考虑多重舒适度的分时间尺度家庭能量管理策略

程晨,张永熙,邓友均,颜勤

(1.长沙理工大学电气与信息工程学院,长沙市 410114;2. 西南石油大学电气信息学院,成都市 610500)

0 引 言

国民经济和电力行业的快速发展带动了居民用电量不断上涨。《中国建筑能耗与碳排放研究报告(2022)》数据显示:2020年建筑运行阶段能耗10.6亿t标准煤当量,占全国能源消费总量的比重为21.3%,累积碳排放量达21.6亿t CO2,占全国碳排放总量的比重达21.7%[1]。建筑领域成为实施节能减碳的重要领域之一[2]。采取有效的控制优化手段、引导用户侧优化用电方式、提高建筑侧能源利用效率具有重大意义[3]。随着当前能源互联网技术的发展,智能终端设备的广泛接入、电力通信技术的进步及高级量测体系的建设为电网与用户的双向交互奠定了基础[4],家庭能量管理系统(home energy management system,HEMS)应运而生。HEMS可实现分布式能源的高效消纳、多能互补、负荷削减转移,满足用户对住宅环境经济、环保、舒适的需求[5]。

目前学术界对于HEMS的研究主要聚焦在负荷建模、能量管理、求解算法方面[6-11]。随着光伏发电成本及电池储能成本的持续降低,户用家庭已开始尝试引入分布式光伏发电系统和储能电池,用户由单一的电力消费者转变为“产消者”。对智能家庭开展优化调度和能量管理可实现分布式能源和储能系统与家庭负荷的协调运行,有效提升其能源利用率和用电经济性。文献[12-14]从日前优化调度的角度构建家庭能量管理模型。文献[12]基于日前光伏出力预测和家庭负荷预测数据建立了家庭微网能量优化模型,对储能电池在各时段的充放电量和电动汽车的充电时间进行优化以降低家庭用电费用,但没有针对家庭负荷的运行进行优化。文献[13]在计及光伏、储能设备的基础上综合考虑多类家居设备,建立了分时电价环境下不同类家居设备的优化调度策略,仿真结果表明对家居设备运行进行合理优化可达到提升用电经济性的效果,同时减小负荷峰谷差。考虑到光伏预测数据的不确定性,文献[14]采用不确定集的形式描述光伏出力,建立了家庭光伏并网系统鲁棒优化能量调度模型,实现了经济性与鲁棒性的综合提升。单一时间尺度的能量管理模型并不能完全反映可再生能源发电和负荷预测误差对HEMS优化运行的影响。文献[15]建立了从日前离线优化到实时在线决策的能量管理方法,基于日前数据建立以运行收益最大为目标的离线优化模型,根据离线优化结果实时决策电动汽车充电功率及可平移负荷的工作状况,以实现分布式光伏的最大就地消纳。文献[16]建立了基于模型预测控制的日内、实时多时间尺度家庭能量管理模型,根据光伏实时出力不断调整储能电池的出力以减少负荷、光伏预测值与实际值之间误差的影响。然而,上述研究未考虑用户舒适度影响。

Robathan、Preiser等学者认为智能建筑应具备与用户的交互能力,以满足不同用户的舒适性需求[17]。文献[18]基于房屋热平衡模型构建考虑热舒适约束的HEMS优化模型,在节省用电费用的同时进行温度管理。文献[19]则引入热感觉平均标度预测指标(predicted mean vote,PMV)以精确评估温度对人体舒适度的影响,提出了一种考虑PMV约束的住宅能源管理模型。以上研究将用户舒适度作为约束条件纳入优化模型中,采用混合整数线性规划(mixed integer linear programming,MILP)方法实现对HEMS优化问题的求解。然而,当考虑多个优化目标或模型为非线性时,传统优化方法不再适用。文献[20]从经济性和用电舒适度两方面设计智能家居负荷调度策略,并采用多目标粒子群算法(multi-objective particle swarm optimization,MOPSO)实现多目标优化。文献[21]在文献[20]的基础上,采用功效系数法建立了考虑经济性、温度舒适度和用电舒适度的HEMS多目标优化模型,并对MOPSO进行改进以提升其收敛速度。为避免负荷大量地向低电价时段转移形成新的用电高峰,文献[22]进一步综合考虑经济性、温度舒适度、用电舒适度和负荷峰均比等优化目标构建多目标优化调度模型,并采用改进天牛须算法对模型进行求解。本文在前期研究工作中[23]首次引入听觉舒适度的概念以量化家庭负荷运行噪声对室内声环境的影响。然而,建筑室内环境是声环境、光环境、热环境等多参数强耦合的复杂系统,各个环境参数的变化都会对用户舒适性产生影响。

当前国内外已有大量针对家庭能量管理的研究。然而,许多文献都基于单一的能量平衡尺度进行优化调度[15-16]。住宅能源系统存在电、热、气等多个子网络,不同能源网络之间运行特性和响应时间存在很大差异,电能供需要求实时平衡,而建筑围护具有隔热蓄热特性,房间热量耗散与温度变化相较于电气特征量不会迅速发生变化,存在一定延迟特性[24-25]。因此,可根据电、热系统不同的传输特性和能量惯性对电、热系统采取分时间尺度调度,充分利用热能供需差异,进一步提升住宅用能的灵活性。

考虑到上述问题,本文提出一种考虑多重舒适度的HEMS分时间尺度优化调度策略。首先,基于负荷运行特性对典型家庭用电设备进行分类及建模;考虑到建筑室内环境多参数耦合效应,创新性地提出热-声-光多维度舒适度指标。针对电、热能源系统传输特性和能量惯性差异,构建分时间尺度优化调度策略,对温控负荷采取小时级的长时间尺度调度以满足用户的热舒适,对非温控负荷采取15 min级的短时间尺度调度以满足用户的视、听舒适,并针对所提出的高维优化模型提出相应求解算法。最后,以某智能家庭在典型日的用电数据为例进行仿真,验证本文所提策略的有效性。

1 家庭能源资源建模

本文考虑的HEMS整体结构如图1所示,其包括空调(heating, ventilation and air conditioning,HVAC)、电热水器、洗碗机、洗衣机、电冰箱、干衣机、吸尘器等家庭用电负荷以及户用电池储能系统,HEMS由户用光伏和外部电网获取电能。

图1 HEMS结构Fig.1 Structure of the home energy management system

1.1 光伏系统模型

户用光伏电池板的输出功率与太阳辐射强度、光伏板的面积和光电转换效率有关,可表示为:

(1)

1.2 家庭常用负荷建模

基于负荷特性将家庭负荷分为温控负荷和非温控负荷。根据非温控负荷的用电弹性、负荷运行特性及用户对负荷使用的需求程度将非温控负荷细分为基础用电负荷(base appliance,BA)、可时移负荷(time-shiftable appliance,TSA)和功率可调负荷(power adjustable appliance,PAA)。

1.2.1 非温控负荷建模

1)基础用电负荷:基础用电负荷在很大程度上反映了用户的生活刚需,一般不参与需求响应。

(2)

(3)

1.2.2 温控负荷建模

1.2.2.1 HVAC系统建模

HVAC系统工作状态取决于室内温度和用户热舒适度。室内温度变化主要受到室外温度和建筑围护结构传热特性的影响。参考文献[26],室内温度可由式(4)所示的微分方程计算:

(4)

(5)

(6)

(7)

式中:K为建筑围护结构的传热系数;As为建筑围护结构面积;N为空气交换次数。

1.2.2.2 电热水器建模

电热水器内热水的温度变化需要考虑热水使用量和与环境的热交换两部分的影响。其热力学动态过程可用式(8)—(10)描述[6]。

(8)

(9)

当用户在第h个时段消耗热水,水箱底部会注入一定量的冷水以保持家庭用水量充足,此时应对水箱内水温进行修正,表示为:

(10)

2 用户多重舒适度建模

居民住宅作为一个以用户为中心的多参数、强耦合复杂系统,对人体的影响不仅体现在室内温度上,照明、室内外噪声均会对人体舒适度产生影响。为此,本文提出了考虑热-声-光的用户多重舒适度模型。

2.1 热舒适度

PMV指标nPMV是评估室内热舒适度的国际通用指标,PMV指标的大小与多种因素密切相关,计算较为复杂,工程上常采用的简化公式为:

(11)

式中:Ts为人体在热舒适状态下的平均皮肤温度,取33.5 ℃;M为人体能量代谢率;Icl为服装热阻。

2.2 听觉舒适度

听觉舒适度除了与用户的听觉系统有关,还与声音的特性有关。通常噪声带来的不舒适度会随着声压级的增大而增大,而用户在乐音背景下的不舒适度随声压级的增大而减小。其中室内负荷声压级可表示为室内所有负荷声压级之和[23]。

(12)

(13)

2.3 视觉舒适度

视觉舒适度是评价人体处于光和光介质环境下视觉神经系统是否感到舒适的主观评价指标。过于昏暗或明亮的光照环境都易引起视觉不适感。室内光照强度主要由两部分组成:自然光照强度Enl和室内照明系统的光照强度Elight。前者主要与建筑结构的窗墙比、房屋朝向等因素相关;后者受照明系统的光源种类、灯具数量、房间面积、灯具的利用系数等因素的影响[27-28]。室内总照度的计算公式为:

(14)

以韦伯-费昔勒定律为基础,视觉舒适度指标建模表示为[29]:

ϑt=a0+a1lnEt+a2(lnEt)2+…+an(lnEt)n

(15)

式中:ϑt为视觉舒适度指标;a0,a1,a2,…,an由实验数据确定;n与室内光环境有关,一般取3或4。

3 HEMS分时间尺度优化调度模型

根据居民住宅电、热系统不同的能源传输特性和能量惯性,构建分时间尺度优化调度模型,如图2所示。分别包括:考虑热能慢响应特性的长时间尺度优化模型与考虑电能快响应特性的短时间尺度优化模型。以运行费用最少为目标,长时间尺度模型决策温控负荷的启停与储能电池的充、放电量,并考虑热舒适约束;短时间尺度模型决策TSA的启停状态与PAA的出力,并考虑用户听觉和视觉舒适约束。长时间尺度优化和短时间尺度优化的时间间隔分别为Δh和Δt。

图2 HEMS分时间尺度优化调度示意Fig.2 Schematic diagram of HEMS scheduling optimization by time scale

3.1 长时间尺度优化模型

3.1.1 目标函数

结合气象预测信息,同时考虑住宅温度和用户用能需要,以温控负荷为调度对象构建长时间尺度优化调度模型。在保证住宅热舒适和水温舒适的同时,使得运行费用最小。考虑到温控负荷均为大功率负荷,因此光伏出力优先为温控负荷供电。

(16)

3.1.2 约束条件

1)功率平衡约束。

(17)

2)购电/售电功率约束。

(18)

3)储能系统运行约束。

(19)

(20)

(21)

4)温控负荷运行约束。

(22)

(23)

式中:Phvac,s、Pewh,s分别为HVAC和电热水器的待机功率;Pewh,r为电热水器的额定功率;Dhvac、Dewh分别为HVAC和电热水器运行时段集合。式(22)、(23)确保温控负荷在用户规定的时间范围内运行。

5)电热水器水温约束。

(24)

6)热舒适度约束。

我国《民用建筑供暖通风与空气调节设计规范》规定PMV值宜处于[-1,1]之间[30]:

-1≤nPMV≤1

(25)

3.2 短时间尺度优化模型

3.2.1 目标函数

短时间尺度优化在长时间尺度优化的基础上,以住宅内非温控负荷为调度对象构建优化调度模型。在保证用户听觉舒适和视觉舒适的同时,使得非温控负荷总运行成本最小。

(26)

式中:T为短时间尺度优化总时段数。

3.2.2 约束条件

短时间尺度优化的约束条件包括功率平衡约束、购电功率约束、TSA运行约束、PAA运行约束、听觉舒适度约束和视觉舒适度约束。

1)功率平衡约束。

(27)

2)购电功率约束。

(28)

3)TSA运行约束。

(29)

式(29)确保每个TSA必须在完成任务后才可以关闭。

4)PAA运行约束。

(30)

(31)

式(30)为PAA的运行功率上下限约束;式(31)确保每个PAA必须在用户规定的时间范围内运行。

5)听觉舒适度约束。

任一时刻室内声压级不能超过用户允许的最大声压级:

(32)

6)视觉舒适度约束。

视觉舒适度应时刻维持在满足用户视觉舒适的范围内:

ϑmin≤ϑt≤ϑmax

(33)

式中:ϑmin、ϑmax分别为满足用户视觉舒适的最小视觉舒适度和最大视觉舒适度。

3.3 模型求解方法

分时间尺度优化模型包含多个等式约束和不等式约束,长时间尺度模型目标函数、约束条件均为线性,可在MATLAB软件中采用YALMIP工具箱进行建模,通过调用Cplex求解器实现模型求解,得到温控负荷的运行决策和储能电池在各时段的充放电量;短时间尺度模型为高维非线性0-1整数优化问题,采用改进二进制粒子群算法 (binary particle swarm optimization,BPSO)[31]对模型进行求解,以一天T个时段所有非温控负荷的运行状态为决策变量,模型求解流程如图3所示。

图3 求解流程Fig.3 Solution flow chart

为避免BPSO在解决复杂高维优化问题时陷入局部极值,本文对粒子惯性权重和学习因子等参数进行自适应调整以优化粒子个体的寻优能力[32]。

1)惯性权重ω的取值将影响整个迭代过程的收敛性与优化结果。为平衡粒子的局部寻优能力和全局寻优能力,使惯性权重随迭代次数线性递减。

(34)

式中:ωmax、ωmin分别为预设的惯性权重的最大值和最小值;d为当前迭代次数;Dmax为最大迭代次数。

2)学习因子c1越大算法全局搜索能力越强,c2越大越有利于算法的收敛。因此,为避免算法在前期陷入局部最优的局面,在前期c1取较大值,c2取较小值,使粒子倾向于全局搜索;为实现后期算法快速收敛于全局最优解,在后期c2取较大值,c1取较小值。因此,对c1、c2采取如下的动态调整策略:

(35)

式中:cmax、cmin分别为预设的学习因子的最大值和最小值。

4 算例仿真与分析

4.1 情景设定及参数设置

本算例以南方某民居为例,房屋面积为120 m2,层高4 m,外墙采用370 mm实心黏土砖,围护结构总面积为380 m2,窗户面积为8 m2。户用光伏太阳能电池板的面积为10 m2,光电转换效率为18.6%,其中夏、冬典型日光伏发电曲线、室外温度曲线如图4所示。

图4 夏、冬典型日光伏出力及室外温度Fig.4 Photovoltaic output and outdoor temperature in typical summer and winter days

储能系统选用容量为1.5 kW·h的LiFePO4电池,充放电效率均为95%,最大充、放电功率分别取1 kW和0.8 kW,电池初始SOC为0.4,SOC上下限分别为0.9和0.1,限制储能电池每日最多完整充放电两次。算例选取的分时电价及售电电价数据参考文献[13]。基础用电负荷在典型日下的用电概况如图5所示。温控负荷运行参数见表1。

表1 温控负荷参数设置Table 1 TCAs parameter Settings

图5 4种典型日下基础用电负荷用电概况Fig.5 Profile of base electricity load in four typical days

本文选取8种TSAs,包括6种不可中断负荷和2种可中断负荷。PAAs为照明系统,考虑住宅存在2种光源。非温控负荷的可运行时段及运行参数如表2—4所示。住宅采光系数参考《建筑采光设计标准》取标准值2%[33],照明光源的选择及参数设置参考《建筑照明设计标准》[34],夏,冬两季住宅内自然光照强度如图6所示,照明方式采用均匀照明,光源色调为暖色调,根据绿色照明理论[29],ϑmin和ϑmax分别取0.8和1.0。现行规范规定[35],居民住宅昼间噪声声压级最高不应超过60 dB,夜间休息时不应超过40 dB,各时段不可控环境噪声声压及声压阈值如图7所示。

表2 基础用电负荷运行参数Table 2 Operating parameters of BAs

表3 可时移负荷运行参数Table 3 Operating parameters of TSAs

表4 功率可调负荷运行参数Table 4 Operating parameters of PAAs

图6 夏、冬典型日室内自然光照强度Fig.6 Indoor natural light intensity in typical summer and winter days

图7 各时段声压阈值及不可控环境噪声声压Fig.7 Sound pressure threshold and ambient noise pressure in each period

算例选取4个典型日:夏季工作日、夏季休息日、冬季工作日、冬季休息日,调度区间为00:00—24:00。长时间尺度调度将一天均分为24个时间段;短时间尺度调度将一天均分为96个时间段,每个调度时段为15 min。

4.2 仿真结果分析

为验证本文所提多时间尺度优化调度策略有效性,设定如下3种对比场景:

场景1:不采用任何优化调度策略;

场景2:采用本文所提出的优化调度模型,但只考虑用户热舒适度;

场景3:采用本文所提的优化调度模型,考虑用户多重舒适度。

4.2.1 长时间尺度优化结果分析

值得提出的是,由于热舒适度只作用于长时间尺度,故场景2、3下温控负荷运行方式基本一致。图8展现了场景2、3下4个典型日的室温变化,通过调节HVAC系统的运行状态,可在减少用能成本的同时,最大程度地保证用户热舒适。从图8可以看到,在工作日HVAC系统提前开启进行预热/预冷。当夏季室温高于28 ℃,HVAC系统启动制冷;当冬季室温低于18 ℃时,HVAC系统启动制热,保证室内温度在舒适范围内。

图8 场景2、3下4种典型日的HVAC系统状态优化及室内温度变化Fig.8 HVAC operation states optimization and indoor temperature in four typical days under scenario 2 and 3

图9为场景2、3下夏季休息日电热水器水温的变化曲线,算例中用户夏季舒适水温区间设置为35～45 ℃。从图9可以看出,在07:00和18:00电热水器提前开启对水箱内的水进行预热,以保证用户在08:00—11:00和19:00—22:00的用水需求。在预热后的下一时段,水温下降较快,这主要是因为此时电热水器水温已达水温上限,电热水器进入保温状态,此时为保证电热水器水箱内水量充足,会自动补充一定量的冷水,当热水器水温到达水温下限时,停止注入冷水。

图9 场景2、3下夏季休息日电热水器水温变化Fig.9 Water temperature changes in the water heater during summer rest day under scenario 2 and 3

图10展现了场景2、3下4个典型日储能电池的充、放电功率。从图10可以看到,储能系统在工作日的充电行为主要为00:00—07:00的电价谷时段,放电行为集中于早/晚时段以满足该时段温控负荷出力;在休息日储能系统的充放电行为多集中于10:00—15:00,此时段为光伏高发时段,在此时段充电以消纳光伏出力;同时此时段也为电价峰值时段,因此储能电池放电以满足用电需求,减少温控负荷用电费用。

图10 场景2、3下4个典型日储能充放电功率Fig.10 Charging and discharging power of BESS in four typical days under scenario 2 and 3

4.2.2 短时间尺度优化结果分析

图11对比了3种场景下夏季休息日TSAs的运行时间。从图11(a)可以看到,场景1大部分TSAs的运行集中在18:00—22:00的电价峰值期,TSAs的总用电费用为8.21元。场景2下,TSAs都在低电价时段运行,TSAs的总用电费用下降至4.29元,较场景1降低了47.75%,但TSAs的集中运行造成多个时段室内声压超过阈值,用户听觉舒适较低。场景3下,运行噪声较大负荷如吸尘器的运行时段被转移至07:00—09:00和18:00—22:00,相较场景2用户听觉舒适度得到明显改善,但TSAs的总运行费用略有上升至5.02元,较场景2上升了17.02%。

图12对比了场景2和场景3下夏、冬休息日PAAs的出力及用户视觉舒适度取值曲线。场景2中,PAAs始终以最低功率运行以节省用电费用,在夏季的早晚时段,室内自然光照强度较小,若不增大PAAs出力会导致室内过暗,而在10:00—15:00,室内自然光照强度的增大又会导致室内过亮;冬季的大部分时段,由于室内自然光照强度较小,PAAs以最低功率运行导致室内光线过暗。场景3中,PAAs根据室内自然光照强度调节运行状态及出力大小,使室内照度始终维持在用户视觉舒适度范围内。

图12 场景2、3下夏、冬两季休息日视觉舒适度对比Fig.12 Visual comfort comparison on summer and winter rest days under scenario 2 and 3

为验证本文所提优化算法的有效性,表5给出了3个运行场景下考虑不同舒适度时的总用电费用。当仅考虑用户热舒适度时,系统运行成本最低,在4个典型日下的用电费用较场景1分别下降了41.66%、39.98%、19.4%、36.78%。场景3下纳入用户听觉舒适度与视觉舒适度后,4个典型日下用电费用较场景2略有上升,但用户综合舒适度得到了保证。

表5 不同场景下的总用电费用对比Table 5 Comparison of electricity cost in differerrt scenarios

5 结 论

本文提出了考虑用户多重舒适度的分时间尺度家庭能量管理策略。所提策略考虑到建筑室内环境多参数耦合效应,构建了用户热-声-光多维度舒适度指标。针对电、热能源系统传输特性和能量惯性差异,以总用电费用最小为优化目标,建立分时间尺度优化调度模型,分别基于Cplex求解器和改进BPSO对分时间尺度运行模型进行求解。算例计算结果表明,本文所提优化策略能够在保证用户多重舒适度的同时优化HEMS的运行,满足用户对住宅环境经济、舒适的要求。将用户听觉舒适与视觉舒适纳入优化模型会造成家庭用电费用略有上升,但用户综合舒适度得到了提升。