天然气水合物储层微波加热能量补充装置设计

樊 波 陈晓明 王忠兴 王存芳 曹 智 王姣姣 王旱祥

(1.中国石油集团海洋工程有限公司天津分公司 2.中国石油长庆油田分公司第二采气厂 3.中国石油大学(华东)机电工程学院)

0 引 言

天然气水合物是一种清洁高效的新能源，具有能量密度大、燃烧产物污染小等优点，且在全球范围内储量丰富、分布广泛[1-2]。水合物的高效开发和商业化生产具有重大的战略意义，目前水合物开采方法中降压法更加经济环保[3-5]。但是在降压开采后期，水合物储层温度下降，不能为水合物的分解提供驱动力。热激法通过向储层注入热量，对储层进行能量补充，能够提供水合物分解的温度和热量。因此，热激法能够弥补降压法开采过程中储层结冰、水合物二次生成等方面的不足[6]。

传统的热激法，例如注热流体、热蒸汽，注入过程中热量损失大，能量利用率较低[6-7]；电加热方法是将电能转化为热能，但是需要高品质的电能[7-8]。相比较而言，微波加热技术具有传播范围广、穿透力强、不需要载热介质等优点，可以提供快速、均匀的热量[7-9]。李栋梁等[10-12]通过试验发现，在微波作用下天然气水合物分解更快，且微波功率与分解速度成正比。朱月等[13]通过试验发现，铁粉有助于储层吸收微波。众多研究结果表明：微波加热技术能够有效提高储层温度，促进水合物分解，但是目前尚未设计出天然水合物储层微波加热能量补充装置。为此，本文设计了一种天然气水合物储层微波加热能量补充装置。建立了基于电磁场理论、传热学理论的储层微波加热能量补充数值模型，通过对不同结构参数下微波加热后储层内平均电场强度的分析，优化了微波天线的结构。对于优化后的微波天线结构，研究了不同微波参数下储层微波加热能量补充装置的加热效果。所设计的储层微波加热能量补充装置可以为水合物的高效开发提供一种新的方案。

1 储层微波加热能量补充装置

1.1 装置组成及原理

微波加热能量补充装置主要由微波发生器和微波天线组成。微波发生器即磁控管，主要作用是产生和发射微波[14]，其结构如图1所示。微波天线选取漏泄同轴天线[9]，如图2所示，从外到内依次为外导体、内导体，内、外导体材料为铜，内外导体之间填充物质为空气。在外导体上开有槽口，槽口呈周期性分布，主要原理为槽口切断天线外导体表面电流激发的电磁场，向外辐射微波能量[15-16]。

图1 磁控管Fig.1 Magnetron

图2 漏泄同轴天线结构图Fig.2 Structural diagram of leaky coaxial antenna

1.2 装置结构设计

1.2.1 漏泄同轴天线

同轴天线是一种双导体的波导系统，同轴天线的尺寸参数会影响天线系统中波导模式。图3为同轴无线波导模式。同轴天线中一般以TEM模式进行单模传输，当同轴天线的尺寸发生改变时，会产生高次模(TE模和TM模)[15]。高次模的产生会增大漏泄同轴天线的耦合损耗，使向外辐射的微波能量减少。因此，要避免高次模在同轴天线中传播。如图3右侧所示，高次模的最低次模是TE11，其截至波长最大，为此应满足π(a+b)<λmin(λmin是最小工作波长)。

在设计同轴线尺寸时，通常允许取5%的保险系数。在满足最小波长的前提下，再对同轴线的传输特性优化，以确定尺寸a和b。若要求传输衰减最小，取b/a=3.591；若要求功率容量最大，取b/a=1.649[15-16]。这里同时考虑传输衰减和功率容量，取b/a=2.62。工作波长计算式如下：

λeff>1.1(λc)H11=1.1π(a+b)

(1)

式中：λeff为有效波长，mm；(λc)H11为工作波长，mm；a为内导体半径，mm；b为外导体内半径，mm。

图3 同轴天线波导模式Fig.3 Coaxial antenna waveguide mode

所选工作频率为915 MHz。考虑到同轴天线的传输衰减和最大功率容量，由式(1)计算可得内导体半径为 28 mm，外导体内半径为73 mm。

漏泄同轴天线由射频同轴天线发展而来，两者的区别是外导体上是否开有周期性槽口[16]。漏泄同轴天线是一种新型微波天线，可将微波能量在沿波导方向传播的过程中从槽口向外辐射，如果天线系统中只有单一模式波，则能量更集中，传输距离会更远[16]。漏泄同轴天线要求辐射口的周期长度与输入微波的半波长近似：

λ=c/f

(2)

-nf1

(3)

(4)

式中：λ为微波波长，mm；f为输入微波频率，MHz；p为槽口周期长度，m；εr为绝缘介质的相对介电常数；c为光在真空中的传播速度，m/s；n为谐波阶数。由式(2)计算可得，当输入频率为915 MHz时，波长为328 mm，故周期长度取164 mm。

漏泄同轴天线在单模辐射状态的工作频率范围称为漏泄天线的使用频带，根据空间谐波辐射理论，由于漏泄电缆外导体上存在周期性槽口，外导体表面会产生无穷多的空间谐波，当谐波阶数n≤1时，此时产生的空间谐波是辐射波[17-18]。

对于硬质的同轴天线来说，绝缘介质为空气，其相对介电常数为1。若使同轴天线处于单模辐射状态，即n=-1，则槽口周期长度为164 mm的天线，输入微波频率应为915 MHz

1.2.2 装置结构

在保证安全可靠性和可行性的基础上设计微波加热装置的结构以及连接形式。装置整体构图如图4所示。首先在同轴电缆外导体内部嵌入定位块，定位块与外导体过盈配合，定位块采用滑环式组合，表面具有一定弹性，可过盈配合；内部无回弹性，可准确定位并保证内外导体同轴度。其次将外导体嵌入保护器底部环形凹槽，保护器与外导体为间隙配合；内导体嵌入保护器底部圆柱形凹槽，且与定位块间隙配合。再者，将内导体与变径接头、连接器与保护器按顺序螺纹连接。最后，将连接器与微波发生器外壳螺纹连接。

1—微波发生器外壳；2—微波发生器；3—极化天线；4—变径接头；5—连接器；6—天线内导体；7—天线外导体；8—定位块；9—保护器。

2 仿真模型建立

设计的储层微波加热能量补充装置由微波发生器(即磁控管)产生微波能量，漏泄同轴天线将产生的微波能量辐射到天然气水合物储层中。根据装置的工作原理，建立了电磁、传热耦合的天然气水合物储层微波加热能量补充装置的仿真模型[9]，并进行了网格划分。图5为所建模型及网格划分图。

图5 仿真模型与网格划分Fig.5 Simulation model and grid division

2.1 模型假设

(1)不考虑天然气水合物储层的内部形态、多孔结构，简化为各向同性。

(2)相变、传质和化学反应可以忽略。

(3)天然气水合物储层的介电常数、比热容、导热系数和磁导率等各项参数不随温度变化而改变。

(4)微波天线设置为理想电导体。

(5)陶瓷管的介电损耗为零，传热不在区域内求解。

2.2 模型建立与网格划分

如图5所示，模型从内向外依次为同轴天线、空气域、陶瓷管、储层。模型的几何参数如下：储层高度h=1 m，半径r=1 m；同轴天线内导体半径a=28 mm，外导体半径b=73 mm；陶瓷管半径r3=90 mm；模型最大宽度2 m，最大高度1 m。仿真中所用到材料参数包括初始温度、密度、恒压比热容、导热系数、相对磁导率、相对介电常数及电导率等。各组分材料参数如表1所示。

2.3 边界条件

微波端口位于微波天线的上端口，端口类型设置为横电磁波(TEM模)。微波频率为915 MHz，输入功率为3 kW。水合物储层初始温度为5.5 ℃，加热时间为10 h。储层边界设置为热绝缘边界[8-9，19]。

表1 仿真模型材料参数Table 1 Material parameters of the simulation model

3 仿真结果与分析

微波加热后储层的升温效果与电场强度息息相关[20]，根据建立的微波加热能量补充仿真模型，研究了不同微波天线结构参数下微波加热后储层内的平均电场强度，对微波天线的结构进行优化，并且研究了优化后的微波天线结构在不同微波参数下对储层的加热效果。

3.1 结构参数

3.1.1 槽口形状参数

为了研究槽口形状对微波加热后储层平均电场强度的影响，在漏泄同轴天线轴向分别开椭圆形、U字形、弯钩形和L字形槽口[15-16]，槽口形状参数如图6所示。对于这4种槽口形状，槽口角度均为20°，分布周期长度分别为181、190、215、229和300 mm，对建立的模型进行仿真分析。

图7为不同槽口形状的仿真结果。如图7左侧所示，椭圆形槽口的最大平均电场强度为22.807 kV/m，远高于其他3种槽口形状的平均电场强度。图7右侧为不同槽口形状的微波天线微波加热后储层内的电场分布。

图6 槽口形状参数Fig.6 Notch shape parameters

图7 不同槽口形状平均电场强度Fig.7 Average electric field strength under different notch shapes

从图7可以看出，椭圆形槽口的天线微波加热后储层内的电场分布均匀，其余3种槽口形状的电场分布不均匀。这是因为椭圆形槽口的形状规则，槽口只会切断漏泄同轴天线轴向方向的电流[15-16]，产生的电磁场稳定，因此电场分布均匀，且向外辐射的微波能量较多；而U字形、弯钩形及L字形等槽口形状不规则，槽口除了切断天线轴向的表面电流外，还会切断天线周向的表面电流，产生了叠加磁场，磁场之间互相影响，电场分布不均匀，向外辐射的微波能量减少。综上所述，椭圆形槽口的微波天线向储层辐射的能量更多，且能量分布更均匀，储层的升温效果更好，故优选椭圆形槽口作为最终设计。

3.1.2 槽口位置尺寸参数

椭圆形槽口的位置尺寸参数主要包括槽口周期长度、槽口长轴、槽口短轴和槽口的倾斜角度，通过控制变量法改变参数，查看微波加热后储层内平均电场强度的变化，分析各参数对平均电场强度的影响，对微波天线的结构参数进行优化。

(1)槽口周期长度。保持椭圆形槽口尺寸参数和槽口角度不变，在长轴为100 mm、短半轴为20 mm、槽口角度为20°的条件下，微波天线外导体沿轴向开有5个椭圆槽，选取不同槽口分布周期长度，仿真结果如图8所示。由图8可知，随着槽口周期长度增大，平均电场强度先升高后降低，在周期长度为187 mm时达到最大值。这是因为随着槽口周期长度的不断增大，微波天线的辐射带宽会增大，向外辐射的能量增多，但是周期长度过大时，带宽会跨越到辐射高次模式波范围内[17]，微波天线内会激发出高次模式波，不同模式的波相互影响，向外辐射的能量就会减少。因此槽口周期长度为187 mm时微波天线向外辐射的微波能量最多。

图8 不同槽口周期长度平均电场强度Fig.8 Average electric field strength under different notch cycles

(2)槽口长轴。保持槽口周期长度和槽口角度不变，选取不同槽口长轴，仿真结果如图9所示。由图9可知，随着椭圆长轴增大，平均电场强度先增大后减小，当椭圆长轴为100 mm时达到最大值。这是因为槽口长轴越大，切断的表面电流就越多；产生的电磁场就越强，向外辐射的微波能量就越多，但是槽口长轴过大，由于天线两侧同时开槽口，产生的电磁场会相互影响，向外辐射的能量就减少。所以当槽口长轴为100 mm时，天线向外辐射的微波能量达到最大。

图9 不同槽口长轴平均电场强度Fig.9 Average electric field strength under different notch macroaxes

(3)槽口短轴。槽口周期长度和槽口角度不变，选取不同槽口短轴，仿真结果如图10所示。由图10可知，椭圆短轴不断增大，平均电场强度先增大后减小，短轴为22 mm时电场强度达到最大值。原因是随着槽口短轴不断增大，激发的电磁场就越大；但是短轴过大时，产生的电磁场相互影响，会导致向外辐射的能量减少。因此当槽口的短轴为22 mm时，微波天线的辐射性能最好，辐射能量最多。

图10 不同槽口短轴平均电场强度Fig.10 Average electric field strength under different notch minor axes

图12 不同微波频率储层平均温度Fig.12 Average temperature of reservoir at different microwave frequencies

(4)槽口角度。选取槽口角度为10°～35°，槽口周期长度和槽口尺寸参数保持不变，仿真结果如图11所示。由图11可知，电场强度随着槽口角度增大先增大后减小，在槽口角度为20°时，电场强度达到最大值。槽口角度为20°时电场强度比前后两组高出较多，在角度为20°附近进行细分。角度从16°～22°连续取值，在角度为19°时，平均电场强度达到最大值。这是因为角度不断增大，激发的电磁场之间相互影响变弱了，天线向外辐射的能量就会增大；但是当角度越来越大，切断的表面电流也会减小，向外辐射的微波能量就会减小。因此当槽口角度为19°时，微波天线能够向外辐射最多的微波能量。

图11 不同槽口角度平均电场强度Fig.11 Average electric field strength under different notch angles

3.2 优化结果升温效果分析

通过研究不同结构参数对储层内平均电场强度的影响，优化了微波天线的结构参数，优化后的结构参数为：槽口形状为椭圆形槽口，槽口周期长度为187 mm，长轴为100 mm，短轴为22 mm，槽口角度为19°。对于优化的微波天线结构，通过建立的仿真模型，研究微波输入参数下储层的升温效果。

3.2.1 微波频率

微波功率为3 kW，加热时间为10 h，研究微波频率对微波加热后储层升温效果的影响。微波频率取0.915～1.600 GHz，仿真结果如图12所示。随着微波频率不断增大，微波加热后储层的平均温度先升高后降低。当微波频率为1.5 GHz时，平均温度最高，为10.43 ℃。由储层温度分布可知，当微波频率为0.915 GHz时，高温区域分布在微波入口附近，最高温度为112.25 ℃，高温区域很集中，微波大部分从端口向外辐射，微波能量被大量消耗，出现了局部过热现象且温度分布极不均匀。频率为1.500 GHz时，高温区域分布在储层中间位置，且与微波天线的槽口位置相对应，最高温度为59.90 ℃，并且储层内温度分布比较均匀。根据上述分析，改变频率可得到更均匀的温度分布以及更大的升温，但是频率过大，可能会发生微波能量的耦合损耗，储层的平均温度会下降。当微波频率为1.500 GHz时，微波加热能量补充装置加热10 h后储层的升温效果最好。

3.2.2 微波功率

设置微波频率为0.915 GHz，加热时间10 h，研究微波功率对微波加热后储层升温效果的影响。微波功率从1 kW取到19 kW，仿真结果如图13所示。由图13可知，随着微波功率的增加，平均温度呈线性增长。当加热时间为10 h时，改变微波功率由1 kW到19 kW，储层最高温度由6.39 ℃上升到22.48 ℃。这是由于功率增大，向外辐射的微波能量增大，所以储层的平均温度随之升高。虽然增大功率能提高储层的平均温度，但是功率过大能量效率就会下降，且微波功率过高，储层内的最高温度也会增大，会影响井筒安全，因此微波功率不宜过高。

图13 不同微波功率储层平均温度Fig.13 Average temperature of reservoir at different microwave powers

4 结 论

(1)针对天然气水合物降压开采后期储层温度下降、产气速率和产气量下降等问题，设计了储层微波加热能量补充装置。选用漏泄同轴天线作为微波加热装置中的微波天线，建立了储层微波加热能量补充数值模型。

(2)通过仿真模拟研究了微波天线的不同结构参数对储层中平均电场强度的影响，优化了微波天线的结构参数，最优的结构参数为：槽口形状为椭圆形槽口，槽口周期长度为187 mm，长轴为100 mm，短轴为22 mm，槽口角度为19°。

(3)针对优化后的微波天线结构，分析了不同输入参数下微波加热后储层的升温效果，发现微波频率为1.5 GHz，微波为3 kW时，微波加热10 h后水合物储层半径1 m范围内的平均温度为10.43 ℃，升高约5 ℃，能为水合物的分解提供驱动力。