指向初中生数学核心素养提升的“学历案”设计的实践研究

孙秀　朱春水

摘 要：数学核心素养指的是学生在数学学习过程中所应获得的关键能力.在初中数学教学中，培养学生的数学核心素养不仅有助于提高学生的数学成绩，还有助于促进学生形成批判性思维，增强解决实际问题的能力，为未来的学习和生活打下坚实的基础.“学历案”设计显著提高了学生的数学学习兴趣和动力，增强了学生对数学概念的理解，并有效提升了学生的数学应用能力和问题解决能力.基于此，文章从不同角度详细阐述初中数学指向初中生数学核心素养提升的“学历案”设计的实践措施.

关键词：初中数学；核心素养；“学歷案”设计；实践研究

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2024）05-0023-03

“学历案”设计是一种创新的教学方法，旨在提高学生的学习效果.它是在数学学科核心素养的指导下进行的，以课程标准为依据，结合数学教材，并考虑到学生的心理特点和认知水平.这种教学法通过围绕某一主题内容对整个学习过程进行专业预判和规划，以学习目标、主题、环节和评价为核心要素，注重教师的指导和学生的主体性，鼓励学生在具体情境中自主学习和合作探究.

1 初中数学指向初中生数学核心素养提升的“学历案”设计意义

1.1 增强学生数学概念的深入理解

在初中阶段，数学学科的学习不仅仅是对公式和定理的记忆，更重要的是理解这些数学概念背后的逻辑和原理.通过“学历案”设计，教师可以为学生提供更加丰富和具体的学习材料及实践活动，这些都有助于学生深入理解数学概念[1].“学历案”设计通过引入真实世界的问题和情境，让学生了解数学概念在现实生活中的应用，能够帮助学生理解数学不仅是抽象的符号和公式，还是一种解决实际问题的工具.“学历案”通过整合不同的数学主题和概念，帮助学生理解它们之间的联系，有助于学生建立更加全面和深入的数学知识体系.

1.2 促进学生数学思维能力的发展

通过精心设计“学历案”，可以有效地促进学生在数学思维方面的发展.这种能力不仅限于解决数学问题，还包括一系列的高阶思维技能，如逻辑推理、批判性思考、创新和解决复杂问题的能力.“学历案”的设计鼓励学生运用逻辑推理去理解和解决数学问题，这种方法要求学生不仅记住公式，还要理解公式的推导过程和应用背景，这样才能在遇到新问题时灵活运用.通过探索不同的解决方案和方法，学生学会对数学问题进行批判性思考，而这种思考方式使学生能够评估不同方法的优劣，并选择最合适的解决策略.

1.3 提高学生解决实际问题的能力

“学历案”通常包括与现实生活密切相关的案例和项目，帮助学生理解数学概念在现实世界中的应用.学生通过解决实际问题，将抽象的数学理论转化为具体的应用.在解决实际问题的过程中，学生也需要学会如何选择和应用合适的数学工具和方法，这种应用思维的培养对于学生理解数学在实际生活中的重要性至关重要.通过“学历案”的学习，学生不仅学会使用数学工具，还会发展一套解决问题的策略，如分析问题、制定计划、实施解决方案和评估结果，这些策略在学习和日常生活中都非常有用.

1.4 激发学生学习数学的兴趣动力

学生的兴趣是学习动力的重要来源，而对数学的兴趣可以显著提高学生的学习效率和成效.“学历案”的设计通常包含大量的互动和参与性活动，如小组合作、实际操作和探究任务，这种互动性质的学习方式能够激发学生的好奇心，使学生更加投入于学习过程[2].每个学生的学习需求和兴趣点都有所不同，“学历案”设计可以针对不同学生的兴趣和能力水平进行调整，从而确保每个学生都能在自己感兴趣的领域中得到发展，增加学生的学习动力.并且“学历案”鼓励学生进行创新思考和自主探索，在解决开放性问题或进行项目式学习时，学生有机会尝试新的方法和思路，这种创新的过程能够极大增强学生学习数学的热情.

2 初中数学指向初中生数学核心素养提升的“学历案”设计措施

2.1 立足学生具体学情，科学设计助学任务

在当前的教育环境下，每个学生的学习能力、兴趣和背景知识都存在差异.因此，为了有效提升数学核心素养，需要根据学生的具体学情设计教学任务.考虑到不同学生的学习需求，教师可以为学生提供更加个性化的学习，有助于学生更好地理解和吸收数学知识，且个性化的学习设计可以提高学生的参与度和学习效率，从而更有效地提升学生的数学核心素养.教师需要充分了解学生的学习情况，包括其优势、弱点、学习风格和兴趣点.设计任务时要确保它们既有挑战性，又能够被学生所接受，避免造成过度压力.此外，还要保持教学内容的多样性和灵活性，以适应不同学生的变化和发展，要定期对学生的进步进行评估，并根据评估结果调整教学策略.

在学习“图形的平移”时，在设计预习任务前，教师需要了解学生对图形平移的基础知识的认识水平，包括他们对图形、平行线和距离等基本几何概念的理解程度.然后提供简洁明了的预习材料，例如图解、视频或动画，展示图形平移的基本过程.材料中可以包括一些基础的、带有指引的例子，如简单图形的平移实例.任务可以包括识别平移前后图形的对应点以及观察和描述这些点之间连线的特征，也可以设计互动式的任务，如让学生使用绘图工具来模拟图形的平移，观察并记录学生的发现.最后引导学生思考为什么平移后的图形中对应点的连线会平行且长度相等.在学生完成预习任务后，提供及时的反馈和指导，帮助学生纠正误解并加深理解.

2.2 创建具体教学情境，明确学生学习目标

在数学教学中，创建具体的教学情境能够帮助学生更好地理解抽象的数学概念，并将这些概念应用于现实生活中.一个生动的教学情境可以使数学学习更加具体和生动，且具体的教学情境能够给学生提供现实或模拟的实际应用背景，有助于学生理解数学知识的实际用途，增强学习的实用性和相关性[3].当学生能够在具体的情境中看到数学的应用时，其更容易理解和记住数学概念，这种情境化的学习方式还能增强学生解决实际问题的能力.在设计教学情境时，教师需要确保它与学生的生活经验和兴趣紧密相关，以提高学生的参与度和兴趣.明确的学习目标应与教学情境紧密结合，确保学生能够在完成任务的过程中达到预定的学习成果.

在学习“勾股定理”时，教师首先介绍任务背景，需要设计一个公园，并且其中有一个特殊的直角三角形花坛，展示一些公园和花坛的图片，激发学生的兴趣.然后将学生分成小组，每组讨论如何设计这个花坛，并计算所需围栏的长度.教师提供直角三角形的尺寸，例如边长为3米和4米的直角三角形，学生使用实际材料来制作花坛模型.在模型上标出三角形的三条边，并计算斜边长度，最后讨论勾股定理的应用，并对计算结果进行验证.通过这样的情境案例和详细的教学过程，不仅可以让学生明确学习目标，还能够实际体验数学知识在现实生活中的应用，从而深化对勾股定理的理解和记忆.

2.3 理论实践互相融合，锻炼学生迁移能力

在初中数学教学中，理论与实践的融合可以帮助学生更好地理解数学概念，并看到这些概念在现实世界中的应用.这种应用不仅限于数学问题，还包括日常生活和其他学科领域的问题，从而增强学生的理解力和应用力，同时也促进他们的创新思维和解决问题的能力.在设计理论与实践融合的活动时，教师应确保活动既具有教育意义，又与学生的实际经验相关，鼓励学生积极参与并提供足够的支持，以便他们可以成功地将理论知识应用于实践.教师应定期评估学生的学习进展，并提供反馈，以帮助学生改进他们的迁移能力.

在学习“一次函数”时，教师可以设计市场调研项目，学生分组进行市场调研.例如，调查某种产品的价格与需求量之间的关系，学生需要收集数据，用一次函数模型来分析并预测价格变化对需求量的影响.如分组进行市场调研，收集数据；使用一次函数的知识建立价格与销量之间的关系模型；利用收集的数据绘制图表，确定一次函数的参数；分析数据，提出价格变化对销量影响的预测.通过这个活动，学生能够理解一次函数的实际应用，并练习如何将理论应用于实际情境中.

2.4 设计分层作业形式，助力学生反思提升

分层作业可以确保每个学生都能在适合自己的水平上进行学习.可以帮助较快掌握知识的学生深化理解，同时为需要更多时间的学生提供必要的支持，且这种方法鼓励所有学生根据自己的学习情况进行自我反思，理解自己的长处和待提高的领域，它还能够促进学生自主学习的习惯.分层作业应涵盖不同难度级别，以适应各种学习需求，但同时也要确保所有学生都能获得基本的学习内容，为此，教师需要为不同层次的作业提供明确的指导，并对学生的完成情况给予及时反馈[4].鼓励学生互相帮助，特别是高层次水平学生帮助低层次水平学生，以促进彼此的学习.最重要的是，定期评估学生的进步情况，并根据他们的发展需要调整作业的难度和内容.

在学习“三角形的中位线”时，基础层次作业包括三角形中位线的定义和基本性质的识别题目，如选择题、填空题等，确保学生掌握中位线的基本概念和性质.学生可以通过基础题目检验自己是否理解了中位线的基础知识，若存在误解或不确定性，可进一步复习课堂讲义或教材.进阶层次作业涉及中位线在解决具体问题中的应用，例如简单的几何证明题或计算题，让学生应用中位线的知识解决实际问题.学生通过应用中位线的性质解决问题，能够加深对其概念的理解，并识别自己在应用方面的优势或需要加强的部分.高级层次作业可以设计更复杂的几何问题，例如要求学生证明涉及中位线性质的定理，或将中位线概念与其他几何概念结合解决问题，促进学生进行深入思考，

提高其分析问题和解决问题的能力.

通过解决高难度问题，学生能够评估自己对中位线概念的深度理解和应用能力，并识别自己在高级思考方面的潜力或挑战.

3 结束语

本研究强调了实施“学历案”设计的关键作用，教师不仅需要精心设计和调整教学内容，还需要不断评估学生的进步，并根据学生的反馈和学习成果调整教学策略.教师的专业发展和对这种教学模式的理解和支持，对于“学历案”设计的成功实施至关重要.因此，教师培训和专业发展也应成为未来教育研究和实践的重点领域.

参考文献：

［1］ 方东升，章忠春.基于学生核心素养的“学历案”发展历程[J].教师博览，2021（30）：29-31.

[2] 吴仲玲.基于学历案的新授课教学探究[J].中学数学教学参考，2021（36）：15-17.

[3] 李永树.指向深度学习的初中数学学历案设计研究[J].数学教学通讯，2020（29）：17-18.

[4] 顧成华.“学历案”突出自主学习，践行核心素养[J].中学数学，2018（22）：68-69.

［责任编辑：李 璟］

收稿日期：2023-11-15

作者简介：孙秀（1985.10-），女，江苏省连云港人，本科，一级教师，从事初中数学教学研究;朱春水（1972.7-），男，江苏省连云港人，本科，高级教师，从事初中数学教学研究.