初三数学代数概念教学方法的探究

朱元荣

一、 引言

作为初中数学教学的重要组成部分，数与代数在数学学科中发挥着重要作用，对教学效果的提高至关重要。因此，初中数学教师应该根据教学内容的特殊性，科学规划教学内容，将抽象概念拓展到生动有趣的知识讲解过程中，在课堂上积极发挥学生主体、教师引导的作用，促进学生理论与实践的有机结合，使学生表现出浓厚的兴趣。

二、 初中数学概念教学中存在的问题

(一)缺乏对数学概念本质的应有挖掘

根据概念教学的理论，初中数学概念课程通常以“三部曲”的构成为基础。首先，引入一个概念，让学生对概念进行感知；其次，再使用不同的教学方法来理解这个概念；最后，对相关概念进行拓展，使学生能够对相关概念进行掌握和应用。然而，尽管存在现有的课堂教学概念，但在这个“三部曲”的应用过程中，概念的挖掘是不够的，往往会使学生对概念的理解流于表面。

(二)缺乏对数学概念结构的整体把握

随着学生年龄的增长，他们的思维也趋于完善。初中数学教材的特点是：只有考虑到学生发展的特殊性，概念内容的掌握才会出现螺旋式的上升。在信息技术飞速发展的今天，互联网的巨大资源使大多数初中数学教师能够利用互联网进行备课，但是大多数教师往往倾向于“拿来主义”，不能对教学内容进行针对性的调整，没有关于教科书教学目标的研究，更没有“从发展的角度看待事物”，坚持片面和孤立地强加概念，对概念结构的教学缺乏共识。此外，如果我们忽视了“前连后延”概念和数学概念之间不可分割的关系，那么最终可能会导致“南辕北辙”的现象。

(三)缺乏对学生接受程度的适宜考虑

初中数学教师必须充分考虑学生的接受性原则。然而，在实际的数学教学中，由于教学任务繁重、教学时间有限，一些教师在准备阶段只是主观假设学生的基础知识水平，没有充分考虑不同类型学生的认知，导致学习过程不好，学习成绩难以令人满意。这意味着，当教师教学数学概念时，没有考虑学生的接受程度，或学生感知不充分，或学生没有完成从“过程向对象”的转化过程，就会导致学生对数学概念理解处于一种“半生不熟”的状态。

三、 初中数学代数概念教学创新

(一)引导学生自主地进行数学概念知识的探究

初中生的思维能力已经慢慢地进入成长阶段。在这个阶段的每个学生都有着自己的思考方法，而每个学生对教师所灌输的东西不管是认知或者记忆都会呈现出一个相对被动的状况，而这种状况也会影响着每个学生对数学概念知识点的消化与汲取。所以，教师在初中数学概念教学过程中，应该把探究的主动性交还给学生，使学生能够通过探究而相对独立地完成对定义知识点的总结与掌握。这不但可以提高对重要概念知识点的掌握和记忆，还可以逐步地提高独立探究学习能力，从而使得他们的复习效果与学习能力可以获得同步提高。

例如，当学生学习《二次函数的图像和性质》这一节时，教师在课堂教学过程中可指导学生想一想，日常生活中究竟有什么物质能够近似地视为抛物线。教师也可以将学校内的孩子分为不同的学习组，让他们以小组为单位按照自己的思路进行共同交流与讨论，试着总结二次函数的特性，同时试着研究X轴和Y轴有什么联系。教师通过指导学生独立研究，不但可以提高他们对二次函数概念知识点的了解和把握，而且能够使他们通过观察、思索、探索逐渐提高其数学思维能力，使他们可以真正地体会到数字世界的多姿多彩。这样的教学模式可以使学生在了解数学概念知识点的同时，也可以激发他们参加数学课堂讨论的主动性，进而提高数学课堂的有效性。

(二)重视概念的形成过程

许多初中数学教师直接向学生解释数学概念，这忽视了概念形成过程的意义，导致许多学生无法理解概念的实际含义。事实上，许多概念的形成也是解决数学问题的一个步骤。因此，初中数学教师应详细介绍数学概念的形成过程，从定义的角度引导学生一步一步得出结论，让学生清楚地理解指导的各个阶段，加深对知识的理解和记忆。因此，学生可以结合相关的数学概念，根据概念外推的过程对问题进行分类，以提高解答问题的准确性。传统的教学形式使学生过于依赖教师。当许多学生遇到问题时，学生要学会进行思考，根据自己的概念掌握情况思考如何解决数学学习中的问题，并在这一过程中求助教师。传统的学习形式已经不符合现代发展的需要和学生的认知发展规律，学生在理解抽象数学概念时容易遇到困难，他们中的一些人基础相对薄弱。因此，有必要详细讲解概念形成的过程，以促进对概念的理解和吸收。对经验较丰富、基础扎实的学生，教师可以让学生自己探究相关概念，其中教师只起到辅助和指导的作用。这种以学生为中心的学习方式大大激发了学生的学习热情，有利于使概念更清晰、更实用。

(三)在数学概念教学中渗透数学思想方法

针对当前初中数学概念教学中重练习而轻思维，导致学生数学思维能力、灵活应用能力低下的现状，笔者认为：在数学概念教学中渗透数学思想方法，不仅有助于深化其对基本概念知识的理解，更有助于提高其数学思维能力。首先，引入数形结合思想。在数学教学中，数形结合思想的重要性不言而喻。对进入初中阶段的学生而言，把握数形结合思想，应用数形结合思想解答实际的数学问题，是其应当具备的基本能力和素养。初中数学教师在开展概念教学时，也可以巧妙地借助数形结合思想，提高学生的概念学习能力。例如，在教学“一元二次方程”时，仅仅依靠文字定义，学生理解起来似乎会感到比较抽象。关于一元二次方程的计算方式，教师可以采取数形结合的方式，基于实践理解概念，可谓是一目了然，不仅提高了学习效果，更锻炼了基本技能。其次，建构数学模型，提高概念学习效果。通过建立数学模型的方式帮助学生学习数学概念，对帮助学生深化概念本质的理解具有重要的意义。例如，在初中数学教学中，函数是一个比较有难度的概念，不仅复杂而且抽象。在学习函数的基本概念时，初中数学教师可以通过建构数学模型的方式，以帮助学生深入理解函数的基本概念，提高函数概念学习效果。

(四)通过对比的方式，促使数学概念的生成

如果想要确保学生能够对概念进行熟练化的应用，那么就需要先对概念进行全面地掌握，只有完全熟悉以及理解某一概念之后，才能够将其有效地运用于实际之中。教师在实施教学的过程中，已经学过的概念可以作为基础，借助它们完成新概念的引出，已学概念与新概念之间的关联性能够帮助学生通过过渡的形式完成新概念的理解以及学习，有助于他们对新概念的要点进行掌握。但这种借助关联概念进行对比学习的方式，对学生在已学习概念方面的掌握能力是有一定的要求的，需要具备对比学习获得两个概念的共性与不同的能力，只有这样才能够有效地实现新概念的掌握。比如，在进行“二次函数”这一概念的教学的时候，可以将其与已经学过的“方程”的相关概念进行联系，随后，再划分整理与代数式概念相近的其他概念，这样就能够得到整式以及整式以外的代数式了。通过这种类比的方式，不但能够对分式的特征进行总结以及归纳，还能够对已经学过的知识实现再次的温习，有助于将学过的知识进行运用，这也使得学生的知识运用能力得到一定的提高。

(五)对知识进行巩固，引导学生对其进行灵活化的运用

很多时候学生对概念的掌握只是停留在表层的理解上，如果想要真正掌握是需要对这些概念进行及时地巩固的，以达到熟练运用的效果。一方面，教师可以就意义相近的概念做一定的总结以及归纳，然后通过对比学习的方式来帮助学生加深记忆，引导学生对其之间的不同进行有效地区别；另一方面，作为教师也不能够放松学生良好学习习惯的培养，也就是说，学生应该具备借助已经建立的知识体系解决新问题的能力，在这个过程中要对新的知识进行掌握以及学习，与此同时，新知识与旧知识的有效融合也是非常重要的。此外，知识的巩固也要多管齐下，比如在教师完成了新知识概念的讲授之后，可以要求学生对这一概念实施复述，当然复述并不是简单地将文字进行背诵就可以了，而是需要学生根据自己的理解用自己的语言对这一概念进行表达，这样就能够通过汇总整合概念的方式来实现记忆的加深了；或者是引导学生通过新的概念来完成具体问题的有效解决。教师可以就新学习的概念进行相应问题的提出，引导学生去解决具体化的问题，帮助他们去实现知识概念的灵活运用。

(六)强化概念实例

从当前的教育情况来看，数学概念是数学理论中非常重要的一部分，也是教师需要进行日常讲解和分析的教学内容。教师在教学的时候要考虑到思维方法的问题，要真正发挥数学课本的教育实质和本质。要联系学生的思维发展，让学生的脑海中具有清晰的认知和感悟能力，不断对一些客观对象的数量关系进行调整，真正凸显数学教育的本质和属性。要了解动手实践教育的内容，分析理论教育和学生思维意识培养的重点。比如教师带领学生一起研究代数式这一部分概念的时候，教师首先要了解基本的概念，然后要将具体的公式联系在一起，让学生能够掌握基础的知识扩充，从特殊的概念延伸到一般的概念。学生最初接触这部分知识的时候，可能会存在一定的困难，教师要联系学生的生活实际真正凸显数学服务生活的教育真谛。

从整体的教育情况来看，概念性教学是日常教学的基础框架，也是教学工作开展的基础，教师要对学生的思维进行引导，让学生能够找出初中数学中的一些复杂性的题目进行解答。教师要给学生自由表现的机会，让学生能够参与到课堂中，并且以实际的课堂教学题目为基础，积极落实教学计划和教学目标。让学生能够找准自己学习的重点，培养学生集中精力，让学生遇到困难的时候要及时询问并且做好笔记，培养学生的思维意识。

(七)优化教学模式

数学是非常重视概念和理解的学科，教师在教育的过程中要重视基础概念，打破传统教学思维模式的束缚，让学生能够真正感受到数学学科学习的意义和内涵。教师还应该从学生的角度出发，了解学生当前学习中存在的一些学习困扰，要让学生打破传统教学思维的误区，不能过度的依赖教师。教师要了解传统教学中存在的一些束缚问题，对学生进行查缺补漏，真正以学生作为教学的基础，达到事半功倍的效果。例如教师带领学生一起研究统计和概率这部分内容的时候，就应该考虑到学生的活泼性和好动性，让学生学会收集数据，同时能够利用数据制作一些表格。在教学的时候要适当地挖掘学生的潜能，重视学生求知欲望的激发，让学生能够参与到数据收集的整个过程中。同时要考虑到数据整理过程中存在的一些问题，学生如果疏忽大意的话，就可能导致数据收集错误，从而影响最终的计算结果，所以教师要培养学生的耐心和细心，让学生能够积极地参与到数据收集的整个过程中，了解各个步骤的基本操作方法和操作要求，真正凸显数据收集对整个数学学习的作用。

(八)设置具体的教学目标，促进学生加强思考

“数与代数”知识对学生的抽象性逻辑思维培养至关重要，教师若要更好地培养学生接受新的教学理念，就需要为学生导入明确的学习目标，创造良好的学习氛围，促进学生加强思考。教师在教学之初，先要设定具体的教学目标，每节课都有重点知识的教学，教师要采取合理化的方法，围绕课本话题展开相应的教学。知识的生成过程也是体验式教学的过程，初中教师可以在具体的环节中，引导学生主动进行操作，帮助他们加强思考，形成稳固的记忆。例如在学习《三角函数》这一单元时，由于其中涉及了大量运算定律，学生在做题的过程中需要提高警觉度与心细程度，从容去解决问题。教师在教学时，通过具体案例的讲解，提醒学生注意运算的算理，并通过网络查找学生在做题时易错的问题融入教学中，让学生通过对错误问题的判断进一步学习课程内容。在即将下课的阶段，教师预留时间让学生交流的时间，通过学生的交流，教师了解到他们对哪些定律的把握还不是很准确，对哪些知识还不够理解。教师将这些内容记录下来，为下节课教学活动的开展奠定基础。

(九)开展情境体验，学习代数知识

为了掌握知识的学习，我们必须首先了解知识背后的本质。为了帮助学生理解，教师可以通过使用多媒体动画设计等创建学习环境。例如，在“整式的加减”教学过程中，教师可以组织两名学生在课堂上进行对话和表演，通过讨论得出相关理论，将学生引入情境氛围之中，最后给学生提问和回答自己问题的机会，让学生重新学习知识和思考点。此外还可以利用故事中的场景向学生传授知识，这种方式有助于培养学生的想象力和对抽象代数的理解。数学本身是一种代数和几何关系，代数不像几何那样容易理解。因此教师可以使用动画来将抽象的概念进行具体化，以帮助学生理解代数知识。由于代数课非常枯燥，学生们在课堂上总是感到兴趣较低。有趣的动画和生动的故事可以减少学生对课堂的抵触，情境体验不仅能够吸引学生的注意力，还能够将课堂学习与社会生活相结合，让学生观察社会现象，发现数与代数的知识应用。例如，在学习方程的教学中，教师可以把文具的购买过程转移到课堂上，通过学生感兴趣的话题激发学生的学习兴趣，将知识的学习与生活联系起来，并使生活中的知识尽可能有效地发挥系统、基础和经验作用，帮助学生理解代数的概念。这有利于学生完善代数框架，了解代数知识。情境教学是许多教师在课堂上常用的方法，在一定程度上，它是提高课堂效率、促进师生交流、提高学生理解代数能力的有效途径。

(十)加强数学实践训练，促进学生归纳数学知识

教师应该加强初中数学的教学实践，让学生总结数与代数知识的特点。对学生来说，为了解决数与代数的相关问题，需要通过关联方法形成对数学知识问题的深刻理解。在进行教学之前，教师可以提问学生：“你可以用什么定理和公式来解决这些数学问题？数学定理能解决生活中常见的问题吗？”这种提问的表达方式可以让学生在上课前对数学有清晰而深刻的理解，并清楚地感受到数学思维的价值和相关性。当学生遇到各种数学问题时，他们可以掌握数学定理，可以指导教师引导学生面对学习过程中的新问题，从现有的数学知识和学习经验中找到问题的答案，在不同的数学知识点之间进行广泛地探索，不断拓展和应用数学思维，并在其他学习领域获得新知识。此外，在这个过程中，教师应该对数学知识进行分类，总结和系统化不同类型的数学知识，让学生在数学中思考。在许多数学知识中，教师应该教学生以不同的方式思考。面对数学知识，他们可以从不同的层面思考问题，从不同的角度研究问题的本质，解决实际的数学问题，并综合运用不同的数学定理来解决实际问题。此外，通过这种方式学生的数学思维也具有一定的发散性和广度，他们不仅能思考，还能解决细节问题。通过这种方式可以对数学问题进行深入推理，让学生能够更广泛地接触新的数学知识，详细分析数学知识的难点，全面培养学生的数学思维，使学生的数学思考更加全面。

(十一)提出问题，内化数学概念

数学概念具有一定难度，学生不容易理解和掌握，这时教师可以充分利用初中生好提问的特点，精心设计问题，吸引学生注意力，促使其积极思考，使其灵活运用数学概念，提高学生解决问题的能力。

例如，《反比例函数》这节课的课堂教学中，学习反比例函数的概念后，我设置了问题：(1)同学们，我们背的书包，接触肩膀的带子为什么做得较宽而不是很窄呢？(2)我们写字用的铅笔，笔芯为什么削得太细时很容易折断呢？学生积极地思考，回答问题的过程，对理解反比例函数的概念具有积极作用，同时还可以让学生感受到数学广泛用于我们的生活，激发对数学的学习激情。

四、 结语

只有认真地学习相关概念，积极寻找数学知识的真实背景，学生才能找到知识应用的增长点，继续学习知识的应用，理解数学应用的意义。积极探索新知识的实践背景可以说是提高对应用技术理解的重要因素。