挑战性的情境化题目，以促进学生的思维发展。教材已经提供了一些基础题目，可以进一步延伸和扩展。饼干的情境中，可以设计一个问题：小明有58块饼干，他要分给他的5个朋友，每人能分到几块饼干？这个题目涉及两位数的被除数，学生需要充分运用所学内容进行计算。

二、 制订分层次的习题难度体系

（一）区分不同题型的难易程度，满足学生个性化的学习需求

不同的学生具有不同的数学能力和知识水平，他们在掌握数学概念和解题能力方面存在差异。因此，通过区分不同题型的难易程度，可以为学生提供个性化的学习内容，使他们能够在适合自己水平的题目上取得进步。可以根据题目解答过程的复杂程度来划分难易，可以保证学生在解题过程中逐步提高技能和理解能力。

例如，可以根据人教版小学数学《年、月、日》中涉及的题目类型进行分类。将日期计算题、年龄计算题、节日计算题等分类，根据每个题型的难易程度来设计不同难度的习题。对初学者，可以设计一些简单的日期计算题，要求计算两个日期之间的天数；对掌握较好的学生，可以设计更复杂的年龄计算题，要求根据出生日期和当前日期计算年龄差。根据学生的能力水平和知识背景来安排难易程度。在教学中，可以通过小测验或诊断测试等方式，了解学生的数学能力和知识水平。根据测试结果，可以将学生分为不同的层次，针对不同层次的学生设计相应难度的习题。对较弱的学生，可以设计一些基础性习题，帮助他们巩固基本概念和方法；对较强的学生，可以设计一些挑战性习题，促进他们的思維发展和提高他们的解决问题的能力。另外，采用渐进式的难度设计，逐步引导学生提高。在习题的设计中，可以根据难易程度逐步增加题目的复杂程度和抽象程度。在计算日期的题目中，可以先从两个具体日期之间的天数计算开始，然后逐渐引入涉及月份、年份的计算，最后引入闰年的计算。这样的渐进式设计可以帮助学生逐步提高技能和理解能力。

（二）提供扩展题目，挑战高水平学生，提高数学思维与应用能力

扩展题目的设计旨在进一步提高学生的数学思维与应用能力，鼓励他们超越传统习题的解题范式，培养创新思维和问题解决的能力。扩展题目的特点是较为复杂和抽象，需要学生主动运用学到的数学知识和方法，进行多个概念的融合与应用。这些题目可能不仅仅是简单的计算和应用，还可能要求学生运用推理、归纳、判断等高阶思维技能，解决具有一定挑战性和探索性的问题。

例如，在制订扩展题目的具体措施时，需要将人教版小学数学《两位数乘两位数》的内容与扩展题目的设计紧密结合起来，以此幫助学生在习题解答中巩固所学知识，并进一步提高他们的数学思维和应用能力。可以通过设计多步骤的习题来拓展学生的数学思维。教材涉及两位数乘两位数的乘法运算，可以设计具有多步骤的习题，要求学生不仅要进行复杂的乘法计算，还要进行相应的加法和减法运算，从而培养他们的数学思维和综合运算能力。在题目设计中，可以引导学生灵活运用不同的计算法则和数学性质，并提醒他们注意计算的精确性和合理性。同时，设计一些开放性的问题，鼓励学生探索和发现数学规律。解答完基本的乘法计算后，可以引导学生观察计算结果的特点，并提出一些关于乘法性质和规律的问题，如：“你发现了两位数乘两位数的规律吗？请总结并说明你的发现。”这样的开放性问题可以激发学生的好奇心和思考，让他们深入思考乘法运算规律，并从中体会数学的美妙之处。另外，应有一些实际应用题目，让学生将数学知识应用到有意义的生活情境中。

三、 整合题目资源与教学工具

（一）收集整理不同题目，建立题库或资源平台

资源平台可以为教师提供丰富的教学资源，节省他们筛选和制作题目的时间和精力，提高教学效率；同时也可以为学生提供不同难度、不同类型的习题，满足他们不同层次的学习需求，激发他们的学习兴趣，拓展他们的数学思维。因此，收集整理各类数学题目，建立题库或资源平台是实现小学数学教育质量提升的重要手段。

例如，在建立题库或资源平台之前，应该先考虑如何收集整理各类符合“双减”背景的题目。这一工作可以由数学教研组或校本研修组牵头，通过定期研讨、互相借鉴等方式，收集不同来源的优质习题。可以从教材、试卷、教学资料、网上资源等多方面进行搜索，并按照不同层次、不同类型进行分类整理。在收集整理好习题的基础上，可以考虑建立题库或资源平台。这一平台可以是校内的教学平台，也可以是公共的教育平台。为了实现可持续发展，建议采用在线平台，方便统计管理和更新维护。平台的建设需要由技术部门牵头，根据教学需求，确定平台类型，比如在线习题库、电子试卷生成平台等，同时制订相应的功能模块，如习题搜索功能、上传下载功能、习题评分功能等。并根据教学需求和平台类型，设计用户界面，包括系统导航菜单、搜索框、习题列表、操作按钮等。同时，搭建平台基础架构，包括服务器运维、数据库设计、系统数据管理等。在正式上线前，进行平台测试和用户体验优化，收集用户反馈信息，逐步完善平台功能和性能。一旦平台正式上线，应向教师、家长和学生等各类用户进行推广，并提供相应的培训服务，使他们能够熟练使用平台，从而提高教学效果。

（二）利用技术手段开发互动式教学工具，提供实时反馈和个性化辅导

互动式教学工具能够通过实时反馈和个性化辅导帮助学生更好地理解数学概念和解题方法，提高他们的学习效果和动力。对除数是两位数的除法这一教学内容，开发相应的互动式教学工具可以针对该知识点的特点进行设计，提供有针对性的辅导和练习，使学生能够更好地掌握相关知识和技巧。

例如，教师带领学生学习除数是两位数的除法时，根据除法的特点和学生的学习情况，设计一个用户友好的交互界面，包括题目展示、答题区域、实时反馈区域等。确保界面简洁明了，操作流畅，便于学生理解和使用。同时，分析课文内容，提供一系列与除数是两位数的除法相关的题目练习，涵盖不同难度和类型的题目。学生可以通过在互动式教学工具上进行练习，巩固理论知识，提高解题能力。在学生作答过程中，互动式教学工具能够实时给出答案的判断和解题步骤，并根据学生的表现提供相应的反馈和辅导。当学生答错或答不上来时，工具可以给予提示和解释，引导学生理解和纠正错误。此外，通过收集学生的学习数据，互动式教学工具可以进行数据分析，为每个学生生成学习报告，并根据学生的表现和需求，提供个性化的题目推荐和辅导方案。这样可以帮助学生有针对性地改善自己的薄弱环节，提高复习效果。

（三）将题目与实际生活情境相结合，提高学习效果

通过将“双减”题目与实际生活情境相联系，可以帮助学生更好地理解概念和应用知识，增强他们的学习兴趣和动力。这种教学方法旨在让学生在具体的实际问题中运用所学知识，培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力。

例如，将课本内容与实际生活联系起来。针对人教版小学数学《平行四边形和梯形》，可以选择与平行四边形和梯形相关的实际生活情境，如家具、建筑物等，设计相应的习题。通过让学生计算平行四边形家具的面积或梯形地板的长度，使他们将所学知识应用到实际生活中，更加深入地理解概念。同时，设计情境化的题目，将抽象的数学问题转化为与学生生活经验相关的实际问题。在教学过程中，引导学生思考并解释他们所学的知识在实际问题中的应用。通过提出问题、让学生进行探究和讨论，激发他们的思维，培养他们的问题解决能力和逻辑思维能力。教师可以提出一个关于平行四边形的实际问题，然后让学生自己思考和解答，并与同学分享彼此的观点和答案。还可以使用多媒体资源和实物教具，将实际生活情境更加直观地呈现给学生。通过借助投影仪或电子白板展示实际场景的图片，或使用实物模型来演示平行四边形的性质和应用。这种方式能够帮助学生形象地理解概念，并将其与实际生活情境联系起来。

四、 强化学生的数学思维与解题能力

（一）培养学生主动思考和解决问题的能力

通过培养学生的主动性和灵活性，他们将能够更好地应对“双减”背景下的数学习题，并有效地运用于实际生活中。这种方法不仅可以提高学生的数学思维水平，还能够培养他们的问题解决能力和创新能力。在数学教学中，培养学生主动思考和解决问题的能力意味着让学生从被动接受变为主动探究。学生需要学会提出问题、分析问题、找寻解决问题的方法和策略，以及评估解决方案的有效性。

例如，针对人教版小学数学《小数的加法与减法》，可以通过设计一些富有启发性的问题来引导学生主动思考和解决问题。提出一个实际生活中的小数计算问题，让学生通过分析问题、选择合适的方法和策略来解决，激发他们的求知欲望和思维活力。引导学生探索和應用方法的不同变形和扩展。通过比较大小、调整数字的位置、拆分数字等方式，让学生发现和运用不同的解题方法，培养他们的灵活性和创新性。组织学生进行小组合作学习，鼓励他们互相交流和分享解题思路和方法。通过交流和合作，学生可以从彼此的经验中学习，并且在交流中进一步巩固和加深对相关知识的理解和应用。在学生独立解题后，及时给予他们反馈和评价，帮助他们发现解题中存在的问题和不足，并指导他们进行改进。通过反馈和评价，可以加深学生对小数的理解，提高他们的解题能力和思维水平。

（二）培养学生的应变能力，训练他们在实际问题中应用数学知识的能力

在“双减”背景下，培养学生在实际问题中应用数学知识的能力更显重要。应变能力可以被定义为学生在面对未知问题或新情境时，灵活运用所学的数学知识和解题策略的能力。这种能力的培养有助于学生将抽象的数学概念转化为实际问题的解决方法，并从中提炼出适用于不同情境的数学原理。

例如，针对人教版小学数学《长方体和正方体》，可以设计一些与实际生活相关的数学问题，如使用长方体和正方体来解决家居装修、箱子装载等实际问题。通过与实际情境的结合，激发学生的兴趣，引导他们思考如何运用数学知识解决现实中的问题。此外，教师还应该提供具有多种难度和复杂程度的数学问题，涉及长方体的表面积、体积计算，并结合实际情境让学生理解问题的意义。让学生设计一个盒子的最优尺寸，在给定容积的情况下，探讨不同尺寸的长方体盒子的表面积与稳定性之间的关系。鼓励学生通过探索和实践来发现规律和解决问题。让学生自行测量不同长方体的边长，然后比较它们的体积和表面积，帮助他们深入理解长方体的性质。并让学生使用思维导图等工具整理问题的解题步骤和思路，帮助他们厘清问题的关键点和解题思路，并建立起灵活应用数学知识的能力。

五、 注重数学学习的趣味性和实践性

（一）利用游戏化元素设计数学习题，增加趣味性和互动性

游戏化教学可以激发学生的学习兴趣和积极性，提供更具吸引力的学习环境，使学生在愉快的氛围中进行数学学习。通过将数学知识与游戏元素相结合，可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念，培养他们的逻辑思维、解决问题的能力和团队合作精神。游戏化元素可以采用多种形式，如游戏关卡、比赛模式等。

例如，在人教版小学数学《负数》的教学过程中，可以将负数概念与拼图游戏相结合，学生需要根据不同负数的大小关系或运算结果正确组装拼图。通过拼图游戏的形式，让学生在玩乐中加深对负数的理解，并培养逻辑思维能力。将学生分为小组，设计团队竞赛活动。每个小组成员扮演一个角色，通过回答与负数相关的数学问题解锁线索，最终找到宝藏并完成任务。这样的竞赛活动既能增加学习的趣味性，又能促进学生之间的合作和交流。同时，设置一套成就系统，根据学生在负数学习中的表现给予奖励或荣誉称号。学生可以根据完成的练习数量或准确率获得不同的徽章或证书，激励他们更多地参与数学学习。此外，设计数学应用游戏，让学生在游戏中运用负数的概念解决实际问题。还可以模拟管理银行账户的游戏，学生需要进行存取款操作，正确计算账户余额，从而加深对负数的理解。

（二）组织数学实践活动，让学生实际操作

在教学实践中，通过组织数学实践活动，学生可以更好地理解数学概念、巩固数学知识，同时培养观察能力、动手能力和实践能力。在“双减”背景影响下的教学过程中，组织相关的数学实践活动，可以让学生通过实际操作体验数学知识的应用，从而更加深入地理解相关概念，提高数学学习的实践性和趣味性。

例如，在人教版小学数学《百分数》的教学过程中，可以采取以下措施来组织数学实践活动，将学生分为多个小组，在教师指导下到商场选购物品，并计算商品原价、折扣以及最终价格。通过模拟商场购物的实践活动，学生可以深入了解百分数的基础概念，同时提高他们的计算能力和思维能力。做数学实践游戏，让学生在游戏中体验知识应用。设计迷宫游戏，学生需要根据问题提示找到正确的路径，从而到达目的地。通过这样的游戏活动，学生可以更加深入地了解基础概念，同时培养他们的思维能力和动手能力。教师还应该设计一些实际生活中的场景，让学生观察某一情境下的变化规律，并运用百分数的相关知识进行计算。通过观察季节食品销量变化，并计算不同时期的销售量差值。通过这样的实践活动，学生可以更加深刻地理解百分数的应用场景，同时提高他们的观察能力和分析问题的能力。

六、 结论

综上所述，在探索“双减”背景下的数学习题开发与利用的过程中，教师不仅对数学教育有了更深入的理解，也对学生的发展和学习需求有了全新的认识。这一研究不仅是对教育政策的积极响应，也是对提升学生学习效果和教师教学效率的有益尝试。所以说，小学数学习题的开发与利用是一个值得教师深入研究的课题。在“双减”的背景下，教师有责任寻找更有效、更合理的教学方法，以满足学生的需求，提高他们的学习效果，同时也提升教师的教学效率。

参考文献：

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作者简介：豆俊兴（1979～），男，藏族，甘肃卓尼人，甘肃省卓尼县洮砚九年制学校，研究方向：数学教学和班级管理。