小学数学教学中学生量感的培养策略

砂国民

在小学阶段培养学生的量感要从时间、速度、物体的大小、薄厚、轻重等方面入手,以使学生形成“量”的感性认知。教师要明确量感与数感不同,要从生活入手。由于量感没有标准化的特点,只是一种感觉,因此在教学中存在教学效果不明显的问题。对此,教师要正视量感教学,要引领学生通过体验完成“量”的认知,并以此将量感培养融入小学数学课堂中,通过学生的体验形成切实的感受,助力学生形成相应的核心素养。

一、 培养学生量感的重要性

教师要明确,在数学学科的教学中,度量是必不可少的内容,即使在小学的课本中没有将与之相关的内容独立出来,但也存在不同的学习版块中。通过有效学习,学生可以对质量、时间、体积、长度、面积等形成认知,并以实际应用的方式完成理解,以此描述生活现象以及事物属性,最终形成估测的能力。

当学生形成了量感后,在解决实际问题时,可以结合不同的元素进行分析,并且可以直接在头脑中通过对量的直观感觉完成估测,再经过反复推断与调整,从而解决现实生活中的问题。因此,培养并丰富学生的量感,有利于培养学生形成良好的数学核心素养。除此以外,度量本身就是数学的基本思想之一,既体现了数学学科的本质,也给学生的发展带来了助益。由于量是一种抽象的内容,需要学生进行体验,在观察、比较和分析的过程中形成具体的认知。而这一过程需要通过数形结合等思想方法进行落实,以此帮助学生了解量感的本质,掌握数学的抽象性,发展学生的理性思维,强化学生的认知,增强学生的数学应用意识与能力。

二、 小学数学教学中学生量感的培养策略

(一)从问题情境入手,激活学生对量感的兴趣

通过构建问题情境,使学生在情境中进行思考,可以使学生在直观且形象的条件下完成课堂学习,有利于帮助学生消化并理解抽象的内容。量感的培养具备抽象性,如果在教学中,以直观教学的形式进行开展,学生必然会出现摸不着头脑,或者是只完成了数的发展,这并不利于培育学生的量感。通过创设情境,从问题入手,可以有效激发学生对量感的学习兴趣,同时也能助力学生实现深度思考。

例如,在“容积和容积单位”的学习中,为了完成知识过渡,让学生对体积和容积的概念有明确的认知,可以通过乌鸦喝水这一例子进行解释:“一只口渴的乌鸦看到了一个装了水的透明瓶子,但是水位很浅,于是衔来石子放到瓶子里。当水溢出来时,乌鸦喝到了水。水之所以能从原来的位置被挤压上来,是因为乌鸦将石头放到瓶子里,占据原来水的位置。”这个例子可以从侧面对体积和容积的概念进行反映,也可以联系与生活当中的一些事情。如小明的爸爸想要在家里制作一个鱼缸,教师可以告诉学生这个鱼缸的高和边长,让学生求这个鱼缸的体积。之后再跟学生说,小明的爸爸需要每周给鱼缸换一次水,如何才能计算出每次需要灌溉多少立方的水?每次灌水需要花费1.5元,一年需要花费多少钱?面对这样的问题,学生必然会联想到相关知识,能够激发学生的探索欲,也能调动学生学习的意识,还能结合多媒体等不同手段激活学生对量的兴趣。

(二)从实践体验入手,强化学生对量感的体验

量感的培养不是一朝一夕就能完成的。因此,在培养学生的量感时,教师要明确只有一步步提升,并以层次化的发展进行递进,这样才能通过一次又一次的练习,使学生的量感越来越好。在此期间,教师可以设置不同的内容让学生攻破,进而使学生通过自己掌握的知识解决实际问题,在潜移默化中发展学生的量感。

例如,在“克和千克”的教学中,为了让学生对质量单位有直观的认识,教师可以选择不同的物品让学生进行实践感受。比如,教师可以准备一些黄豆、大米、绿豆、红豆、苹果、橘子等,然后开展小组实践。教师可以在每个小组中先准备一个一克的砝码,之后让学生不使用测量工具,通过掂一掂的方式,使学生将不同材料的一克克重表达出来。在这个过程中,可以慢慢让学生形成量感,对一克的重量和不同物体的一克的数量产生一定的理解。教师可以让学生进行实物测量对比,看一看自己预估出来的一克与标准的一克相差多少。在千克的教学上,想要发展学生的量感,教师可以给学生准备一千克的沙子以及其他物品,然后让学生不用测量工具,将不同材料的一千克测量出来。在这个过程中,有的学生仍然会使用掂一掂的方式,先将不同物体放到塑料袋中,用手进行掂量,学生感觉不够一千克就会再放一些,多了就拿出来一些。还有的学生会先使用称重工具,先称出一千克的物品,再将物品放回原处,通过之前感受过的重量,再一点点将物品拿回到袋子里。通过构建情境,从实践体验入手,可以强化学生的感受,这样一来,学生可以更好地掌握克和千克的量感。

(三)从生活内容入手,提升学生对量感的认知

数学知识与现实生活有着密不可分的联系。因此,在培育学生形成量感时,教师要确保数学知识与生活相关。否则,教学情境的创设必然会出现不合理的现象,难以保证学生可以在量感的学习中实现深度思考。在构建生活化的情境时,教师要保证情境具备挑战性,这样学生才能在情境中完成思考,激活学生的思维,以此促使学生在情境中进行创新,最终完成对量感的感性认知。

例如,在“认识时间”的教学中,为使学生对时间单位有正确的认知和理解,教师可以通过生成性体验,使学生感受时间的流动,并以此形成时间观念。教师可以使用计时器,使学生对时间单位有明确的认知。教师可以将60秒作为一个时间点,让学生在草稿纸上按顺序从0开始向后排列写数字,在60秒的时间里,有的学生可以写到80,但有的学生只能写到60。教师可以将时间慢慢延长,学生会发现自己写的数字越来越多,尤其通过几次对比后十分明显。这种方法可以让学生真正感受到时间的流逝,也能加强学生对课程内容的认知。为了建立生活的联系,逐步让学生对时间单位有完整的认识,教师也可以让学生记录从家到学校的时间,帮助学生更好地理解这种抽象的度量单位,从而完成量感的培养。又如,“吨”是小学阶段学生在生活中不常见的单位,想让学生对吨产生直观的认知,教师要先构建学习情境以完成铺垫。教师可以让学生说一下自己的体重是多少?怎样测量自己体重的?之后再类比其他的动物,如长颈鹿、河马这些动物的体重要怎么测量?逐步过渡以吨计量的动物,这些问题会让学生意识到自己学习过的单位无法表示这些动物的体重,形成思维认知的冲突。然后教师可以介绍吨这一计量单位,并展示以吨为单位的物品。如公园里的风景石、伟人的雕像等都以吨为单位,从而引导学生在周末休息的时候尝试到公园里观察风景石或者是人物雕像,以强化学生的感性认知。这种方法也可以帮助学生逐渐树立起量的认知。

(四)从教学指导入手,深化学生对量感的定位

将数学知识与学生的生活经验联系到一起,有利于帮助学生深化对知识的理解。从学生已有的经验进行探索,这时所构建的课堂活动可以深化学生的体验,也能从反复感受下,帮助学生形成认知,进而完成量感的定位。与此同时,教师在教学的过程中,通过细化指导,可以在思维上完成量感对比,使学生产生明确的认知。另外,还能通过调整与应用,深化学生的掌握效果。

例如,“1厘米”“1米”“1平方厘米”等都是小学数学中的标准单位,教师在教学的过程中,可以通过实践活动以完成深化感知。如让学生用1厘米进行测量,再完成数据汇总,以此让学生思考在生活中有哪些物品是1厘米?通过实验,学生发现自己大拇指甲盖的宽度是1厘米,2B橡皮的侧面是1厘米。这种方法可以让学生对1厘米有多长有更多的认知。在1厘米和1米之间的单位转换上,教师可以让学生自由选择不同的测量对象,了解各种物体的长短,自主选择测量单位,这时既能提高学生的数学思维能力,也能强化学生的量感。针对1平方厘米,由于涉及面积单位的相关知识,教师可以事先准备相应的小卡片在上课时分发给学生,以让学生感受1平方厘米究竟有多大。再让学生伸出自己的手,利用自己的指甲进行对比,看一看自己的指甲和1平方厘米的正方形小卡片相比,哪一个指甲和正方形小卡片接近。当学生掌握了1平方厘米的大小后,可以让学生交流在生活中有哪些物体的面积大约是1平方厘米,这样既能帮助学生通过直观体验形成量感,也能让学生建立起思维概念,有效发展学生的量感思维。

(五)从教学实验入手,增强学生对量感的把握

想要帮助学生形成量感,在培养学生的过程中,通过设计实验让学生进行验证。在小学数学课堂中,以实践的方式发展学生的能力,有利于提高学生的兴趣,使学生产生深刻的理解。在量感实验中,学生可以经过建立、发展到再应用的过程,这样既能通过直观体验形成量感,也能让学生将自己掌握的知识应用于实际,更可以结合学生的兴趣和爱好进行自由探索,使学生对数学课堂充满兴趣。

例如,在学习“容积”后,教师可以设计一个容积探索小实验。教师可以准备一透明的长方体亚克力盒,让学生不要测量长方体的长、宽、高,而是根据自己的量感进行预估,猜测一下长方体的长、宽、高分别是多少?有的学生表示,长方体的长大约是自己手指头的三倍,因此这个长方体的长是6厘米左右、宽是4厘米左右、高是7厘米左右。等学生纷纷说出自己的猜想后,则可让学生猜测一下这一长方体的容积是多少?最后再让学生动手进行测量,并完成计算。这样一来,学生会对长方体的体积以及容积等相关概念有深入的认知,更能触发学生对量感的探索热情,并让学生熟悉量感的使用。又如,在学习“面积”后,可以让学生估测一下自己一步的距离有多长,之后让学生估测操场的长和宽分别是多少,最后再询问学生,如果要铺设草皮,草皮是1平方米一块,大约需要铺多少块才铺满学校的操场?这样通过实际测量进行对比后,也能有效发展学生的量感。

(六)从问题探索入手,发展学生对量感的联系

想要培养学生的量感,教师要关注学生思维发展的情况。在数学学科的教学中,适当使用问题发展学生的推理能力,使学生在实践中进行猜想。通过合理的猜想,再利用学生觉得正确的方式进行证明,得出结论后,学生会形成量感。在教学中,教师要给予学生思考的机会,也要给予学生操作的机会。只有通过有效观察,让学生提出问题,再进行比较分析,最后完成总结,这时学生才能找到数学知识的规律。

例如,在“长方形和正方形的面积计算”中,长方形的面积与正方形的面积公式在推理时有相似处,教师可以引导学生在学习长方形的面积后,进行观察和分析,比较长方形和正方形的异同,以此找到长方形面积的推导公式。在找到长方形与正方形的规律后,可以引导学生从面积公式上进行分析,并完成量感认知,这样学生就能结合自己学习过的知识进行推理,从而在知识迁移下完成概念的认知,以发展学生的量感,强化学生的学习技巧应用的效果。同理,在学习“平行四边形”“梯形”时也可以通过这种方式,让学生在探索中,形成量感。

(七)从构建活动入手,提升学生对量感的应用

量感是需要后天培育并慢慢发展的,只有让学生在累积的过程中形成体验,并在应用的过程中形成感悟,才能有效发展学生的量感。在小学阶段,量感的相关知识会伴随学生的成长出现在数学教材的不同内容中,能使学生的学习过程变得丰富,同时也可以结合学生发展的特点,使学生形成完整的数学知识体系。在教学过程中,教师可以通过构建不同的量感教学活动,帮助学生认知抽象的内容,以提高学生的量感能力。由于学生的量感需要通过循序渐进的方式进行建立,所以要让学生先进行观察,之后再让学生对比,这样才能在学生已有的思维上进行引导,从而将抽象的内容融入学生的直观认知中,这时量感的变化才会更加直观。

例如,在“杯子里的水有多少?”的活动中,部分学生没有依据就会给出数字,答案都是学生胡乱猜想的,导致学生的结论与实际结果相比有着较大的差距。因此,教师在教学的过程中,要引导学生进行实践体验。只有当学生有了实际经验后,学生才不会胡乱地报出数字。教师可以让学生先用针筒吸取1毫升的水,然后将水挤到手心进行感受,之后再用针筒抽10毫升的水进行对比,以此产生认知,最后猜测100毫升的水大概是多少?这种方法可以在学生已有经验的基础上进行提升,逐步使学生的估算变得更加精准。

(八)从实践验证入手,提高学生对量感的使用

关于量的知识,教师既要开展针对性活动,也要构建一些拓展性的活动,这样才能从实践验证入手,提高学生对量感的使用,并让学生在数量关系中形成认知。通过不同活动经验的累积,学生自然能将学习过的知识转化为技能。但是,有一些活动的开展,即使学生有真实体验,也无法达成相应的目标。

例如,为了让学生知道一千米有多长,教师会开展一系列活动,并让学生说一说自己的感受。因此,教师要认识到,实践验证也要保证实践的方法具备合理性。教师可以先通过多媒体设备让学生产生直观经验,了解一千米的距离大概是多少,之后再让学生进行动手操作。通过多元化的教学活动,学生才会有深刻的认知,并形成良好的量感体验。又如,在估测教学楼的高度时,教师要先完成对比认知,使学生有一定的经验,这样学生才会依据已有的经验和自己的思维进行估测。即使学生估测的数值与实际数值不准,但相差也不会过多。教师要明确,只有将理论与实践有机结合,在培养学生量感的同时,把握好实践验证的度,才能使量感培育的成效变得明显。

三、 结论

在小学数学教学中,量感的培养有利于发展学生的数学核心素养。因此,教师要基于学生发展的现状,把握学生量感的基础,通过全面探索,对教学内容进行优化,创新教学方式,结合学生实际情况,保证学科教学工作的开展,有利于培育学生形成良好的量感。