基于灰色模型的西藏高等教育规模预测研究

郑雨佩

（西藏民族大学，陕西咸阳 712082）

距离西藏和平解放已经有七十多年。在国家和西藏人民的共同努力下，西藏的教育事业已经发生了巨大的改变。改革开放以来，许多专家学者都对西藏高等教育进行了研究和探讨，但是关于西藏高等教育的预测研究比较少。高等教育的发展规模、速度与国家高等专门人才供给及社会经济发展有着密切联系。因此，我们预测“十四五”时期西藏自治区高等教育的发展规模，了解博士生、研究生、本科生和专科生的增长态势，提出西藏高等教育改革发展的对策建议。本文的研究对促进西藏高等教育内涵式发展及西藏社会长治久安和经济高质量发展有着重要的现实意义。

一、灰色模型的可行性分析

（一）灰色模型

灰色模型(Grey Model)是一种依据灰色系统而建立起来的预测模型，它也可以简称为GM，适用于样本较小的预测[1]。灰色系统理论作为新兴学科，是一种不确定性系统研究方法[2]。在灰色预测中，GM(1，1)模型适用于具有较强指数规律的数列，它不仅是一种用累加的方式生成的预测模型，而且这个模型在数列预测中还是一个变量。

灰预测操作的步骤如下。首先，使用数列一阶线性动态灰色模式GM（1，1）之建模方法。

其中，系统之自变量是t，发展系数和灰色控制变量分别是a和b，模式之待定参数是a和b。假设原始数列为

在建立模型的时候，灰色模型将对初始数列进行一次累加生成，我们将这个步骤定义为一次AGO数列，即

其中，，我们再对式5所得到的数列进行一次累减生成，所要还原的数列便可求出，如式6所示：

当模型构建完成之后，我们检验模型是否合格。笔者对西藏高等教育规模模型先进行级别检验，随后再使用残差检验法和精确度检验法再次检验[3]。

（二）可行性分析及意义

本研究通过官方发布的2021年《西藏统计年鉴》，收集到西藏高等教育的在校生人数，也得到了2017—2021年西藏高等教育在校学生人数中博士研究生、硕士研究生、本科生和专科生的数量，以供灰色建模使用。灰色预测法优于传统的方法，灰色预测法具有预测精度高、适用于有限的数据情况以及计算工作量较小等特点。灰色预测法在只收集5年数据的情况下可以适用，也不需要完全有规律性的数据样本分布。GM（1，1）模型易于预测近期的数据，也容易进行计算和检验[3]。此外，2017—2021年，西藏高等教育在校生人数总体呈现出较平稳的变化趋势，变化浮动不大。因此，本研究采用灰色预测GM(1，1)模型对“十四五”时期西藏的高等教育规模进行预测的准确性与可行性都比较高。本研究对西藏高等教育的在校学生人数进行了预测，并以高校在校生人数代表高等教育规模，帮助相关学者了解西藏高等教育的未来发展规模以及发展趋势。本研究旨在更精确地预测“十四五”时期西藏高等教育的发展潜力，提前做好准备与计划，打有准备的仗，实现高等教育的高质量发展。

二、西藏高等教育的发展规模预测分析

（一）研究数据分析

从表1可以看出，2017—2021年，西藏高等教育在校生数量一直呈稳步增长态势，西藏高等教育规模不断扩大。五年间，西藏高等教育在校生人数共增加8 112人。其中，博士研究生增加178人，平均增长30.53%；硕士研究生增加2 273人，平均增长23.84%；本科生增加4 308人，平均增长4.19%；专科生增加1 353人，平均增长3.03%[4]。这说明西藏高等教育实现了翻天覆地的变化，西藏广大人民群众受教育的权利得到了充分保障，教育将转入高质量发展的新阶段。此外，西藏自治区的博士生和硕士研究生增幅比本专科生更大，但西藏高等教育在校生人数中，研究生占比较低，特别是博士研究生的人数仍然较少。这表明西藏高等教育虽然实现了跨越式的发展，实力强起来了，规模大起来了，但是西藏高等教育的层次结构并不够合理，高知识层次人才还较少。“十四五”时期，西藏自治区仍需要继续加强高水平研究生教育，让博士研究生、硕士研究生、本科生和专科生的教育得到更加均衡的发展，这样才能更强有力地推动经济的发展，为新时代西藏自治区的经济发展以及区内繁荣提供人才支撑和智力支撑。

表1 2017—2021 年西藏高等教育在校生就读层次表

（二）研究过程分析与鉴定

根据灰色系统理论，笔者将2017年至2021年西藏高等教育的在校生人数数据作为初始化建模原始序列，并将其代入GM(1，1)模型中进行运算，生成原始序列的1-AGO数据。根据计算得出：西藏高等教育在校生人数灰色模型发展系数a=-0.064 5，灰色作用量b=33 461。通过计算，笔者得出了西藏高等教育在校生建模之后的模拟值和模拟误差值。本次建模模型检验表如表2、表3所示。

表2 西藏高等教育在校生人数模型检验表

表3 GM（1,1）模型精度等级表

表4 2023—2027 年西藏高等教育在校生就读层次预测表

笔者先对西藏高等教育在校生的人数进行GM(1，1)模型构建，随后再选择2017—2021年的在校人数数据序列进行级比值检验，结果在标准范围区[0.717，1.396]。这代表结果在级比检验值均内，所以本数据具有很好的适用性。从表2可知，西藏高等教育在校生人数模型的后验差比C值是0.042 8＜=0.35，这说明本次构建的模型有较好的精度等级。根据模型精度等级表（表3）可知，笔者根据西藏高等教育在校生人数构建的灰色GM(1，1)模型的精度较高，属于1级模型，可以较精确地预测“十四五”时期西藏高校在校生的增长趋势[5]。同理，笔者也针对2017—2021年西藏自治区的博士研究生、硕士研究生、本科生和专科生构建了灰预测GM(1，1)模型，进行检验后，模型属于2级模型以上，模型精度合格，也可准确预测未来五年的增长趋势。

（三）研究结果分析

从上述分析可以得出2023—2027年西藏高等教育规模的预测值，我们可以清楚地了解未来五年西藏高等教育的发展走向。由图1可知，2023—2027年，西藏高等教育在校生人数分别为51 170人、54 581人、58 218人、62 099人、66 238人。笔者预测“十四五”时期，西藏高等教育规模将呈现持续增长的良好态势，五年间预测将可能增长15 068人。我们还可以通过平均增长率看出博士研究生和硕士研究生的平均增长率更高，分别是29.41%和28.05%。一方面，这代表“十四五”时期，西藏高等教育的步伐会加快，区内对于各行各业专业人才的需求也越来越高，特别是高知识技术人才。西藏高水平高等教育发展得更快，在未来，高层次人才将可能会进一步增加。另一方面，这也表明“十四五”时期，西藏高等教育规模会持续扩大，大学生面对的就业压力和竞争也会随之增加，高等教育也将迎来新的挑战。

图1 2023—2027 年西藏高等教育规模预测值

三、结论与建议

（一）推动西藏高等教育内涵式发展，优化学科结构

研究结果表明“十四五”时期，西藏的高等教育规模将会不断扩大，西藏高校可能会面临办学压力增加、教育管理难度增加、师资力量不足、教育教学质量降低、资金较为紧张等问题。因此，笔者建议政府应对西藏高校加大帮扶力度，增加西藏高等教育从业工作者，鼓励各企业参与西藏高等教育现代化建设，为西藏高校提供有力的资金支持和制度保障[6]。西藏高校还应进行高等教育改革，优化学科专业结构，弥补师资短缺的缺口，加强高等教育教师队伍建设和提升学校的教育质量，转变重知识、轻实践的教学观念，提高藏族学生的自主创业能力，实现西藏高等教育的内涵式发展。

（二）加快发展研究生教育，培养高新技术人才

“十四五”时期，西藏博士研究生和硕士研究生群体增长速度更快，这可能导致研究生培养质量下降。因此，西藏高校应合理配置现有的研究生教学资源，吸引更多优秀的新时代教师，建设线上线下教学资源，引进新的信息技术教学手段。西藏高校开展的教育教学实践应立足于西藏自治区长足发展和长治久安。目前，西藏高校还存在博士授权点过少的问题，笔者建议西藏高校应进一步增加博士点，构建完整的研究生人才培养体系，优化研究生教育的培养方案，加快发展研究生教育。博士与硕士学位授权点对于西藏高校构建完整的人才培养体系十分重要[7]。高校还要实施更加有效的高层次人才引进政策，培养高水平、高新技术人才，提升导师的指导水平和教学能力，加强学风建设，防止人才流失，让研究生教育获得高质量发展。

（三）提升本专科生教育质量，提升核心竞争力

“十四五”时期，西藏本专科在校学生将可能会呈现稳定、微速增长的特点。西藏自治区实施科教兴藏战略，应继续改善区内教师的工作环境，提高教师的生活水平，完善教育经费保障机制，形成尊师重教的社会环境，建设教师队伍，培养出一批优秀的中青年骨干教师。西藏高校也应保障少数民族大学生的权利，增强学生的法律意识和维权意识，关注学生的心理健康问题，培养更加积极乐观的大学生。高校要坚持教育教学发展与社会行业需求紧密结合，优化对大学生的就业创业指导服务，提升本校大学生的核心竞争力，培养学生树立正确的职业选择观，促进高校大学生高质量就业。西藏高校应服务国家重大战略需求，培养出合格的大学生，培养维护祖国统一、民族团结和反对分裂斗争的生力军，引导更多毕业生参与到西藏现代化建设事业中去。