借助等效平衡模型的构建研究定性分析和定量分析的应用

姚秀成

（云南师范大学附属怒江州民族中学，云南怒江 673200）

通过对相关课程的学习，学生能运用勒夏特列原理判断化学平衡的移动方向，能比较转化率、产率、百分含量等。但勒夏特列原理只适用于定性分析，往往只适合改变某一个条件，若多个条件同时发生改变，从定量的角度分析更加准确。等效平衡是化学平衡的拓展，学生在高考中运用等效平衡的思想解决问题更加快速准确，但等效平衡又是学生很难理解的一个内容。笔者将从定性和定量的角度分析等效平衡，从而使学生体会到定性分析和定量分析的应用。

一、从定量的角度引出等效平衡的概念

例1：在一定温度下，分别在两个容积均为1L的密闭容器中，按下列物质的量向容器中投料，发生如下反应：。已知容器A平衡时，H2的平衡转化率为20%，试分析：两个容器达到平衡时，A、B容器中各物质的物质的量为多少？各物质的物质的量分数为多少？

解：对于A容器，平衡时，H2的平衡转化率为20%，所以△c(H2)=1mol/L，20%=0.2mol/L。

三行式如下：

对于B容器，设转化的H2的物质的量浓度为xmol/L，三行式如下：

由于温度相同，

经计算得出，A、B两容器中，H2(g)的物质的量均为0.8mol，物质的量分数为40%；I2(g)的物质的量均为0.8mol，物质的量分数为40%；2HI(g)的物质的量均为0.4mol，物质的量分数为20%。两平衡等效，由此引出等效平衡的定义。在一定条件（恒温恒容或恒温恒压）下，同一可逆反应体系无论是从正反应开始，还是从逆反应开始，或是正逆反应同时开始，只要起始投料“相当”，达到化学平衡状态时，任何相同组分的百分含量（体积分数、物质的量分数）均相同，这样的化学平衡称为等效平衡。

例2：在恒温恒容的密闭容器中，按下列五种情况进行投料，是否等效？

上述五种不同投料情况，按极值转化的思想全部转化为SO2(g)和O2(g)，得到如下情况：

由此发现，按照极值转化的思想，①②③三种情况相当于投料相同，一定等效。④起始投料与前三种情况对比，SO2(g)的物质的量相同，但O2(g)的物质的量不同，相当于增大了O2(g)的浓度。根据勒夏特列原理，平衡向着正反应方向移动，④达到的平衡与前三种不等效。⑤的起始投料与前三种情况的起始投料比相同，这时是否等效，需要我们在后面进行讨论。

二、从定性和定量的角度分析恒温恒容条件下的等效平衡的条件

（一）恒温恒容条件下，对于反应前后气体体积不变的可逆反应

例3：将例1中A容器改为2molH2(g)，2molI2(g)投料，重新计算各物质的物质的量为多少？各物质的物质的量分数为多少？

经计算，H2(g)的物质的量均为1.6mol，物质的量分数为40%；I2(g)的物质的量均为1.6mol，物质的量分数为40%；HI(g)的物质的量均为0.8mol，物质的量分数为20%。与A容器中的平衡等效。

由此得出：恒温恒容条件下，对于反应前后气体体积不变的可逆反应，要求极值等比投料才可以使平衡等效。

（二）恒温恒容条件下，对于反应前后气体体积变化的可逆反应

例4：恒温恒容（1L）的密闭容器C、D中，按下列物质的量向两容器中投料，发生反应：2SO2(g)+O2(g)。

分析：C、D两容器所达到的平衡是否等效？

1.定量角度

方法1：设C容器达到平衡时，SO2转化的物质的量为2xmol，D容器达到平衡时，SO2转化的物质的量为4ymol。

根据温度相同，K1=K2，

C、D两容器不等效。达到平衡时，D容器中SO2(g)、O2(g)的百分含量比C容器小，SO3(g)的百分含量比C容器大。

方法2：设C容器达到平衡时，SO2的物质的量浓度为amol/L，O2的物质的量浓度为bmol/l，SO3的物质的量浓度为cmol/L，则。

若D容器与C容器等效，则容器D达到平衡时，SO2的物质的量浓度为2amol/L，O2的物质的量浓度为2bmol/l，SO3的物质的量浓度为2cmol/L，此时，。当温度相同时，K3=K4，而此时K3＞K4，不相等，说明容器D达平衡时，各物质的量浓度不是上述假设结果。为了使K3=K4，D容器中SO2(g)、O2(g)的浓度要比假设结果小，SO3(g)的浓度要比假设结果大，才能满足K值相等。

由此得出：C、D两容器不等效。

2.定性角度

我们将D容器的体积扩大为原来的两倍后，可以得到E容器（图略）。因为C、E两容器中各物质的浓度相等，所以C、E两容器等效。由E容器到D容器，相当于压强增大，平衡要向正反应方向移动。在平衡时，D容器中SO2(g)、O2(g)的百分含量比C容器小，SO3(g)的百分含量比C容器大。

由此得出：恒温恒容条件下，对于反应前后气体体积变化的可逆反应，要求极值等量投料才可以使平衡等效。

三、从定性和定量的角度分析恒温恒压条件下的等效平衡的条件

（一）恒温恒压条件下，对于反应前后气体体积变化的可逆反应

例5：将例3中的恒温恒容改为恒温恒压的密闭容器中，发生反应：2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)，按下图所示方式投料，

分析：F、G两容器所达到的平衡是否等效？

1.定量角度

在恒温恒压条件下，设F容器中达到化学平衡时，SO2(g)转化的物质的量为2xmol，G容器中达到化学平衡时，SO2(g)转化的物质的量为4ymol

假设F容器达到平衡时的体积为VL

根据PV=nRT，可知在相同的温度和压强下，体积之比等于物质的量之比，G容器达到平衡时的体积为，所以K6=。

根据K5=K6，x=y，可知两平衡等效。达到平衡时，G容器中SO2(g)、O2(g)、SO3(g)的百分含量与F容器相同。

2.定性角度

F、G两容器中各物质的物质的量浓度相同，压强相同，类似于G容器中有两个F容器同时建立平衡，所以F、G两容器等效。

（二）恒温恒压条件下，对于反应前后气体体积不变的可逆反应

例6：在两个相同温度和压强的密闭容器（H、I）中，分别充入1molH2(g)、1molI2(g)和2molH2(g)，2molI2(g)发生如下反应：H2(g)+I2(g)2HI(g)，分析H、I是否等效？

1.定量角度

解：由于该反应为气体体积不变的反应，设H容器的体积为VL，H2转化的物质的量为xmol，则I容器的体积为2VL，H2转化的物质的量为2ymol

根据K值相等，得出x=y。达到平衡时，H2(g)、I2(g)、2HI(g)百分含量相同，两平衡等效。

2.定性角度

H、I两容器中，各物质的物质的量浓度相同，压强相同，类似于H容器中有两个I容器同时建立平衡，所以H、I两容器等效。

由此得出：恒温恒压条件下，不管反应前后气体体积是否改变，要求极值等比投料才可以使平衡等效。

四、等效平衡的应用

（一）适用于特殊下转化率、产率、百分含量等的判断

例7：在恒温恒容的密闭容器中发生如下反应。

1.PCl5(g)PCl3(g)+Cl2(g)

达到平衡后再充入PCl5(g)，平衡向________ 方向移动，达到平衡后，PCl5(g)(g)的转化率________ ，PCl5(g)的百分含量________ 。

答案：正反应 减小 增大。

达到平衡后再充入HI(g)，平衡向________ 方向移动，达到平衡后，HI的分解率________ ，HI的百分含量________ 。

答案：正反应 不变 不变。

3.2NO2(g)N2O4(g)

达到平衡后再充入NO2(g)，平衡向________ 方向移动，达到平衡后，NO2(g)的转化率________ ，NO2(g)的百分含量________ 。

答案：正反应 增大 减小。

在以上几种情况中，根据勒夏特列原理，增大反应物的浓度，平衡均向正向移动，正向移动的结果是反应物的转化的物质的量增大，但起始的物质的量也增大。根据转化率=×100%，由于分子、分母均增大，所以不能直接判断转化率的大小，但从等效平衡的角度可以快速、准确地对转化率、产率、百分含量等作出判断。

（二）应用等效平衡思想模型降低解题难度，减少计算量

例8：在5L恒容密闭容器中充入A(g)和B(g)，发生反应A(g)+B(g)C(g)+D(g)，所得实验数据如表1所示。

表1 实验数据

求a、b的值？

根据K=1，求得a=0.06。

③方法一：按照② 的方法进行计算，求得a=0.03。

方法二：应用等效模型可以发现②③等效，直接得出a=0.03。

分析：等效平衡是一种思维分析方式和解题方法，等效平衡使化学平衡试题的解题策略和方法研究更加科学，让学生的学习和做题更加高效[1]。

五、结束语

笔者从定性和定量的角度研究了等效平衡及其应用，定性分析和定量分析不仅适用于等效平衡的构建，而且适用于化学平衡的其他应用以及水溶液中的离子平衡，如稀释问题、化学反应速率大小的判断等。从定性的角度分析化学试题有直观、方便的特点，但有些反应涉及多种因素的变化。当定性分析结果不一致时，教师从定量的角度进行分析更容易让学生接受。