变式教学的实践与思考

胡志凌

摘 要：随着教学改革的深入，教学方法也在不断变化，但是不同的教学方法都指向同一目标：促进学生的深度学习，发展学生的思维。变式教学作为一种常见的教学方法，不仅能让学生层层深入，掌握数学知识的本质，而且还能促进学生思维的进阶。文章结合日常教学中变式教学实践，总结出让变式教学在课堂中更有效的方法。

关键词：变式教学；实践；思考

中图分类号：G633.6   文献标识码：A   文章编号：1673-8918（2024）02-0068-04

变式教学是我国数学教学中比较典型和传统的教学模式，这种教学模式具有广泛的经验基础和实践经验。变式教学能够激发学生学习的积极性，使学生真正成为学习的“主人”，还能通过“变”培养学生的创新意识和思维。那么，如何在小学数学教学中更好地进行变式教学呢？笔者根据变式教学的现实背景与原则，分析小学数学变式教学的实践，提出了相关的建议。

一、 变式教学简述

（一）小学数学变式教学的现实背景

在日常的教学中，老师们经常遇到这样的问题：老师讲解的时候学生自我感觉比较好，但是一旦稍微变换题目条件，学生就手足无措。对这个問题，我的思考如下：

1. “熟”未必能生巧

当一些小学生数学学不好时，家长往往会考虑让孩子多做一些题。事实证明，这样的做法是不科学的，而且效果也不理想。我们都知道，数学学习需要学生在理解知识点的基础上进行灵活运用，并加以适当的练习来巩固所学知识。

2. 题海战术加剧学生的厌学情绪

长期进行刷题活动，使得不少学生对数学学习产生畏惧、厌学情绪，这可能造成学生数学练习敷衍了事，当变式题型较多的题目时，学生很容易为了赶作业应付家长和老师，不认真审题分析题目条件，直接凭直觉或题感选择。还有一些学生思维不够灵敏，对同一道题只能采用一种方法，如果采用变式教学，还容易造成学生“负荷”过重，觉得数学很难、很麻烦。日积月累，信心备受遭受打击的同时，也逐渐失去了数学学习的兴趣，甚至厌恶数学学习。

3. 机械操练违背教育规律

学生花费很多时间和精力练题，很多学生也因此而奋战到半夜睡眠不足导致后续课堂效率低下。而且大量练习虽然培养了学生的题感，让学生对题型比较熟悉，但也容易导致学生思维固化，使学生在解题时进入思维死角，绞尽脑汁套用相应的“技巧”、经验，不利于学生对问题的深度思考和提高解决问题的创新意识，与现阶段的教育规律相背离。

（二）变式教学的原则

在变式教学中，有针对问题呈现形式而变式的，也有针对问题本质对比而变式的，统一而论，都可以遵循以下几个原则：

1. 针对性

数学教学是老师和学生围绕教学目标进行的，因而在进行变式教学时，同样需要教师针对既定的教学内容设定明确、具体、可行的教学目标，针对不同的教学对象选择不同的教学题型。在新授课中，变式的概念、题型应当为本节课的教学目的而服务的，不超纲；在复习课中不但要渗透相应的数学思想和数学方法，还需要进行横向和纵向的联系梳理。

2. 可行性

在变式教学中，需要把控两个度，即“难度”和“适度”。数学教学变式目的不在于机械重复，也不局限于高难度挑战，所以在变式时需要把控“难度”，根据相应的教学内容和目标，选择相应的变式题型，不能“变”得太难，也不能“变”得过于简单。如前所言，变式教学不等于搞题海战术，在习（练）题选择时，要把控好数量，选择典范、重点例题，尽量精简。

3. 参与性

变式教学也是“教”与“学”的双向活动，所以不能只有教师教学的“变”，除了教师的教学运用变式以外，还需要学生参与“变”，在具体的概念学习和实际解题时运用变式，让学生在参与的过程中去锻炼思维能力和创新能力。

运用变式教学，不但要符合学生的认知发展规律，还要在了解学情的基础上，创设符合学生“最近发展区”的情境，精心设计教学过程及变式问题，变式以后还需要老师适时归纳总结，分析变式规律、总结变式方法，合理把握变式的针对性、可行性和参与性原则。

二、 小学数学变式教学实践

如前所述，运用小学数学教学变式教学的目的是解决学生因为题海战术而导致的部分问题。所以，笔者从教师课堂教学和学生解题练习这两个方面具体分析小学数学变式教学实践，也就是从小学数学不同课型模式提炼数学问题的演变过程与深入途径。

（一）不同课型的模式设计

所谓“变式”，一般指授课教师“有目的、有计划”地对课程内容进行合理的转化，在“变”的过程中教师在保留问题对象的本质因素基础上，根据实际应用环境多次更换问题中非本质的特征，比如，问题的条件、内容、形式或结论。接下来，笔者对不同的课型进行简单阐述。

1. 概念定义课

概念定义课的主要目的是帮助学生形成概念，在对概念形成一定理解的基础上进一步深入探究，不急于概念的实际运用。所以，对于概念定义课，可以通过“情境创设”“新知探究”“概念雏形”“变式深化”“变式训练”“归纳深化”的教学设计，对形成的概念进一步辨析，进行等价深化，让学生“既知其然，又知其所以然”。当然，为了促进学生认知结构的强化，也少不了变式训练题组练习，进而让学生在解答、变式、探索中，深化对概念的理解。

2. 公式定理课

公式定理课的核心在于对所掌握的公式定理进一步变式，其中包括语言、逆向和变形变式等，需要学生对公式定理有比较全面、具体的了解。不同于概念定义课，在进行公式定理课设计时，在“情境创设”这一环节之后，需要设计探究猜想、论证、获取环节，然后才进入“变式深化”及之后的环节。

3. 例题练习课

例题练习课关键在于“题”。因此，在设计教学时，需要对“学习区”内的题型进行筛选，首先，要进行范例精选，分析范例的解题规律和技巧以便知识迁移。然后，再进行解法变式，追求一题多解或是多题同解，注重解法的优化和学生广阔思维和灵活思维的培养。还需要注意解决问题中的方法应用，师生对范例进行共同探索，获得题目的一类或几类变式，从而培养学生的探索创新能力。

4. 复习课

复习课的模式，以知识梳理搭配经典范例为基础，在解法探究中探索变式，从而达成问题求解。复习课的核心自然也在于变式的探究，不同于例题课的变式，要求“新、深、广”，即变式题目新，知识渗透深，方法应用广。教师在该环节中，适时引导、点拨，指引学生探索方向（如引导学生进行条件变式、结论变式、图形变式、等价变式、逆向变式、拓广变式等）。

（二）变式教学应用例析

上述课型中，笔者选择例题练习课辨析探究变式教学的应用。

1. 范例精选

这道题是分数乘除法解决问题的基础题型，比较简单，因而题目一出来学生就能够给出题目答案，大部分学生都能够简单解答，课堂氛围相对轻松、融洽，学生能够很快进入课程内容。

2. 解法变式

在学生回答以后，教师并没有直接进入下一个环节，而是在学生回答的基础上引导学生：

这个环节看似可有可无，其实不然。有很多小学生对同一道题的解法是掌握完全的，他们往往只掌握了其中一种方法就不再深入思考，教师此时引导学生往下思考，进行解题方法的归纳，可以拓宽学生的解题思路。

3. 题目变式

在这里将题目进行变式，在“求一个数的几分之几是多少”的基础上，延伸到“求比一个数多（或少）几分之几的题型”，将难度提升了一些，但相对来说，部分学生还是能够找出解题的思路。

4. 方法應用

学生陷入沉思，教师适时引导。

通过老师的引导、分析，学生稍微思考一下就能够得出解题的思路了。

5. 问题解决

学生已经理解了这道题的解题思路，但是解答过程又应该怎样去书写呢？这就需要进入问题解决环节。

师：很好，非常棒！那么这个题和上一个题有什么异同吗，我们能不能找出这两道题目之间的异同呢？

生4：这两道题的单位“1”都是已知的，可以直接用乘法计算。不同的是第一题直接乘出结果，而第二题还需要加……

在学生的叙述中，本道题的求解过程已经清晰明了，同时，教师再适当地引导学生思考这两道题的异同，为总结升华归纳作铺垫，让学生学会从“极端化策略得到答案”到“多角度极端化启发思路”再到“常规方法解题”的基本方法。

6. 总结升华

师：同学们说得不错，像上述这样的问题，单位“1”已知，我们可以直接用单位“1”的量×未知量占单位“1”的几分之几或者单位“1”×（1±未知量占单位“1”的几分之几）来进行求解。

这两道题，都是单位“1”已知的题型，如果单位“1”未知呢？

在解决上一环节的问题以后，引导学生深入探究条件变化求解，归纳总结题型特征和方法、技巧，寻找解题的规律，深入思考新问题、新知识。

三、 变式教学思考与建议

（一）设计完整有效的变式教学

变式教学并不独立于常规教学模式，其同样具有常规教学模式所具有的环节，变式教学不只是教师和学生围绕变式问题进行简单的变式求解活动，还是一个完整的授课过程。所以，除了考虑设置合理优质的变式问题之外，还需要注意问题解决以及问题总结反思，同样应该有完整的教学设计，包括问题引入、问题解决、问题变式、问题总结和反思。

另外，还要注重教学的有效性，从而通过完整的教学环节设计和实施，有效进行变式教学。在引导学生解决问题时，教师应当采用开放式引导教学，鼓励学生从不同的角度思考、摆脱定势思维；鼓励学生运用多种方法整体思考，尝试多元化角度解决问题；注重学生思维能力的培养，抓住问题的本质。学生不但要能够运用多种方法解决问题，在解决了问题以后还要对多种解决策略进行比较总结，得出最佳解决方案并尝试提出新见解，形成新问题。

（二）精选范例，兼顾优质和数量合理

变式教学最终还是要落脚在习题中去，所以教师在进行变式教学设计时，应该精选范例，筛选出符合当堂教学内容和教学目的的典型题目，精选而非量选。同时，还需要教师突出典型题的重点、难点，避免为了“变”而变和多变，减少因变式过多而形成新的“题海”，这样可以避免因为增加无效的劳动而加重学生的负担。

教师应该考虑优质题型，范例内涵一定要丰富，能够给学生留下充足的思维空间。教师可以根据针对性、灵活可变性和基础性几个要点参阅课本教材的例题、习题，也可以参照相应的书籍、资料中的其他题目。所谓针对性就是所选择的范例应该围绕所学习的知识内容；灵活可变性，即范例的解法灵活多变，可以同题多解、一题多变，同时还应该兼顾综合性，所选择范例的考查范围不单一，能够将所学习过的知识串联起来；基础性也是十分重要的，所选范例重点要突出，能够让学生运用基本知识和方法加以解决。如前所述，变式教学应该怎么变，变多少，也是需要教师注意把控的，题型过于简单，达不到变式的要求，学生的兴趣也调动不起来。总而言之，所选范例必须具有典型性，兼顾知识之间的纵横向联系与延展性，同时又可进行一题多变，还要注意学生思维的创造性和深刻性，问题既要有一定的难度又要循序渐进。

教师也应该注意把控题量。问题解决并不是为解题而解题，不能一味让学生进行机械重复，过多过繁的变式，容易在范例扩展延伸中形成新的问题，会增加学生的负担，导致学生的逆反心理和厌学情绪。

（三）课堂教学配套课后活动巩固

整体而言，变式并不只是教师的“变”，而是教师和学生一起进行的双向活动，因为变式教学最终是要为学生学习而服务的，因此在教学过程中，还需要为学生提供参与机会。在变式教学中，教师需要精心设计教学环节，在教学过程中适时适度引导学生进行变式学习，同时也要调动学生的积极性，要求学生参与到变式教学中。在课堂教学实际中，教师应该转变陈旧的教学观念，学生能够独立完成的教师不干涉，学生不能独立完成的教师也不能包办，而应该和学生交流互动、密切配合。在调动学生积极性时，教师需要遵循适时鼓励原则，引导学生探究和创新，真正在参与中感受到“变式”的快乐。

四、 结论

变式教学不是一种设想，而是需要不断在实践中摸索、探究和创新的一项活动，它不是单一的讲授活动，而是教师、学生与其他参与者一起联动课堂内外的双向甚至多向活动，它也不只是思维能力锻炼、创新意识培养，更是坚实知识的延伸、扩展和创新。“尺水可以兴波”，作为教师，不但要凭借深厚的专业知识站在三尺讲台上授课，还应该不断在理论的指导下积极实践，不断探索，勇攀高峰。

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