3PL与港口企业间的物流服务定价分析

齐二石，姜 宏，霍艳芳

(天津大学管理学院，天津300072)

进入21世纪，世界经济呈现出全球化的趋势，港口是连接海陆运输的中转站，其地位就变得尤为重要。迄今为止，港口物流已经从最初的海陆货物流通节点逐渐发展为以“服务”为特征的供应链(port service supply chain，PSSC)。目前，我国港口大都处于向服务供应链过渡的阶段，在这一阶段中，不同角色之间存在着为了追求自身利益最大化而盲目竞争，从而导致了整个供应链收益减小的现象。如今，许多港口(如天津港)采用纵向一体化的经营策略，纷纷建立了下属物流公司来承担部分港口物流工作，这种经营策略在提高客户服务水平的同时也带来了港口下属物流公司与第三方物流公司之间盲目竞争、损害供应链整体利益的现象，如何消除这种现象达到共赢已成为港口物流中亟需解决的一个实际问题。

一、相关文献评述

对港口物流服务供应链的研究从21世纪初开始，已经取得了一定的研究成果。归纳起来，可以分为两种角度:第一种角度是对PSSC的共性进行研究，即以港口为核心研究PSSC的定义、结构、协调、评价等问题，如 Robinson(2002)［1］，Bichou和 Gray(2004)［2］，Notteboom和Rodgrigue(2005)［3］，Bichou(2007)［4］，这是国外学者研究的一个主要方向。国内学者对物流的研究主要集中在生产物流方面，如林强等(2009)［5］;近年来，随着港口的地位越来越重要，国内学者也开始关注港口物流，大多是从共性这一角度展开的，如阳明明(2006)［6］、陈剑和张玮(2007)［7］等。还有些学者针对我国港口经营粗放的现象，对港口物流的整合模式进行了研究，如洪叶(2008)［8］。第二种角度是结合特定地域或特定产品对具有实际背景的PSSC进行研究，即特殊PSSC的研究。如:Carbone和De Martino (2003)［9］，Panayides和Song(2009)［10］等。他们结合某些产品(如汽车等)，从全球供应链的角度将港口作为产品供应链中的一个节点进行研究，此时核心企业是某产品制造企业，这是国外学者研究的另一个主要方向。国内也有少数学者从此角度进行研究，但结合的实际背景大都是特定港口，如赵刚(2007)［11］、罗晓兰(2008)［12］等，他们针对特定港口的实际情况，对港口的整合进行了相关研究。

综上所述，目前学术界已经将港口作为一种供应链来研究，但研究还处于起步阶段，主要研究集中在对PSSC的定义与设计、概念模型等方面，大多是从整体上进行定性研究，缺少具有指导意义的定量研究。因此，本文主要以港口企业和第三方物流公司组成二级港口供应链为背景，采用数学建模的方法，研究了港口企业下属物流公司和第三方物流公司之间的竞争与合作两种关系下的定价策略。首先，我们建立了两种关系下的两类企业总收益模型;然后，通过对模型进行分析，得出两类物流公司最优的定价策略，以此来消除供应链损益现象，达到共赢。

二、两类物流企业竞争的改进型伯川德模型

伯川德模型［13］是1883年由法国科学家伯川德(Bertrand)提出的一个寡头竞争模型，它的变量是价格，与港口物流的服务费定价相吻合，所以，港口物流的竞争可采用伯川德模型。但是，伯川德模型存在着“伯川德悖论”现象［28］(即:竞争价格等于边际成本，最终导致零利润，与现实不符的现象)，这就需要结合港口物流的特点，对伯川德模型的假设放宽。我们采用的符号体系如下:

ei为两类物流企业，e1为港口企业下属物流公司，e2为第三方物流公司。

πi为收益函数，π1为e1的收益函数，π2是e2的收益函数。

di为需求函数，d1是e1的需求，d2是e2的需求。

pi为价格，p1是e1的价格，p2是的e2价格。

ci为成本，它是由固定成本cg和边际成本cb两部分组成，c1是e1的成本，c2是e2的成本。

α为两类物流公司提供服务的相似程度，即替代系数。α∈［0，1］，α=0表示服务完全不同，不可替代;α=1表示服务完全相同，可以相互替代。

2a为常数，表示初始总需求量。

1.假设

假设1:客户是完全理性的，通过价格来选择物流公司;同时，ei通过价格策略来进行竞争，并且它们之间是独立、同时决策的。

假设2:ei提供的服务是以某种程度替代的，替代程度为α∈［0，1］。

假设3:ei的固定成本不可以忽略。

假设4:两类企业的最初需求量(不考虑价格对需求的影响)是相等的，即为a。

假设5:模型中有一个港口企业和一个第三方物流公司。

假设2和假设3是为了消除伯川德悖论现象并结合港口物流的特点而提出的。首先，由于港口物流的固定成本比较大，不能忽略，所以放宽伯川德模型中无固定成本的假设;其次，港口物流企业之间由于基础设施的限制，它们提供的服务是存在差异的，所以放宽伯川德模型中产品可完全替代的假设，改为可以部分替代。

2.两类港口物流企业的价格竞争模型

e1和e2二者的需求函数分别为

将(1)代入得它们的收益函数为

对(2)求解纳什均衡，即∂2πi/∂＜0且∂πi/∂pi=0，得出竞争情况下两类企业为取得最优收益而应采取的定价策略如下。

结论1:竞争策略下，e1和e2的定价策略为

(ii)此时，二者的收益函数为

从结论1中可以看出，纳什均衡下的价格pi和收益πi都是替代系数α的增函数，这说明两类企业在垄断竞争情况下，彼此的替代程度越大，纳什最优价格就越高。这个结论与现实是相吻合的。在垄断竞争中，两类垄断企业通过降低价格来获得更多的市场份额，当竞争激烈时(替代系数α大)只有最初的定价高才能在不断的降价中获得较大的利润;相反，当无竞争时，它们不是通过减价而是用低价格来获取更多客户，因此，这种情况下的最初定价应比较低。这与伯川德悖论的推理是相一致的，同时由于该模型考虑了cg，此时定价要高于不考虑cg时的定价，因此一定程度上会消除伯川德悖论现象。

由于ci∈［min ci，max ci］，将其带入到公式(3)中，整理得到推论1。

推论1:最优价格pi的变化区间为

由此可见，pi与ci∈［min ci，max ci］的变化是一致的，即当α确定时，pi是ci的增函数，并且在端点处取最大(小)值。

在竞争的关系下，e1和e2追求的是各自利润的最大化，不能避免对总体供应链收益的损害。接下来，我们对二者的合作关系进行探讨，来寻求供应链整体收益的最优化。

3.两类物流企业的合作模型

e1和e2由于物流设施的不同，它们所提供的服务也存在较大差异。通常来讲，e1的基础设施好，而且还同时经营码头，能提供一站式的港口物流服务，但物流成本较高;而e2是专业的物流公司，它的物流网点多于e1，而且物流成本也相对较低。二者可以通过合作策略来优劣互补，这样既满足了不同客户的需求，又可以实现总收益的最大化。

它们之间的合作大致有两种机制:一种是采取相同价格的协商机制;另一种是采取不同价格的收益补偿机制。

(1)相同价格的协商机制。采用这种策略时，e1和e2通过协商制定相同的服务价格。接下来，我们讨论如何制定这个相同价格来获得总收益最大。

令它们相同价格为p，总收益为π(1)，则二者的需求函数相同，都为

由于成本差异，二者的收益函数不同，分别为

总收益为

由∂π(1)/∂p=0得到总收益最大时，二者应制定的价格p如下。

结论2:

i)当α=1时，

ii)当α∈［0，1)时，

在相同p策略下，不存在使两类企业的各自收益都达到最优的纳什均衡解(除非c1=c2)，只能求出总收益最大时的最优价格p，以及此时的最大总收益π(1)。

推论2:

ii)当α∈［0，1)时，最优价格是替代系数α的增函数，且总收益函数一定非负。

当两类企业的服务毫无差异时，只有当服务定价大于平均成本，才能获得整体非负的利润，这与现实是相符合的;而当它们的服务是有差异时，最优定价是随着替代程度增加而增加的，也就是说，两者提供的服务越相似，采取等价策略获得的总利润越大，并且在最优价格下，一定能获得正利润。这说明等价格的合作机制更适合存在服务趋同的两类港口物流企业中。

这种等价协商机制操作简便，对于服务相差不大时是有效的。但当服务存在较大差异时，等价策略就不合理了，接下来，我们讨论当服务异质时，差价补偿机制的定价策略。

(2)定价不同的收益补偿机制。采取差价补偿机制时，双方根据服务的差异分别定价，但这种策略与竞争策略不同，它追求的并非各自利益最大化，而是总收益最优，最后通过收益补偿来平衡彼此之间的利益分配问题。另外，令总收益为π(2)=π1+π2，收益补偿为ΔT。

二者的收益函数为

总收益为

由∂π(2)/∂p1=∂π(2)/∂p2=0得结论3。

结论3:

i)当α∈［0，1)时，最优价格为

最大总收益为

从结论3可以看出，服务存在差异时，最优价格pi与自身的成本成正比，即这两类企业成本高的服务费定价高，成本低的服务费定价低，这与现实是相符合的。服务完全相同时，差价合作无法达到总收益最大。

推论3:当α∈［0，1)时，差异定价策略的最大收益存在最小值

如何执行差异定价的合作策略呢?从式(14)中可以看出，价格是与成本成正比的。e1的成本通常要高于e2，由于e1可以提供更高质量的服务，因此，可以在竞争机制的基础上，提高e1的价格来获得最大总收益，这样势必会破坏纳什均衡，所以，需要通过收益补偿来平衡彼此的利润。

令:Δp为e1提高的服务费用;p'1为e1提价后的服务价格，即p'1=p1+Δp;p'2为e2的服务价格，即p'2=p2; ΔT为收益补偿。则它们的收益函数为

总收益为

结论4:当总收益π(2)达到最大值时，e1较合作前提高的价格为

ii)Δp是α的增函数，并且，当α∈［0，1］时，

结论4表明，e1的提价值Δp是恒大于零的，并且它是替代系数α的增函数。也就是说，二者的竞争越激烈，e1提价值就越大，这与实际现象是一致的。在现实中，e2由于其专业性和低成本性，往往比e1具有竞争优势，而且这种竞争优势随着它们服务相似性的增加而增加。当二者采取竞争策略时，e1虽然成本高于第三方物流公司，但也不得不通过压低价格来抢夺更大市场份额，从而提高自身的收益;当二者采取合作策略时，它们所追求的目标是获得总体利润最大值，此时，e1的目标是整体利润最大化，就不再需要压低价格以获取更大的市场份额了，所以，它的定价比采取竞争策略时就会有所提高。随之而来的是利益补偿，e1将自身收益的ΔT(可能是负的)补偿给e2，但这种补偿机制是供应链内部收益的再分配，对总收益没有影响，值得一提的是，这种补偿机制就是两类物流企业得以顺利合作的外生动力。

结论4的(ii)表明了提价值的取值范围，当e1和e2提供的服务完全不同时，提价值为0;当服务完全不相同时，提价值达到最大，并且与它们的成本之差成正比，也就是说，在采取竞争策略时，e1为了争夺市场份额而压价时损失越多，此时它可以提高的价格就越大。

三、讨 论

两类物流企业成本和服务差异决定了参数ci和α的取值，接下来，讨论两类港口物流公司提供的服务存在差异时，竞争和合作关系下总收益的比较。

1.两种合作机制的比较

合作机制下，所追求的目标都是使总利润最大化，但是，当定价机制不同时，两类企业获得的总利润是不同的。

结论5:当α∈［0，1)时，

无论参数ci和α的值如何变化，Δπ'恒小于零。

结论5说明，当服务存在差异时，为了使总收益最大，采取差异定价的合作机制优于等价的合作机制。两类物流公司的差异(服务差异、成本差异)越大，差异定价机制的优势越明显，它们也越应该采取差异定价机制来取得更大的总收益，这与现实是相符合的。当两类企业存在很大差异时，采取同价策略无疑是很荒谬的。

2.竞争机制与差价合作机制比较

差价合作机制的实现可以在竞争机制的基础上通过e1提高价格，并将多获得利润补偿给e2来实现的。

从结论6可以看出，港口服务供应链也同其他供应链一样，可以采取差价合作的方式来提高供应链绩效，并且提高的绩效与合作时一方可提高的价格正相关。当通过e1提高价格来实现差价合作机制时，合作总收益优于竞争总收益，并且它们多获得的收益值是提价值的平方。也就是说，e1提高的价格越高，合作策略比竞争策略多获得的收益越大。由于提价值Δp是替代系数α的增函数，所以，收益差值也是替代系数的增函数，即:服务越相似，e1可提高的价格越大，合作策略比竞争策略多获得的总收益之差也就越大。

四、结 论

本文以港口企业和第三方物流公司两级供应链为背景，研究了港口企业下属物流公司和第三方物流公司之间竞争、合作关系下的定价策略问题，通过建立数学模型得到了以下三个结论。

(1)在两类港口物流企业的垄断竞争中，为了获得各自的最大收益，它们的定价和收益都与服务的替代性成正比。

(2)在等价合作机制下，若港口物流服务存在差异时，无论定价如何，总收益恒为非负;若港口物流服务完全相同时，只有当定价大于总成本的平均值时，二者的总收益才为非负。

在差价合作机制下，若服务存在差异时，定价与各自的成本成正比;若服务完全相同时，差价合作无法达到总收益最大。差异定价可以通过港口企业下属物流公司提高价格获得，并将部分多得的利润(可为负值)分给第三方物流公司，完成收益补偿。

(3)综合来看，差价合作机制下的供应链总收益优于等价合作机制和差价竞争机制下的总收益。港口物流业务竞争越激烈，港口物流企业越应大力开展合作，并根据彼此服务、成本的差异制定出合理的服务定价，这样既可以增加供应链的整体利润，又可以使客户根据自身的需要选择合适的物流服务。

港口物流的整合是一项复杂的工程，本文模型只对有一个港口物流企业和一个第三方物流公司进行了研究，但现实中往往是一个港口物流企业对应着多个第三方物流公司，如何针对这种实际现象对模型进行扩展将是以后研究的一个重要工作;同时人的因素越来越重要，如何考虑经营决策者的行为来建立合作竞争模型也是今后研究的一个十分有意义的方向。

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