指向高中数学核心素养的“一题一课多解变式”教学实践探索

齐晓芳

摘  要：高中数学是培养学生数学思维和解决问题能力的重要阶段。传统的数学教学方法往往以机械记忆和算法运算为主，缺乏对学生数学思想和创新思维的培养。因此教师需要探索一种能够激发学生兴趣，培养学生创新能力和数学素养的教学方法。“一题一课多解变式”教学方法正是基于此需求而提出的，它通过设计不同解题路径和方法，鼓励学生灵活运用数学知识，培养学生的思辨和创新能力。文章旨在探索“一题一课多解变式”为核心的高中数学教学实践，以更好地培养学生的数学思维和解决问题的能力。

关键词：高中数学；核心素养；一题一课；多解变式；教学实践

一、“一题一课多解变式”教学案例介绍

二、“一题一课多解变式”教学实践策略

（一）提供开放性问题和挑战性任务

传统的数学教学常常局限于闭合的问题和标准化的解法，这种教学方法限制了学生的思维发展和创造力的发挥。为了突破这种限制，“一题一课多解变式”教学方法强调提供开放性问题和挑战性任务，以激发学生的求知欲，培养学生的探究精神和创新能力。

提供开放性问题意味着给学生提出一个问题，但没有固定的答案或特定的解决方法。这样的问题鼓励学生思考、探索和尝试不同的解决路径。例如，教师可以提出类似上述案例的数学问题，让学生思考如何用数学知识和技巧解决，并鼓励学生尝试不同的解题方法。学生可以在探索过程中尝试新的思路，挑战传统的解题思维。挑战性任务则是指给学生一个相对复杂或有难度的任务，要求学生运用多种数学概念和技巧进行解决。这种任务要求学生将所学数学知识与实际问题相结合，展示创新的解题思路和方法。例如，教师可以设计一个数学建模任务，要求学生在一定的条件下通过建立数学模型，分析和解决实际问题。这样的任务能培养学生的创新意识和解决复杂问题的能力。

通过提供开放性问题和挑战性任务，教师可以激发学生的学习兴趣和主动性。学生在面对开放性问题时，需要思考和探索不同的解决方法，这就培养了学生的探究精神和自主学习能力。挑战性任务要求学生面对复杂的问题，需要运用多种数学概念和技巧，这就培养了学生的批判性思维和解决问题的能力。这样的任务鼓励学生从不同的角度思考问题，寻找创新的解决方案。然而在提供开放性问题和挑战性任务时，教师需要注意适度和引导。问题不宜过于困难，应根据学生的能力水平和知识储备来确定。同时教师应提供适当的支持和指导，确保学生能够逐步解决问题并取得进展。

（二）激发学生的数学好奇心和求知欲

激发学生的数学好奇心和求知欲是培养学生创新能力的关键。教师可以采取一些策略来引发学生对数学的兴趣，并激发学生的求知欲。

第一，教师可以设计引人入胜的数学问题、谜题和挑战。这些问题应具有挑战性和趣味性，能激发学生的思考和解决问题的欲望。例如可以设计一个数学谜题，让学生通过推理解开谜题的答案。这样的问题能够激发学生的好奇心，让学生积极参与探索和思考。

第二，教师可以提供丰富多样的数学资源和实例，让学生感受到数学的美妙和广泛应用的可能性。通过展示数学在现实生活中的实际应用，学生能够认识到数学的重要性和实用性。教师可以使用真实的案例和情境，让学生了解数学在科学、工程、经济等领域中的应用。这样的实例可以激发学生的兴趣，让学生看到数学与现实世界的联系，进而激发学生的求知欲。

第三，教师还要鼓励学生进行数学探索和研究。学生可以选择自己感兴趣的数学主题，展开深入的探究和研究。教师可以提供相关的资源和指导，帮助学生开展独立的数学项目。通过自主学习和探索，学生可以提升自己的创新思维和解决问题的能力，并深入了解数学的内涵和应用。在激发学生的好奇心和求知欲的过程中，教师需要发挥积极的引导作用，可以定期组织数学讨论会、研讨会和竞赛等活动，让学生有机会分享和展示自己的数学发现和成果。这样的活动可以促进学生之间的交流和合作，进一步激发学生的兴趣和热情。

（三）引导学生探究数学规律

通过引导学生观察、实验和归纳，学生可以发现数学问题中隐藏的模式和规律，并尝试用数学语言和符号来表达和描述这些规律。教师可以设计探究性活动，让学生亲身参与并体验数学规律的发现过程，从而激发学生的创造力和求知欲。

首先，教师可以提出有趣且具有挑战性的问题，引发学生的探究欲望。这些问题可能涉及数列、图形、几何关系等，需要学生进行观察和分析。例如教师可以提出一个数列，要求学生找出其中的规律，并推测下一项的值。学生可以通过逐项分析、绘制图表或使用其他方法来探索数列中的规律性。这种探究性活动鼓励学生主动思考和实践，培养学生的观察力和问题解决能力。

其次，教师可以设计实验性的活动，让学生进行实际操作和观察。通过实验，学生可以发现数学问题中的规律性和变化趋势。例如在研究平面几何图形的性质时，教师可以引导学生通过剪纸、折纸等方式进行实际操作，观察图形的变化规律。学生可以通过实验，发现诸如对称性、相似性等几何规律，并尝试用数学语言和符号进行描述。这样的实验性活动有利于培养学生的实践能力和直观思维，激发学生对数学规律的求知欲。

最后，教师在引导学生探究数学规律的过程中，还需要注重培养学生的思维习惯和方法。教师可以引导学生提出问题、观察现象、做出猜想和进行验证。学生应当学会运用数学方法和工具进行分析和推理，并习惯用数学语言和符号来描述和表达数学规律。教师可以组织學生进行反思和讨论，帮助学生总结探究过程中的经验和方法，促进学生的元认知能力和自主学习能力的发展。

（四）鼓励学生尝试不同的解题方法

传统的数学教学往往只强调标准解法，限制了学生的思维发展和创造力的发挥。因此教师应当充分尊重学生的个体差异和多样化的思维方式，并鼓励学生使用各种数学概念、方法和工具解决问题。

首先，教师可以示范多种解决方案，以启发学生。即在引导学生解决问题的过程中，教师可以展示不同的解题方法和策略，让学生从中学习和借鉴。通过展示多种方法，学生可以了解到问题的多样性和解决方法的灵活性，从而激发学生尝试不同方法的意愿。

其次，教师可以鼓励学生思考和评估各种解题方法的优劣。学生可以比较和分析不同方法在解决问题时的效果和适用性。教师可以提出一些问题，让学生思考和讨论各种解题方法的优点和局限性。例如某个方法更简洁、直观，但在某些特殊情况下可能不适用。学生通过评估不同方法的优劣，可以发展批判性思维和提升问题解决能力。同时教师还应鼓励学生尝试新的解题方法和策略。学生可以通过思考和实践，探索新的解决路径和思维方式。教师可以提供一些启发性的问题和挑战，激发学生的创造力和求知欲。总之，鼓励学生尝试新方法，不仅可以培养学生的灵活性思维，还有助于培养学生的创新意识和解决复杂问题的能力。

（五）引导学生发散思维和归纳总结

在“一题一课多解变式”教学中，教师扮演着重要的角色，应该积极引导学生发散思维和归纳总结，以促进学生数学思维的发展。

首先，发散思维是指从一个问题或一个解法出发，延伸出更多的思考和解决思路。教师可以通过提问和激发学生的好奇心来引导学生展开思维。例如，教师可以问学生有关问题的变体，让学生考虑不同的情境和解决方案。教师还可以给学生一些启示性的提示，鼓励学生尝试新的思路和策略。通过这样的引导，可以培养学生的灵活性思维和创新性解决问题的能力。

其次，教师应帮助学生归纳总结所学的知识和经验。归纳总结是整理和概括所学内容的过程，有助于加深学生对数学概念和规律的理解。教师可以引导学生回顾所学知识，让学生找出共性和规律。例如，在教学函数时，教师引导学生总结不同类型函数的特点和性质。同时，教师还可以鼓励学生自主归纳总结，让学生从实际问题中提炼出数学模式和规律。通过这样的归纳总结，学生可以更好地理解和应用所学的数学知识。

在引导学生发散思维和归纳总结时，教师需要注意适度和引导的方式。教师可以通过提供一些启示性的问题和例子，帮助学生开阔思维，但同时也要给学生足够的空间和自主性。教师还应鼓励学生展示和分享自己的思考和总结，通过课堂讨论和合作学习，促进学生之间的交流和启发。

（六）促进合作学习和交流

在“一题一课多解变式”教学中，教师应积极促进学生之间的合作学习和交流，创建一个积极互动的学习环境。合作学习通过小组合作或整个班级的讨论，让学生能够分享彼此的思考和解决方法，相互启发和补充。学生可以共同探讨问题，共同寻找解决方案。这种合作学习环境能够培养学生的批判性思维、沟通能力和团队合作精神。通过与同学合作，学生可以从不同的角度思考问题，学习借鉴他人的解题思路，并通过相互讨论和互动来提高自己的解题能力。教师可以组织学生之间的合作学习活动，例如小组讨论、合作解题和角色扮演等。在这些活动中，教师可以设立明确的学习目标和任务，鼓励学生互相合作和分享想法。教师还可以担任引导者和监督者的角色，提供必要的支持和指导，确保学生能够有效地展开合作学习。除了合作学习，交流也是促进学生数学思维发展的重要方式。学生之间的交流可以促进彼此的思考和理解，激发新的思路和见解。教师可以引导学生在课堂上进行讨论和交流，分享思考和解题的过程。

三、结语

总而言之，“一题一课多解变式”教学方法将成为培养学生数学思维和创新能力的重要手段。它不仅能够提高学生的数学素养，还能培养学生的批判性思维、合作精神和解决问题的能力。教师的引导和支持是该教学方法成功实施的关键，而学生的积极参与和探索精神是取得良好效果的基础。因此教师应当积极推广和应用“一题一课多解变式”教学方法，为学生创造更有启发性和趣味性的数学学习环境，培养学生的数学思维和创新能力，为学生的未来发展打下坚实的基础。

参考文献：

［1］杨孝斌，吕传汉，吴万辉，等. 高中数学“一题一课多解变式”教學模式的理论构建与实践探索［J］. 中小学课堂教学研究，2021（11）：14-19.

［2］赵振华. 高中数学“一题一课”教学模式在复习课中的应用研究［J］. 数学学习与研究，2021（17）：24-25.

［3］刘玉华，李翠. “一题一课”高中数学复习课教学模式实践研究［J］. 山东教育，2022（Z6）：41-44.

（责任编辑：向志莉）