大学生数学竞赛在大学数学公共课教学中的作用

柴明硕

[摘           要]  巧用数学竞赛是提高大学数学公共课教学形式灵活有效性与教学内容丰富延伸性的重要措施，也是推进大学数学公共课素质教育改革及创新教学成果考核策略的主要途径，更对大学生数学兴趣、数学素养及科学品质等产生了深远影响。简单分析了大学生数学竞赛在大学数学公共课教学中的作用，在结合当前大学数学公共课教学现状及大学生个性化发展诉求等基础上，为实现大学生数学竞赛运用效果的最佳化提出一些新建议。

[关    键   词]  数学竞赛;大学数学;公共课教学;作用;策略

[中图分类号]  G642                   [文献标志码]  A                    [文章编号]  2096-0603（2020）07-0164-02

传统大学数学公共课教学以大班制授课模式为主，统一讲解数学解题理论知识及解题方法，但是受大学生数量多、教学内容难度较大、教学时间紧等多种因素的影响，教师逐步加快的教学节奏超出了许多大学生数学思考与知识接受能力，加剧了教学内容难度与大学生数学学习能力、教学方法与大学生兴趣爱好等的不一致性，增加了实现大学数学公共课教学目标的难度系数，因此，教师应巧用数学竞赛来补充教学内容及转变教学方法，促进大学数学公共课教学模式及课程体制的改革，为活跃大学生数学思维及锻炼大学生综合实践能力等奠定了基础。

一、简单介绍大学生数学竞赛核心内容

大学生数学竞赛分为数学专业类和非数学专业类两大类型，其中，数学专业类竞赛试题范围以大学本科数学专业基础课教学内容为主，包括数学分析、高等代数、解析几何等，非数学专业类竞赛试题范围以大学本科理工科专业高等数学课程教学内容为主，涉及函数、极限、线性代数等众多知识。

大学生数学竞赛为大学生提供了检测数学学习效果及实践运用数学知识的新平台，深化了大学数学公共课课程体系的改革，助推了大学数学公共课数学教学目标的实现，同时，也拓宽了高素质数学创新人才的选拔途径，在扩大其筛选范围的同时，也提高了其筛选速度与效果。

二、分析大学生数学竞赛对大学数学公共课教学的影响

（一）对大学生数学综合能力的影响

大学生数学竞赛试题类型较多、考核范围较广，大学生数学竞赛及赛前培训可以促使大学生复习之前学习的数学知识点，深层次地探索或自主思考数学定义和数学规律的核心思想、运用技巧等，同时也让大学生在数学知识复习巩固环节中发现其原有数学知识体系的不足之处，纠正其对数学知识的错误理解，助推了大学生数学知识框架的建立与完善。另外，大学生数学竞赛题型灵活多变，大学生阅读试题内容、分析试题线索、寻找解题方法等过程不仅提高了大学生数学解题思路的清晰性与解题思维的活跃性，也锻炼了大学生独立思考与创新发展能力，更培养了大学生的科学品质与探索精神。全国大学生数学竞赛参加大学生数量的增加与影响力的扩大也促使教师将其融入数学公共课教学活动之中，通过讲解教师提前从往年大学生数学竞赛试题中筛选出的与教学内容紧密相关的竞赛试题来提高公共课教学内容的延伸性，对提高大学数学公共课教学质量产生重要影响，但是由于大学数学公共课课时数量较少，教学任务较重，大学生数量较多，教师根本不可能有充足的时间来全面详细地讲解竞赛试题，只能点到为止或粗略讲解，进而促使大学生利用课余时间来探讨研究与实际解答竞赛试题，提高了大学生对课余学习时间的规划能力，锻炼了大学生数学自学能力与创新思维能力。另外，大学生数学竞赛试题难度较大，甚至部分试题超出大多数大学生数学知识水平。也就是说，大学生数学课堂所学习的数学知识根本无法满足其正确快速解答竞赛试题对高数知识水平的要求，进而促使大学生利用课余时间来分析研究竞赛试题类型或做大量数学竞赛模拟试卷，这对大学生耐力、精力及意志力是极大的考验，大多数在数学竞赛中表现优异的大学生的心理素质较佳，更有耐心，更具吃苦耐劳的品质。另外，大学生数学竞赛属于全国性的赛事，数学竞赛成绩优异的大学生也会得到相应的证书及物质奖励，甚至会成为本班或高校风云人物，更激发了大学生的好胜心与求知欲，极大地提高了大学生的数学学习成就感与自豪感，增强了大学生主动与刻苦学习数学知识的内动力。因此，大学生数学竞赛在提高大学生数学知识水平的同时，也对大学生自主学习能力、创新思维能力及优秀意志品质等产生了助推作用，进而对实现大学数学公共课素质教育改革目标等产生了重要影响。

（二）对大学数学公共课课堂教学的影响

巧用大学生数学竞赛试题提高了大学数学公共课教学内容的挑战性与趣味性，不仅补充了丰富的数学公共课教学内容，打破了传统数学公共课教材知识有限对丰富数学教学内容的束缚性，也提高了大学生数学知识面的全面性与层次性。大学生数学竞赛试题具有较强的趣味性、挑战性及实践性，将大学生數学竞赛试题与数学公共课教学内容相结合有效地提高了数学教学内容的趣味性、实践性及延伸性，满足了不同数学知识能力与学习发展诉求的大学生对提高数学学习内容广泛性的基本诉求。同时，数学公共课增设数学竞赛板块，也是对传统数学公共课教学模式的突破与创新，对提高数学公共课课堂教学环节的灵活性与教学氛围的趣味性等有积极影响。另外，大学生数学竞赛也促使教师及高校进一步调整优化数学公共课教学计划、教学目标等，汇总分析每一位参赛大学生的考试成绩，分析其考试丢分试题的类型及所考查的数学知识点范围，进而明确大学生数学知识框架的薄弱之处，从而为教师进一步完善教学方案及调整教学点评方式等指明了方向。

（三）对教师教学能力的影响

大学生数学竞赛促使教师综合考试教学提纲及数学竞赛考试提纲等的要求，并结合往年数学竞赛试卷内容，调整教学方向与教学模式，促使教师经常以小组为单位进行教学讨论。另外，受大学生数学综合能力、兴趣爱好等各不相同的影响，越来越多的教师采用分层教学法来满足大学生个性化发展诉求，提高了教师对因材施教、生本教育理念等的贯彻与执行能力。还有一些教师为及时有效地回答大学生关于数学竞赛问题而创建微信交流群等，从众多数学教学相关微信公众号推送的信息中筛选出与当前大学生数学学习状态或数学竞赛培训情况相吻合的信息，并将其转发给大学生，提高了教师对网络教学等现代化教学方法的实践运用能力。最后，大学生数学竞赛教学材料种类较多，大多以往年竞赛试题或竞赛模拟题为主，教材形式的雷同性及内容的局限性降低了其对提高大学生数学竞赛能力的促进作用，促使教师在结合多年数学教学经验、数学竞赛考试提纲及教学内容特点等基础上来完善教学竞赛教学材料，这在加快大学数学公共课校内教材编纂运用速度的同时，也实现了教师创新编辑能力及职业发展能力的全面提升。

三、提高大学数学竞赛在大学数学公共课教学中运用效果的策略

（一）创新教学方法

教师应转变对大学生竞赛的错误观念，认识到大学生竞赛对实现数学公共课教学目标的重要性，经常反思大学生数学竞赛运用策略及数学公共课教学模式的不足之处，并在学习大学生数学竞赛相关知识内容的基础上来创新教学模式。主动结合大学生数学公共课教学现状及大学生数学能力等来设计大学生数学竞赛调查问卷，全面深入地了解大学生对数学竞赛的观点与看法，汇总统计大学生对数学公共课教学活动的意见和建议，概括数学公共课知识内容的难点与重点，并以此为基础来创新数学公共课教学环节，巧用分层教学法、案例教学法、探究分析法等多种灵活有效的教学方法来提高大学生数学竞赛教学效率，设计出更多与大学生兴趣爱好、数学竞赛要求等相吻合的课堂问题，鼓励大学生独自思考并解答问题，促使大学生复习巩固旧知识与自主学习新知识，进而促使大学生养成勤学习、勤思考的学习习惯。另外，教师也可以利用主题讲座等方式来拓宽大学生了解数学竞赛的途径，促使大学生认识到数学竞赛对其数学学习与未来发展的重要影响，从而提高大学生参与数学竞赛及做好赛前准备的积极性，促使其主动与教师沟通交流数学竞赛相关事宜，提高师生互动效果，缓解原本紧张或淡漠的师生关系，为提高大学数学公共课教学效率与效果奠定基础。

（二）创新赛前培训模式

教师既可以邀请曾经参加过大学生数学竞赛的大学生来介绍其赛前准备与竞赛过程中的经验或心得体会，也可以组织班级内大学生进行竞赛模拟考试，促使大学生对数学竞赛形成初步认知。另外，教师也可以利用互联网信息技术等来获取更多与数学竞赛相关的咨询信息，并将其详细介绍给大学生，让大学生明确数学竞赛的主要题型、考试范围及不同知识点所占比例等，给大学生适当的压力与竞争力。教师应组织开展数学竞赛动员大会，在分析大学生数学综合能力的基础上帮助每一位大学生制订相应的赛前复习计划与竞赛目标，通过布置数学竞赛相关课后作业的方式来督促大学生复习与提高数学知识水平。教师也可以将班级内大学生划分为不同的赛前准备小组，让小组成员彼此监督与鼓励，创建专门的数学竞赛复习微信群，鼓励大学生交流其在赛前准备过程中的心得体会，与大学生共同探讨解决其复习过程中遇到的难题，让大学生在交流中纠正错误的数学知识，进而实现大学生数学竞赛能力的共同提升。

四、小结

正视传统大学数学公共课教学模式的弊端与漏洞，充分认识到大学生数学竞赛对大学数学公共课教学的积极影响力，通过创新赛前培训模式、创新教学方法及转变教学理念等途径来提高其对大学数学教学质量的促进作用，激发大学生参加数学竞赛的热情，为实现大学生及大学数学教育事业的持续发展奠定了基础。

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◎编辑 郑晓燕