基于能力培养角度探析高中数学命题技巧

易秋燕

摘 要：基于能力培养角度进行高中数学命题，能够提高习题的教学效果，将枯燥的练习过程变成能力培养过程。对此，本文分析了基于能力培养的角度探析高中数学命题技巧的作用，并提出了高中数学命题方向以及命题技巧，包括课堂教学注重学生能力培养、根据学生学习情况命题、总结题目类型提高质量、增加生活情境创设练习，以期能够为相关工作者提供借鉴与帮助。

关键词：能力培养；高中数学；命题

新课标要求将学生核心素养全面发展作为目标，同时也要以核心能力为基础设计学习主题。掌握命题技巧不仅可以让教学更加高效，还可以有效提高学生的学习效果。因此，在高中数学教师进行命题以及讲题时，要改变传统观念，将考查内容从学生对知识的掌握转换成学生的能力培养效果，并不断提升丰富自己的命题方法，让学生在解题过程中培养数学思维与解题能力。

一、基于能力培养角度探析高中数学命题技巧的作用

从我国当前高中数学教学的实际情况来看，高中数学的教学模式仍然受到传统教学模式的严重影响。在这种情况下，更多的是一种以分数为标准的教学方式，而教师就是整个课堂的指挥者也是权威的观念已经深深地烙印在学生的脑海

里。在这种气氛下，学生在课堂上的学习状态大多是消极的，没有办法真正激发起他们的学习热情。所以，身为从事高中数学教育的教师，必须学会基于能力培养的角度来探究高中数学命题的技巧，将命题的目标从考查学生的学习状况和学习结果，逐步转移到考查学生的能力提升上。这样，对那些成绩好的学生来说，他们既可以看到自己解题能力的改变，又可以持续巩固和提升自己的解题能力和思维能力，同时成绩较差的学生也可以一步一步地跟随教师的脚步，不断夯实基础取得进步。此外，从能力培养的角度来探究高中数学的命题技巧，还能够将学生在课堂上的积极性完全激发起来，让学生在不断探究中深入掌握数学知识。

二、基于能力培养角度探析高中数学命题方向

（一）突出主干知识与关键能力

高中数学主干内容包括函数、解析几何、立体几何、概率与统计、数列等，考试题目的形式是以高频知识为载体，以能力为中心。这样，就可以让水平高低不一的学生找到一个突破口，而解决问题的效率和精度自然也就代表着他们的水平高低，相同的知识点，在水平不同的学生面前，产生的结果也是不一样的[1]。例如，2019理科数学第11题，设为双曲线：1（＞0，＞

0）的右焦点，为坐标原点，以为直径的圆与圆交于，两点。若，

则的离心率为     。这道题属于将双曲线和圆的知识结合在一起出的题目，有些能力薄弱的同学觉得这道题有很大的难度，不知如何着手，有些学生自己也对综合题目感到迷茫。其实，只要能将问题中蕴含的信息内容，精确地将图形绘制出来，问题就会变得很简单。这是一道关于距离的题目，其中涉及了一些关于圆的基本概念，比如圆的周角，以及圓的对称性等。把点的特点按照题意转化为图的特点，再列举出它们之间的等值关系，这样就能迅速地求解该问题。因此，这道题目主要考查的是分析几何以及和数学的结合。因此，在高考中，学科主干知识的命题始终是主线，而关键能力则是考查内容，扎实掌握核心内容，才能把握住高中数学命题的总体走向。

（二）体现数学六大核心素养

学科核心素养是指在学科教学过程中逐渐发展起来的一种正确的价值观念、一种必备品质和一种重要的素质。而数学核心素养具体包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。现代数学以人为本，要求每个学生应当具有数学学科核心素养。首先就是数学运算，基本上所有的题目都会需要数学运算，如何在极短的时间里，把数学运算做得又快又准，这是每一位数学教师都想要学生掌握的技能。数学建模在数学中的应用是一个比较高的标准，对于许多考生来说都是一个很大的挑战，因此通常都会在最后一道题中有所反映。除此之外，数学抽象、逻辑推理和直观想象也是每一道题都需要的技能，比如立体几何和解析几何，而数据分析，则是通过概率和统计学的考试来表现的，可见在命题中应当让学生综合运用不同核心素养[2]。例如，2018年理数第11题，已知是定义为（，）的奇函数，满足。若，则+++……+=    。这道题为综合性题目，考查学生对函数基本性质的理解，同时也是对学生逻辑推理能力的考查。若能将所知情形与所习之正弦函数联系，则此题即有突破性。由于问题的情况与正弦函数的特性非常吻合，定义域，奇函数，有对称轴，可以从侧面推断出它的周期，因此，如果问题是用正弦函数来解决，那就很简单了。

（三）创新型情境化命题

新课标发布后，高中数学命题对数学文化产生更多的关注，尤其是近年来，“文化性情境”题目更是成为高考数学的必考题目。在2019年的理数卷中，有四道题将文化、生活作为情境，比如第4题将“嫦娥4号”探测器作为情境，填空题13题将我国的高铁作为情境，填空题16题将金石文化中的印信作为研究对象，解答题18题引用了乒乓球比赛赛制这一情境，由此可以看出，高中数学的命题方向更接近于现实，与社会热点也有所联系，将数学的实用性展现出来，因此教师日常命题也可以加入一些情境化命题。因此，在文化背景题中，学生通常需要去除那些文化表面，将情境式题目还原成一个真实的数学问题，这也是一种考验，考验的是学生将自己的数学能力运用到生活中现实问题的能力。在此基础上，这类问题还考查了学生对题目文本的解析能力，考查学生能否从题目中提取有效信息，并将新型题目转化为传统题目，从而解决问题。

（四）重视数学思维方法

数学思维是人们对数学的深刻理解，是数学这一概念的精髓，是解决问题的重要工具。在高中数学教学中，应用最多的数学思维方法是转换与归化、函数与方程、分类与讨论、数与形相结合等。高中数学命题的时候，最常见的就是数形结合问题，例如，2018年的高考数学试卷上，就出现了13道这样的题目。此外，在各种问题中，还可以看到其他一些数学思维，比如在解题过程中运用转换与化归等。因此，教师在日常命题时也要重视数学思维方法，将数形结合、转化与化归等数学思维方法融入题目，让学生在解题过程中熟练掌握解题技巧。

三、基于能力培养角度探析高中数学命题技巧

（一）课堂教学注重学生能力培养

首先，在教学初期，教师要重视对学生数学能力的培养。在教学中，教师不能只重视学生对理论知识的掌握，也不能只追求简单讲解题目答案，而是要多提问，多引导，让学生成为学习的主体。要把课堂还给学生，教师不仅在课堂中充当一个引导者，同时也是一个帮助学生学习的助手，让他们在不断思考中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，如此循环往复，才可以让学生的数学能力得到有效提升。比如，在对人教版高中数学立体图形的直观图这一部分进行讲解时，如果要从能力培养的视角来把握高中数学学科的命题技巧，那么在教学环节中，就必须适时地改变教学理念，把教学目标从技术提高转向能力培养[3]。在日常教学中，教师可以使用各种直观立体图形教具，让学生在持续观察中了解三维图形直观图的来源，从而从本质上提高他们对三维图形直观图的认知和感知，为他们的空间几何奠定良好的基础。当然，在命题的时候也要尽可能地能够检验学生对三维图形直观感受的问题，不管是在教学中，还是在命题的过程中，都要把对学生数学能力的培养和提升作为切入点，只有如此，才能够慢慢地积累，最终实现对学生数学能力的提升。

（二）根据学生学习情况命题

高中数学教师必须对学生的学习状况进行实时追踪，在教学或布置练习题的时候，要对每一位学生的学习状况和学习进度进行熟悉，只有如此，教师才能真正知道学生的能力点在什么地方，学生能力的最低点，还有他们的能力需要提升的空间有多大，这些都是教师要对他们进行充分了解的。所谓实时跟踪，并不是说每次通过考试成绩来对学生的能力进行定位，而是要学会巧妙地利用平时的练习题以及在课堂上回答问题的学生的反应来对每一个学生的能力以及他们的提升空间进行分析，只有将这些知识融会贯通，才可以实现精准命题，才可以通过培养和提高学生能力的视角来进行命

题[4]。因此，对学生的学习状况以及他们的学习进程进行实时掌握，根据学生情况进行命题，能够让学生在做题过程中及时发现自己存在的不足之处，并加以改正。

比如，在学习人教版数学等差数列、等比数列这一部分的时候，身为授课教师，必须对自己学生的学习状况和学习进度进行实时监控，看看他们对这一部分知识的理解和掌握情况，有针对性地出题。例如，在等差数列中，＞0，，那么中最大的是？这种命题方式不仅能够让成绩较好的同学有新的突破，同时也照顾到了成绩较差的同学，避免他们产生学习上的挫败感。在进行课后练习题的时候，要针对自己所带学生的具体情况，出一些与学生学习情况相适应的问题，不管是对成绩好还是成绩差的学生，都要以对他们进行能力培养和提高为教学目的，统一命题标准，但是在问题的难度上又要有层次区分，只有这样，才能够对他们的解题能力和数学思维进行培养和提高。因此，身为一名高中数学教师，必须时刻关注着学生的学习情况，才能保证出题的针对性。

（三）总结题目类型提高质量

身为高中数学教师，要善于对试题的种类进行归纳总结，并结合学生的答题情况，來提升命题质量。只采用题海战术会出现题量大、质量低，或者题目困难等问题，所以，数学教师必须对命题类型进行持续的总结，并对其进行分析，从而不断提升自己命题的质量。要坚持让成绩好的学生通过解题突破自己，也要让成绩较差的学生按照自己的学习情况来选择适合自己的题目类型，只有这样，每一位学生才能从易到难地逐步探讨，才能够不断提高自己的能力，教师才能够真正从能力培养的角度进行命题。例如，教师在每一次单元总结、月考、期中、期末及其他阶段性考试中不断地总结题目的类型，通过勤于总结题目类型，发现学生擅长做选择题目，因为考查的知识点比较系统，答题也有一定的技巧，反而填空类题目是学生的软肋，那教师就可以多出填空题。比如，已知＞0，若关于的不等式≥恒成立，则实数的取值范围为？这种需要学生自己推理计算出答案的填空题目，相对于选项中包含正确答案的选择题而言，能有针对性地提高学生的解题能力，教师才能真正做到从能力培养的角度去提高高中数学命题技巧。

（四）增加生活情境创设练习

近年来，我国高考数学考试的命题很多以现实情境为题材，旨在培养学生的科学态度和社会责任感[5]。高中数学教师在课堂上要积极运用所创造的现实情境，比如，注意日常新闻，就能给教师和学生提供一个大体的背景和命题的基本假设。同时，教师也要重视我国科技人员在科学研究上的突出成绩，或者一些具有积极向上精神的社会热点事件，并将其转化为具有时代特征的数学习题练习，以促进学生与社会的紧密结合。通过这些学生所熟知的例子来创造实际的环境，能够让学生体会到生活中存在的数学知识，让他们可以把自己所学的知识运用到日常生活中去，从而达到更好的学习效果。这样既能提高学生的学习兴趣，又能提高他们的学习自信心。教师要根据学生的实际情况和已经掌握的知识，不断创造出符合他们认知的问题情境与专题练习，例如，某地计划治理沙漠面积为，每年治理面积是上一年年底沙漠面积的百分比均为，0＜＜1，用了十年时间治理的沙漠面积为原有的一半，则的值为    。这种问题将沙漠治理作为背景，结合了当前我国绿色环保发展理念，让学生能够无形中产生责任感，有利于培养具有社会责任感的人才。

结束语

要想从能力培养的角度掌握高中数学命题技巧，教师在平时教学以及命题时必须改变自己的教学理念，不仅要关注学生的课堂反应和对本节课内容的掌握程度，更要将重点放在对学生能力的培养和提高上。在每次解题和每次考试中，学生都能够清晰地感受到自己的能力在不断提高，长期来看，既能够真正地激发学生对数学的浓厚兴趣，又能够实现高质量教学目标。

参考文献

[1]梁淮森.体现核心素养  注重能力考查：高中数学命题思路及教学策略分析[J].数学学习与研究，2023（7）：155-157.

[2]郭卫华.深度学习与高中数学命题学习的融合实践路径[J].上海中学数学，2023（Z1）：46-48.

[3]郭卫华，顾向忠.基于深度学习理论的高中数学命题教学设计[J].上海中学数学，2022（11）：13-14，44.

[4]林建森.基于高中数学学业水平要素的命题导向[J].中学理科园地，2022，18（5）：8-9.

[5]吴媛.加强高考数学命题研究  提高学生学科核心素养[J].科技资讯，2020，18（12）：116-117.