关于两两NQD序列的一个强大数定理

周志燕

（淮南联合大学 基础部，安徽 淮南 232001）

关于两两NQD序列的一个强大数定理

周志燕

（淮南联合大学 基础部，安徽 淮南 232001）

运用截尾的方法和推广的三级数定理,在一定条件下研究了不同分布的两两NQD列的强大数定理。

两两NQD列；推广的三级数定理；强大数定理

1引言

本文运用截尾的方法和推广的三级数定理讨论了两两NQD的一个强大数定理，给出了两两NQD列的一个强极限定理。为了下面证明的需要,我们首先给出几个熟知的结果。

定义 1 称 r.v.X和 Y是 NQD（negatively quadrant dependent）的，若对任意x，y∈R，有P（X＜x，Y＜y）≤P（X＜x）P（Y＜y）称r.v.列{Xn，n≥1}是两两NQD的，若对∀i≠j，Xi与Yj是NQD的。

引理1[1]设r.v.X和Y是NQD的，则（1）E（XY）≤E（X）E（Y）；（2）P（X＞x，Y＞y）≤P（X＞x）P（Y＞y）；（3）如果f和g同为非降（或非增）函数，则f（X）和g（Y）仍是NQD的。

引理2 （推广的三级数定理）设{Xn，n≥1}是两两NQD列，对某c＞0，如果

[1]Lehmann E.L.，Some concepts of dependence[J]. Ann.Math.Statist.，1966，43（3）:1137-1153

[2]Wang Y.B.，SU C.，LIU X.G.，On some limit properties for fairwise NQD sequences[J].ACTA math.Appl.Sinica，1998，21（3）:404-414

[3]Li R.，Yang W.G.，Strong convergence of pariwise NQD random sequence[J].J.Math.Anal.Appl.，2008，（344）:741-747

O211.4

A

1009-9530（2010）05-0024-02

2010-05-25

周志燕（1965-），女，安徽无为人，淮南联合大学基础部副教授，主要从事高等数学的教学、研究工作。