基于常时微动的单结构面危岩体损伤识别实验

吴志祥，谢谟文✉，张晓勇，张 磊，王建慧，陈 新

1) 北京科技大学土木与资源工程学院，北京 100083 2) 北京市水科学技术研究院，北京 100048

危岩体失稳崩塌是岩体在重力及自然营力作用下突然脱离母体崩落的地质现象，是常见的地质灾害之一，给社会人民生命财产安全带来巨大的威胁. 导致危岩体失稳崩塌的外部因素有很多，如风化、降雨、地震或冰冻等，这些因素导致岩桥破坏，使结构面强度降低，最终导致危岩体失稳崩塌[1]. 研究表明，危岩体的稳定性下降主要受结构面强度的控制[2]. 根据危岩体破坏形式及其结构面的损伤特征，可将危岩体分为突发型和渐进型两种[3]. 对于危岩体失稳崩塌的分析，可从环境指标、位移指标以及动力特征等方面进行. 环境指标主要从气候、水环境、风化、地震等方面进行分析. 位移分析手段主要有全站仪、斜测仪、多点位移计、测缝计、全球定位系统（GPS）、三维激光扫描（TLS）、干涉雷达技术（INSAR）、近景摄影测量技术（CRP）、分布式光纤传感技术（DOFS）等[4-8].动力特征分析是基于破坏结构动力学理论基础上对危岩体失稳过程进行分析[9-13]. 杜岩等[14]进行一系列室内实验后发现，危岩体的前兆破坏特征可以通过其固有频率进行识别，且较其他指标具有明显优势，基于此建立了动力学指标的监测体系，可以在危岩体失稳破坏监测方面起到积极的作用.张晓勇[15-16]等通过理论计算和实验，证明危岩体的稳定性和其固有振动频率有较大的相关性. Xie等[17]提出一种基于固有频率的危岩体稳定性系数计算方法. 环境振动响应也和危岩体的稳定性有一定联系，学者Bottelin 等[18]针对一柱状石灰岩体，在加固前后对其频率进行监测，发现加固之后固有频率增大.

当前基于动力特征对危岩体稳定性进行分析还处于实验阶段[19]. 室内实验的测量多采用人工敲击的方法激励危岩体振动，从而测量危岩体动力学特征参数，而实际工程中，危岩体往往处于高陡坡体上，人力攀爬至危岩体所处位置进行激励的方式危险性较高，且危岩体的体积往往较大，人为激励的力度难以确定，因此，人为敲击激励不具有现实意义. 实际中，地球表面任何区域任何地点时刻存在人无法察觉的微振动[20]. 这种微振动由各方向各种振源共同作用形成，称之为常时微动，其在传播过程中携带了场地振动特征信息，因此常用于场地抗震测试[21-22]. 对于危岩体，常时微动是天然的振动源，因此可考虑将常时微动作为危岩体的激振源. 本文主要研究常时微动条件下危岩体的欠阻尼条件单自由度结构理论模型，推导了常时微动激励下一阶固有频率识别计算方法，同时通过悬臂式危岩体、错断式危岩体及滑移式危岩体三种危岩体模型实验分析该方法的应用效果，并给出一套针对单结构面控制型危岩体的监测方法，以期为危岩体自动化监测提供有益借鉴.

1 基于常时微动的危岩体一阶固有频率识别

1.1 单结构面控制型危岩体

依据危岩体结构面裂缝形态，单结构面危岩体可分为宏观裂缝控制型危岩体及微观裂隙控制型危岩体. 常见的宏观裂缝控制型危岩体包括悬臂式危岩体及错断式危岩体，典型的微观裂隙控制型危岩体为滑移式危岩体，如图1 所示.

图1 单结构面控制型危岩体示意图. (a) 悬臂式危岩体; (b) 错断式危岩体; (c) 滑移式危岩体Fig.1 Schematic diagrams of the single structural plane controlled dangerous rock masses: (a) cantilever dangerous rock mass; (b) shear fractured dangerous rock mass; (c) sliding dangerous rock mass

如图1(a)和图1(b)所示，悬臂式和错断式危岩体属于拉裂式危岩体类型，岩体结构竖向节理发育，危岩体底面临空无支撑，危岩体或呈横梁状，或类似于纵梁形状悬挑于基岩上，危岩体与基岩的粘结面主要受由自重引起的张拉–剪切复合作用力，危岩体损伤主要表现为后缘产生宏观裂缝，危岩体局部与侧向基岩分离，宏观裂缝不断发展直至作用力大于主控粘结面强度时，岩桥断裂，危岩体崩落[23]. 如图1(c)，不同于悬臂式和错断式危岩体，滑移式危岩体坡体具有陡倾坡外的结构面，危岩体与基岩的粘结面主要受由自重引起的剪切作用力，危岩体损伤主要表现为结构面微观裂隙不断发展，粘聚力和内摩擦角不断劣化，期间往往无宏观断裂，临近破坏前危岩体与基岩基本保持贴合状态[24-26].

1.2 危岩体一阶固有频率识别原理

常时微动的产生可分为自然因素和人文因素两大类. 前者如风、雨、海浪、火山活动等，后者如工厂生产、交通运输、建筑施工等. 常时微动是由各方向各种振源集合而成的，这种天然频率的微小振动是各频段振动的集合，或称之为白噪音，当微振动的某个频段振动与危岩体固有频率接近时，该频段的振动引起危岩体共振[27].

对于危岩体而言，其一阶固有频率最容易识别[3,15-16,19]，因此，本研究重点关注危岩体的一阶固有频率. 在此基础上，若仅关注一阶固有频率，则危岩体多自由度系统振动问题转化为单自由度系统振动问题. 由于在常时微动条件下，危岩体振动所需能量由基岩向危岩不断传输，危岩体振动为受迫振动. 此外，考虑危岩体阻尼条件为欠阻尼.综合以上考虑，将危岩体一阶固有频率识别问题视为危岩体欠阻尼条件单自由度结构受迫振动问题.

设单自由度系统受迫振动方程为：

式中：k为弹簧系统刚度；x为位移；t为时间；m为质量；c为黏滞阻尼；Fd为简谐振动的驱动力，Fd=F0cosωdt ， ωd为有阻尼作用下系统的固有频率，F0为驱动力的幅度.

由微分方程可求解得到稳态振动条件下危岩体的振幅Ab(t)：

由式(2)可得到危岩体加速度与振动源加速度比值，定义其为相对幅值K：

由式(3)可知，若获取基岩与危岩在常时微动条件下加速度频谱，将危岩体与基岩频谱对应的幅值求比值，在共振频率点，K>1，若未发生共振，则K≤1，根据该性质可判断共振频率点，即获取危岩体一阶固有频率，定义危岩体频谱幅值与基岩频谱幅值之比–频率曲线为相对幅值谱，即可通过相对幅值谱中相对幅值明显大于1 的点对应的频率获取危岩体固有频率.

1.3 危岩体一阶固有频率测算方法

由于常时微动中包含大量的噪声和复杂激励的原因，直接对振动数据进行傅里叶变换会产生虚假模态、真实模态遗漏和计算效率等问题. welch法[28]是一种修正周期图功率谱密度估计方法，可有效地抑制随机噪音数据，它的基本思路是通过选取的窗口对数据进行加窗处理，分段求功率谱之后再进行平均，最终得到整段振动的功率谱. 在数值上，功率谱的幅值为傅里叶频谱幅值的平方，基于该关系，功率谱可换算为傅里叶频谱，基于该方法可有效地计算基岩及危岩体的频谱. 对单结构面危岩体的一阶固有频率测算方法流程如图2，其具体步骤如下：

图2 危岩体一阶固有频率识别流程Fig.2 Identification of the first-order natural frequency of dangerous rock mass

步骤(1) 基于welch 法获取危岩体与基岩振动的功率谱，然后分别换算为频谱；

步骤(2) 将危岩体频谱图幅值与基岩频谱幅值求比值，计算相对幅值谱；

步骤(3) 根据相对幅值谱，选取相对幅值K>1的最大点对应的频率点，即为危岩体的一阶固有频率.

2 室内实验

对于上述基于常时微动的危岩体一阶固有频率识别方法，通过悬臂式危岩体、错断式危岩体及滑移式危岩体三种危岩体模型实验进一步验证其可行性.

2.1 实验模型及设备

（1）模型尺寸及材料.

基于山体基岩与危岩体相对尺度特征，基岩模型的尺寸设计要大于危岩体模型，因此设计：

①悬臂式危岩体的基岩模型尺寸为长度30 cm，宽度30 cm，厚度30 cm；危岩体模型尺寸为长度（Y向）L为12 cm，宽度（X向）B为11.5 cm，厚度（Z向）H为9.5 cm，如图3(a)所示. ②错断式危岩体的基岩模型尺寸为长度30 cm，宽度30 cm，厚度30 cm；危岩体模型尺寸为高度（Z向）H为14 cm，宽度（X向）B为7 cm，厚度（Y向）L为6 cm，如图3(b)所示. ③滑移式危岩体的基岩模型尺寸为长度50 cm，宽度30 cm，厚度25 cm；危岩体模型尺寸为高度（Y向）H为7 cm，宽度（X向）B为7 cm，厚度（Z向）L为7 cm，如图3(c)所示.

图3 实验模型. (a)悬臂式危岩体模型; (b) 错断式危岩体模型; (c) 滑移式危岩体模型Fig.3 Experimental model: (a) cantilever dangerous rock mass model; (b) shear fractured dangerous rock mass model; (c) sliding dangerous rock mass model

模型材料配比及物理属性参数如表1 和表2所示.

表1 模型材料配比（以质量计）Table 1 Model material ratio (calculated by quality)

表2 模型材料属性Table 2 Model material properties

（2）振动采集设备.

本次实验利用DASP 模态测试系统对危岩体模型的振动加速度数据进行采集，DASP 模态测试系统主要包括：INV3062C 信号采集仪、INV9832-50 加速度传感器等设备. 信号采集仪器及加速度传感器如图4 所示，设备技术参数分别见表3 和表4.

表3 信号采集仪技术参数Table 3 Technical parameters of the signal acquisition instrument

表4 加速度传感器技术参数Table 4 Technical parameters of the acceleration sensor

图4 实验设备. (a) 信号采集仪; (b) 加速度传感器Fig.4 Testing equipment: (a) signal acquisition instrument; (b) acceleration transducer

2.2 实验过程

三种危岩体破坏过程模拟流程如下：

（1）悬臂式危岩体. 为模拟危岩体后缘裂缝深度的变化导致动力学参数变化，采用切割的方式在危岩体模型后缘切割裂缝，每次切割裂缝深度为1 cm，裂缝深度与危岩体特征长度的比值作为相对裂缝深度，每次相对裂缝深度增加约为=0.105，如图5(a)所示；每次切割裂缝完毕后，静置1 min，然后对振动数据进行采集，数据采集过程中不对危岩体模型进行任何人为激励，主要激励来自常时微动，振动采样频率为4000 Hz. 本次实验过程中，切割至悬臂式危岩体模型失稳，共对悬臂式危岩体模型后缘裂缝切割6.5 cm，相对裂缝深度=0.684，如图5(b)所示.

图5 悬臂式危岩体模型后缘裂缝切割及失稳图. (a) 后缘裂缝切割;(b) 危岩体模型失稳Fig.5 Trailing edge crack cutting and instability diagram of the cantilever dangerous rock mass model: (a) trailing edge crack cutting;(b) dangerous rock mass model

（2）错断式危岩体. 同悬臂式危岩体，每次切割裂缝深度为1 cm，每次相对裂缝深度增加约为=0.071，如图6(a)所示. 每次切割裂缝完毕后，静置1 min，然后对振动数据进行采集，数据采集过程中不对危岩体模型进行任何人为激励，主要激励来自常时微动，振动采样频率为5000 Hz. 本次实验过程中，切割至错断式危岩体模型失稳，对错断式危岩体模型后缘裂缝共切割10 cm，相对裂缝深度=0.714，如图6(b)所示.

图6 错断式危岩体模型后缘裂缝切割及失稳图. (a) 后缘裂缝切割;(b) 危岩体模型失稳Fig.6 Fracture cutting and instability diagram of the trailing edge of the shear fractured dangerous rock mass model: (a) trailing edge crack cutting; (b) dangerous rock mass model

（3）滑移型危岩体. 在实验中构造危岩体滑移面较为困难，危岩体滑移面形成过程中，滑移面的粘聚力和内摩擦角通常不断减小，其抗剪能力不断减弱，且这一过程滑移面微观裂隙将不断发展.水溶胶冻结后融化过程的力学特性和结构变化与上述危岩体滑移面劣化过程类似，因此采用水溶胶将危岩体模型粘结于基岩模型上[29-31]，通过放置室外-2 ～-10 ℃环境24 h，从而将危岩体模型与基岩模型之间的水溶胶冻结，冻结冰面作为危岩体与基岩之间的粘结面，将冻结面由冻结至融化过程比拟为粘结面由完整到损伤的过程. 在冻结面融化过程中，不对危岩体模型进行任何人为激励，常时微动条件下，每1 min 采集一次振动加速度数据，采集时长1 min，共采集25 组数据，加速度采集器的采样频率设定为4000 Hz，整个实验过程中，危岩体模型始终未出现位移.

2.3 实验结果

（1）悬臂式危岩体.

悬臂式危岩体模型主要考虑Z向的一阶固有频率[15]，切割过程中，待每次模型后缘相对裂缝深度增加=0.105后进行数据测量和处理，可获得每次切割后模型在Z向的一阶固有频率值. 以危岩体模型后缘相对裂缝深度=0.211时拾取的振动数据为例进行说明，危岩体模型的频谱如图7所示，基岩模型的频谱如图8 所示，相对幅值谱图如图9 所示.

图7 危岩体模型频谱Fig.7 Spectrum of the dangerous rock mass model

图8 基岩模型频谱Fig.8 Spectrum of the bedrock model

图9 相对幅值谱Fig.9 Relative amplitude spectrum

如图9 所示，当危岩体模型后缘相对裂缝深度=0.211时，根据相对幅值谱很容易判断出此时危岩体的一阶固有频率为399.41 Hz. 同样的方法可得到其他不同裂缝深度时危岩体的一阶固有频率值，如图10 所示.

图10 悬臂式危岩体不同裂缝深度对应相对幅值谱图. (a) =0时相对幅值谱图; (b) h¯=0.105时相对幅值谱图; (c) =0.315时相对幅值谱图;(d) =0.420时相对幅值谱图; (e) =0.525时相对幅值谱图; (f) h¯=0.630时相对幅值谱图Fig.10 Relative amplitude spectra corresponding to different crack depths of the cantilever dangerous rock mass: (a) relative amplitude spectrum when=0; (b) relative amplitude spectrum when =0.105; (c) relative amplitude spectrum when=0.315; (d) relative amplitude spectrum when =0.420;(e) relative amplitude spectrum when =0.525; (f) relative amplitude spectrum when=0.630

如图10 所示，可得到悬臂式危岩体一阶固有频率随后缘裂缝深度增加的变化规律，同时根据模型尺寸和材料参数通过悬臂式危岩体一阶固有频率理论计算[15]得到无阻尼条件理论计算值，无阻尼条件理论计算值与实验实测值如图11 所示.

图11 悬臂式危岩体模型一阶固有频率变化曲线Fig.11 First-order natural frequency variation curves of the cantilever dangerous rock mass model

如图11 所示，常时微动条件实验测量值与无阻尼条件下的理论计算值基本一致，随着裂缝深度的增加，悬臂式危岩体的一阶固有频率呈明显下降的趋势，表明悬臂式危岩体结构面的损伤可通过一阶固有频率识别. 同时，说明常时微动条件下悬臂式危岩体一阶固有频率具有可测性.

（2）错断式危岩体.

错断式危岩体模型主要考虑Y向的一阶固有频率[16]，同悬臂式危岩体模型的处理方式一致，待每次模型后缘裂缝相对深度增大=0.071后进行数据测量和处理，可获得每次切割后模型在Y向的一阶固有频率值，如图12 所示.

图12 错断式危岩体不同裂缝深度对应相对幅值谱图. (a) =0.071时相对幅值谱; (b) =0.143时相对幅值谱; (c) =0.214时相对幅值谱;(d) =0.357时时相对幅值谱; (e) =0.429时相对幅值谱; (f) h¯=0.500时相对幅值谱; (g) =0.571时相对幅值谱; (h) =0.643时相对幅值谱Fig.12 Relative amplitude spectra corresponding to different fracture depths of the shear fractured dangerous rock mass: (a) relative amplitude spectrum when =0.071; (b) relative amplitude spectrum when =0.143; (c) relative amplitude spectrum when =0.214; (d) relative amplitude spectrum when=0.357; (e) relative amplitude spectrum when =0.429; (f) relative amplitude spectrum when =0.500; (g) relative amplitude spectrum when=0.571; (h) relative amplitude spectrum when=0.643

如图12 所示，可得到错断式危岩体一阶固有频率随后缘裂缝深度增加的变化规律，同时根据模型尺寸和材料参数通过错断式危岩体一阶固有频率理论计算[16]得到无阻尼条件理论计算值，无阻尼条件理论计算值与实验实测值如图13 所示.

图13 错断式危岩体模型一阶固有频率变化曲线Fig.13 First-order natural frequency variation curves of the shear fractured dangerous rock mass model

如图13 所示，常时微动条件实验测量值与无阻尼条件下的理论计算值基本一致，随着裂缝深度的增加，错断式危岩体的一阶固有频率呈明显下降的趋势，表明错断式危岩体结构面的损伤可通过一阶固有频率识别. 同时，说明常时微动条件下错断式危岩体一阶固有频率具有可测性.

上述两种危岩体模型的一阶固有频率均随着裂缝深度增加而产生明显下降，表明这两种危岩体结构面的损伤均可通过一阶固有频率进行识别，错断式危岩体一阶固有频率下降幅度大于悬臂式危岩体. 此外，两种危岩体模型实验测算值与理论计算值之间略微存在偏差，导致偏差的原因主要包括三个方面：1）实验过程中裂缝切割深度测量不够精准，存在实验误差；2）理论计算值不考虑阻尼条件；3）由于理论计算方法是基于各向均匀同性完全弹性体理论推导，而浇筑模型无法完全保证材料各向均匀同性完全弹性.

（3）滑移式危岩体.

滑移式危岩体冻结后融化过程共25 min，每分钟测量一组数据，共测得26 组数据，由于数据组数过多，此处不一一列出其相对幅值谱，根据每分钟的相对幅值谱得到不同时间滑移式危岩体模型一阶固有频率值，如图14 所示.

图14 滑移式危岩体模型相对幅值比Fig.14 Relative amplitude ratio of the slip dangerous rock mass model

从图14 可以看出，危险岩体模型的一阶固有频率在整个实验过程中保持在137 Hz 左右，一阶固有频率没有明显变化，该过程中，危岩体始终未发生失稳，从而说明一阶固有频率对微观裂隙控制型危岩体的损伤并不敏感，此外，该过程中危岩体的变形指标——位移也失效.

进一步分析滑移式危岩体动力特征，根据弹性波传播的特性，弹性波在多孔隙损伤固体介质中传播存在散射现象，且微观裂隙的特征尺寸越大，数量越多，散射越严重，尤其在弹性波的高频部分较为明显[32-34]. 由于弹性波在微裂隙处的散射，其高频弹性波能量将衰减. 为了分析弹性波高频分量特征的变化，本文采用重心频率指标对1000～2000 Hz 的频段特征进行表征，重心频率计算公式如下：

式中，fk为频率值，Ak为fk对应的幅值，w为重心频率值.

随着冻结面融化时间增加，危岩体模型与基岩模型的重心频率值变化曲线如图15 所示.

图15 滑移式危岩体及其基岩重心频率变化曲线Fig.15 Center frequency variation curves of the slip dangerous rock mass and its bedrock

如图15，前10 min 内，滑移式危岩体及其基岩的重心频率均发生降低，这是由于随着冻结面的融化，结构面介质出现损伤导致的. 基岩重心频率降低幅度大于危岩体的降低幅度，其原因为弹性波由基岩向危岩体传播经过了存在裂隙的结构面，再由危岩体临空边界处反射回基岩再一次经过存在裂隙的结构面，导致基岩处测得的弹性波高频部分经过两次衰减，而危岩体处的弹性波高频部分只经过一次衰减，如图16 所示.

图16 弹性波传播过程Fig.16 Elastic wave propagation process

在第10～15 min 内，随着冻结面继续融化，微观裂隙不断增多，同时危岩体模型向基岩模型不断贴合，危岩体模型的状态不断调整，重心频率出现波动. 在第15～25 min 内，冻结面逐渐完全融化，危岩体模型与基岩模型完全贴合，微观裂隙逐渐闭合，导致重心频率回升.

由实验现象可以看出，基于一阶固有频率无法明显反映滑移式危岩体的结构面微裂隙损伤，而通过其重心频率变化趋势可反映其裂隙的发展情况，进而对其损伤程度变化进行识别. 另外，实验过程中，危岩体始终未滑移，说明使用位移指标反映结构面损伤存在局限性.

3 讨论

3.1 危岩体动力特征与场地动力特征的差异

场地微振动中包含场地特征信息，其卓越频率可以反映覆盖层及场地的动力特征[35]，理论上而言，常时微动数据可以揭示场地所在的地层特点. 然而，由于地质体的不均匀性、地层系统及场地几何特征的复杂性、岩土物理性质的未知性和随机性，卓越频率只能大致反映场地的动力特征.根据弹性波在地层中的传播规律，难以确定场地的局部动力特征[36]. 危岩体–基岩系统相对于场地为局部，其动力学特征与场地整体往往不完全一致，因此，危岩体振动在不同频段分布的变化与结构面损伤程度紧密相关，与场地的动力特征几乎无关联.

3.2 危岩体动力学指标应用方法

基于实验结果，根据宏观裂缝控制型和微观裂隙控制型危岩体的一阶固有频率随结构面损伤的变化趋势可知，宏观裂缝控制型危岩体一阶固有频率对结构面损伤程度变化较敏感；而微观裂隙控制型危岩体的一阶固有频率对结构面损伤程度变化敏感性较低. 但是，随着结构面损伤程度加剧，微观裂隙控制型危岩体的高频部分重心频率向低频移动. 分析其原因，宏观裂缝控制型危岩体结构面的破坏为拉、剪复合作用下产生宏观断裂，宏观断裂的产生使得危岩体的几何特征和边界条件发生变化，随着危岩体后缘宏观断裂深度的增加，基岩对危岩体的约束面积减小，约束的作用位置也发生改变，因此宏观裂缝控制型危岩体的一阶固有频率随着结构面宏观裂缝深度的增加而明显减小. 对于微观裂隙控制型危岩体，在临近破坏前危岩体与基岩基本保持贴合状态，结构面往往不出现宏观断裂，即基岩对危岩体的约束面积和作用位置基本不变，其一阶固有频率也基本保持不变. 宏观裂缝与微观裂隙并非对立关系，宏观裂缝加剧了微观裂隙的形成，微观裂隙的扩展和贯通最终将形成宏观裂缝. 基于宏观裂缝与微观裂隙的关系以及相应的危岩体动力特征，笔者认为，为了综合全面地反映危岩体结构面的损伤程度变化，需同时采用一阶固有频率指标及重心频率指标对危岩体当前状态进行判识.

此外，由滑移型危岩体模型实验结果可知，位移指标并不能全面地反映结构面损伤程度的变化，但重心频率值出现明显的改变，从侧面反映基于动力学指标的结构面损伤程度变化识别的有效性.

4 结论

本文研究在常时微动条件下，单结构面危岩体的一阶固有振动频率识别方法，并进行室内实验，分别对宏观裂缝控制型危岩体（悬臂式危岩体、错断式危岩体）及微观裂隙控制型危岩体（滑移式危岩体）模型破坏过程的动力学特征演化规律进行研究，主要结论如下：

（1）在常时微动条件下，可通过危岩体与基岩的相对幅值谱中相对幅值K>1 的点对应的频率获取危岩体一阶固有频率，实验中通过该方法获得的危岩体频率与无阻尼条件下的理论计算值基本一致，即该方法用于测量危岩体一阶固有频率具有可行性.

（2）对于悬臂式危岩体和错断式危岩体这两种宏观裂缝控制型危岩体，其一阶固有频率随结构面损伤程度的加深而降低，即通过一阶固有频率可对悬臂式危岩体和错断式危岩体结构面损伤进行识别.

（3）对于滑移式危岩体这类微观裂隙控制型危岩体，其结构面损伤过程中一阶固有频率基本保持不变，但其高频段的重心频率先下降后上升，可通过重心频率变化趋势反映其裂隙的发展情况进而对滑移式危岩体损伤程度变化进行识别.

（4）危岩体结构面的宏观裂缝和微观裂隙并非对立关系，两者可同时存在并促进彼此的发展，单一使用振动力学理论中的一阶固有频率或者弹性波散射理论中高频段的重心频率分析危岩体结构面的损伤具有局限性，将两者综合起来对危岩体结构面损伤进行识别将更加有效.

本文对宏观裂缝控制型和微观裂隙控制型危岩体结构面损伤均是通过动力学特征进行定性分析，在后续研究中，笔者将继续深入研究动力学特征变化与两种危岩体结构面损伤程度的定量关系.