基于深度学习的高中数学教学策略探讨

陈兵

摘 要：高中数学知识相比于初中难度较大，内容较为抽象，有些概念不容易对应到现实生活，让学生在理解上存在一些困惑，其本质问题在于思维方式的衔接不到位，学习抽象概念时容易产生畏难情绪。进行深度学习有利于提高学生数学核心素养，这也是帮助高中学生快速掌握数学知识的重要途径和方法，通过深度学习，学生在学习过程中能快速提高学科认知水平，掌握数学建模、数学运算和逻辑推理能力，为今后的数学学习以及相关学科的学习打下基础，进行数学深度学习有利于回归数学教学的本质，还能激发学生的学习潜能。本文围绕深度学习视角下高中数学教学策略展开论述，希望为有关工作者提供参考和建议。

关键词：深度学习；高中数学；教学策略

学习高中数学的目的不仅是应对高考，取得好的成绩和分数，还是为了让学生更加牢固地掌握数学基础知识，形成完备的数学思维，加强对数学知识的内化与吸收，借此形成正向的思维品质，使学生具有良好的数学实践能力和创新能力。本文站在深度学习的视角研究如何采用深度学习的具体方法达到良好的教学效果，完成新课改的要求和任务。深度学习指的是学生需要培育高阶思维，进行深层次的学习活动，强调深度学习是站在全局角度为高中数学的将来考虑，能帮助学生透过现象看本质，养成良好的学习习惯，培育学习动力。

一、高中数学深度学习的概念及特征

（一）概念

深度学习这一概念在学术界尚未形成统一的定义和见解，有些专家学者认为深度学习是以学科核心概念和学习基础为前提的，对教学内容展开深度分析和提炼，再进行高度概括，形成一种明确的教学目标，在深度学习理念的影响下可以组织学生参与有挑战性的教学活动，对于数学学习来说，更关注于培育学生的数学思维，引导学生不会受制于认知冲突，在学习过程中重视体验感。也有些专家学者认为，深度学习体现的是高阶思维能力和技巧，对于数学学科而言，它在于帮助学生更好地理解抽象化数学知识，构建具有个性化的数学知识体系[1]。不同的学者对深度学习或许有他们不同的定义和见解，但其共同点也并非没有，从上述的概念中可以看出，深度学习是在教师指导之下展开的一种具有实践性和挑战性的数学活动，要求学生在数学课堂学习知识时要经过知识储备、思维整合、数学实践、知识迁移等不同的步骤和过程之后对知识产生个性化的见解，从而加强对创新能力的塑造。

（二）特征

与传统的数学教学方式相比，深度教学模式的特征主要体现在以下几个方面。首先是批判特征，教育工作者需要有意识地培养学生的创造性思维和批判思维，在讲授任何知识的时候都要让学生进行思考，而不是一味地接受。学生需要尝试理解概念之后对概念进行思维整理，提出自己的意见和看法，这一过程能够加深对知识的理解深度。其次，深度学习具有明显的知识整合性，它是一种将不同知识点相互串联、相互整合的过程，教师需要引导学生温故而知新，在学习时有意识地把新旧知识点串联在一起，共同认知问题，解决问题，让学生在掌握新知识之后也不忘回顾旧知识，提高知识的灵活运用程度。同时，教师还要加强数学教学的跨学科内容整合，找到数学和其他学科之间的关系并展开知识串联，让学生站在学科整体系统的角度看待数学的定位。除此之外，深度学习模式具有明显的创造性特征，其终极目标是让学生不仅掌握数学基础，同时还可以利用基础知识认知问题，解决问题，参加创造性活动，真正实现数学知识的灵活迁移和自由运用，实现学以致用、举一反三的目标。

二、基于深度学习的高中数学教学策略

（一）组织情境教学，促进深度学习

情境教学的理论基础是情境认知理论，它是学生解决问题、高效学习的好帮手。新课程标准中明确界定了何为核心素养，指明了情境教学对于培育学生核心素养、提高数学教学质量的重要性[2]。教育工作者在教学中需要为学生创设多样化的教学情境，比如生活情境、课堂实践情境等，引导学生深度学习的时候教师也要以本节课的教学内容和任务为基础，选择恰当的学习情境和合适的方式，使学生身临其境，发挥潜能，用抽象的思维解决现实的问题，从而构建数学认知，加速对数学内容的内化和学习。比如在学习“函数”相关内容的时候，如何运用、构建函数模型就是本节课的重中之重。函数在现实生活中的运用无处不在，学生在实际生活中也可以见到各种类型的函数模型，比如对产品下年度销量的预测、对储蓄方案的计算等。因此在课堂上，教师就可以为学生举一些熟悉的例子：假设你去银行存钱，银行规定在第三年期满的时候可以取出这笔钱，已知第一年整存整取年利率为2%，三年整存整取的年利率是4.5%，現假设央行利息基准不变。请问你该设置怎样的模型和方案可以让自己更多获利？这就是典型的问题情境，在问题的推动下学生可以开动脑筋，回忆自己生活中出现的和储蓄有关的现象，想出不一样的方案。有些同学会觉得三年期满再整存整取比较划算；有些同学会觉得存满一年或两年之后整存整取，再把利息和本金一起存入，到第三年末取出所有的资金。这是两种不同的方案，也是两种不同的解决问题的思路。在教师的带领下，学生需要小心求证，查看这两种方案该如何运用，该如何用函数表达式计算。在这一问题的求证过程中，学生解决问题的思维得到了锻炼，让学生沉浸在生活情境里，能够从抽象的数学概念中提取函数数学模型，并逐步内化知识，解决问题，使数学核心素养得到培育。此外，促使学生感受到数学与现实生活之间不可分割的联系，从而学会用数学的视角看待问题。

（二）展开问题引导，组织深度学习

以深度学习为目标的数学课堂需要教师对学生展开有效提问，有效提问是有效发现问题、探究问题并解决问题的必经之路，也是学生展开深度学习的基础，是培养学生数学核心素质的关键。问题引导策略是教育工作者常用的策略，它有利于让教学过程以学生为主体，促使学生不断对问题展开探究和思考，因此在深度学习模式创设时，教师需要根据学生学习基础和本节课的教学内容，对要提出的问题进行排列和布置，让难度逐步提升[3]。比如在学习“任意角三角函数”相关问题时，教师首先要带领学生温故而知新，回顾在初中阶段学习过的锐角三角函数，如今学习三角函数知识时，学生需要首先了解什么叫作任意角，这就是一种知识的迁移过程。知识迁移有利于学生深度学习，也有利于学生举一反三。教师需要以此为基础向学生提出一连串的问题：第一个问题，在初中阶段同学们所学的锐角三角形的边角和之间的关系是怎样的？你是否还记得三角函数有哪几种？它们的基本表达式是什么？第二个问题，如果把锐角的概念扩张为任意角，这是否就可以证明锐角三角函数等于任意角三角函数？第三个问题，你是否能使用常见的直角坐标系结合锐角三角函数的概念，在坐标系中表示出三角函数图形？这三个问题难度各有不同，适合不同层次学生去回答和思考，学生可以尽力而为。在探究问题的时候，学生会开动脑筋，积极思考，自觉把已有的知识和新知识进行串联，做到温故而知新，有效地构建完整的数学知识链条和认知体系，把握不同知识点之间的关系，为打造良好的数学基础奠定前提。除此之外，学生在解决问题时本身就是一种能力锻炼的过程，很多学生在解决问题的过程中学会了正确理性地表达自己的观点，并发现自己的思维局限性，这一点非常关键。

（三）展开小组合作，加强问题交流

深度学习不仅注重学习的独立性和自主性，更重视课堂交流和互动，通过互动产生集思广益的智慧，相对于个人的单打独斗，课堂互动模式和小组合作模式无疑是事半功倍的一种好方法。课堂互动不局限于师生之间的互动，更提倡学生之间以小组为单位展开合作交流，这就是当前高中数学课堂较为缺少的互动策略，展开深度学习不可绕过这一环节[4]。交流互动可以让学生在交流中反思，学会如何与他人共同协作、解决问题、传递信息，教师要鼓励学生在小组中集思广益，表达自己的观点和想法，进一步强化学生对概念的解读，在概念、命题、法则等基础知识的教学中，学生通过小组交流能够更快记住基础知识，在数学应用题和相关实际问题的解决中，通过小组交流其价值便显得更加突出，可以让学生听取同学的解题思路，同时输出自己的观点。

小组讨论中，有些学生的答案是明显错误的，但这并不关键，重要的是即便是错误的观点也是思考的一种总结，在继续学习的过程中，学生的固有认知会被不断推翻和重建，这本身就是一种深度学习的象征。展开小组合作、小组交流其前提是要有充足的思考，因此这也提示了教育工作者需要给学生更多的时间，留下更多的课堂空白，为学生互动创造条件。个体学习难免会有局限性，而小组讨论的过程也少不了教师的控制和参与，小组讨论可以包容学生不同的想法，但是不能容忍与学习无关的行为，教师需要观察学生在小组互动中的表现，不要粗暴中止学生的提问和表达。传统的数学课堂是师生结构，而在深度学习理念下，教师可以提倡学生通过小组合作形成学习共同体。例如，在学习“圆与圆的位置关系”相关内容时，教师就可以采取这种小组合作的方式，小组成员之内可以就教师提的问题展开分工，有些学生负责画图形，有些学生负责陈述总结，有些学生负责记录，学生可以自己动手，移动圆形纸片，查看它们的位置关系并展示成果。不同组别之间也可以展开跨组交流，相互评价，得到最终的结果。

深度学习不应理解为知识传递过程，而是学生在学习共同体中的协作过程，通过小组合作明确知识点和概念的推导过程，以独立思考、平等交流为基础，展开集体对话。教师在小组合作中不仅要做资源的组织者和参与者，更要凸显出引导者的价值，有时候需要领导不同的学习小组展开问题探究，比如有些任务和问题难度较大，仅靠学生的力量无法解答，这时教师的作用便凸显了出来，学生以小组为单位向教师求教，和教师共同探讨。尤其是在复习课中，通过小组互动还可以互相测试，互相帮助，完善知识体系的构建。除此之外，为了更好地凸显小组合作共同学习的效果，教师还可以为同学布置一些开放性的问题甚至是错误的问题，这些问题本身没有固定答案，或者经过思考可以发现题目条件有误，学生经过讨论后可以产生激烈的思想碰撞和言语辩驳，使整个课堂充满智慧和启发性。

（四）加强课后阶段的复盘和总结

深度学习模式不仅可以运用在预习阶段和上课中，还运用在课后阶段的总结和复盘里，需要学生在课后阶段也要发挥自律性和自主性，通过知识的总结和复习来构建完善的数学体系认知[5]。但是不能避免的是，高中数学知识不仅较为抽象，还具有碎片化特征，这时教师就可以引导学生科学做笔记，在课下阶段通过回顾笔记来整理所学的知识，这也是知识结构构建、展开深度学习的关键工具。因此在引导学生深度学习时，教师需要提示学生注意课后阶段的查缺补漏，科学利用好数学笔记的相关内容建设知识网络。例如，在学习“平面向量”相关内容时，教师在上课之前就要提示学生在不影响听课进度的情况下尽可能记笔记，笔记的内容应当把握重点、难点和易错点，而不要什么都记，记成流水账，笔記中还应当包括不同问题的解决关窍以及探究过程。课后阶段，教师可以向学生提出任务：请大家阅读数学笔记，对本章节的内容展开复盘，画出思维导图，自由挑选关键词，画出知识框架并且再复盘，结束后写下100字左右的学习心得。在这一任务的影响下，学生会逐步开始重视课后阶段的复习和巩固，认真阅读课上所记的笔记，把数学知识点以框架的形式在脑中展开二次加工。同时，复习笔记的时候，学生很容易发现自己有没有遗漏或学错之处，相对于直接空想，查阅笔记或错题集的形式显然事半功倍，它能够弥补知识漏洞，建设完善的知识结构导图。思维导图制作完毕后，学生可以把它们剪切下来贴到数学笔记上，为后续学习奠定基础。这是深度学习的最后一个阶段，学生通过知识的总结和复盘提高知识归纳能力，使数学课堂学习效果得到强化。

结束语

综上所述，在高中数学教学过程中，教师需要为学生构建深度学习的课堂模式，在深度学习指引之下，为学生组织生活化教学情境，展开问题的科学引导，加速深度学习模式的构建。此外，要重视学生之间的小组合作与探讨，就问题展开交流和讨论，在课后阶段深度学习模式依然可以发挥作用，让学生对照笔记或错题集，对问题和知识展开总结与复盘。

参考文献

[1]康杉杉.核心素养视域下高中数学深度学习的教学策略研究[J].名师在线，2023（12）：47-49.

[2]陈泽梁.核心素养视域下高中数学深度学习的教学策略[J].山西教育（教学），2023（4）：89-90.

[3]张璐.基于小组合作的高中数学深度学习教学策略[J].数理天地（高中版），2023（7）：59-61.

[4]陈秀燕.问题引领深度学习，培养学科核心素养：核心素养导向下的高中数学教学策略[J].高考，2022（34）：123-125.

[5]范选文.深度学习视角下的高中数学课堂教学策略探究：以圆锥曲线的定义及标准方程教学为例[J].中学数学研究（华南师范大学版），2023（12）：20-22.