弱电网条件下分布式光伏并网系统谐振机理及影响特性

曹文君,张岩,张安彬,王华佳,孙媛媛

(1. 国网山东省电力公司电力科学研究院,济南市 250003;2. 山东大学电气工程学院,济南市 250061)

0 引 言

为应对能源危机和环境污染问题,以“源网荷储一体化”为特征的新型电力系统加速构建,推动了可再生分布式能源发电的快速发展[1],尤其是分布式光伏(photovoltaic, PV)具有规模小、灵活度高等优势,其装机容量在配电系统中大幅增加[2-4]。并网逆变器作为分布式能源接入电力系统的关键设备,具备优良的动态响应和稳态性能[5],为分布式电源广泛接入交流电网提供了技术保障。然而,电力电子装置的海量接入也给电力系统的安全稳定运行及电能质量造成极大影响[6-7],大规模分布式光伏借助逆变器接入低压配电网,此时电网环境不再是传统意义上电网阻抗可以忽略不计的大电网,而是需要考虑电网阻抗及背景谐波的弱电网[8-10]。在分布式光伏广泛接入的弱电网条件下,光伏并网逆变器与电网谐波交互问题以及引发的系统稳定性问题不容忽视。为有效抑制并网逆变器谐波,具有体积小、高频衰减能力强等优点的LCL型滤波器被广泛应用在光伏并网系统中,但LCL滤波器作为高阶滤波器,存在固有谐振点[11-12]。因此,LCL逆变器自身存在固有谐振特性,多台逆变器之间交互影响,并网逆变器与电网通过电网阻抗交互耦合,三种情况同时存在于弱电网条件下的多机并网系统中[13-14],导致系统稳定性下降以及电能质量恶化,尤其在各类扰动干扰下公共耦合点(point of common coupling, PCC)可能发生特定次数谐波电流放大现象,严重时甚至可能造成系统失稳[15-16]。

目前并网逆变器的等效建模及谐振特性分析已得到国内外学者的广泛关注。引起光伏并网系统发生谐振的扰动来源主要有两类[17-18],一是逆变器自身输出的谐波电流,二是电网的背景谐波。若在特定频率下电网阻抗与逆变器输出阻抗匹配,引发并网系统谐振,导致特定次数谐波放大,系统谐波含量超标。文献[19]利用LC滤波器的容抗代替逆变器输出阻抗,来分析多逆变器与电网的谐波交互,文献[20-21]建立了LCL型并网逆变器的输出阻抗模型,分析了逆变器数量、系统结构及控制参数对系统谐波交互特性的影响。上述文献针对多逆变器并联运行系统的并网点的谐波交互特性开展了深入研究,但所建立的并网系统等效模型仅包含逆变器、线路以及电网等基本阻抗元件,对于本文所研究的分布式光伏接入低压配电网的弱电网场景,谐振阻抗网络还应包含PCC处接入的本地负载等阻抗元件。因此,有待进一步建立能够表征多逆变器、本地负荷、线路以及交流电网的阻抗匹配关系的并网系统等效阻抗模型。同时,为提高并网逆变器阻抗模型精度,文献[22-23]考虑了逆变器死区效应和开关器件非理想特性对模型的影响,并且分析了控制环参数对并网系统谐振频率的影响。对于本文所研究的低压配电网场景,PCC处本地负荷特性对系统谐波交互影响不可忽略,然而上述文献只考虑了滤波器结构参数以及控制系统参数等对并网系统谐振特性的影响,对于PCC处接入的本地负荷特性的分析不充分;同时,随着分布式光伏高比例接入低压配电网,光伏接入工况对并网系统谐振特性的影响不容忽视,亟待针对光伏输出功率、接入数量对并网系统谐振特性的影响展开研究。

高比例分布式光伏接入呈现弱电网特性的低压配电网后,电网及本地负载阻抗特性对分布式光伏并网系统谐波交互的影响不容忽视。根据GB/T 29319-2012《光伏发电系统接入配电网技术规定》,以屋顶光伏为代表的分布式光伏并网点电压等级一般为380 V或单相220 V,在此场景下,分布式光伏通常与本地负荷共同连接在PCC节点,构成含光伏逆变器、交流电网及本地负荷的耦合结构。文献[24-25]研究结果表明电网阻抗的存在导致多并网逆变器交互耦合,电网阻抗波动影响逆变器并网电流质量,但现有研究未考虑负载阻抗的耦合影响。原有忽略本地负载的集中式光伏并网系统谐振分析模型不适用于含高比例分布式光伏接入的低压配电网场景,针对逆变器、电网及本地负载阻抗耦合下的并网系统谐振特性亟需进一步研究。

针对上述问题,本文以接入低压配电网的分布式光伏并网系统为研究对象,建立了考虑弱电网条件下本地负荷及电网阻抗影响的分布式光伏并网系统诺顿等值模型,有效刻画了光伏输出功率波动对系统阻抗匹配的影响;推导了反映系统谐波扰动对并网电流影响的传递函数,揭示了并网系统谐波谐振发生机理;基于表征多并网逆变器、本地负荷与交流电网阻抗耦合匹配的等效网络模型,采用伯德图频域分析方法,揭示了电网阻抗、光伏输出功率、逆变器数量对系统谐振特性的影响规律。

1 并网逆变器输出阻抗模型

典型分布式光伏并网系统主要由光伏电源、升压电路、逆变器及滤波装置组成,如图1所示。受光伏板自身条件的限制,光伏输出电压难以达到直接接入电网的要求,因此通常经过DC/DC变换器进行升压处理。进一步,经并网逆变器将直流电能转换为交流电能,利用滤波装置滤除逆变器输出电流的谐波,且通常采用LCL型滤波器以保证并网电流质量。

图1 典型分布式光伏并网系统Fig.1 Typical distributed PV system

LCL型并网逆变器主电路结构如图2所示,图中,L1、L2分别为滤波器逆变器侧及网侧电感,C为滤波器电容,Zg为电网等效阻抗,UPCC为并网点电压,Ug为电网电压,i1i、i2i、ici(i=a,b,c)分别为逆变器输出电流、逆变器并网电流及滤波器电容电流。

图2 三相LCL型并网逆变器电路结构Fig.2 Circuit of three-phase LCL inverter

逆变器采用电容电流和并网电流反馈的双闭环控制方式,控制框图如图3所示,其中,Kinv为脉冲宽度调制(pulse width modulation, PWM)的比例增益,KC为电容电流反馈系数,GPI(s)为电流调节的传递函数,采用PI调节方式。同时,为提升逆变器模型精度,考虑了逆变器控制回路延时对模型精度的影响[16,25],如图3中Gd(s)环节所示。

图3 LCL型并网逆变器控制框图Fig.3 Block diagram of LCL inverter current control loop

基于上述分析,结合并网逆变器电路结构及控制框图,可推得并网电流参考信号igref和并网电压UPCC到并网电流ig的传递函数表达式为:

ig=Gi(s)igref-Yo(s)UPCC

(1)

式中:Gi(s)为并网电流到指令电流的传递函数;Yo(s)为等效导纳,具体表达式如下:

(2)

(3)

2 分布式光伏并网系统等效模型

2.1 考虑负荷影响的单光伏系统等值模型

在分布式光伏接入低压配电网的实际工程应用中,分布式光伏通常与本地负荷连接在同一节点,这导致光伏逆变器、交流电网及本地负荷在PCC点相互耦合,阻抗匹配关系更加复杂。因此,与集中式光伏电站并网系统相比,针对分布式光伏并网系统的谐振特性分析不可忽略本地负荷的影响。在谐波分析中,负荷可分为线性负荷和非线性负荷,前者一般采用谐波等值阻抗模型,后者一般采用谐波电流源模型[26-27]。本文仅考虑线性负荷,采用如图4所示的串联负荷谐波阻抗模型,其中,Rload为负荷等效电阻,Xload为负荷等效电抗。本地负荷等效模型的电气参数根据PCC处的有功功率、无功功率,以及负荷的组成和特性推导出来,而PCC功率水平取决于光伏出力和负荷功率的匹配情况,因此通过本地负载阻抗间接刻画了光伏输出功率的变化对于系统谐振频率的影响,Rload、Xload具体表达式如下:

(4)

图4 串联负荷模型Fig.4 Model of series load

式中:PPCC、QPCC分别为PCC点的有功功率、无功功率。

由图1可知PCC处的功率情况如下:PCC点有功功率水平取决于光伏出力PPV和负荷功率PL的匹配情况;并网逆变器工作在单位功率因数下,负荷所需无功全部由电网提供,PCC处无功功率QPCC与负荷无功功率QL相等。PCC功率匹配关系如下:

(5)

QPCC=QL

(6)

基于上述分析,同时考虑电网阻抗Zg和线路阻抗Zl的影响,建立考虑本地负荷的光伏并网系统诺顿等值模型,如图5所示,图中,ih代表光伏逆变器输出的谐波扰动,Uh代表电网中的背景谐波。

图5 考虑本地负荷的光伏并网系统诺顿等值模型Fig.5 Norton equivalent model of distributed PV grid-connected system considering local load

根据图5,将单台并网逆变器等效阻抗模型在PCC处分为两部分,左侧为光伏并网等效输出阻抗Zout,右侧为网侧等效输入阻抗Zin,进一步定义PCC处的等效总阻抗Ztotal:

(7)

式中:Zload为负荷阻抗;Zo=l/Yo(s)。

当Zout与Zin在某一频率点处的幅值相等,且相位相差接近180°时,Ztotal达到最小值,此时该频率点为并网系统的准谐振点,其附近区域为准谐振区域。若系统中存在的谐波扰动频率与该谐振点频率相同,则系统发生谐振,并网谐波电流急剧放大,严重时将导致系统失稳。

2.2 考虑负荷影响的多光伏并网系统等值模型

基于建立的单台逆变器等效模型,拓展到多逆变器并网系统的谐波谐振特性分析。采用各光伏单元通过线路相连的链式拓扑结构,建立如图6所示的包含n台光伏逆变器的并网系统等效阻抗模型。为简化分析,多逆变器系统参数定义与单台光伏并网系统相同,且假设各逆变器采用相同的结构及控制参数。

图6 多台光伏并网系统等效阻抗模型Fig.6 Equivalent impedance model of multiple PV grid-connected system

由图6可知,n台逆变器并联运行存在n+1个系统节点,为便于对多节点光伏并网系统的分析,将多逆变器等效阻抗模型转化为节点导纳模型,建立如式(8)所示的节点导纳矩阵,采用矩阵变换方法,推导PCC处两侧的等效输入阻抗Zin及等效输出阻抗Zout。与单台光伏并网系统类似,图6所示的等效阻抗电路在PCC处分解为两个独立的网络,首先列写分布式光伏侧网络的节点电压方程:

(8)

式中:I1,n为系统电流矩阵;U1,n为节点电压矩阵。

Zout_n=Zo(1,1)

(9)

根据图5所示,电网侧的等效输入阻抗:

(10)

进一步可以得到n台光伏并网系统的等效总阻抗Ztotal_n:

Ztotal_n=Zout_n+Zin_n

(11)

3 光伏并网系统谐振影响特性分析

3.1 谐振激励传递函数

基于光伏并网系统阻抗特性分析可知,引起光伏并网系统谐振的扰动来源主要为逆变器输出的谐波电流ih和电网背景谐波Uh。为刻画系统谐波扰动对并网电流的影响,分析系统谐振频率及影响特性,基于图5所示的光伏并网系统等值模型,分别建立两种扰动源到并网电流ig的谐振激励传递函数:

(12)

(13)

光伏系统参数设置如表1所示,分别绘制式(12)、(13)所示传递函数的伯德图,如图7所示。

表1 光伏并网系统参数设置Table 1 Parameters of photovoltaic grid-connected system

图7 传递函数Guh及Gih伯德图Fig.7 Bode diagrams of Guh and Gih

由Gih和Guh伯德图可以看出,在f1=711 Hz处Guh及Gih的幅值曲线出现正向尖峰,由式(12)、(13)可知,若注入对应频率f1的谐波扰动,并网电流ig将出现较大的谐波增益。正向尖峰对应的频率则为并网系统PCC处谐振频率,且峰值越高谐振发生时引起的谐波放大程度越大。本文建立的并网电流谐振激励传递函数,可以有效刻画全频段内逆变器谐波电流和电网背景谐波电压对并网电流的影响,揭示并网系统谐振特性。

3.2 电网阻抗的影响

在实际光伏并网系统中电网参数随机变化,导致电网阻抗存在波动性,弱电网条件下感性电网阻抗与光伏等效输出阻抗在特定频段交互,导致谐振频率点将随电网阻抗的变化发生移动,因此,有必要分析电网阻抗对光伏并网逆变器与电网谐波交互的影响

为分析网侧等效电感Lg对并网系统谐振特性的影响,在表1参数设置基础上,保持电网等效电阻Rg不变,通过改变Lg取值模拟电网参数波动,绘制不同Lg下的谐振激励传递函数,如图8所示。可以看出,随着电网等效电感的增大,曲线取峰值的频率点向低频移动,即并网系统的谐振频率逐渐减小;另一方面,并联谐振峰值均随着Lg的增大而略微减小,这意味着网侧等效电感的增大会减弱并网电流中对应频率的谐波放大程度。

进一步分析网侧等效电阻波动对系统谐振特性的影响,图9显示了电网等效电感不变而等效电阻不断增大时,并网系统两种谐振激励函数的变化趋势。由图可以看出,随着电网等效电阻Rg的增大,并网系统的谐振频率点基本不变,维持在710 Hz附近,谐振峰值随着Rg增大而减小,说明网侧等效电阻只影响谐振放大程度,不会改变谐振频率,网侧电阻越大向并网系统提供的阻尼越大,一定程度上减弱谐波电流的放大程度。

图9 网侧等效电阻Rg变化对系统谐振特性影响Fig.9 Influence of Rg change on resonance

3.3 光伏输出功率的影响

由串联负荷谐波阻抗等效模型可知,本地负荷等效阻抗取决于PCC处功率匹配关系,受自然环境条件的影响,光伏输出功率表现为随机波动性特征,导致光伏输出功率与本地负荷功率匹配情况变化,进而引起本地负荷等效阻抗发生改变,最终影响并网系统谐振特性,因此有必要分析光伏输出功率变化对并网系统谐波交互的影响。

并网系统PCC处负荷功率如表1所示,设置光伏有功输出功率PPV分别为10 kW、20 kW、30 kW、40 kW,基于式(7)绘制不同光伏有功功率下并网系统总等效阻抗Ztotal的伯德图,如图10所示。由前述分析可知,并网系统准谐振点处的Ztotal模值为极小值,且相位接近于0,分析并整理不同光伏输出功率下的并网系统谐振频率,如表2所示。

表2 光伏输出功率变化对系统谐振频率的影响Table 2 Influence of PV output on resonance frequency

图10 不同光伏输出功率PPV下Ztotal伯德图Fig.10 Bode diagram of Ztotal with different PV output

由表2可知,随着光伏输出功率增大,并网点本地负荷等效阻抗逐渐减小,从而引起并网系统阻抗网络特性变化,由图10可以看出,等效阻抗尖峰逐渐向高频移动,系统谐振频率逐渐增大。

3.4 光伏并网逆变器台数的影响

多个逆变器并网时存在逆变器之间以及逆变器与电网阻抗之间的交互耦合,因此,随着并网逆变器台数的增多,系统的谐振特性可能发生变化。分别设置逆变器并网台数n=1～4,并根据公式(11),绘制n台光伏并网系统的等效总阻抗Ztotal的伯德图,如图11所示。

当并网逆变器数量n从1台至10台变化时,绘制并网系统谐振频率变化趋势,如图12所示。

图12 系统谐振频率与光伏接入台数关系图Fig.12 Relationship between resonant frequency andPV inverter number

可以看出并网系统随着逆变器台数的增多,谐振频率逐渐下降,即向低频移动,当系统并网台数增加到10台以上时,系统谐振频率变化幅度大大减小,系统谐振频率逐渐稳定在545 Hz附近。

进一步,研究逆变器接入台数以及光伏输出功率同时变化时对并网系统谐振频率的影响特性,绘制系统谐振频率变化三维图像,如图13所示。可以看出逆变器接入台数和光伏输出功率的变化明显影响系统的谐振频率,影响规律存在差异:当逆变器接入台数固定时,光伏输出功率越大系统的谐振频率越大;与之相反,当光伏输出功率固定时,并入系统的逆变器台数越多,系统的谐振频率越小。

图13 系统谐振频率与光伏输出功率及逆变器台数关系图Fig.13 Relationship between resonant frequency and PV inverter number and PV output

图8—9的分析表明,式(12)、(13)建立的谐振激励函数有效刻画了在逆变器谐波电流及电网背景谐波激励下,分布式光伏并网系统并网点电流谐振产生机理。对于逆变器产生的谐波电流扰动,主要包含两部分[6]:死区导致的3、5、7次等低次谐波;调制产生的开关频率及其倍频附近的高次谐波。对于电网背景谐波电压扰动,随着全控型电力电子器件装置与电网互动性越来越强,电网谐波电压呈现中高频谐波含量增强、谐波频域范围拓宽的新特征。逆变器侧及网侧宽频域谐波扰动极大地增强了并网系统谐振风险。此外,由分析结论可知,随着弱电网条件增强尤其感性电网阻抗增大,并网系统谐振频率降低,由于系统中低次谐波含量相对较高,若在低频段发生谐振,引发的并网电流畸变程度将更加严重。

此外,分布式光伏接入形式与系统谐振特性密切相关,光伏接入容量越大并网电流谐振频率越高,接入点数量越大并网电流谐振频率越低,二者对系统谐振频率的影响不同。因此,对于低压配电网分布式光伏接入规划,要综合考虑光伏接入容量、接入位置等因素对系统谐振的影响,降低系统谐振风险。

综上所述,与传统无源配电网相比,分布式光伏大规模接入低压配电网后,导致系统谐波谐振呈现高频次、宽频域特点,同时光伏接入工况影响谐振频率,系统谐振风险增强。

4 仿真验证

基于Matlab/Simulink搭建如图2所示的分布式光伏并网系统仿真模型,系统参数设置参照表1,仿真时间设为0.30 s。根据伯德图获得的并网电流谐振频率点,在0.15 s向网侧电压源注入含量3%的对应谐振频率的谐波扰动,采集并网电流时域波形并作频谱分析,若并网电流能够被激励出对应谐振频率的谐波成分,且谐波含量明显大于5%、时域波形出现明显畸变,则可以判定系统发生了对应频率处的谐波谐振。

为验证逆变器输出的谐波电流ih和电网背景谐波Uh对谐振特性的影响,由图7可知,系统谐振频率为711 Hz,在0.15 s向网侧电源注入3%的710 Hz谐波电压、3%的550 Hz谐波电压、3%的850 Hz谐波电压,提取PCC处的并网电流,分别绘制其时域波形及傅里叶分解(fast Fourier transform,FFT)频谱分析结果,如图14所示。

图14 PCC处并网电流时域波形及FFT分析Fig.14 Waveform and FFT analysis of grid current at PCC

从图14可以看出,0.15 s后并网电流出现异常,并网电路中频率为710 Hz的谐波含量达到了34%,远大于3%,因此若注入710 Hz的网侧谐波电压,将导致系统发生谐波谐振,与理论分析结果一致。

接着验证电网阻抗Zg变化对光伏并网系统谐振特性的影响,基于前一节理论分析结果,同样在系统运行到0.15 s时,向网侧电压源注入相应频率的谐波扰动,分析PCC处并网电流ig的时域波形,并对出现扰动后的波段进行分析,结果如图15、16所示。

图15 不同Lg下并网电流ig的FFT分析结果Fig.15 Analysis results of grid current with different Lg

根据图15及图16仿真结果,随着Lg增大,并网系统谐振频率降低,随着Rg逐渐增大,系统谐振频率基本保持不变,但谐波谐振放大程度逐渐减弱,仿真结果与理论分析保持一致。

图16 不同Rg下并网电流ig的FFT分析结果Fig.16 Analysis results of grid current with different Rg

保持本地负荷功率水平Pload=10 kW、Qload=4 kvar及网侧阻抗Lg=3 mH、Rg=0.5 Ω不变,设置光伏输出功率PPV由10 kW增大到40 kW,根据理论分析结果,分别向网侧电压源注入716 Hz、727 Hz、744 Hz、766 Hz的谐波扰动,各工况下PCC处的并网电流FFT分析结果如图17所示。光伏并网系统均发生了谐波放大现象,且随着光伏输出功率的增加,谐振频率不断增大。

图17 不同光伏输出功率下的并网电流分析结果Fig.17 Analysis results of grid current with different photovoltaic output

最后,验证了逆变器数量对系统谐振特性的影响规律,保持其他系统及控制参数不变,改变光伏系统的逆变器并联数量,分别设置逆变器数量为1、2、3、4台,具体仿真结果如图18所示。光伏并网系统在高频和低频都出现谐波放大现象,并且高频谐振频率基本保持不变,低频谐振频率随逆变器数量的增加而减小,与前文的幅频分析结果一致。

图18 不同逆变器数量下的并网电流分析结果Fig.18 Analysis results of grid current with different number of inverters

随着以屋顶光伏为代表的分布式光伏不断接入低压配电网,逆变器并网点与主干电网距离较远的远端接入场景发展规模不断增大,受长距离传输线路及接入的各类变流器和变压器影响,弱电网特征更加突出,电网运行状况变换将引起宽范围时变的电网阻抗,导致分布式光伏并网系统谐振特性的不确定性问题愈发严峻。

阻抗网络及谐波扰动作为并网系统发生谐振的两个必备条件,由理论分析及仿真结果可知,在弱电网条件下,电网背景谐波电压以及电网较大的等效内阻是影响分布式光伏并网系统谐振特性的两个重要因素,背景谐波电压通过阻抗网络激发并网电流谐振发生严重畸变,使之无法满足并网要求,因此,可通过改变谐振发生条件避免并网电流畸变。由于电网背景谐波来源广、谐波抑制较复杂,改变并网系统阻抗网络即阻抗匹配的思路更为有效,由式(7)可知通过阻抗匹配提高谐振频率点等效阻抗Ztotal,可有效抑制谐振产生,实现思路有两种:一种是通过在PCC节点附加装置调整电网等效阻抗的方法;一种是通过优化逆变器控制环路直接重塑逆变器输出阻抗。另一方面,考虑到光伏并网点主要存在6k±1次的整数次谐波,可通过参数调整使并网系统阻抗网络的潜在谐振点分布在非整数次谐波频率处,降低系统谐振风险。

5 结 论

本文针对分布式光伏接入低压配电系统的弱电网场景,构建了考虑逆变器、PCC处负荷、线路以及电网等关键设备阻抗交互耦合的分布式光伏并网系统等效模型,提出了考虑源网谐波扰动的谐振激励函数,有效揭示了电网阻抗以及光伏接入工况对并网系统谐振特性的影响,主要结论如下:

1)分布式光伏并网系统PCC处谐振扰动源主要有逆变器注入谐波电流扰动和网侧背景谐波电压扰动,不同扰动源激励下并网电流的谐振放大程度取决于由并网逆变器、电网、线路及负荷构成的阻抗网络参数。

2)弱电网条件下,电网阻抗影响并网谐振特性。电网等效电感增大会导致系统谐振频率下降、谐振放大作用增强,电网等效电阻的增大会减低系统谐振幅值,但基本不对谐振频率产生影响。

3)光伏接入工况影响并网系统谐振频率。光伏输出功率增大改变了PCC处功率匹配关系,引起本地负载等效阻抗变化,导致系统谐振频率增大;光伏并网逆变器台数增多,导致系统谐振频率减小,但逆变器数量增加到一定程度时,谐振频率趋近稳定。

上述结论可以为分布式光伏及配网规划、评估光伏接纳能力提供理论指导。对于含高比例分布式光伏的配电网谐振特性,光伏接入容量、位置等接入工况对配网系统谐振特性的影响逐渐明显,因此如何综合考虑逆变器功率外环以及电流内环的交互耦合,优化并网单元阻抗模型有待进一步研究;同时,光伏接入配电网后的谐振抑制问题也将是下一步工作的重点。