把握思维强化的关键点，为数学教学发展找准路

江苏省南通市通州区育才中学(226300)

曹 良●

把握思维强化的关键点，为数学教学发展找准路

江苏省南通市通州区育才中学(226300)

曹 良●

思维强化是初中数学教学的高阶要求，更是教学发展的必经之路.为了探索强化学生数学思维的关键点，笔者在基础理论的支撑下进行了广泛尝试，总结出了几个行之有效的途径，述于本文，望能对初中数学教学的高速发展产生启发之效.

初中；数学；思维

对于初中数学教学来讲，具体知识内容是数学能力的外化形式，而内在的核心力量是思维.思维就像是一只无形的手，引导学生们向着准确、灵活、深入的方向思考数学，从而实现学习效果的不断强化.因此，对于初中数学的教学发展来讲，强化思维是关键.鉴于思维具有抽象、无形、长线的特征，教师们在就强化学生思维展开活动时，一定要抓住思维形成发展的关键点，方能事半功倍，效果显著.

一、从知识基础入手，有效强化思维

数学思维的成功建立，打牢知识基础是前提.只有学生们将基础内容接触全、理解透，才能谈到思维体系的形成.也只有在准确的基础知识认知前提下，学生们所具备的数学思维才是切实有效的.

例如，在对相似三角形的内容进行教学时，我请学生们分别判断如下几个命题的正误：(1)所有等腰三角形都是相似的.(2)所有直角三角形都是相似的.(3)所有等边三角形都是相似的.(4)所有锐角三角形都是相似的.(5)有一个钝角相等的两个等腰三角形都是相似的.(6)有一个角相等的两个等腰三角形都是相似的.(7)全等三角形一定是相似的.这几个从基本概念出发的命题，看似简单，但真正判断起来并不是那么容易的，能够将每一个命题判断正确的学生数量更是不多.由此，大家发现，想将基础知识掌握完全也不是那么容易的.在这种提问的启示下，学生们找到了强化基础思维的有效入口，从根本上完善了知识系统，为接下来的思维强化做好了充分准备.

在初中数学学习过程当中，基础知识的学习总是得不到学生们的应有重视.大家总是认为基础知识难度太小，没有下功夫的必要.为此，教师们更要从一些关键的细节之处入手，甚至可以放手让学生们去犯一些错，从而引导大家发现基础知识的丰富内涵和关注必要，由此为思维能力强化打好底.

二、从知识深化入手，有效强化思维

奠定了知识基础之后，接下来就是对知识内容进行灵活深化了.这是初中数学教学的关键环节，也是很多学生认为的难点所在.其实，对于具体知识内容进行深化的过程并不是单一存在的，同时还伴随着思维的强化.也可以说，只有思维能力强化了，才能够真正将数学知识深化入心.

例如，在对所学知识进行综合复习时，我在课堂上向学生们提出了这样的问题：某公司欲采购一批电脑，当前备选的有甲、乙两种品牌，且甲品牌旗下有A、B、C三种型号的电脑，乙品牌旗下有D、E两种型号的电脑，公司计划从这两种品牌旗下各选择一种型号的电脑购入.(1)请以列表或树状图的方式表示出所有的采购方案.(2)如果上述所有采购方案被适用的概率相等，那么，A型号电脑被选中的概率是多少？(3)若A、B、C、D、E五种型号电脑的单价分别为6000元、4000元、2500元、5000元、2000元，且该公司的采购预算是10万元，采购数量不低于43台，那么，最多必须购买A型号电脑多少台？随着几个问题的不断深入，多个知识点被融入进来，学生们的思维也得到了有效深化.整个过程高效且自然，并没有让学生们感到过多思想压力.

在知识深化的过程当中，思维的强化也是需要一个过程的.为了让学生们的思维能够实现逐步深化，给大家一个易于接受的平台，教师们可以考虑将这条深化的线拉长，以由浅入深的层次性问题予以呈现，让学生们一步步地迈上思维的高台阶.

三、从知识提炼入手，有效强化思维

对于初中数学学习来讲，思维不仅需要“放”，更需要“收”.如果放开思维指的是对知识内容的广泛接受，那么，收拢思维则是从具体知识中寻找规律并加以提炼，将思维水平提上一个新高度.不难得知，知识提炼也是思维强化的一个关键抓手.

例如，在对等腰三角形的知识进行教学时，我抓住其中较为典型的灵活部分设计了如下习题：(1)若一个等腰三角形的一边长是5，一边长是6，那么，它的周长是多少？(2)若一个等腰三角形的一边长是4，一边长是9，那么，它的周长是多少？这两个问题的设置意义有两个：第一，让学生们在解题中发现分类讨论思想方法的存在和重要性；第二，同时意识到，分类讨论方法的适用也是有条件的，在确定某个讨论情形时，先要明确这种情形是否存在，在可行的限度之内将分类讨论思想方法准确适用.可见，这两个问题的出现目的不仅仅是考查学生们对于具体知识内容的掌握程度，更是在引导大家从中提炼出规律性的思想方法，并让这种方法的适用准确有效.

于整个知识学习过程来讲，思想规律的提炼都是一个升华性的动作，对于初中阶段的学生来讲也是难度较大的.因此，教师们一定要做好引导启发的工作，将一些包含有典型规律方法的问题交给学生，让大家能够更好地发现和接受.

所谓思维强化的关键点，就是数学思维建立与发展的关键节点，这与知识教学的展开顺序是息息相关的.按照知识呈现与升华的时间顺序，笔者确定了前文当中所谈到的三个关键节点，抓住基础知识呈现、思维逐步深化、规律方法提炼这几个重要阶段进行了思维层面的强化，效果显著.希望广大教师们在笔者的抛砖引玉下，能够发现更多有效的切入点，共同将初中数学的发展之路夯实延伸.

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1008-0333(2017)08-0022-01