垭都-紫云断裂带分形特征及活动性研究

郑 宇,邱 鹏,纪星星,罗祎浩

(贵州省工程防震研究院,贵州 贵阳 550000)

0 引言

20世纪80年代分形理论的创立,为人们研究自然界中许多看似复杂、无规律的事物如海岸线、河网、喀斯特地貌等提供了一种可以定量分析的研究手段,被誉为描述大自然的几何学[1-2]。断裂作为自然界中一系列不规则线状或面状的结合体,其破裂过程具有随机自相似性,其分布、几何形态具有分形结构特征,即分形理论的应用基础。长期以来断裂构造的研究都停留在定性描述的范围,分形理论的提出为定量描述构造断裂特征提供了可能。自分形理论提出以来,国内外许多学者研究了断裂构造分形特征,并取得了很多有意义的成果。如贾召亮等对甘孜-玉树断裂东南段分形特征及活动性研究中,探究了断层的活动性及其区域地壳的稳定性[5];陈国辉等在广东省主要活动断裂的分形特征的研究中,论述了区内活动断裂与历史地震分布的关系[7]。

垭都-紫云断裂带是贵州省西部一条重要的北西向深大断裂带,贵州省80%以上的破坏性地震(M≥4.7)都发生在该断裂带上,前人对该断裂带的研究仅仅局限在定性的描述,如邱鹏等人运用磁、电等资料分析,探究了断裂带构造特征及活动性强弱10]。本文以垭都-紫云断裂带及周边60 km范围内构造断裂为研究对象,计算了区域内断裂分布的分形维数,并结合区内历史地震活动,以定量方式探究垭都-紫云断裂带空间分布特征及各段活动性差异。

1 区域地质背景

研究区域位于扬子陆块东南缘,区内震旦系至新近系地层均有出露,地势自西北至东南逐渐降低。区内主要发育垭都-紫云断裂带,该断裂经赫章、紫云、罗甸等地,全长约350 km,为古生代裂陷槽基础上发展起来的多期活动的隐伏深断裂带,主体构造单元位于六盘水裂陷槽内,表现为构造变形景观的分区边界。沿断裂带发育线性洼地威宁草海盆地。断裂带划分为威宁段、关岭段和紫云段三段;威宁段由垭都断层、小矿山断层、凉鲁断层、威水断层构成,关岭段由戛戛寨断层和李家寨断层构成,紫云段由火拱断层构成,如图1。

图1 研究区断裂展布图

2 研究方法

分形维数是描述断裂分形特征的有效参数之一,能够定量反映断裂构造的空间分布特征[9]。基于不同的研究对象,分形维数有不同的计算方法,本文使用网格法,计算研究区不同走向、区域断裂的分维值,并做出相应的分形维数等值线图。网格法的计算原理如下:以边长为r的正方形格子去覆盖研究区内断裂,统计非空格子数计为N(r),不断改变正方形的边长得到N(r),若r与N(r)满足幂定律关系:N(r)=Cr-D(C为常数),则D为容量维数。具体做法为使用Arcgis软件渔网工具,将研究区划分为27个小区块,对不足一个格子和研究对象外的区域不做统计;然后不断改变正方形的格子边长,用25 km、12.5 km、6.25 km和3 km边长的正方形格子区覆盖同一范围,统计得到各边长正方形的非空格子数N(r),在Excel中使用最小二乘法进行线性拟合,得到研究区相应的断裂的分维数D。

3 分维数的计算结果与分析

3.1 不同走向断裂的分形特征

由图1可知,区内主要是受到北东、北西向两组断裂的控制,为统计不同走向断裂的分维值,将区内断裂分为北东(NE)、北西(NW)和总体三组断裂,其中将少量NNE、NWW走向的断裂归为NE和NW向,使用Gis统计不同网格边长所得网格数见表1,经拟合r和N(r)得到双对数图(图2)。

表1 不同走向、区域断层的分形统计

图2 不同走向断裂分形双对数图

由表1可知,区内北西、北东和总体断裂的分维值分别为1.24、0.95和1.32,相关系数均大于0.99,较高的相关系数表明区内各组断裂具有高的统计自相似性,在平面上具有分形特征。前人的研究表明,断裂的分维值反映了断裂系统的几何分布特征,影响分维值的因素主要有断裂展布的均匀程度、弯折程度和断裂数量等[3]。发育于构造活动强度较弱,表现为压扭性断裂,数量少,分支少,分维值小;发育于构造活动较强,表现为拉张性断裂,数量多,分支多,分维值大。区内断裂多为压扭性断裂,是导致分维值总体偏小的主要原因。另外从断层数量上看,总体断裂的数量大于北东向、北西向,其分维值也相对较大,也很好的说明了这一点。区内北西向的断裂主要为垭都-紫云断裂带,其分维值相比北东向的断裂更为接近总体断裂的分维值,反映了区内北西向垭都-紫云断裂带为区内的主导断裂,对区内构造格局有较强的的控制作用。

3.2 不同区域断裂的分形特征

将研究区划分为A、B、C三个区(图1),依次对应断裂带的威宁段、关岭段和紫云段三段,统计每个区内断裂的分维值。由表1可知,三个区的分维值分别为1.29、1.21和1.12,相关系数均大于0.99,并做双对数图(图3)。由表1可知,在标度范围内,相关系数均大于0.96,断裂具有统计自相似性,满足分形特征。由图3可知,A区的分维数大于B区、C区,小于研究区内总体断裂的分维值,即DA>DB>DC,A区构造断裂最为发育,同时北东向的断裂在A区也较为发育,加剧了区内断裂展布的复杂性,是导致A区分维值较大的主要原因,相应C区构造简单断裂不发育,分维数较低。与C区相比,A区、B区断裂的分维值总体比较接近,反映了区内主要受横跨A区、B区的威宁-水城断裂带(F5)控制。A区与B区相比覆盖面积更大,区内构造断裂也更为复杂,导致A区分维值较B区偏大。

图3 不同区域断裂分形双对数图

3.3 断裂的分维趋势

为进一步研究垭都-紫云断裂带在区域和局部范围的分布规律和变化趋势,据划分的27个区块分形维数,运用Surfer绘制断裂总体分形维数等值线图(图4)。

图4 总体断裂分形维数等值线图

由表2可知,27个区块的分维值在0.8286至1.3805,且大部分数据的相关系数大于0.98,表明各区内断裂有良好的统计自相似性,具有分形的特征。由图4、表2可知,沿垭都-紫云断裂带展布的5、6、7、12、18和19区都表现出较高的分维数,其值在1.2521至1.3805,最高的分维数出现在12区水城一带,为1.3805,远离垭都-紫云断裂带的2、3、10、13、14、17、20等区块则表现出较低的分维数,其值在0.8357至1.2573,表明区内断裂的分维值主要是受到垭都-紫云断裂带的控制,主要因为沿垭都-紫云断裂带断裂构造发育,数量多,分布复杂;远离垭都-紫云断裂带的区域,发育一系列北东向的断裂,断裂多以平行排列简单、数量少。

表2 各分区断层的分形维数

表3 历史地震各震级档次地震数统计表(截至2022年2月,M≥2.0)

3.4 垭都-紫云断裂带的分形特征和活动性

4 结论

本文计算了垭都-紫云断裂带各段的分形维数,并绘制了断裂的分形维数等值线图,同时结合区内地震活动,对构造断裂的分形特征及活动性进行分析,得到主要结论如下:

(1)研究区断裂系统在标度区间内,具有良好的统计自相似性,具有分形的特征。总体断裂分维值为1.32,NW断裂的分维值为1.24,NE断裂的分维值0.95,NW向的分维值远大于NE向的分维值,更为接近总体断裂的分维值,表明北西向的垭都-紫云断裂带对区内起到了较强的控制作用。

(2)威宁段分维值1.29相比关岭段1.21、紫云段1.12更大,表明威宁段具有更强的活动性和更为复杂的空间分布情况,威宁段处于发育阶段,存在较大发震的可能性。

(3)分维值的大小受到很多因素影响,分形理论在实际研究的应用中也存在许多不足,本文研究存在一定的局限性。在断裂分形的实际研究中应注意与地质实际相结合,综合考虑各方面因素的影响。