含光热电站及碳交易机制下的电气热多能流耦合系统分层优化运行

胡长斌,蔡晓钦,赵鑫宇,罗珊娜

(1.北方工业大学电气与控制工程学院,北京市 100144;2.北京市城市管理委员会北京市城市运行管理事务中心,北京市 100045)

0 引 言

随着经济社会的发展,多能流耦合系统逐渐在我国被重视起来[1-2],部分学者提出区域能源互联网、城市多能流系统和智能电网等概念。建筑能耗比近年来逐渐增加,“十四五”强调“清洁低碳、安全高效”的现代能源体系,加快实现能源转型,加强“风、光、水、火、储”相互结合相互补充以增强能源的利用率,解决可再生能源消纳困难的问题,降低能耗、用能成本[3-4]。多能流耦合系统作为近年来社会能源结构的重要组成部分[5-6],主要由能源供应侧、设备耦合侧、用户负荷侧以及能源供应线路组成[7-8],将太阳能、地热能、天然气、氢能等各种清洁能源组合到一起,在储能系统与用户侧的联系下,实现源网荷储一体化系统,将其中所包含的不同种能源进行供需分配,以达到合理化、智能化、低碳化等重要需求[9-10]。

多能流耦合系统的建模作为研究基础,被学者们广泛关注。光热(concentrating solar power,CSP)电站作为一种新型发电方式,可将光热进行储存并实现发电,提升能流间互补效应[11-12]。CSP电站运用在区域综合能源系统(regional integrated energy system,RIES)中并非单纯的进行能源供给,需将其运行特性耦合多种能源供给设备,提高RIES新能源的消纳率[13-14]。为提高CSP电站在RIES中应用的有效性,将文献[15]中的CSP电站模型引入并进行场景分析。

在“双碳”目标的背景下,逐渐减少煤炭的使用量降低系统高碳排放,转而使用相对清洁的天然气、电能作为能源供给,满足负荷等需求,可充分利用碳交易机制[16-17]。文献[18]通过将碳排放嵌入到电气热模型中,探究最优调度,确定能源定价问题,以达到绿色减排的效果。文献[19-20]以碳排放惩罚单目标或者碳排放量约束等方法进行碳排放的减少,但存在目标单一,方法过于简便,高额的发电成本难以提升积极作用。针对上述问题,文献[21]提到将能源供应设备的碳排放充分考虑到RIES系统中以约束碳排放量,提升环保性。因此本文建立全面的碳交易成本经济模型,以适应本系统多能流耦合系统优化运行。

在多能流潮流计算方面,常用的算法有前推回代法[22]、Zbus高斯法[23]、快速解耦法[24]等,但牛顿拉夫逊法仍是计算潮流的主流方法[25]。文献[26]在传统牛顿拉夫逊法上将电热耦合理论引入牵引网潮流计算,为进一步考虑电热耦合影响复杂牵引网模型下的潮流计算研究奠定基础。文献[27]在综合能源系统架构下,采用牛顿拉夫逊法并引入了电水混合模型,验证了电气水混合潮流计算方法的有效性。文献[28]在热网水-热联合模型的基础上探究了综合能源系统的多能流计算以及最优潮流问题,为经济性分析以及稳态运行提供了有效方向。文献[29]在虚拟电厂的角度上考虑运用二阶锥凸优化及Big-M的方法对经济性以及灵活性进行优化。文献[30]为解决系统运行能力运用二阶锥松弛、乘积变量线性化及分段线性化等方法将电-气双耦合综合能源系统转化为混合整数二阶锥规划,降低了运行费用。文献[31]在解决各类电源出力调度不尽合理、风光消纳困难的问题上,引入了CSP电站并同火电机组一起调度,结果表明此方案具有可行性。但相关文献大都是采用单一优化方式针对单一系统进行能流计算,未考虑多能流耦合三种及以上系统的多优化方式耦合关系。

本文在现有文献的基础之上,引入碳交易机制特性,构建包含CSP电站的能源系统全面的多能流耦合系统,在考虑新能源出力和不同能流计算方法的多能流耦合系统分层协同优化运行的影响,并对多能流系统运行场景进行汇总,同时依据牛顿法、改进牛顿法、改进二阶锥及混合规划多能流耦合系统分层协同优化运行求解。设立5种模拟场景,通过9节点区域电力系统、6节点区域天然气系统及8节点区域热力系统组成的多能流系统算例,对所提及模型及优化运行方法的低碳性、经济性与可行性进行验证。

1 含光热电站的多能流耦合系统数学模型

1.1 多能流系统结构

传统的RIES包含光伏发电(photovoltaic,PV)、风力发电(wind power,WP)、P2G设备(power to gas,PTG)、燃气轮机(gas turbine,GT)、燃气锅炉(gas-fired boiler,GB)、余热锅炉(waste heat boiler,WH)以及储热系统(heat storage system,HS)等设备,为提高能量的利用率,本文在传统的综合能源系统(integrated energy system,IES)基础之上加入了CSP电站共同组成供能系统、多能流设备耦合系统、负荷系统,具体能量流动方向以及设备耦合状态关系如图1所示。

图1 电气热多能流系统拓扑Fig.1 Electrical thermal multi-energy flow system topology

1.2 多能流耦合系统关系矩阵

由图1可得出多能流系统关系矩阵,输入能量流Pi和输出负荷矩阵Li有如下关系:

Li=CijPi+αijEi

(1)

式中:Cij为系统耦合关系常数矩阵;αij为系统能量消耗系数矩阵;Ei为系统能量消耗矩阵。

考虑多能源系统耦合关系,根据式(1)将矩阵进行展开,得到如下扩展关系矩阵:

(2)

式中:Lg为输出气负荷;Le为输出电负荷;Lh为输出热负荷;Pg为天然气的总进气量;Pe为产电总量;Ph为产热总功率;Eg为天然气消耗功率;Ee为电能消耗功率;Eh为热能存储功率;Cij指输出i负荷与输入j负荷之间耦合系数,其中下标i、j=e、g、h表示电、气、热;αij指输出i负荷与输入j负荷之间能量消耗系数。

系统耦合关系常数矩阵Cij具体表示为:

(3)

式中:α1、α2分别为热能、气能的能量分配系数;ηHP、ηgP分别为电在热、气网中的能量转化效率;ηP、ηH分别为气网供给电、热的能量效率;ηGB为燃气锅炉转化效率;β1、ξ1分别为输入的能量在机组之间的不同能量分配系数;β1、ξ1、α1、α2∈[0,1];fLHV天然气热值。

输入能量流矩阵Pi具体表示为:

(4)

式中:PV,buy为天然气购买总量;PV,P2G为P2G产气总量;Pwt为风电机组实际出力;Ppv为光伏机组实际出力;PGT为微燃机实际出力;Pbuy为电网交互功率;Pcsp为CSP电站交互电功率;Ph,GB为余热锅炉产热功率;Ph,WH为燃气锅炉产热功率;Ph,CSP为CSP场集热功率。

系统能量消耗矩阵Ei具体表示为:

(5)

1.3 碳交易模型

碳交易政策在中国处于全面发展阶段。目前,国内电力部门主要采用无偿分配的方式进行初始碳排放额分配。本文认为多能流耦合系统中的碳排放权初始分配主要包括电网购电、燃气轮机、燃气锅炉以及P2G等多部分,具体表示方法如下。

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

P2G技术通过CO2与氢反应,将CO2还原为甲烷等燃料,产生的甲烷能够被用于发电、加热等领域。在这个过程中,由于使用了CO2并将其还原为甲烷等燃料,所以可以认为P2G技术实现了CO2的减排,并参与了新能源设备出售碳排放权来获得收益,因此其单位电能碳交易成本总体为负值。

1.4 供热传输特性

供热系统通过供水管道将供热源产生的热水输送到用户侧,经过热量交换后,再通过回水管道输送回热源侧进行循环加热。热水在传输过程中会由于管道较长导致热量损失,一部分热量会留存在管道中;并且热水会在传输过程中与周围环境存在温度差从而进行热交换,导致温度下降,并在热能系统的流量特征和传热学原理的基础上,构建出供热网的基本网络方程。一般情况下,热能系统是由加热网络和回热网络组成的,它是以水或者气体的方式,将热量从源端传输到负载。

流量平衡方程:

AkGkp=Gk

(11)

式中:Ak为供热网络的节点-支路关联矩阵;Gkp为热网管道流量列向量;Gk为热网节点流量列向量。

由于管道中存在摩擦,则会导致管道产生压差,进而产生管压降ΔhH,管道流量mp和管压降ΔhH的关系为:

ΔhH=Kpmp|mp|

(12)

式中:Kp为供热管道阻力系数。

由基尔霍夫定律可得管压降平衡方程为:

BHΔhH=0

(13)

式中:BH为供热网络的回路-支路关联矩阵。

为了保证热力管网的潮流准确性,需要保证供热温度以及供热功率的可行性,因此需要满足供水管道的节点k温差计算模型:

(14)

(15)

节点k供热系统入口和出口热负荷为:

(16)

(17)

由式(16)和(17)相减可得到节点k的热功率:

(18)

多节点流进和流出的管道流体温度混合模型为:

∑(minTin)=(∑mout)Tout

(19)

式中:Tin、Tout分别为混合前、混合后节点的水温;min、mout分别为混合前后节点的水流量。

1.5 气网模型

天然气管道采用的是非线性模型Weymouth方程描述天然气节点气压与管道潮流间的关系:

(20)

天然气井是天然气系统中的重要组成部分,是生产天然气的地下或海底开采设施。在整个系统拓扑中,天然气井是气源的起点,通过输送管道将采出的天然气发送到用户端。天然气井的输出量直接影响着整个天然气系统的供应能力和稳定性。

(21)

2 多能流耦合系统优化模型的构建

2.1 总目标函数

考虑光热电站及碳交易机制下的电气热多能流耦合系统优化运行模型以总成本最小为优化目标。目标函数考虑系统带来的购售电费用Cgrid、购售气费用Cgas、系统运行成本费用Ceq,包括光伏、风机、燃气轮机、P2G设备等四部分;为了体现系统的风光消纳能力,增加弃风光所带来的惩罚费用Cwp。

minC=Cgrid+Cgas+Ceq+Cwp+CCO2

(22)

(23)

2.2 约束条件

设备不平衡约束主要包含CSP电站运行约束、P2G功率约束、储热装置充放热约束、相关启停标记位、燃气锅炉约束、风光约束等,具体约束模型如下表示:

(24)

设备平衡约束包括热功率平衡约束、CSP储热约束容量、CSP运行约束、天然气功率平衡、电功率平衡约束、储热水箱差值约束。

(25)

3 分层式多能流耦合网络协同优化求解

3.1 分层式多能流耦合优化求解流程

针对电热气系统耦合程度日益加深,传统电热分离方式、输配电网分级调度的运行模式已经难以实现全局最优的运行策略。为提高新能源消纳,同时求解多能流耦合系统,本文对系统整体进行了架构的设计,将多能流耦合系统分为两部分,为提高新能源消纳,同时求解多能流耦合系统,将多能流系统数据、风光预测功率、多能流耦合关系网络输入到系统内部,得到多能流耦合关系矩阵,判断系统进度是否满足要求;下层为多能流优化求解层,满足要求的数据输入到多能流优化求解层,联合约束条件、碳交易机制、总目标模型,得出多场景运行策略以及特性,调控系统整体的环保性,进而得出多场景运行策略。分层式多能流耦合网络协同优化求解关系如图2所示。

3.2 上层配电网求解

牛顿法拉夫逊法作为电力系统中常用的一种方法,在求解非线性的数学方程式上非常有效,其在通过求解非线性方程组时可以将非线性方程快速地线性化从而得出系统节点电压以及功率。

电力系统采用统一迭代的方法求解电力网络的状态变量。基于统一求解的方法求解多能流耦合系统电力网络潮流的迭代公式:

y(k+1)=y(k)-(J(k))-1ΔM(y(k))

(26)

式中:y表示电力网络的状态变量;ΔM表示电力网络的不平衡量;J是迭代矩阵。

3.3 上层热网求解

本文在1.4节基础上,将热水作为供暖网络地区的热媒,在热力系统的潮流方面,忽略掉一部分的热网因素,从而使计算变得简单,因此,热网部分在牛拉法基础上进行线性化改进,来进行供热和回热网络的优化计算。

相较于1.4节,本文为了保证热力管网的潮流精准性,Kp具体变为:

(27)

式中:ωn为流量粘度;ρ为传热工质密度;g为重力加速度;L为管长;D为管径;v为传热工质流速。

传热工质流速的表达式如下:

(28)

将(27)(28)代入式(12)得到线性表达:

(29)

将式(14)(15)和式(19)结合得出:

(30)

式中:Cs,in、Cr,out分别为用户节点在供水管道和回水管道中系数矩阵;T′s,in、T′r,out分别为用户节点在供水管道和回水管道中的温度;bs,in、br,out分别为用户节点在供水管道和回水管道的常数矩阵。

由上述公式得出热力系统牛顿拉夫逊法总量方程ΔF(x)为:

(31)

(32)

热力网络方程对热力网络状态变量的导数矩阵为:

(33)

3.4 上层气网模型求解

当天然气系统成本最小时,为了使其约束性增强且快速收敛采用一种线性化改进的二阶锥规划法,且由于天然气潮流方程是非线性的,造成系统运算不精准、运行时间较长等问题,因此采用泰勒级数展开法,使之由非线性优化问题转变成一个混合整数优化问题。

(34)

(35)

为保证在迭代过程中的快速收敛性,引入一个极小值辅助变量εmn,则公式变为如下:

(36)

在这里引入泰勒公式,进行一阶泰勒展开,如下所示:

(37)

(38)

3.5 下层总目标模型求解

本文多能流耦合系统的模型求解的优化问题为混合整数线性规划问题,因此建立期望目标经济最小化,结合上述等式约束、不等式约束、电力网络、热力管道以及天然气管道进行综合优化,得到下列线性规划模型:

(39)

式中:Ci为系统目标函数系数矩阵;x为系统目标函数及约束对应连续状态变量矩阵;y为系统目标函数及约束的0-1状态变量矩阵;D、F、K、P为不等式约束系数矩阵;J为等式约束系数矩阵;d、H、I、m为对应约束的常数矩阵。

4 案例仿真分析

4.1 电热气多能流耦合多场景参数

本文以采用标准的 IEEE 9节点电力系统、8节点热力系统、6节点天然气系统耦合而成的电热气多能流耦合系统进行算例分析,验证优化运行方法的可行性与有效性,设备具体参数见表1。天燃气价格为3.9元/m3,图3所示采用的是民用分时电价。

表1 设备出力参数表Table 1 Output parameters of equipment

图3 典型日分时电价Fig.3 Typical daily TOU price

为了保证本文的可靠性,算例仿真设计了五种不同场景:1)只考虑弃风问题;2)只考虑弃光问题;3)弃风弃光问题都考虑;4)考虑风光互补;5)不考虑碳交易以及CSP光热。

4.2 碳交易机制下多场景的经济性分析

现依据4.1节中所给出的五种场景进行经济对比分析,可得出表2所示的系统经济性成本表。从总成本来看,考虑风光的场景最经济,而考虑弃风光场景最不经济,两者之间相差5 428.392元,整体费用可以节约12.7%;从与电网交互功率的角度考虑,弃风光场景费用最多,考虑风光场景最少,费用相差1 642.2元,并节约131.9%,这是因为降低风光发电,多能流耦合系统自身满足不了负荷侧需求,电量必须从电网进行购买;从设备运行角度来看,弃风光场景最少,考虑风光场景最多,经济相差6 756元,费用增加29.6%,这是因为减少了风光设备的运行,可以从安装运行成本上进行节约,但考虑长期效益,减少安装成本并不可取;在风光惩罚费用上,弃风光与考虑风光相差8 132.8元,碳交易费用考虑风光场景最少,弃风光场景最多,相差269.3元,费用节约10.14%,这是因为增加风光的接入可以降低从电网购电行为以及减少燃气轮机发电行为,从而间接保护环境。从场景4和场景5对比来看,不考虑CSP电站将会增加购电以及购气费用,从长远角度来看,不利于系统整体经济性以及低碳性。

表2 系统经济性成本Table 2 System economic cost 万元

根据上述分析可知,在含光热电站及碳交易机制下参与电气热多能流耦合系统运行过程中,CSP电站以及碳交易机制可有效与系统电热气循环过程联系起来,加强多能流耦合系统中能源之间的互补问题,在满足系统新能源的消纳同时,减小了系统的运行成本,使得用户侧经济性低碳性最优。作为模拟分析的基础,场景4更具现实性和复杂性,能够更全面地对系统的运行状态和问题进行分析,也更能反映真实情况。因此,后面采用场景4进行分析以便于更好地模拟实际情况,并从中找到更可靠和具体的调度策略。

4.3 电热气多能流耦合多场景算例系统分析

为验证本文所提光热电站及碳交易机制下的电气热多能流耦合系统分层优化运行策略的适用性,基于文中所给数据预测风光功率以及其实际出力波动曲线,如图4所示。本文的预测值是根据系统数据预估出来的,而实际出力波动曲线则是根据本文系统风光运行过程中实际所需从而得到的数据。根据图中所描述,风光预测值和实际出力波动曲线的对比整体来看是相同的,这是因为系统中的风光实际出力波动并不会超过预测值,实际结果可以依据预测值进行运行分析,及时调整风光出力的运行策略以确保稳定和高效地对系统进行供能,增强了系统的可靠性,提高了模型的实际应用价值。

图4 风光功率预测与实际对比Fig.4 Power prediction of WP and PV versus reality

图5—7分别为在满足需求侧负荷下含光热电站系统在每日不同时刻最优电负荷、最优热负荷情况以及CSP弃热量图。图中主要表示了系统中各个设备与电网电功率交互的情形,在夜间的供电来源为风机以及燃气轮机,部分电能可由CSP电站进行补充;在用电高峰时刻,优先燃气轮机以及新能源设备发电,剩余不足的电量从电网购电,以降低购电成本。在热力系统中,热能供给的主要来源为余热锅炉以及燃气锅炉,CSP电站的热量一部分用于发电,一部分用于储热系统充热,剩余热量会被CSP系统弃掉。大部分时段,GB和HS供热量较为充足,可以满足负荷需求,在0—3和10时段,GB和WH供热量不足,HS系统进行放热补充热量,在8和12时段储热系统进行热量补充;联系CSP弃热量图,CSP电站夜间的弃热量为0,主要由于日间将热量存储到罐内,夜间用于供热,日间热量较为丰富,部分热量会进行散失。综上所述,CSP电站可有效改善能源的时空利用,增强系统经济可行性,减少以电定热以及以热定电的不利因素,保证系统负荷的需求响应。

图5 最优电负荷运行状态Fig.5 Optimal running state of electrical load

图6 最优热负荷运行状态Fig.6 Optimal heat load running state

图7 CSP弃热量Fig.7 Discarded heat of CSP

图8为热负荷需求以及净供热功率仿真对比,总体来看,图中a、b、c、e净供热功率无法及时满足热负荷功率,d净供热功率可以时刻满足热负荷需求。当系统缺失风能时,P2G设备减少耗能,系统燃气锅炉供热量减少,10时供热不足;当系统缺失光能时光伏发电系统以及CSP电站的供能减少,系统为满足功率平衡,需要增加电网购电以满足设备供电,从而导致燃气锅炉或者余热锅炉在部分时刻供热能量浪费或者缺失;当系统不考虑碳交易以及CSP光热电站时,电力系统和热力系统供能减少,从而为了满足热功率及电功率平衡需要增加或者减少储能、燃气锅炉以及余热锅炉的功率输出,使得净功率输出不能跟踪热负荷功率。因此为保证系统供能可靠性,将CSP电站以及碳交易引入系统可增加系统有效性。

图8 热负荷与净供热功率多场景对比Fig.8 Comparison of heat load and net heating power in multiple scenarios

4.4 气网特性分析

图9 气网管道节点斜率Fig.9 Slope of gas network pipeline nodes

图10为管道气流量变化,天然气网络节点1—6主要在8时、11时、17时以及21时至23时之间突然上升,这是由于需要满足用户侧需求,导致在此时段耗气量较大,燃气轮机、燃气锅炉、P2G设备都集中在这个时间段进行出力。

图10 气网管道流量Fig.10 Gas network pipeline flow

图11为气网气井出气量多场景对比。总体来看,b、c、d气井变化量基本一样,a、e变化较为明显,a在12时—15时气井1保持在300 m3,气井2在500～600 m3之间波动,造成此类情况的原因是在弃风情况下,供电系统功率略微下降,P2G设备降低使用率,为保证供热系统的功率可靠性,增加了气网中从气井的购气量;e可看出气井1在20～900 m3之内波动,气井2在0～600 m3之间内波动。在考虑碳交易以及CSP电站的情况下由a—d可看出,气井出气量较为平滑,波动较少,碳交易以及CSP电站充分对系统电量进行供应,有效利用P2G设备进行产气,减弱从气井购气的频率,降低波动性。但当不考虑碳交易以及CSP光热电站的情况下,造成了供热系统缺失一部分供热来源,因此为了满足热负荷功率,燃气轮机以及燃气锅炉频繁从气网气井中购气以保证系统的可靠性,并且会造成购气经济成本的增加。综上分析,在同时考虑风光互补条件下,不考虑碳交易和CSP电站不利于经济性和环保性,并且频繁从气井购气将增加压缩机工作量从而降低其寿命,因此增加碳交易和CSP电站是必要的,可提升系统的可靠性。

图11 气网气井出气量多场景对比Fig.11 Comparison of gas output from gas well in multiple scenarios of gas network

5 结 论

为了提升系统新能源消纳、增强电热气耦合系统多能互补能力,本文建立了考虑碳交易以及CSP光热电站的多能流耦合系统结构模型,提出了电气热多能流耦合系统分层优化运行策略,以用户侧总成本最小为目标,引入碳交易机制模型对电气热机组不同场景下的时序出力进行分层优化,验证了系统分层优化运行策略快速性及经济性,并得出以下结论:

1)将部分电、热、气等负荷作为灵活负荷联合使用,能够显著减小负荷峰谷差,起到“削峰填谷”的效果,减轻装置能源压力,优化系统运行,提升系统的经济性。并且应用分层式多能流耦合网络协同优化求解算法能够有效改善系统的精确性,提升系统的运行速率。

2)不考虑风光工况下,易增加多能流耦合系统中电网购电频率,降低系统供能稳定性;因此考虑风光可以更有效促进新能源消纳,减少系统从电网购电,从而提高系统经济性。

3)本文提出了“碳交易和CSP电站”相结合的方法,并将其应用到了多能流耦合系统的优化调度中。结果表明,此方法能够更好地约束多能流耦合系统碳排放,提高其经济效益和环境效益。在需求侧动态负载模型的基础上,增加系统对新能源的消纳能力,提高谷电时段的用能,能够缓解用能高峰期供能设备的压力,使不同时刻下的电、热负荷曲线变得平稳,减少了系统的运行费用和能量的浪费,使能量得到更充分的利用。