东平水道特大桥并联混合式减振方案研究

郑成成，陈永祁，郑久建，欧阳辉来，马良喆，陈 刚

(1.燕山大学，河北 秦皇岛 066004；2.北京奇太振控科技发展有限公司，北京 100037；3.中铁第一勘察设计院集团有限公司，陕西 西安 710043)

列车在桥上运行时因自身较大的重力作用及冲击效应所产生的动荷载会引起结构强烈振动[1]。这种情况,随着近年来交通量的增加,列车运输密度和行驶速度的增大及桥梁跨径的不断提升变得越发突出[2-3]。

在实际工程中,大跨度铁路斜拉桥为抵抗温度变形和减小结构地震内力响应,常采用设置纵向滑动支座的隔震体系。由于释放了纵向约束导致桥梁的纵向刚度减小,使其在列车动荷载作用下容易产生较大的纵向位移,对桥梁结构耐久性和行车安全造成不利影响[4-6]。因此,列车在过桥时产生的动荷载作用不容忽视。

针对大跨度铁路桥梁较为强烈的车致振动结构响应,开展相应的理论分析及振动控制研究是迫切需要的。王贵春等[7]根据铁路桥的动力特点构建了结构空间分析模型,结合具体工程案例分析了结构几何非线性对大跨度铁路斜拉桥车桥耦合振动响应的影响;李永乐等[8]采用车-桥耦合振动分析方法,研究了列车荷载对大跨度铁路斜拉桥主梁纵向振动响应及塔梁连接刚度的影响;凌胜春[9]基于动力学原理,通过建立精细化的列车与斜拉桥的联合动力分析模型,研究了列车过桥时的桥梁结构响应和列车走行性;文献[10,11]针对天兴洲公铁两用斜拉桥的受迫振动特点,采用黏滞阻尼器控制纵向地震,采用磁流变阻尼器控制列车荷载的混合控制方案;吕龙等[12]分析了不同塔梁连接形式对斜拉桥车致振动响应的影响,并对黏滞阻尼器的抑振效果进行了探究;陈克坚等[13]采用带熔断锁定装置控制行车荷载,采用黏滞阻尼器控制地震,研究组合方案对斜拉桥振动响应的整体控制作用。

已有研究表明,黏滞阻尼器对列车荷载引起的速度较小的结构响应控制效果一般[14],磁流变阻尼器性能受外界环境影响较大存在稳定性问题,而带熔断锁定装置需人为更换熔断片自主能力较差。因此,在东平水道特大桥的减振设计中,采用了一种更先进、更稳定的控制方案,即采用泄压阀锁定装置抑制频繁的车致振动,采用黏滞阻尼器减小偶发的地震响应,两者采用并联布置方式,将列车荷载和地震分开控制,以充分发挥各自的性能特点。

1 工程背景

东平水道特大桥隶属于珠江三角洲城际轨道交通广佛环线项目,主桥为双塔双索面PC部分斜拉桥,本质为大跨度梁桥,其跨度布置为(96+176+96)m,见图1。主梁采用单箱双室直腹板箱形截面,箱梁边跨梁端及跨中截面梁高5.6 m,中支点梁高9.6 m,桥面宽度13.5 m,箱宽11.0 m。桥塔采用门型钢筋混凝土塔,实体矩形截面,梁上部塔高25 m。桥墩采用圆端形实体板式结构,其中13#和14#主墩的尺寸为纵向5.0 m,横向19.0 m,墩高分别为17.5、15.5 m,12#和15#边墩的尺寸为纵向4.5 m,横向12.0 m,墩高分别为13.0、18.0 m。主、边墩基础均采用钻孔灌注摩擦桩基础,主墩桩基直径2.5 m,桩深68.0 m,边墩桩基直径2.0 m,12#桩深42.0 m,15#桩深34.0 m。斜拉索采用环氧涂层钢丝拉索体系,梁上索距8.0 m,全桥对称布设32对共64根拉索。大桥采用塔梁固结、梁墩分离结构体系,13#桥墩为固定墩,其余桥墩与主梁间设置了具有一定活动空间的双曲面球型减隔震支座成为活动墩。

图1 桥梁总体布置(单位:cm)

2 模型分析

2.1 计算模型

利用Midas/Civil有限元软件,构建桥梁三维分析模型,见图2。其中,桥面系采用空间板单元模拟;为反应桥墩、主塔和主梁的线性受力特征,三者均采用线性梁单元进行模拟;拉索的受力特征则采用桁架单元进行模拟,其与主梁为弹性连接;采用三向主从刚性连接模拟主梁与桥墩间固定支座的约束作用,而纵向活动支座则采用两向(横向、竖向)主从刚性连接模拟。黏滞阻尼器采用基于Maxwell模型的Damper单元模拟,泄压阀锁定装置采用基于Kelvin模型的Lock-up单元模拟。考虑弹性土体对结构抗震是有利的,为确保黏滞阻尼器参数在强震下具有足够的安全储备,因此在抗震计算中暂不考虑桩基周围土抗力的影响,桥墩底部采用固结形式。

图2 动力分析模型

2.2 动力特性分析

在动力分析中,针对不同荷载工况采用不同的边界条件,即改变墩梁间的连接方式。方式1:在列车荷载工况下,在14#墩梁间设置4个刚度系数k为225 kN/mm的泄压阀锁定装置以提供纵向等效刚度;方式2:在罕遇地震作用下认为固定支座被剪断退出工作,所有纵向约束失效,主梁处于可滑移状态,此时在13#和14#墩梁间分别设置8个阻尼系数C=3 750 kN·(m/s)0.5和4个阻尼系数C=7 500 kN·(m/s)0.5,速度指数均为0.5的黏滞阻尼器以提供纵向阻尼;方式3:研究黏滞阻尼器和锁定装置在列车荷载作用下的协同工作状态,采用方式1+方式2的混合约束体系进行响应分析。各边界条件下模型前5阶的振动周期及振型特征,见表1。

表1 各边界条件下模型前5阶振动周期及振型特征

由表1可知,改变墩梁间的边界条件对大桥纵向振型影响较大,即决定着主梁纵向滑移振型出现的早晚,而对竖向和横向振型影响较小;墩梁间设置泄压阀锁定装置时,因桥梁纵向整体刚度的增加使振动周期缩短;黏滞阻尼器不会改变结构的原有动力特性,当释放墩梁间的纵向约束时,由于刚度效应减小,桥梁的振动周期延长;墩梁间设置泄压阀锁定装置+黏滞阻尼器的混合约束体系时,桥梁的动力特性与仅设置锁定装置时完全相同,这进一步反映出大桥动力特性的改变与阻尼器的阻尼效应无关,只与锁定装置的刚度效应有关。

3 结构动力响应分析

针对东平水道特大桥复杂的荷载作用环境及动力响应差异性,为增强对高频次列车荷载的控制,减少抗震用黏滞阻尼器的日常磨损,制定了分开控制策略,控制体系见图3。

图3 振动控制体系示意

该方案主要利用不同外荷载下泄压阀锁定装置特殊的工作原理,即以预设的最大锁定力为控制开关。列车荷载作用产生的激振力小于最大锁定力时,泄压阀处于关闭状态,墩梁之间的变形由锁定装置控制;地震作用产生的激振力达到或超过最大锁定力时,触发打开泄压阀,减震耗能任务全部由黏滞阻尼器承担。此外,为保证泄压阀锁定装置和黏滞阻尼器的可靠性和耐久性,在安装前均经过了严格的振动台性能测试,结果显示所有指标均满足要求。

3.1 地震响应分析

东平水道特大桥所处位置为Ⅲ类场地,Ⅶ度地震区。在进行桥梁结构罕遇地震响应分析时,选取工程安评报告提供的3组重现期为50年2%的人工地震波作为激励荷载,其中一组人工地震波见图4。

图4 人工地震波

考虑罕遇地震荷载已超出锁定装置的泄压阀值,所有地震能量全部由阻尼器耗散,因此本文只分析黏滞阻尼器对桥梁罕遇地震响应的影响。各关键部位反应最为强烈的一组地震波作用结果见表2,控制前后梁端纵向位移时程对比曲线见图5。

表2 各关键部位地震响应

图5 梁端位移响应时程对比

分析表明,阻尼约束体系能有效抑制主梁纵向振动位移及墩底内力,梁端位移减震率在77%左右,13#和14#主墩底部剪力减震率均在46%以上,墩底弯矩减震率也在13%以上。作为速度型减震装置,黏滞阻尼器对墩梁间的相对速度也有较好的抑制效果。阻尼器振动台测试结果见图6。以13#墩梁间阻尼器为例,地震响应出力约为1 530 kN,与图6中的振动台测试结果十分接近,说明阻尼器在地震发生时能按预定设计进行耗能减震工作。

图6 阻尼器振动台测试结果

3.2 列车制动力响应分析

列车在桥上紧急制动时,需使用全车所有的制动能力,产生的制动力约是平时制动力的1.4～1.5倍,此情况下的结构响应最强烈[4]。列车紧急制动通常采用空气制动方式,利用制动缸压缩空气从而压紧闸瓦产生阻碍轮对转动的摩擦力,并使轮对在轨道上产生滑动摩擦。空气制动力计算模型可表示为

Bi=KiφKi

( 1 )

式中:Bi为第i辆列车的制动力;Ki为第i辆列车的闸瓦压力;φKi为第i辆列车上轮对与闸瓦之间的摩擦系数。

闸瓦压力的计算式为

( 2 )

式中:pi为第i辆车制动时形成的空气压力;dz为列车制动缸的直径;γz为制动倍率;ηz为列车制动装置的传动效率;nk为闸瓦的数量;nz为制动缸的数量。

闸瓦的摩擦系数φk的计算式为

( 3 )

式中:K为列车的闸瓦压力;v为列车运行速度;v0为列车制动初始速度。

研究表明,行车速度对制动力没有影响,制动力大小仅由制动装置本身决定。以不同速度行驶的列车在桥上紧急刹车时不仅产生的制动力峰值相差不大,制动力时程曲线的走势规律也比较相似,仅列车停止运行耗费的时间长短不同,制动时间与行驶速度为正比例关系[15-16]。秦沈线实测列车减加速度及简化制动力曲线见图7。图7中,W为列车竖向静活载。通过图7并结合东平水道特大桥的通行情况,将初始制动速度为80 km/h的一组制动力时程作用在桥梁上以获取关键结构的动力响应,见图8。

图7 实测列车减加速度及简化制动力曲线

图8 初始制动速度为80 km/h的列车制动力时程

本文在忽略空气阻力影响下,采用非线性时程方法分析了列车紧急制动时桥梁各关键部位的结构响应,探讨了泄压阀锁定装置或黏滞阻尼器单独控制及二者协同工作时的减振效果,其时程响应结果见表3和图9。

表3 各关键部位列车制动力响应

图9 列车制动下结构时程响应

表3分析结果表明,在活动墩梁间设置泄压阀锁定装置可有效抑制主梁、主塔的纵向位移及墩梁间的相对位移和相对速度,减振率均在31%以上。可将梁端位移控制在12 mm以内[17],使14#墩梁间相对位移和相对速度分别减小58%和47%左右,13#固定墩底剪力和弯矩也明显减小。14#活动墩底剪力和弯矩的增大与锁定装置有关,其锁紧作用增强了桥梁的整体性,将受到的列车荷载进行重分配,使各桥墩受力更加均衡。当墩梁间仅设置黏滞阻尼器时,在较大工作出力情况下,阻尼器对各关键结构的振动响应控制效果仍十分有限,反映出阻尼器对车致振动的敏感性和控制能力较低。混合控制体系响应结果则表明,此控制策略一方面可以充分利用锁定装置的速度敏感性实现对列车荷载的有效控制,弥补阻尼器控制能力的不足,另一方面也可以减少黏滞阻尼器的日常工作磨损,提高抗震效率,延长服役周期。

列车制动力作用下的14#墩梁间的相对速度可看作阻尼器的工作速度,远小于阻尼器的地震响应速度。因此,即使地震突然发生,锁定装置退出工作,桥梁瞬间的速度激增也不会对阻尼器造成破坏。此外,可将泄压阀锁定装置在列车荷载下的最大出力作为控制泄压阀开关的锁定力,本文可取为1 800 kN。

图9中结构的时程响应结果表明,黏滞阻尼器虽然对主梁纵向位移和固定墩底内力的控制效果有限,但其自身特殊的阻尼效应可以通过耗散振动能量明显加快位移和内力峰值响应的衰减速度,使主梁纵向振动更快趋于平稳,墩底剪力和弯矩更快衰减到一个较小水平。

3.3 列车移动荷载响应分析

高速列车运行时产生的较大惯性力和冲击荷载会引起桥梁结构振动,在增加列车运行不稳定性的同时,加剧了桥梁各结构的疲劳破坏[18-19]。本文通过将轮对轴重简化为一系列集中力来模拟列车过桥时的移动荷载作用,采用8节CRH-2动车进行列车编组,计算参数见表4,计算速度分别取80、150、250、350、400 km/h。每节车厢的乘客数量均按定员考虑,单人质量取50 kg。在模型计算中,采用对应轮对作用位置的4个集中力Pi表示每节车厢的实际轴重荷载,其简化荷载模型见图10。

图10 列车过桥时的荷载简化模型

为研究列车在桥上正常运行时引起的桥梁结构响应及不同控制方式的减振效果,在不同车速下进行动力时程分析,各关键结构响应结果见图11～图15。图11结果表明,由于13#墩固定支座的纵向约束作用,使列车以不同运行速度通过桥梁时引起的主梁纵向位移均较小,但仍表现出列车运行速度越快,主梁纵向位移越大的特点。结合图12中的结果可以发现,锁定装置对列车移动荷载引起的主梁纵向位移的控制效果优于黏滞阻尼器,且二者协同工作时效果更佳。图13和图14结果表明,在列车移动荷载作用下,列车运行速度对墩底剪力和弯矩的影响具有一致性。列车运行速度变化对原结构体系墩底内力的影响不太明显,这主要与13#桥墩处固定支座的纵向约束有关。不同控制体系下,墩底剪力与弯矩均随着运行速度增加表现出不断增大的特点,且均大于原结构体系的墩底内力响应,这与传力路径的改变有关。对于单独控制效果,锁定装置对墩底内力响应的增大效应要小于黏滞阻尼器。

图11 列车运行速度对梁端位移影响

图12 不同控制体系在速度400 km/h下的时程响应

图13 列车运行速度对墩底剪力影响

图14 列车运行速度对墩底弯矩影响

图15 列车运行速度对装置出力影响

图15结果表明,列车移动荷载作用下,所有减振装置出力均较小,远远低于地震时的反应。无论混合控制还是单独控制时,锁定装置在较好控制列车移动荷载引起结构响应的同时,其出力水平也低于黏滞阻尼器,即以较小工作负载实现较好工作效果,说明锁定装置更适合用于控制列车移动荷载引起的结构响应。与单独控制相比,混合体系中锁定装置和黏滞阻尼器的出力值均降低,这与列车移动荷载重新分配,由二者共同承担有关,同时也说明锁定装置与黏滞阻尼器能够较好的协同工作。

4 结论

本文以东平水道特大桥为工程背景,研究了并联式混合控制体系对地震、列车制动力和行车荷载的减振效果,得出以下结论。

1)在墩梁间设置黏滞阻尼器能显著降低纵向滑移体系桥梁的地震响应,有效抑制主梁纵向位移和墩底内力。

2)在列车制动力作用下,泄压阀锁定装置对主梁纵向位移和墩底剪力与弯矩的控制效果明显好于黏滞阻尼器。当二者混合控制时,在锁定装置发挥主要抑振作用的同时,黏滞阻尼器加快了位移和内力幅值的衰减速度。

3)在列车移动荷载作用下,桥梁结构响应随着列车运行速度增大而增大。与黏滞阻尼器相比,泄压阀锁定装置在出力较小时能达到较好的抑振效果,二者混合控制时的出力值均减小。由于传力路径的改变,控制后的墩底剪力和弯矩均增大,但锁定装置的增大效应更小。