数学思想、数学活动与小学数学教学

段周花

探索新的教学方法和模式已然是当前教学背景下小学数学教师实现课程教学改革与创新的重要途径。如何才能实现数学思想和数学活动在小学数学教学中的融入，需要小学数学教师在课程教学实践中进行深度的探讨。文章基于此，以数学思想和数学活动为基础，分别从学生兴趣激发、教学资源建设以及师生互动效果三个层面入手，分析数学思想和数学活动在小学数学教学中的应用策略，期待能够对广大教师同仁有所启发。

一、基础概念的界定

（一）数学思想

数学思想强调学生数学思维的培养，可以让教师从传统的知识性人才培养的模式中摆脱出来，让教师能够基于学生思维和能力发展对学生进行引导，逐步实现课程教学效果的提升。

（二）数学活动

数学活动是利用教学材料组织的学习活动，可以激发学生兴趣，启迪学生思考，拓展学生实践的活动。数学活动可以有效地突出学生在课堂中的学习主体地位，使学生能够主动探究问题并解决问题，从而帮助学生实现知识、能力同步发展，满足当前社会背景下小学数学课程教学工作的基本要求。

二、数学思想、数学活动对数学教学的重要性

（一）提升学生的数学能力

小学生正处于身心发展阶段，在学习方面还没有养成良好的学习习惯，也没有形成完善的知识体系。因此，培养小学生数学思想，能够让小学生更好地理解数学知识。而数学活动是一个完整的实践过程，能够把学生学习的数学知识生活化，提高学生的数学运用能力。

（二）强化学生的数学思想

数学思想和数学活动在小学数学教学中的地位是非常重要的。通过小学数学教学，让学生的数学思想逐步养成。而且基于小学数学丰富的数学思想，能够让学生的数学逻辑更加清晰，对数学知识的掌握和理解有所帮助。如小学数学中的归纳思想，能让小学生对数学问题进行合理分析、思考和总结并形成数学思想，最终实现小学数学教学的高质量发展。

三、小学数学中常见的数学思想应用

（一）转化思想的活动开展

转化思想是数学中最常见的思想之一，是通过观察、分析、类比、联想等思维过程，将复杂的数学问题转变为能用已经掌握知识解决的问题类型，然后通过新问题“替代”原问题，从而实现原问题的解答，换言之，即学会“替代”。如在“除法运算”教学中，计算35÷5=（），学生乍一看觉得无从下手，但若运用转化思想，联想5×（）=

35则更容易得出结果。因为小学生对乘法表记忆比较深刻，所以容易得出结果。加法和减法的相关教学同样适用此思想。但在实际教学中，一些教师直接讲授理论，不注意在过程中形成转换思路，导致有的学生知其然而不知其所以然。在解决实际问题时，应用转化思想将新问题转化为学生熟悉的问题，这可以增加数学的实用性。

（二）分类思想的活动开展

在建立概念集合时，分类想法对学生来说是很重要的，应该清楚属于和不属于某个数学概念。如在讲授“圆”概念时，教师直接论述圆的定义“在一个平面内，围绕一个点并以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆”。这个过程就会显得枯燥和晦涩，让简单的事物会变得复杂。但是，如果教师用不同的图形来表示，让学生进行分类，找到事物之间的共同点，探究自己该如何制作圆形图案，怎样保证是一个“合格的圆”，用分类来确定分类思想的类别，可以给学生带来很大的启发，这也就完成了数学思想抽象化到具象化过渡的过程。

（三）数形结合思想的活动开展

将数字和图形结合起来的想法是数学中最常见的想法之一，不需要借助特別的活动，在平时的课程中便可以展示数学中的结合思想。在小学阶段，用线段解决距离问题是连接数字和图形的最简单方法。这个过程将路径问题转换为基本的线条，使数学问题借助图表在视觉上得以清晰展示，从而更容易解决。将数字和图形结合起来的想法在数学教育中被广泛使用，是学生乐于接受的想法之一。

（四）归纳思想的活动开展

归纳思维是我们人类活动的经验总结，应用范围包括但不限于数学。如生活中看到许多黄色的香蕉，可以得出“所有的香蕉都是黄色的”结论，这是最简单的归纳思维和初步感应形式。然而，数学归纳法的范围更广，逻辑性更强，是归纳思维的代表。生活中可能会出现“绿香蕉”打破“所有的香蕉都是黄色的”的看法，但在数学中这几乎从未发生过。

归纳推理在历史上有很多证明方式。在实践中，教师可以借助实际数学问题重新定义，如论证高斯加法。在加法运算教学中，要求学生计算1+2+3+...9=（）在向学生介绍加法的基本知识后，要求学生计算该题目。学生通过归纳发现1和9、2和8、3和7、4和6、5和5都能凑成10，这与之前学过的知识相吻合，在该规律的作用下学生很容易算出得数。但不少学生因为粗心计算错误，后来检查发现该算式中只有一个5。可见，教师应多多发明一些“懒惰”的新算法，让学生意识到不要以为只有高斯能做到这一点，也许自己也能成为下一个数学家。

四、数学思想和数学活动融入小学数学教学的有效策略

（一）结合实际生活，培养自主意识

小学数学知识大多数来源于生活又服务于生活。在数学课堂教学中培养学生的数学思想，可以联系小学生的生活认知能力，用一些趣味性的生活实例解释数学理论知识，降低学生的理解难度系数。在实际教学中，教师需要恰当引出生活化的案例，让学生自主思考，发现生活与数学间的联系，从而形成数学思想。

以“多位数乘一位数”教学为例，随着互联网的发展，许多学生学会了网络购物，教师可以用网购打折的案例作为课程导入，向学生提问：六一儿童节某店铺打折，99元可以购买三件相同的商品，其中T恤价格是32元，短裤的价格是20元，袜子的价格是2元，外套的价格是49元，棉服的价格为136元，购买哪三件相同商品最合适呢？这种生活化问题的提出能迅速吸引学生的注意力。接着逐渐深入提问：请同学估算三件T恤的价格，讨论是否可以购买三件外套或三件棉服呢，为什么？在学生完成计算后再讲解列竖式的计算方式，在学生思想正激烈的时候讲解重点知识，这样既保证了课堂的趣味性，也给学生提供了思考的机会，有利于学生自主思想意识的培养。

（二）运用数形结合，深化思想层次

数形结合是培养学生数学思想的方式之一。在教学中，教师可以通过画图的方式方便学生对问题的理解。这种教学方式能锻炼学生数学抽象能力，还能突出数学中数量关系和空间几何关系。因此教师可以用直观、形象的图形开展教学，帮助学生将数量关系和图形互相转变，从而深化学生的数学思想。

以“分数的加法和减法”教学为例，学生在分蛋糕的问题中总是理解不了数量关系。教师可以利用数形结合的方式解决分数加减法问题，先让学生找出问题中的数学信息：生日蛋糕被分成八份，妈妈吃了3/8块，爸爸吃了1/8块，他们一共吃了几分之几？在帮助学生理解题意时，教师可以用一个圆形图案代表蛋糕，将圆分成八分，将爸爸吃的部分涂成斜线、妈妈吃的部分涂成横线，学生可以很快看到结果。教师可以借机提问学生剩下了几分之几，学生可以一目了然地在图中看出。这种教学方式能培养学生良好的做题习惯，使其在数图转化中提高自身数学思想。

（三）创设数学情境，锻炼实践能力

小学生集中注意力的时间有限，在抽象知识方面缺乏兴趣，这就需要教师用形象的教学方式吸引学生。情境教学的方式能将学生带入数学问题中，通过实践锻炼学生的数学思想

以“多边形的面积”教学为例，教师可以出示校园情境图，引导学生思考在校园中发现了哪些几何图形，是否可以独立计算该几何图形的面积。教师可以出示平行四边形花坛的图形供学生思考，适当点拨学生可以在方格纸上画一画，用切割的方式计算。在具体情境的作用下，学生理解起来比较容易，能自主将平行四边形转变成长方形。之后教师可以让学生用剪裁的方式实践操作，推导出平行四边形的面积公式，在情境中锻炼学生的几何空间感，增强学生对数学美感的体感。

（四）重视学生兴趣激发，引导学生有效的学习

无论是数学思想还是数学活动，都应该以学生为基础，让学生主动参与，从而感受其中蕴含的数学知识和数学思想，进而实现课程知识的学习。

以“大数的认识”教学为例，在该章节课程的内容学习中，学生需要对一些大数形成最基本的认知，如万、百万、千万、亿等。而对于小学阶段的学生而言，这些单位并不是学生在日常生活中可以接触到的内容，教师难以通过传统的方法帮助学生形成大数的基本认知。所以在该课程的教学工作中，教师可以通过人、动物身上的毛发等与学生日常生活息息相关的事物对学生进行引导，不仅能够通过激发学生的情感共鸣，提升学生课程学习的兴趣，还能有效降低课程知识的理解难度。

（五）重视教学资源建设，提升数学教学空间

教学资源是课程教学内容的主要载体，也是学生数学思想形成及数学活动实施的主要依据。

以“三位数乘两位数”教学为例，为了提升课程教学效果，数学教师可以在课程教学工作中融入多种不同的图片类型的教学资源。在数学思想的融入中，教师可以借助这些图片教学资源，将三位数乘两位数的计算过程直观地展现在学生眼前，让学生在对比整理的过程中实现归纳思想的培养，让数学活动在数学课程教学中发挥作用。

（六）重视师生互动效果，深化数学教学价值

教师和学生是课堂教学不可忽视的主体，二者之间的有效互动，可以促进数学思想、数学活动在小学数学教学中的完美渗入融合。所以，为了尽可能提升数学思想和数学活动在小学数学教学中的融入效果，小学数学教师可以考虑从师生互动的角度进行思考，将师生互动作为数学活动的主要形式，在不知不觉中帮助学生完成数学思维的培养。

以“平行四边形和梯形为例”教学为例，为了能够帮助学生完成课程内容的学习，教师在带领学生学习完平行四边形和梯形的概念之后，可以为学生提供多种不同的图形，然后让学生对这些图形进行分类，写出自己分类的标准。这样不仅可以在不知不觉中帮助学生完成分类思想的培养，还能让学生在师生互动、生生互动的过程中提升自身课堂学习体验，提升课程教学实效。

五、数学思想和数学活动融入小学数学教学中应该注意的要点

（一）确定科学合理的数学思想

数学思想归根结底是对数学学科内容的高度概括，把所有的数学知识都总结归纳到相应的数学思想之内，以便于用数学思想解决数学活动中的数学问题。因此，在教学过程中，教师要树立科学合理的教学思想，尤其是小学数学教学，教师要结合小学生的学习情况和心理特征，采用科学合理的数学思想指引整每堂数学教学，取得预期的教学效果，促进学生的数学能力的提升。

以“加法”教学为例，教师要选取归纳思想为指导思想，让学生从1到10、1到20、1到100循序渐进由浅及深进行累加计算。其中的计算过程就是归纳总结数学思想。因此，教师必须确定科学合理的教学思想，为教学奠定良好的基础。

（二）以学生角度出发，紧密结合小学数学教材

为促进数学思想和数学活动在小学数学教学中高效发挥作用，其根基便是紧密结合数学教材。结合好小学教材才能更好地服务于小学数学教学。与教材的结合要贯彻以学生为主的教学理念，要充分考虑小学生活泼好动、注意力无法集中的特点，尊重小学生的人格个性。除此之外，在以教材为前提的数学思想培养和数学活动开展的过程中，要進一步激发学生的学习兴趣，真正把小学数学的教学质量提升起来。

（三）注重数学思想和数学活动的结合

数学思想是理论性的过程，数学活动是实践性的过程，小学数学是需要理论和实践相结合的。因此，教师要让学生用数学思想来理解数学问题，还要用数学知识来思考和解决数学问题，将理论转化为实际应用。这就要求把数学思想和数学知识联系起来，用数学思想和数学知识来解决数学问题。

以“加减的计算”教学为例，教师可以用归化数学思想，并加以数学活动把教学变得更加简单。如将2.36+5.11简化成2+5和36+11的计算，最后把小数点加进去。超市商品价格大多是精确到小数点后两位，教师可以联系超市购物情景，给学生提供各种玩具的价格，让学生算一算总共多少钱。数学思想和数学活动相结合的小学数学教学，学生更愿意学。

（四）注重总结

小学数学教学就像数学思想或活动一样，是一个动态过程。教师需要在一个持续的过程中考虑到学生的特点，反思和优化自身教学，不仅要优化教学方法，还要优化教学过程中的数学思维和数学活动，以有效提高学生的数学思维和数学素养。

六、结语

小学数学教学是小学教育很重要的一环。由于数学思维和传统具象化思维具有较大的差别，所以小学生在学习上会遇到一定的困难。而针对小学数学教学开展数学活动是一种很好的方式。可见数学思想、数学活动和小学数学教学，这三者之间存在相互促进的密切联系。教师可对如何在数学教学中通过数学活动建立数学思想、如何把握数学思维、数学教学和数学活动之间的关系以及三者的核心是什么进行探讨，改变传统的以考试为导向的教学思想，遵循数学思想和数学活动融入小学数学教学中应该注意的要点，让数学思想和数学活动在小学数学教学中熠熠生辉。