㶲在综合能源系统中的理论、模型、应用综述及展望

胡枭,李少伦,王丹,陈奇成,喻洁,杨金铎

(1. 东北电力大学电气工程学院,吉林省吉林市 132012;2. 天津大学电气自动化与信息工程学院,天津市 300072;3. 东北电力大学能源与动力工程学院,吉林省吉林市 132012;4. 东南大学电气工程学院,南京市 214135)

0 引 言

综合能源系统(integrated energy system, IES)作为实现未来能源清洁低碳、安全高效利用的集成形态,其规划建设与运行调度需要正确合理的目标导向[1-2]。过去在电力系统中,我们长期是从“能量”的视角去审视和指导系统的规划建设及运行调度[3-4]。这是由于电力系统只涉及单一的能量形式,仅需计算发输配用等过程中能量在数量上的增减,即可评判系统对能源的利用是否高效。然而,这一理念在IES之中却无法继续沿用。热力学两大定律[5]揭示了能量“量”与“质”的双重属性,在多能深度耦合的IES之中,能量在转换前后不仅可能发生“量”的增减,也可能会由于形式的转化而出现“质”的变化。显然,准确评判IES对能源的综合利用水平,需要建立新的衡量标准。

本文内容架构如图1所示。

图1 本文主要内容及基本架构Fig.1 The main content and basic architecture of this paper

1.1 基本概念

E=Ex+An

(1)

式中:E、Ex、An分别为能量、、。

热力学两大定律中,第一定律揭示了能量转换前后在数量上保持不变,并由此衍生出了焓分析法;第二定律则揭示了不同形式能量在品质上有高低之分,并由此衍生出了熵分析法[11]。是一种结合热力学两大定律而产生的物理量,其对能量转换过程的分析兼顾了数量的增减与品质的变化,不仅完善、丰富了工程热力学理论,而且对现代能源系统科学产生了深远的影响[3]。的定义诠释了能量“数量”与“品质”的双重属性,数量相同而形式不同的能量,含多的能量其品质较高,反之含少的能量其品质较低。在实际的能量转换过程中,能量不可避免地会发生由向的转换,这一现象被称为减原理[14]。因此,能量转换过程应尽可能减少的损失,发挥的效用,节能的本质实为节[10]。

1.2 发展应用

自从1956年南斯拉夫学者朗特(Z. Rant)提出并确立了的概念,至今已经过去了近70年。在这段时间里,得到了业界广泛认同,并被广泛应用于能源的生产、传输、存储和利用等各个环节。

近年来,多能融合已成为能源系统发展的主流趋势[26]。电、气、氢、热、碳基燃料、可再生能源等异质能源的深度耦合与互补互济[27],能够为能源利用的提质增效提供更高的灵活性与优化空间。例如,电能便于传输及利用,但无法大规模存储,将电能通过P2X技术转换为氢能或甲烷,则借助压缩储氢或盐穴储气技术可实现能量的大规模、长时间、多形式的存储及转移。然而同时,多能系统中异质能源如何实现同质化度量却面临了新的难题与挑战。过去传统分产分供的能源系统通常只涉及单一能量形式。以电力系统为例,由于仅以电能作为载体,故能效评价长期沿用能量效率(energy efficiency)指标,即输出能量与输入能量在数量上的比值[2-29]:

(2)

式中:ηe为能量效率;Ein、Eout分别为输入、输出的能量。

然而,能量效率指标显然已不再适用于多能系统。例如,将1 kWh的电能通过电阻丝加热转化为密闭空间1 kWh的热能,虽然从数值上讲转换效率为100%,但该过程却是不可逆的,我们无法将空间里的热能收集起来重新变回电能。这说明,转换前后能量虽然在数量上没有增减,但是在品质上却出现了下降。显然,仅从能量效率的角度根本无法揭示这一问题的本质。引入的理念后,这一问题便能够得到解释。简而言之,1 kWh的电能所含的高于1 kWh热能所含的,在转换过程中一部分变成了,而是无法重新转化为的,故该过程是不可逆的。因此,衡量一个能量转换过程是否高效,关键在于损失了多少。如果能够准确计量输入与输出能量所含的,则能量转换过程的效率可表示为[11,30]:

(3)

式中:ηex为效率;Ex,in、Ex,out分别为输入、输出的。

2.1 IES分析模型

图2 IES分析黑箱模型Fig.2 Black-box model for exergy analysis of RIES

2.2 IES能量品质系数体系

2.2.1 电能和机械能

根据热力学第二定律,机械能被视为能量品质最高的形式,因此将其EQC值设定为1,并将其用作分析其他能量形式的基准[14]。然而,由于机械能在传输和储存方面存在困难,因此在IES中其直接应用较为有限,取而代之的是更易于传输和利用的电能。一般来说,电能被认为与机械能具有相当的能量品质,即:

λe=λm=1

(4)

式中:λe、λm分别为电能、机械能的EQC值。

2.2.2 热能

按导热工质的不同,可将热能分为三类,即建筑空间用热(工质为制冷剂)、热水(工质为液态水)和热蒸汽(工质为蒸汽)。

1)建筑空间用热。

卡诺循环定义了热机效率的上限,即表征了热能与电能之间的最大转换能力,能够作为桥梁建立电能与热能品质之间的联系[36]。建筑空间用热一般以热泵为热源,其理想工作循环为逆卡诺循环,如图3所示。

图3 制热过程逆卡诺循环T-S图Fig.3 Temperature-entropy diagram of reverse carnot cycle in heating process

将室外与室内均视为恒温热源,设室内温度为Tsh,1和室外温度为Tsh,2。在一次制热循环过程中,从低温热源所吸收的热量qsh,2为:

qsh,2=Tsh,2(Ssh,1-Ssh,2)

(5)

式中:Ssh,1、Ssh,2分别为状态1、状态2下的熵值。

同时,向高温热源所放出的热量qsh,1为:

qsh,1=Tsh,1(Ssh,1-Ssh,2)

(6)

由于Tsh,1>Tsh,2,可见系统放出的热量高于吸收的热量,由热力学第一定律可知,外界需对系统做功wsh,0为:

wsh,0=qsh,1-qsh,2

(7)

故建筑空间用热的EQC可定义为:

(8)

式中:λsh为建筑空间用热的EQC值。

2)热水。

热水是180 ℃及以下供热系统的首选工质,其无毒、非易燃、易于获取,且导热性与稳定性优良[36]。热水从热源经由管道传输到用户端,通过换热器实现热量交换,其换热过程如图4所示。

图4 热水换热器换热过程Fig.4 Heat transfer process of hot water heat exchanger

将系统等效为稳态温流的开口系统,则换热过程中的放热量为:

ΔQhw=cp,hwmhw(Thw,1-Thw,2)

(9)

式中:cp,hw为热水比热容;mhw为热水质量流量;Thw,1为热水进口温度;Thw,2为热水出口温度;ΔQhw为热水放热量。

(10)

(11)

式中:下标0、1、2分别代表环境状态、进口状态和出口状态;Hhw、Shw、Ex,hw分别为热水的焓、熵、。

(12)

因此,热水的EQC可表示为:

(13)

式中:λhw为热水的EQC值。

3)蒸汽。

蒸汽是区域供热系统中另一类重要工质,特别是在200 ℃以上热水难以达到的高温工业制热场合有着广泛的应用。蒸汽换热器的工作过程与热水换热器类似,但由于放热过程中蒸汽的比热容是时变的,故不能如式(9)通过比热容、质量流量和温度差的乘积直接计算出放热量,其积分式为:

(14)

式中:下标1、2分别代表进口状态、出口状态;h″v为蒸汽的比焓;mv为蒸汽质量流量;cp,v为蒸汽比热容;Tv为蒸汽温度。

但式(14)是难以计算的,因为cp,v时变且难以准确获取。因此,实际中可依据水的焓熵表直接获取蒸汽在特定温度与压力下的比焓h″v和比熵s″v,并通过下式计算其支付:

(15)

从而,蒸汽的EQC可表示为:

(16)

式中:λv为蒸汽的EQC值。

2.2.3 冷能

依据压缩式制冷过程推导建筑空间制冷的EQC,与制热类似,同样以逆卡诺循环为理想工作循环,如图5所示。但与制热相反,制冷循环从低温热源(室内)吸热,而向高温热源(室外)放热[37]。

图5 制冷过程逆卡诺循环T-S图Fig.5 Temperature-entropy diagram of reverse carnot cycle in refrigeration process

在一次制冷循环过程中,从低温热源所吸收的热量qsc,2为:

qsc,2=Tsc,2(Ssc,1-Ssc,2)

(17)

式中:Ssc,1、Ssc,2分别为状态1、状态2下的熵值。

向高温热源所放出的热量qsc,1为:

qsc,1=Tsc,1(Ssc,1-Ssc,2)

(18)

由于Tsc,1>Tsc,2,可见系统放出的热量高于吸收的热量,故需外界对系统做功wsc,0:

wsc,0=qsc,1-qsc,2

(19)

因电能的EQC为1,故建筑空间用冷的EQC可定义为:

(20)

式中:λsc为建筑空间用冷的EQC值。

2.2.4 碳基燃料

(21)

式中:ΔGn为燃料的标准反应吉布斯函数;(Ex,m,j)n为状态n(Tn、Pn)下燃烧生成物j的扩散;(Ex,m,O2)n为状态n(Tn、Pn)下氧的扩散。

然而,实际中受限于现有设备的耐热水平,燃料的理论燃烧温度无法达到,燃烧过程中的发电能力受到卡诺热机效率的限制,依据式(21)计算出的燃料化学值通常过于乐观[38]。而且,燃料的组成成分及生成物的组成成分往往种类繁杂,难以逐一准确核算[39]。故本文从实际应用角度将燃料化学等效为燃烧过程中在其燃烧温度Tburn下产生的热量,从而燃料的EQC可定义为:

(22)

式中:λf为碳基燃料的EQC值;Tburn为燃料的实际燃烧温度;T0为环境温度。

2.2.5 氢能

区别于碳基燃料,氢能的利用途径除燃烧外,还可通过氢燃料电池等电化学反应方式将化学能直接转换为电能,而无需经过热能、机械能的中间变换,其发电效率不受卡诺热机效率的限制[40]。因此,以氢燃料电池理想反应过程为依据推导氢能的能量品质系数,如图6所示。

图6 氢燃料电池反应过程示意图Fig.6 Diagram of hydrogen fuel cell reaction process

氢燃料电池的理论电功E等于反应前后吉布斯自由能[41-42]变量,即:

(23)

而该过程反应焓变为:

(24)

ΔH表征氢能最大能够释放的能量,而E表征该过程能够产生的最大电功,故氢能的能量品质系数可定义为:

(25)

式中:λH为氢能的EQC值。

由图6可知,反应过程中部分能量会以热能形式耗散,因此λH<1。假设环境条件为298.15 K,101.325 kPa,生成物为液态水,则GH2=-38 962.242 J/mol,GO2=-61 120.749 J/mol,GH2O=-306 690.0 J/mol,以反应前为参考状态,则HH2=HO2=0,HH2O=-285 830.0 J/mol,从而λH=0.829 7。

2.2.6 可再生能源

有关可再生能源的品质如何衡量的问题始终存在较大争议[3,43-46]。以风能为例,其物理本质是动能(机械能),我们可以根据吹过叶片的风动能计算其值[44-46]。然而,从另一个角度讲,风能与一般意义上的机械能并不相同,它不消耗地球所蕴含的化石能源,理论上取之不尽用之不竭,将其视为完全等价又有所不妥。因此,文献[43]将可再生能源的能量品质系数定义为零,以此引导和鼓励IES尽可能多地利用可再生能源,并减少化石能源的使用,达到能源可持续利用及节能减排的目的。然而,这种设定会导致可再生能源设备的效率为∞,与减原理[14]相悖。因此可将可再生能源的能量品质系数进一步修正为:

λre=λx·ηre,xre∈Ωre,x∈Ωx

(26)

式中:λre、λx分别为可再生能源设备输入能源、输出能源的EQC;Ωre为输入可再生能源形式集合,包括风能、光能、地热能,等;Ωx为输出能源形式集合,包括电能、机械能、建筑空间用热、热水、蒸汽、冷能、氢能、碳基燃料,等;ηre,x为能量由re转化至x的效率。

3 IES分析白箱模型及流理论

3.1 IES流机理模型

(27)

式中:pe、ph、pg分别为电力系统、热力系统和天然气系统的节点势;为电力支路首端的线电压相量;T为节点温度;Ta为环境温度;cp为水的比热容;Tb为天然气的理论燃烧温度;G为天然气的热值。

1)第一种已知系统非平衡节点功率,基于电力潮流分布、天然气系统气流分布、热力系统水流分布,分别构建各自流间接计算模型,进而针对能源耦合环节建立基于等效节点的能源站流间接计算模型,最后形成整体IES流间接计算模型。

(28)

式中:A为输入关联矩阵,维数为nES,in×nES,e,其中nES,in为能源站输入端口的能量形式数目,nES,e为能源站内部支路数;ein为能源站输入列向量,维数为nES,in;B为输出关联矩阵,维数为nES,out×nES,e,其中nES,out为能源站输出端口的能量形式数目;eout为能源站输出列向量,维数为nES,out;C为转换矩阵,维数为nES,c×nES,e,其中nES,c为能源站能量转换路径总数;e为能源站内部列向量,维数为nES,e。

以上两种计算模型适应场景不同,间接法适用于IES多能潮流计算结果已知的情况,直接法则恰好相反,同时直接法的计算复杂程度也相应增加。

3.2 IES流追踪模型

eload=DS-Lesourse

(29)

enoloss=DS-Pesourse

(30)

enoloss=DL-Peload

(31)

式中:esourse、eload和enoloss分别为无损化后的源端节点流向量、负荷端节点流向量和支路(管线)流向量;DS-L、DS-P和DL-P分别为源端-负荷流关系矩阵、源端-支路流关系矩阵和负荷-支路流关系矩阵。

esource=diag(esource)-1diag(eNode)-1eNode

(32)

图7 IES流机理、计算和追踪等模型的内在联系Fig.7 Intrinsic connection of IES exergy flow mechanism, calculation and tracking models

由于IES涉及跨区级、区域级以及用户级三个不同规模层级,涵盖异质能源的发、输、配、用等多个环节。整体系统所包含的能源类型和设备繁多,因此总体规划难度过大。目前对于IES的研究根据具体考虑的区域层级,概括为能源站规划、多能源网络规划以及站网协同规划三大类型,以减小IES规划问题的规模复杂度。IES的规划目的可总结为何时何地针对不同规模层级的系统建立何种类型的能源站或者多能源网络。

1)能源站规划模型。

能源站规划总体可以归纳为两种类型:一种是“从无到有”的初始规划,即不仅要规划能源站内设备类型和设备容量,还要规划能源站内设备的拓扑连接结构;另一种在能源站内部设备连接拓扑结构已知的前提下,对设备的容量进行配置规划。

该模型的目标是确定能源站的最优配置方案,以最大程度地满足能源需求和优化能源利用效率。根据分层级Energy Hub模型[3],可以建立能源站规划模型,其中决策变量包括能源站的规模、布局和设备配置,优化目标包括能源建设和运行成本、损、效率等参数。例如,文献[7]以效率最高和成本最低建立目标函数,构建了IES多目标规划模型。

2)能源网络规划模型。

在区域级IES规划时,由于存在异质能源交互影响,使其节点异质能流平衡方程和支路管线能量方程变得更为复杂。在能源网络规划阶段,还需要涉及到不同能源网络中能量潮流的优化,从而在规划阶段得到多能源网络的模拟运行策略。

该模型的目标是优化能源网络的拓扑结构、设备位置、管网参数和建设时间,以提高效率,降低损、运行成本和碳排放。类似于能源站规划模型,可以使用多目标优化方法来求解能源网络规划模型。优化目标包括能源网络的投资和运行成本、损、效率等参数,约束条件包括能源网络的规划约束和运行约束。例如,文献[55]综合考虑总损最小和进、出口差最小,研究边界条件变化对系统的影响。

3)站网协同规划模型。

站网协同规划是指在规划阶段同时考虑能源站和能源网络的多环节协同影响,这种考虑思路可以避免因为单独规划而造成局部最优而非全部最优的问题存在。

该模型旨在实现能源站和能源网络的协同优化。可以将能源站规划模型和能源网络规划模型进行协同优化,以达到整体最优的能源站和能源网络运行策略。可以建立双层规划模型,其中上层问题是目标函数的优化问题,下层问题是约束条件的优化问题。通过上下层之间的迭代求解,可以得到最优的站网协同规划方案。

4)规划优化方法。

IES的规划问题模型复杂,所涉及的变量众多,且大多数模型属于混合整数非凸非线性问题,求解难度大且计算时间较长。目前对于此类问题的解决方法主要分为两类:一种方法是通过对非凸非线性规划问题进行模型凸松弛和线性化处理,将其转化为凸线性规划问题,从而进行求解。另一种方法是应用启发式算法来解决建立的规划问题,例如遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法等。此外,还可以使用智能型算法如人工智能和数据驱动技术,以提高规划的准确性和效率。

IES包含多类能源的产生、传输、转换、存储以及分配等过程,如何精确地解析这些过程,是一个亟待解决的问题。为此,基于IES分析的白箱模型应运而生[10]。这种模型能够全面考虑能源系统的各个环节,并将其量化和分析。通过建立细致的数学模型和运用流理论,可以更准确地描述能源的流动、转化和损失等过程,从而为能源系统的规划和优化提供精确的分析工具。而且作为一种兼顾能量数量和能源品质的物理参数,从物理角度来看,反映了能量中的有效能部分;从经济角度来看,其符合经济学中“成本”的特点——“稀缺性”和“损耗性”。因此,能够统一量化多种能源的共有属性,并且这种普适性、稀缺性和损耗性,使其拥有商品属性。未来若能以作为能源交易对象,并在生产制造中对进行广泛应用,将会极大挖掘IES分析白箱模型的潜力,为IES规划带来许多优势。

综上所述,这样的优化模型可以帮助我们设计和运行综合能源系统,使得能量在系统内的转换和利用过程中能够最大限度地保持高质量。通过考虑效率和损等指标作为优化目标之一,我们可以提高系统的能源利用效率,减少能源浪费,并最大程度地满足系统的能源需求。

然而,白箱模型对数据的要求较高,需要详细的系统结构、系统参数和运行数据。在实际应用中,如果可用的数据有限或者系统的内部结构未知,构建白箱模型会面临困难。为解决这一问题,灰箱模型应运而生。灰箱模型综合了“黑箱”模型的数据驱动能力和“白箱”模型的物理洞察力,能够更有效地进行IES的分析和优化,尤其在面对复杂的多能耦合IES时能够平衡整体分析和细节分析之间的需求。

因此,在选择白箱、黑箱或灰箱模型时,需要综合考虑问题的复杂程度、数据完善性、优化目标和应用场景等因素。白箱模型适用于深入分析系统内部细节,黑箱模型适用于整体能效评估,而灰箱模型则能在数据不完善或系统结构未知的情况下进行综合分析。因而,在能源系统优化分析中,应根据具体情况选择最适合的模型,以实现更为有效的结果。

在20世纪50年代末期前,研究热能的合理利用问题多数是以热力学第一、第二定律为主要核心开展的[58],如1.3节所述的能量效率和效率,是单纯从能效角度对IES性能开展评价,并未计及经济性因素。然而,以此计算不同品位能源的单位能量价格时,这种方法会导致能量比价的不合理情况。以高压锅炉和低压锅炉为例,假设我们使用相同数量和价值的燃料作为能源输入,然后分别用于生产高压和低压蒸汽,在单纯的热力学分析方法中,两者所含能量的数量是一致的,但是在经济价值角度,显然有显著差异,即使基于市场供需对高压蒸汽和低压蒸汽的价格加以区分,但由于定价缺乏深层次的理论依据,能量的价格与能质无法达到统一,对贯彻能量梯级利用的理念极为不利。因此,有必要将热力学分析方法与经济学分析方法相结合,用一种全新的学科——经济学,又称为热经济学,来指导热能的合理高效利用。热经济学的创始人是Tribus,于1962年定义了热经济学概念。到20世纪60年代中期,热经济学形成了独立完善的体系,并将热经济学命名为Thermoeconomics[59]。1983年,Tsatsaronis G首次提出了“Exergoeconomics[60]”,即经济学,将热力学与经济学结合起来。表1从4个方面列举了能量分析法、分析法和经济学法的异同。

表1 能量分析法、分析法、经济学法对比[65]Table 1 Comparison of energy analysis, exergy analysis and exergoeconomics

表1 能量分析法、分析法、经济学法对比[65]Table 1 Comparison of energy analysis, exergy analysis and exergoeconomics

cefEx,out=cinEx,in+Cn

(33)

式中:cef、cin分别为产品单价、输入系统的单价,元/kJ;Cn为非能量费用,包括设备折旧费(Zi)、工人工资、管理等固定费用(L)等。

图8 成本守恒模型Fig.8 Exergy cost conservation model

cHPSEHPS+Cn=cWW+cLPSELPS

(34)

式中:cHPS、EHPS分别为高压蒸汽的单位经济成本和值;cLPS、ELPS分别为低压蒸汽的单位经济成本和值;cW、W分别为轴功的单位经济成本和值;Cn为蒸汽透平的非能量费用。其中,EHPS、ELPS、cHPS和Cn为已知量,待求的是cW和cLPS。

1)提取法。

提取法[68]认为输入蒸汽透平的高压蒸汽与排出透平的低压蒸汽的单位经济成本相同,即:

cHPS=cLPS

(35)

(36)

2)等同法。

等同法[68]认为透平输出的轴功与透平排出的低压蒸汽的单位经济成本相同,即:

cHPS=cW

(37)

通过式(34)和式(37)可得到轴功的低压蒸汽和轴功的单位经济成本:

(38)

3)副产品法。

副产品法[68]将其中一种产品定为主产品,另一种定为副产品。举例来说,将轴功定义为主产品,低压蒸汽定义为副产品。通过市场对副产品定价,最终列出成本平衡方程计算出主产品的价格。

在能源生产方面,以燃气轮机冷热电联产系统为主要研究对象,提出基于能量品位概念的经济分析方法,建立联产系统经济模型,研究系统变工况时冷热电产品成本变化规律[74]。

在能源利用方面,可将结构热经济学运用在建筑物的能源系统中[75],这是一种分析生产结构的方法,可用于确定成本形成过程的原因。通过应用结构热经济学,可以得到一个新的方程,涵盖了与能源系统有关的整体效率和其他热经济变量[67],如燃料、产品、经济学成本、部件效率、总产量以及反映系统结构的特定系数,用于解释成本形成过程。

6 总结与展望

3) 异质能源科学定价理论体系。对于广泛涉及电/气/氢/热/碳基燃料/可再生能源等深度耦合的IES,异质能源的定价问题是一项复杂的系统性工程。受限于长期的分产分供发展模式,目前能源市场中异质能源的定价缺乏深层次的理论依据,能源的价格与能质无法达到统一。实现异质能源的科学定价,需要对能源生产、传输、存储、消费过程中的成本足迹进行追踪,以作为度量标准,对可用能在IES中的轨迹做深入挖掘。过去的经济学局限于热力学过程,亟需向多能耦合IES领域的发展延拓。