指向学生深度学习的初中数学课堂教学实践

许文彬

【摘要】传统教学方式束缚了学生的思维，而深度学习则强调激发学生的内驱力，培养其深度思维能力。通过创设良好情境，激发学生的问题意识，促进学生的主动学习和发展。深度学习旨在提升学生的数学学习力，发展学生的数学核心素养，实现从高耗低效向低耗高效的转变。

【关键词】初中数学；深度学习；课堂教学；教学设计

当下的初中数学教学，往往以教材为本，始终摆脱不了教材的束缚。通过引导学生机械模仿、反复操练，引导学生掌握知识。这样的一种教学方式，让学生的思维窄化、想象固化，创造力弱化等。如何让学生的数学学习从高耗低效走向低耗高效？笔者认为，教师要激发学生的内驱力，引导学生进行深度学习。在初中数学教学中，教师要营造轻松的学习氛围，把握学生数学学习的起点，充分发掘数学学习的资源等，引导学生积极主动地建构、创造，从而不断地提升学生的学习力，发展学生的数学核心素养。

一、创设良好的情境，激发学生的问题意识

情境是学生数学学习的母体，也是学生数学学习的工具、媒介。在初中数学教学中，教师要创设良好的情境，从而激发学生的问题意识，可以这样说，学生的思维、想象等都源于问题，问题是学生数学学习的动力引擎。传统的数学教学，学生缺乏问题意识，从而导致学生不会问、不善问，学生的数学学习成为一种被动学习、肤浅学习、接受学习。在初中数学教学中，教师通过情境，激发学生的问题意识，培育学生积极思维、持续思维、深度思维能力。

比如教学“弧、弦、圆心角”这一部分内容，笔者创设了这样的一个问题情境，激发学生的学习兴趣：李奶奶心爱的手镯被打碎了，李奶奶很心痛，决定重新配一个和原来一样大小的手镯，李奶奶的愿望能实现吗？她应该根据哪一段去配置玉镯呢？通过这样的情境，激发学生的问题意识，调动学生思维的积极性。学生提出了系列的问题和猜想，如：①我们能根据几段圆弧还原出原来的圆吗？②如何找到圆弧的中心（圆心）？③圆弧的半径怎样确定？④所有的圆都能通过一段弧来恢复吗？

通过这样的问题，催生学生的深度思考，引发学生的深度探究。在思考、操作的过程中，学生又相继提出了如下的一些问题，诸如“经过圆弧上的两个点可以画几个圆？”“经过三个点呢？”“至少经过多少个点可以确定一个圆？”等等。尽管有些问题具有一定的难度，学生凭借着已有的知识经验可能不能有效地解决，但却能激发学生的深度思考，催生学生的深度探究，引发学生的积极表达。学生经历了从圆弧上的两点去探求圆心、圆弧上的三点去探求圆心，就能在问题探究、分析、解决的过程中感受到数学的思想方法，领略到数学思维、探究的乐趣。

良好的情境是学生数学学习的温床。在初中数学教学中，需要创设愉悦、温馨的课堂学习氛围，让学生置身于情境之中，展开无拘无束的思考、探究。还可以将相关的活动嵌入到情境之中。良好的情境有助于吸引学生的注意力，让学生迅速地融入到数学学习之中。

二、探测学习的起点，培育学生的活动能力

学生数学学习总是建立在已有的知识经验基础上。在初中数学教学中，教师要积极主动地探测学生数学学习的起点，从而培育学生的活动能力。只有探测学生数学学习的起点，学生的数学学习才具有针对性、实效性。把握学生数学学习的起点，就是要让教师了解到学生数学学习的具体学情，从而能有效地引导学生学习，驱动学生的数学学习活动，让学生积极参与其中，从而有效地打开学生的思维，激发学生数学学习的内驱力。

比如教学“三角形全等的判定”（人教版八年级上册）这部分内容，笔者设计了这样的游戏活动—“最佳拍档”，让学生最快地判定。在此之间，学生已经认识到所谓“全等”，就是指“三角形完全重合”。“三角形完全重合的条件探究可以从三角形的边、角等视角展开。”为此，笔者给定的条件是“一条边的边长和角度”。如此，学生小组之间先进行交流、互动、猜想：怎样的两个三角形可能完全重合？在学生猜想的基础上，学生相互独立合作。如有学生按照“边边边”的猜想画三角形，然后将在影印纸上画好的三角形重叠，看看能否完全重合，从而也就通过实验的方式来验证两个三角形是否全等。在这个过程中，学生形成了多样化的猜想，比如“边角边”“角边角”“角角边”“边边角”等。比如对于“边边角”这一猜想，学生在操作的过程中发现，满足“边边角”对应相等的两个三角形不一定完全重合。换言之，满足“边边角”相等的两个三角形不一定全等。在此基础上，有学生还发现，当这个角是直角时，这一猜想还是成立的；有学生说，当这个角是钝角时，这一猜想也是成立的。在这个活动中，笔者无形地引入了竞争机制，从而让每一位学生都能积极主动地参与、融入学习之中。通过师生、生生彼此之间的合作、交流，有效地突破了数学教学的难点，突出了数学教学的重点，同时也培养了学生的团队合作能力。

三、发掘学习的素材，充实学生的学习资源

学生的数学学习资源是学生深入学习的条件。从资源的产生效果上来划分，资源可以分为条件性资源和保障性资源。深度学习，必须充分发掘相关的学习素材，有效充实学生的学习资源。作为教师，可以通过引用数学史料、巧用数学工具、多用生活经验等方式，发掘相关的学习素材，充实学生的学习资源等。

比如在教学“勾股定理”这一部分内容时，教师要充分应用数学史，渗透相关的数学史文化。通过引入数学史，让学生感受到古人的数学探索、思索智慧。在教学伊始，笔者引用了相关的故事，构建了故事化的情境：在两千多年以前，古希腊有一个著名的数学教育学派—毕达哥拉斯学派，其中有一个领衔数学家毕达哥拉斯。他在一次宴会上，看到了朋友家的宴会大厅中的地面方砖非常美观、大方。原来，朋友家的地砖都是由一块块直角三角形的砖铺成的，并且还黑白相间。毕达哥拉斯的灵感一现，仿佛看到了蕴含在地砖中的数学规律。他赶紧辞别宴会的主人，回家将地砖的形状画下来，并深入研究蕴含在其中的规律。结果，他发现了几何学中的一个非常重要的定理，那么，这个定理是什么呢？毕达哥拉斯是如何证明推理的呢？这样的一种教学方式，激发了学生的数学学习兴趣，调动了学生数学学习的积极性，让学生积极主动地参与到研究之中。学生通过数学史文化，感受到数学问题的精妙、有趣。学生展开积极的思考、交流，从而通过各自的方法自行推理出勾股定理。

四、引导质疑问难，完善学生的认知结构

初中生數学学习的过程就是一个建构认知结构的过程，在初中数学教学中，教师要引导学生质疑问难，积极挑战。尤其是教师要鼓励学生敢于尝试，积极地弥补短板，从而帮助学生建构完整的知识体系、结构。为此，教师要积极鼓励学生质疑问难，通过质疑问难，暴露学生数学学习的短板，显现学生数学学习的迷思概念、相异构想等。在日常的数学教学中，笔者发现，许多学生都对认知盲点、错误等采用一种视而不见的回避心态，而不是积极地质疑问难，主动地问老师、同学，这样的一种学习方式，将会让学生的认知结构漏洞百出。

为了建构、完善学生的认知结构，笔者在初中数学教学中引导学生质疑问难，从而对学生的认识结构进行弥合，也就是“打补丁”完善。比如教学“认识不等式”，笔者出示这样的一道习题：对于不等式（a-2）x>-2，你能增加一个条件，并且提出一个思维含量较高的问题吗？一石激起千层浪，每一位学生基于自身的经验、认知、疑点等提出了各种各样的问

题，诸如“当a<2，求x的解集”，比如“当x<，

求a的取值范围”，比如“如果这个不等式的解集的正整数解为1、2、3，求a的取值范围”，比如“如果这个不等式有4个负整数解，求a的取值范围”，等等。通过这样的一些问题，引发学生对问题的积极探究、求解，从而让学生归纳出解含一元一次不等式的一般步骤等。学生感悟到，解一个不等式，首先应当判断这个不等式的系数的正负情况，从而将解集与已知条件相对应，在此基础上，引导学生探寻解集的大致范畴，从而引导学生学习验证端点值等。

深度学习不仅是一种过程，也是一种理念。在初中数学教学中，教师不仅要注重数学知识的落实，更要注重启迪学生的智慧。教学中，通过营造轻松的学习氛围，把握学生数学认知的起点等，从而充分发掘学生数学学习的资源，引导学生质疑困难，从而不断弥合学生数学认知的短板，完善学生的认知结构。深度学习不仅能让学生的数学知识活起来，更能让学生的数学思维活起来。

【参考文献】

[1]斯特科.数学史[M].侯德润，张兰，译.北京：中国人民大学出版社，2010.

[2]冯振举，曲安京.HPM视野下的数学新课程内容构成[J].课程·教材·教法，2007（09）.