初中数学教学中优化问题设计的策略研究

张洪杰

摘  要：思维源于问题。在初中数学教学中，数学探究本身就是一种思维的训练，而提问恰恰是一种可以激发学生思维的因素。如果在教学过程中，教师巧妙地设计了问题，就可以激发学生的思维，引导学生在思考的过程中养成良好的思维品质。所以，在教学过程中，数学教师要从教材出发，从多个角度收集和组织材料，并设计出合适的问题，让学生自己去探究知识、去克服困难、去寻找答案、去构建自己的数学认知，从而提高数学素养。

关键词：初中数学；数学素养；问题情境

随着课程改革的深入，我国的教学环境也发生了改变，与此同时，新的教学理念和教学方法也在不断出现，但是无论如何发展，课堂提问一直都是课堂教学的核心。特别是对初中数学教学而言，问题化教学是引导学生自主思考、提高课堂学习效率的核心途径，而如何优化问题设计、保证问题的长效生成，则是现阶段初中数学教学改革的研究方向。

一、数学问题在数学教学中的重要性

（一）有利于导入数学课

在课堂开始时，教师通过引入一些有意思的数学问题，能够激发学生的学習兴趣，吸引他们的注意力，使学生把注意力转向数学的学习过程。

在初中数学教学中，教师创设合理的问题情境，能够有效激发学生的学习动机。具体而言，教师遵循由易到难的提问原则，构建问题情境的问题设计模式（又称螺旋式教学模式），既可以将旧的知识连接起来，又可以将新的知识有效地导入进来，从而有效提高学生学习和探索的能力。

在导入教学时，教师要注重问题的启发，避免只是单方面向学生灌输知识，而不让学生自己去思考。比如，在教学完全平方差公式时，教师的导语引入可以有两种形式：1. 上节课已经教授了平方差公式，这堂课将对完全平方差公式进行研究。2. 上一节课都学习了哪些内容，学生的研究达到了什么程度，目前尚待解决的问题是什么，究竟该从什么角度进行更深层次的探索。从这两个引入语中，学生就可以清楚地看出，第一种方法很清楚地指出了学生要学习完全平方公式，但是没有给学生一个积极主动的思考空间，学生在还没有被激发起学习兴趣时就开始学习，这会是一个较为低效的课堂。第二种方式是让学生知道已经开始上课了，在回顾了所学的内容后，教师让学生对今天要学的内容进行反思，加强已掌握知识和今天所学内容的关联。

（二）有利于教师与学生在数学问题上沟通与交流

学生的思维方式和教师的思维方式存在差异，许多教师认为不难的部分可能正是学生学习的难点所在；在课堂上，利用数学问题来完成师生之间的交流和沟通，这样才可以让学生清楚地认识到自己的思考方向，才可以指导学生进行正确思考，从而对学生学习的难点和疑点有一个清晰认识。

关于定义，部分教师会认为，数学的定义是独一无二的。但实际上，它并不是数学的定义，而是在漫长的历史中，在不同的解释方法中公认最简单的一种。在对同样的特征进行定义时，学生可以用不同的方式进行描述，这种定义方式并不是不对的，只是学生在自己理解的范围内进行表达。数学的教育价值不在于对数学问题进行准确定义，而在于在数学学习的过程中，让学生成为学习的主人，让他们可以在理解数学知识的同时学会学习。

例如，正方形可以定义为：1. 四条边相等，并且四个角都为90°的四边形；2. 有一个角为90°的菱形；3. 邻边相等的长方形。这三个定义都是从正方形体的特征出发，可以将正方形体完整地表达出来。虽然每个人都有自己对正方形的看法，但这并不意味着是他们对正方形的理解。学生只有理解了正方形的定义和特征，才能用自己的语言和想法进行描述。

二、初中数学教学优化问题设计的注意事项

（一）要有趣味性

学习数学最好的老师就是兴趣。因此要想学生把数学这门课程学好，教师就必须牢牢把握住学生的兴趣这条主线，充分调动学生在上课时的课堂积极性，让学生从传统模式下被动的听课者转变为在问题设计改革背景下的主动者。在问题设计优化之后，教师不要孤零零地站在讲台上一个人去讲课，而是要跟学生展开积极的互动，这样才能让课堂变得不那么枯燥、沉闷，课堂氛围才更适合学生的数学学习，看起来更有生气、更有活力。

（二）要有针对性

在问题设置优化的过程中，教师可以选择的方式有很多，但不管是哪一种，都要与数学课本相结合，不能离开课本，要以课本为起点，不能只看表面，不能搞形式主义，要看学生是否已经真正掌握了数学知识。因此，在问题优化的前期，初中数学教师要时刻肩负着自己的职责，这样才能更好地激发学生的学习潜力，让学生更好地学习新的知识。

（三）要有直观性

在问题设计的优化中，大部分情况下都是学生接受从未学过的知识。因此当教师在进行问题设计优化时，一定要关注问题设计是否更直观，是否清晰易懂，不能拐弯抹角，也不能“绕弯子”，这样可以让学生的思维持续完善，学生数学思维的形成也才会变得更加容易，同时避免混淆新知识，学生才能够理清自己的思路，最终形成数学学习的核心素养。

三、初中数学教学中优化问题设计的策略

（一）优化设计启发式问题

在初中数学的教学过程中，教师要对各种问题的设计特点和原则有一个全面认识，不仅要对无效问题进行及时总结和归纳，还要对不同问题的内在逻辑、密度关联等有一个全面认识。数学是一门具有很强系统性的学科，各个知识点之间有很强的逻辑关系，很多知识点之间都是相互独立、相互联系的。因此在设计问题时，教师应该充分考虑知识点的前向关联，并与实际情况相结合，设计出一系列的启发式问题，同时以激发学生的数学思维为前提，从而实现学生对数学知识学习的整体性。新课标强调了“以学生为中心”，改变了传统的“一元一式”的教育方式，要让学生能够独立思考，积极地参与到学习中。有效地设计启发式问题，与新课标的理念有着很好的一致性。

（二）提高问题的创造性，增加问题的启发意义

教师要创设多样化的问题启发学生的思考能力，重视对学生思维导图能力的培养；找准激发学生思维运转的切入点，给予学生充分的思考空间，通过不同的数学问题增加数学应用题的情境，让学生在相应的问题中融入情感，这样就可以有效启发学生对题干的思考，课堂气氛会变得活跃，授课效果会变得更好。传统的数学教学和授课主要是由教师的讲授为主，学生的聆听为辅。因此在创设数学问题时，数学教师除了要自己讲解之外，还需要学生自己进行思考和解决，如学生和教师在课堂上可以互相合作，让课堂上不仅有教师的讲解，还有学生的参与；发挥问题的创意和启发作用，不仅可以让学生的数学解题能力得到提升，还可以丰富课堂教学内容。

例如，在《代数式》的教学中，教师要针对这一节课提出一些不同的问题，并通过这些问题增强学生的参与度，让学生的兴趣越来越浓，这样学生的情绪和教学效果也会越来越好。这些问题的启发性越强，学生对知识的理解就会越深，这样学生的思维就会有一个很好的转折点，能够更好地消化这些知识，提升解题能力和数学思维，这对学生的数学核心素养提升非常有帮助。

（三）树立教学效率意识，创新方式方法

初中数学教师要合理分析教学内容，在开展教学工作之前，结合班级学生的知识掌握情况和教学大纲要求，突出知识的重难点，选取生活性素材，提升学生对知识的理解效果。例如，在讲解四面体面积的计算公式时，教师可以引导学生手工制作相应的四面体模型，通过模型分解了解公式计算的要点，从而提高学生的解题水平。同时教师应当注重精讲精练，要在讲解习题的过程中了解学生容易出错的地方，预先设好提示和引导环节，让学生独立思考，培养学生举一反三的思维，从而提高课堂教学效率。另外，数学教师需要在课堂教学环境中渗透数形结合的思想，将相应的知识与图像、图形、坐标系等元素进行结合，把抽象的信息转化成学生容易理解的图形，从而帮助学生树立解题的信心。

（四）注重激发学生的学习兴趣

首先，教师应当摆脱传统教学方式的束缚，引入更具有趣味性的课堂互动环节，让学生在轻松愉快的课堂学习氛围中独立思考、积极发言，分享自己的理解和学习心得。教师需要组织学生开展一系列形式多样的自主探究活动，注重学生的主体地位。例如，在讲解几何问题时，教师可以让学生分小组进行讨论，根据已知信息，从不同角度探究相应的解决方案，从而加深学生对公式的理解和掌握。数学教师应当充分运用多媒体设备，要了解学生的兴趣爱好，选取新颖的教学素材开阔学生的知识视野，从而活跃课堂教学气氛，让学生能够高效完成课堂教学任务。其次，教师要注重培养学生良好的学习习惯，提高学生学习的自主性。由于数学知识的难度较高，学生很难在有限的课堂时间内完全掌握相关的概念和公式，因此教师需要督促学生利用课余时间进行查漏补缺，夯实学生的学习基础。为此教师要为学生选取有代表性的习题，避免题海战术，促进学生转变学习观念，自觉进行课后的总结复习，及时梳理知识，完善知识体系。这可以更好地培养学生的学科素养，使学生适应初中的数学学习节奏。

（五）开放性问题的最优设计

在初中的数学教学中，问题的设计是否合理，是否能够对教学产生积极影响，需要从多个层次系统分析。从个体角度来看，在数学教学中，教师要注重学生的思维发散、自主探究和逻辑推理，这就需要问题的设计要有明确目标，要紧扣知识的重点和难点，要激发学生的自主思维能力，防止问题的设计过于主观和盲目随意。在团队层次上，教师则需要把在个体层次上所获得的策略应用在教育教学实践中，从而对有关的结论与策略进行有效验证，只有这样，才能形成最終的教学成果。从实质上而言，数学活动是一种典型的思维活动，它主要由两大核心环节组成，也就是提问环节和解答环节，这就决定了问题是数学活动的重要载体。这就是说，在设计问题时，教师要充分考量个人层面和团队层面的价值诉求，始终坚持开放化的原则，充分调控学生的思维活动，让他们在问题的探究解决过程中能够充分感受到数学的乐趣，从而拓宽学生的知识视野，推动学生的综合全面发展。

比如，在“三角全等”知识点的教学中，教师可以让学生在一张纸上随意画出一个三角形，然后提问：“怎样才能迅速、准确地画出另外一个与刚刚画的三角形完全相同的三角形？”“两个角相等的基本条件都要得到满足吗？如果少了一些，会不会符合要求？”这类问题的开放性很强，要想得出正确的结论，学生就必须在课堂上进行充分的思考和讨论。在完成了自主思考与合作探究，以及学生发现一个或两个条件无法证明三角形全等后，数学教师可以顺势提出以下问题：“任意三个条件，就能够证明两个三角形全等吗？”最后，教师引导学生重新展开讨论和探究，对他们上一次所得到的结论进行研究和修改，并讲授证明三角形全等的不同条件。这样既可以激发学生的数学发散思维，保证他们的数学思维更加严谨，还可以加强学生数学学习的系统性和逻辑性，对提高学生的综合素质有很大的帮助。

四、结语

问题导向的初中数学课堂教学以问题为出发点，可以让学生对所学的数学知识产生浓厚的学习和探究兴趣，保证了数学课堂教学的实效性。数学教师为学生精心设计的问题，激发了学生的学习积极主动性，同时学生经历了自己对问题的分析和解决过程，加强了对相关数学知识的深刻理解与记忆，有效提高了学习效率。这样可以使学生更好地认识到学习数学的意义，从而提高他们的整体数学能力。

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（责任编辑：淳  洁）