五轴加工中心误差分析综述

卢 伟，区浩鹏

广东理工学院智能制造学院 广东肇庆 526100

1 五轴加工中心简介

随着智能制造的不断发展，对于超精密零件和复杂零件的需求日益增大，超精密加工技术对军工、制造、船舶等行业的发展均具有战略性意义。五轴加工中心是由X轴、Y轴与Z轴外加A轴、C轴2 个旋转轴组成的联动加工机械，如图1 所示，可以机动形成绕3 个直线轴任意2 个轴旋转的组合，从而对复杂曲面进行加工，且具有加工更高效、装夹更为便利等优点，在超精密零件加工制造中被广泛应用。

图1 五轴加工中心示意图与实物Fig.1 Schematic diagram and physical object of five-axis machining center

为保障五轴加工中心制造生产的零件精度，需对加工误差和补偿进行分析。五轴加工中心的误差类型主要有热变形误差、几何误差、动态误差等，其中几何误差和热变形误差对零件精度的影响占比最大［1］。保证机床加工精度的方式有误差预防法和误差补偿法［2］。误差预防法通过提升整体的加工精度，避免非必要误差出现；误差补偿法对已经出现的误差进行研究，再做出相应的调整，从而达到通过对原有误差补偿来确保精度的目的。误差补偿法是目前五轴加工中心保证生产制造零件精度的主要方式。

2 五轴加工中心误差测量方法

五轴加工中心的误差测量方法可分为直接测量法和间接测量法［3］。

直接测量法是指使用仪器设备直接进行测量，可以测出五轴加工中心的每一个单项误差，且能够真实地反映机床的实际精度，不会受刀具、工艺、材料等其他因素的影响，通常会用到平面光栅、球杆仪和R-Test测试仪等仪器。郭世杰等［4］利用球杆仪结合误差模型，对旋转轴位置无关几何误差进行了辨析，在4 种测量模式下，进行了5 次测量，实现10 项位置无关几何误差的辨识，有利于机床误差的检测和后期维护。左维等［5］联合运用球杆仪和激光干涉仪，检测出12 项机床加工空间误差，证实五轴加工中心不同圆形轨迹产生的旋转误差不是常量。

间接测量法是通过检测刀尖的位置，在机床坐标系下构建运动模型来分析机床误差，该方法可以一次性测出机床的多项误差，极大地提升了检测效率。间接测量法大多用来测量机床的综合误差。杨剑等［6］基于电机电流的切削力估算方法，结合滚珠丝杠进给系统的时变特性，将卡尔曼滤波算法中使用的系统传递函数中的系数优化成随工作台位置变化的函数，提出了一种改进的切削力间接测量方法，消除了因包含滚珠丝杠等运动部件动态特性改变而引起的较大误差。梅盛开等［7］通过在五轴数控机床上进行样件加工试验，然后在坐标测量机上测量样件加工误差，并应用基于样件加工的机床动态误差间接测量方法，用激光干涉仪对机床相关误差项进行间接分离和识别，同时对机床相关误差项进行直接测量，验证了间接测量误差方法的可靠性，如图2 所示。

图2 五轴机床动态误差间接测量方案Fig.2 Indirect measurement scheme for dynamic error of five-axis machine tool

综上分析，直接测量法和间接测量法各有优缺点，直接测量法更加简便，并可以测量出五轴加工中心单项的误差，所以对于五轴加工中心单一变量的误差分析研究具有重要意义。间接测量法可以求出五轴加工中心的综合误差，特别是在五轴加工中心上的应用尤为关键，因为五轴加工中心的联动加工轴较多，故相比于普通机床有更多的误差，利用间接测量法可以提高检测效率和降低检测成本。

3 五轴加工中心几何误差

五轴加工中心的几何误差是在标准大气压力和环境条件下设计、制造与组装机床过程中产生的误差。机床运动部件实际位置与理论位置不符，与机床运动部分的几何因素有关，几何误差属于机床原始误差，是静态误差。

近年来，国内外学者提出了多种几何误差的分析和补偿方法。卢成伟等［8］提出了一种关键分布特征下五轴数控机床关键几何分析与补偿的方法，该方法适合用于复杂工件，将一个工件分解成多个模块，然后分别分析多个模块对应的几何误差，极大地提高了工件的加工精度。付国强等［9］提出了一种五轴数控机床旋转轴几何误差辨识新方法，即一种基于球杆仪测量的六圈几何误差辨识方法，试验证明，该方法对于五轴加工机床旋转轴的测量更加高效和准确。周六信等［10］提出了一种基于参数误差模型的镜像铣机床精度补偿策略，可计算刀触点和刀轴矢量在工件坐标系中的空间误差，同时运用激光测量仪和R-test 测量仪进行误差的测量和补偿，减少了工件加工的几何误差。Yang等［11］利用机床分析仪（MTA）识别了五轴机床中13 个位置独立的几何误差。Xu等［12］提出了一种利用双球杆识别线轴位置相关的几何误差。

综上所述，当前对五轴加工中心几何误差的研究目的是让误差分析变得更加高效和准确，再通过精准的补偿技术将所有几何误差降到最小。随着目前科学仪器的进步和理论研究的深入，还有更多的方式等待研究验证，从而使几何误差更小、加工精度更为可靠。

4 五轴加工中心热变形误差

五轴加工中心的热误差产生因素主要有机床热源、机床结构及机床组成元件使用过程中产生的冲击与热量等，这些热量会导致五轴加工中心的超精密零件达不到理想精度。热误差属于准静态误差，约占机床总误差的40%以上［13］。为了提高加工精度，对机床中的热要素的分析与预测就变得非常重要。热误差主要建模方式就是建立温度变量与热误差之间的数学模型，在加工过程中进行准确实时的预测，从而实现误差的可控性。

热误差补偿的准确性与机床的热误差建模有着密切联系，常用的建模方法有灰色系统模型、多元回归模型、神经网络模型和贝叶斯算法等。近年来，国内学者结合各种机床应用场景的不同，不断对热误差模型的建模进行改善和优化，也得到了一些研究成果。沈明秀等［14］对传统的黑色系统建模进行优化，通过改进粒子群算法，结合神经网络，对机床热误差进行了预测，结果比传统的灰色系统模型有更高的预测精度和预测效率。余文利等［15］不再用传统的最小二乘法求解系数，而是对标准PSO算法进行改进，提出了改进混沌粒子群优化灰色系统模型，使其运算更为简便，同时提高了热误差的检测精度。郑金勇等［16］通过遗传算法优化灰色神经网络方法，建立了机床的主轴热误差模型，与其他传统的建模方式相比，预测精度得到了明显提升。谭峰等［17］将多个弱预测性的BP神经网络集合起来，极大地提高了热误差检测的效率和全局性。

每一种对热误差的建模方法都有其本身的局限性，在对五轴加工中心热误差进行分析时，应该从多方面去考量。随着学者们对热误差建模研究的深入，很多传统的建模方法得到了改进。如今，混合建模的方法能有效提高误差测量的精度，虽然在建模方面的研究也得到了不错的结果，但尚未成熟，与国外对建模方面的研究还有差距。

5 五轴加工中心动态误差

五轴加工中心在加工过程中产生的误差统称为动态误差，五轴加工中心实际运行环境中会受到多力冲击载荷耦合作用，动态误差较为复杂，且难以预测。相较热误差、几何误差而言，动态误差影响较小，但依然存在；对于超高精度加工技术而言，克服动态误差对加工精度有重要意义。

近年来，国内学者也对动态误差进行了研究，李松等［18］提出了基于AFSA-ACO-BPN 算法的五轴机床动态误差模型，通过先后迭代鱼群算法和蚁群算法，实现了2 种不同算法优点的结合，提高了误差模型的鲁棒性，反映出了多种因素对机床动态误差的影响规律。姜忠等［19］利用数控机床RTCP功能中保持刀具刀尖点相对于加工工件相对静止的特点，进行了机床动态精度检测。张根保等［20］建立了切削力误差综合数学模型，为五轴数控滚齿机切削力误差实时测量与补偿提供了理论参考。吴昊等［21］基于模糊神经理论，通过输入电流差值与电机转速，先后进入模糊化层、模糊推理层、去模糊化层进行模糊神经训练，如图3 所示，建立了鲁棒性强的切削力误差综合模型，并对其进行了实时补偿。魏丽霞等［22］在已知主轴伺服电机电流信号与切削力之间关系的基础上，运用支持向量机网络建立了切削力误差模型。

图3 模糊神经架构图示Fig.3 Fuzzy neural architecture

综上所述，切削力误差补偿尚未能达到系统化、理论化研究，仍停留在单一的误差模型优化研究中，对于实际工况下复杂载荷冲击作用的综合动态误差模型尚未展开深入研究，挖掘和分析动态误差及补偿对五轴加工中心误差研究具有深刻意义。

6 结 语

对超精密零件在智能制造、航空船舶、军工汽车等行业有复杂、高效、精密加工的需求。本文对近年来五轴加工中心的主要误差类型（热变形误差、几何误差、动态误差）进行了综述与分析，提出的各种混合模型可有效提高误差分析和补偿的精度，也更能适应各种不同的应用环境，但离实际监测应用仍存在一定差距。■