生活中学数学、操作中练思维、观察后见支持

文 周 萍 徐志国（常州市新北区学前教育数学核心组组长）

教师对学前幼儿究竟是如何学习和理解数学概念的，又应该如何评价和促进幼儿的数学学习，往往缺乏足够的认识，以至于有不少教师对幼儿早期数学教育产生畏惧心理……这些同样是区级数学核心组在初期遇到的难题和挑战。如何帮助教师克服对幼儿数学教育教学的畏难心理，使“不喜欢数学”或者不理解“怎样让幼儿进行数学学习”的教师对数学教育充满信心，关键是要帮助教师对幼儿数学学习与发展的核心经验有清晰的理解，即帮助教师厘清“幼儿需要且适宜的数学教育内容从哪来”“幼儿最适宜的数学学习方式是什么”以及“如何评估幼儿数学核心经验的发展”等问题。新北区数学核心组历经8年的实践，逐步形成了以“生活中学数学、操作中练思维、观察后见支持”为主要特点的幼儿数学教育理念体系与组织实施策略。

一、幼儿数学教育的起点：生活中学数学

幼儿数学教育应该是生活化的，这已经成为当前学前教育界的主流思想。《指南》更是明确了幼儿数学教育应关注幼儿当下的生活，服务于幼儿学习与发展的实际需要。幼儿对世界的感知是具体的、感性的、直观的，只有将幼儿数学教育与他们的生活紧密联系起来，才能让幼儿对数学真正地感受、理解和感悟。

（一）数学内容生活化

数学内容存在于我们的生活环境中，能与幼儿的生活经验建立联系。数学内容的生活化就是强调要从幼儿的生活经验和认识水平出发，选择幼儿感兴趣的、能理解的、贴近幼儿生活的内容，让数学知识回归幼儿的生活世界，与幼儿生活经验相联系，促进幼儿已有知识的迁移，再形成新的数学经验。“如何使幼儿园课程内容生活化”是当前幼儿园课程研究和实践中的一个课题，它需要教育工作者（课程设计者）充分回忆自己的童年生活，密切关注当下幼儿的生活感受和需要，并试图让回忆的生活和眼下的幼儿生活产生对接，发生融合，如此才能真正地催生出反映幼儿生活世界的数学课程。

（二）学习资源生活化

作为教师，我们需要从看似平淡无奇的日常生活中，挖掘出事物间所蕴含的数量关系和空间存在形式，并以适宜的方式呈现给幼儿，丰富幼儿的数学经验。这些教学资源，有的是生活中的事物，有的是生活中的现象或事件，我们可以将其提取出来作为某一活动的载体。学习资源生活化就是要求我们能认识到：幼儿园数学课程资源不是来源于教材或者网络，而是基于教师对幼儿游戏和生活的日常观察；并借助观察了解幼儿园内外生活中客观存在的资源，引导幼儿与资源产生积极的过程性互动，教师借助观察看见并读懂幼儿的兴趣倾向、发展水平以及当下的需要，进而从课程角度对课程资源进行动态性的选择和调整。

（三）学习情境生活化

在数学教育中教师可以根据数学内容、幼儿的年龄特点和生活经验，并借鉴一些常见的生活事件，创设一个个生动而真实的、可亲身体验的、科学而有效的、模拟生活的教学情境。让幼儿与情境中的人、物、事件相互作用，从而建立起连接生活与数学概念的桥梁。正如陈鹤琴先生所说：“幼儿园学习数学的基础不是成人的生活，而是幼儿自己的生活，就如幼儿的手指只能长在幼儿的手掌上，而不是成人的手掌上。”学习情境只有关注幼儿的生活，才能尊重幼儿的年龄特征与学习特点，才能真正激发幼儿学习的兴趣，推动幼儿持续进行深入的学习。

二、幼儿数学教育的特点：操作中练思维

幼儿处于直觉行动和具体形象思维阶段，幼儿的数学学习离不开动作，就像鱼儿离不开水一样，只有通过动作才能让他们真正理解事物之间的关系。在数学领域，无论是数量关系、序列观念还是空间概念，幼儿对其的理解和掌握，都离不开与具体事物相联系的动作操作和感性经验。而基于材料的操作和多种感官参与的体验过程是幼儿建构数学经验的必经之路。

（一）关注幼儿的操作过程

幼儿在与材料、环境充分进行操作和互动的过程中，教师关注的不仅仅是操作的结果，更重要的是幼儿如何观察、分析、比较、推理、判断、操作的外在具体动作和内在思维过程。幼儿头脑中对于此次操作游戏的已有经验是什么？操作前观察到了什么？会引起哪些关联性思考？根据情境要求会做些什么，以及先做什么，再做什么？是独立操作还是有模仿行为？这些问题都需要通过对幼儿在操作过程中的言行举止一一进行分析、判断：对操作规则的理解与执行情况，在操作中反映出来的思维状态，运用了哪些认知策略、操作结果以及层次差异，是否存在一些普遍问题等。

（二）提升幼儿的思维品质

思维品质是指思维活动中智力特征在个体身上的表现。在幼儿阶段，数学活动中的思维品质主要体现为正确性、灵活性、敏捷性和独创性。思维的正确性是指幼儿在操作游戏的过程中对事物做出的判断方法以及运用建构的数学概念要科学、准确。思维的灵活性是指幼儿在面对数学问题时，思维转换的灵活程度，即“举一反三”的能力。思维灵活性强的幼儿较其他幼儿而言，通常更能从多个角度去思考问题。思维的敏捷性是指对事物做出判断时思维活动的速度，当教师提出一个问题，或者给出一个具体情境时，幼儿能在很短的时间内做出有理由的回答和操作，这在一定程度上说明他的思维是敏捷的。思维的独创性是指思维活动的创新程度，主要表现在独立思考与解决问题方面。

三、幼儿数学教育的核心：观察后见支持

《纲要》中指出，教师应成为幼儿学习活动的支持者、合作者、引导者。这就要求教师要以关怀、接纳、尊重的态度关注幼儿在生活、游戏、学习中的想法与感受，捕捉幼儿在活动中的数学兴趣和发展需要，及时以适当的方式给予支持和跟进，努力使每一个幼儿都能获得满足和成功,即“观察后见支持”。

（一）环境材料支持

幼儿数学活动需要生活的情境和充分的操作，其中，环境和材料的提供和支持最为关键。自主活动相比以往增加了很多，而自主活动的增加，并不代表让幼儿随便玩玩，反而在空间、时间和材料安排上更要讲究一定的价值和目的。一方面，我们投放的数学区域材料要尽可能低结构化，在单位时间内，针对玩什么、怎么玩，幼儿有自主选择和创造使用的权利。另一方面， 基于核心经验的建构而提供具有丰富性、层次性的多元材料，满足不同能力层次幼儿的操作兴趣和发展能力的需要。只提供几种材料让幼儿玩一个月，甚至一个学期的游戏，肯定无法让幼儿获得新经验。

（二）及时反馈支持

数学课程基于观察幼儿的行为，但课程中教师不是学术型的研究者，而是追求成为深度陪伴的观察者——幼儿游戏和生活的伙伴。反馈性支持包含两个层面：一是幼儿在活动中是能感受到有反馈、有支持的。也就是说，当幼儿有需要的时候，他能感受到老师随时随地都在身边，能够给予他支持和帮助。二是指向教师的反馈能力艺术。教师在价值判断下，可以适时地现场生成反馈，一个动作、一句话语、一个表情，都可以让幼儿在有进步时能获得鼓励，有困难时能得到帮助，有疑惑时能有新思路的拓展。

（三）经验分享支持

在观察中我们理解、欣赏、发现幼儿在学习方式和表达方式上的差异，然后在观察后组织分享交流会，通过幼儿表达的操作过程和操作结果，进行反推，再现思维过程，运用差异对话互动，推动经验的生长。经研究，组织经验分享资源运用的一般规律为：正确资源→错误资源→亮点资源。正确资源就是大部分幼儿可以达到的水平，交流时可以引起共鸣，呈现思维过程；错误资源有两种，对学习要求不明确造成的错误和思维水平没有达到造成的错误，运用错误资源的目的是通过运用错误的经验来发现问题并纠错；第三种是可遇而不可求的。大部分幼儿没有达到的亮点资源，这可以用来进一步拓展幼儿的学习经验和思维。

（四）课程跟进支持

幼儿的学习存在个体差异性，他们的经验水平也可能存在层次性，数学课程因此要基于幼儿不同的状态和水平给予适宜的支持方式。首先，在区域活动中跟进投放相关材料，支持幼儿充分地进行操作活动，建构相关数学经验。其次，在一日生活中敏锐捕捉数学信息元素，通过对话、提问引导幼儿思考回顾，丰富、发展幼儿的数学经验。最后，对于一些共性需求问题和关键性的经验内容，组织差异互动式数学集体活动是较好的支持方式。

“生活中学数学、操作中练思维、观察后见支持”，不仅是幼儿数学教学的理念，也是方法，是“教师在前、儿童在后”的儿童本位的体现，是《指南》《纲要》的落根，是课程游戏化建设在数学领域的践行。让我们继续努力，在研究和践行的过程中成为有数学自信，有数学智慧，并能乐在其中的专业教师。

（江苏省常州市新北区华山幼儿园 常州市新北区银河幼儿园）