初中数学建模教学评价体系构想

张泉 陈锋

自《义务教育数学课程标准（2011年版）》将“模型思想”归结为数学十个核心概念之一以来，大量数学教育者围绕数学建模的理论内涵、活动设计、策略方式等开展了许多研究.《义务教育数学课程标准（2022年版）》（下称“新课标”）进一步明确模型观念是初中阶段数学核心素养的表现之一，并提出了注重“教—学—评”一致性的教学建议.可以预见，初中数学建模教学将逐步课程化，因此初中数学建模教学的评价体系亟需建立.本文中给出“教—学—评”一致性的多元化初中数学建模教学评价体系.

1 评价体系的指导思想

把牢教学定位，面向初中全体学生，为学生的终身发展奠基.初中学生的思维正处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡的时期，不仅是数学思维发展的关键期，也是人生成长的关键时期.初中数学教学不仅要达成知识教学、技能培养的基础性目标，更要关注学生成长的发展性目标，即以学习态度、学习方法、探究能力、创造实践为重点的学习素养和以文明礼貌、遵纪守法、团结合作、交流分享为重点的公民素养.初中数学建模教学不仅要从教学内容上挖掘贴近学生生活经历的真实情境以激发学生的学习兴趣，也要优化教学方式，通过动手实践、自主探索、合作交流等多种方式培养学生的综合能力，更要善于综合、融合学科内与跨学科知识，通过真实情境问题的解决，培养学生的应用意识.初中数学建模教学要重点关注学生的学习过程和方法，强调过程本身的价值，对学生的主体性和创造性给予足够的尊重.学生在课堂活动中表现出的思维样态、学习体验、情绪反应和交往状态，都应纳入过程性评价.

2 评价目标

数学建模教学以培养学生的模型观念为核心目标，要求学生能用数学的眼光观察现实世界，将现实问题转化为数学问题，即培养学生的抽象能力；要求学生能将数学知识与跨学科知识有机结合，并运用到解决问题中，即发展学生的分析能力、应用意识、数据观念等学科素养.数学建模的成果可以是个人独立完成，也可以是以小组为单位合作完成.小组活动中除要评价每个成员的建模表现以外，还应关注其在小组内倾听、交流、协作的表现，培养学生的集体意识，以提高其社会素养.

3 评价方式

强化评价的激励和导向作用，以评促学、以评促教.积极探索多元评价方式.开展互动式评价，重视表现性评价，突出过程性评价，探索通过口头测验、建模报告、活动汇报等非书面测验的形式开展终结性评价，突出评价主体（包括教师、学生、家长等）的互动性和评价过程的动态性，促进师生自我激励、自我批评、自我改进，保障课程开发健康顺利运行.

4 评价内容

崔允漷［1］研究团队按照课堂活动发生的要素，将课堂解构为教师、学生、学习媒介、课堂文化四部分，确定了课堂观察与评价的四个维度——学生学习、教师教学、课程性质、课堂文化.

学生是课堂活动的主体，对学生学习能力的评价是教学评价的主要内容，约占总体评价的40%.在初中数学建模教学中，教师要充分调动学生的主观能动性，在其参与的全过程中开展表现性观察与评价.根据布鲁姆提出的数学建模过程框架，结合行为和现象的可度量特征，设计了初中数学建模课堂学生学习观察评价量表（表1）.

教师的组织是课堂教学的灵魂，对教师教学的评价约占建模教学评价总体的30%.通过现场听课、教师座谈、学生问卷等方式，按照建模教学的必要环节设计了初中数学建模课堂教师教学观察评价量表（表2）.

为了推进初中数学建模教学的课程化实施，每一节建模教学课都应该置身于建模课程的宏观背景下，从课程目标、课程内容、课程实施、课程评价、课程资源五方面来观察和评价，因此提出了初中数学建模课程水平观察评价量表（表3），此项约占建模教学评价总体的15%.

倡导数学课堂文化，有助于数学知识、技能、能力、思维、方法和文化的教授，形成整体性的、与生活方式和数学基本经验良好互动的教学场，有益于学生数学核心素养的培育[2].在数学建模课堂教学活动中，浓郁的课堂文化约占建模教学评价总体的15%.从课堂氛围、生生交往、师生互动、教学创新、教师特质五个方面进行观察和评价，设计了初中数学建模课堂文化观察评价量表（表4）.

总之，初中数学建模教學评价具有以下特征：是一种过程性评价，强调教师教和学生学所经历的过程，即经历数学建模的典型步骤；是一种表现型评价，通过教师和学生在活动中的表现，强调学生的主体地位和教师的主导作用；是一种积极性评价，引导教师通过合理的设计、精心的组织和激励性评价打造积极的教学生态；是一种反思性评价，既有利于学生不断提升参与课堂学习活动的质量，又有利于教师增强反思意识和评价能力.

传统的教学模式往往从分析教材开始进行活动设计，再到评价设计，但许多关于新课标中“教—学—评”一致性的研究成果，都提倡一种“逆向教学设计”，即先设计评价方案，再依据评价标准设计教学目标和教学过程，着重针对教学过程中学生可能存在的思维误区或盲点预设相应的引导和启发，从而实现教、学、评的一致性.初中数学建模教学评价体系还需要数学教育者不断丰富、完善，以促进初中数学建模教学课程的开发和实践.

参考文献：

[1]沈毅，崔允漷.课堂观察：走向专业的听评课[M].上海：华东师范大学出版社，2022：104-106.

[2]聂晓颖，黄秦安.论数学课堂文化的内涵与模式及对培养数学核心素养的价值[J].数学教育学报，2017（2）：71-74.