语言决策方法综述

杜柏润，王伟，巩军

（1.大连理工大学经济管理学院，辽宁大连 116000；2.中国人民解放军91278 部队，辽宁大连 116041；3.海军工程大学管理工程与装备经济系，湖北武汉 430033）

语言变量是指将自然语言或人工语言中的词或句子作为变量，而非将数字作为变量。因为语言变量比数字变量更加接近人类表达和应用知识的方式，更加符合人们的认知过程，所以各类语言变量和模型被广泛运用于决策领域。目前，基于语言信息的决策理论与方法主要有以下四类。一是基于扩展原理的近似计算模型，该模型首先把语言信息转化为模糊数，再利用模糊数运算法则进行近似计算。二是基于次序的语言计算模型，该模型主要利用max和min算子或round算子进行近似计算。三是基于语言术语与数值组成的二元模型，该模型将语言信息转化为由语言评估标度与[-0.5,0.5]中的数值组成的二元组进行计算。四是直接利用语言信息进行运算与分析[1]。

笔者在查阅国内外相关文献的基础上，对语言决策过程中常用方法的研究状况进行综述分析，并对其今后的研究方向进行探讨与展望。

一、常用方法综述

（一）二元语义

1.二元语义概述

二元语义是一种基于二元语义符号（sk，αk）表示决策者偏好信息β的语言信息处理与分析方法。该方法由西班牙学者Herrera提出[1]，其核心思想为将复杂的语言评估信息转化为简单的数字符号，在符号转换的过程中逐步实现各类信息的高效集成。

2.二元语义的基本概念与算子

定义1[2]，设是一个语言短语，则其对应的二元语义形式为：

定义2[2]，设实数是语言信息集结运算之后的结果，其中，T+1是集合S中元素的个数，则称（sk，αk）是与β对应的二元语义形式，可得到：

3.二元语义的特点

二元语义的特点主要有以下三个方面[2-3]。

（1）二元语义符号能更为合理地量化评价对象的复杂性与不确定性、专家认知的模糊性与风险偏好，并能同时表达定性信息与定量信息。

（2）二元语义信息具有快速转化、易于融合的优势，评价粒度可调可控，其丰富的集结算子可适用于不同的环境和情况，使评价信息高效融合，避免信息运算过程中的扭曲、损失和失真，让计算结果更为真实可靠。

（3）二元语义方法计算简单迅速、通用性强、应用范围广，能很好地与其他语言决策方法有机结合。

（二）不确定语言短语优势度

1.不确定语言短语优势度概述

近年来，学者们对多粒度或不确定语言信息的决策问题展开了广泛研究。在现实决策活动中，决策者给出的信息可能是多粒度且不确定的信息。不确定语言短语优势度决策方法是少有的能同时处理多粒度和不确定语言信息的方法，该方法也被称为基于优势可能度的决策方法。

2.不确定语言短语优势度的基本概念与算子

定义4[3]，对于不确定语言评价信息，因每项评价信息均等可能地对应真实评价信息，故其概率密度函数为：

3.不确定语言短语优势度的特点

不确定语言短语优势度决策方法将优势度理论融入基于多粒度语言信息的评价过程，具备同时处理多粒度和不确定语言信息的独特优势，能够根据决策对象的不同属性或专家偏好调整评价粒度，具有较好的通用性、兼容性和可扩展性，通过适当改进能与其他决策方法或集成算子有效结合，具有很好的应用前景。

（三）区间直觉梯形模糊数

1.区间直觉梯形模糊数概述

保加利亚学者Atanassove[5]提出的直觉梯形模糊数是对直觉模糊集的拓展与完善。直觉梯形模糊数同时考虑了隶属度、非隶属度和犹豫度等信息，能够较好地描述评价对象的不确定性和犹豫性，避免评价信息的丢失，也可以表达不同物理量纲的决策信息，具有很好的信息集结质量和效率。区间直觉梯形模糊数是直觉梯形模糊数的特殊形式，其最可能值、隶属度、非隶属度均为区间形式。

2.区间直觉梯形模糊数的基本概念与算法

定义7[6]，设为实数集合上的一个直觉模糊数，其隶属函数为：

非隶属函数为

3.区间直觉梯形模糊数的特点

区间直觉梯形模糊数的特点主要有以下两个方面。（1）在直觉梯形模糊数的基础上，以区间形式表达最可能值、隶属度、非隶属度，更为准确地反映决策者的信息水平和犹豫程度，获取更为丰富、准确、真实的决策信息[7]。（2）综合了区间模糊数、直觉模糊数和梯形模糊数的多项优势，丰富的信息集结算子使其具有很高的信息集结质量与效率，进一步增强了该法的合理性和实用性，且更适合于基于多决策者的大型或重要决策问题处理，应用前景和范围广阔。

（四）双语言变量及其概念

在语言决策过程中，语言评价信息常常以某一语言值给出。然而，在实际情况中，决策者的评价信息往往以不确定性语言变量给出。同时也存在对于某方案不能确定或无法给出相应语言评价信息的情形。

传统语言变量进行评价时给出的是单语言变量，其潜在含义为评价结果隶属于该评价信息的隶属度为1，难以表达决策者在实际评价工作中对于该判断的把握程度和信心，如果用精确数字描述这种把握程度也相当困难。为此，一些学者提出了“双语言集”的概念。双语言集中包含了一对语言信息，第一项信息描述了决策者在某准则下的评价结果，表达了评价对象的模糊和随机性特征。第二项信息描述了对于该项评价结果的信息水平，表达了语言标量的隶属信息。双语言变量可以更好地表达不确定性、模糊性和不完善的各类复杂信息，使评价结果更加贴近实际，具有更高的精准度[8]。

（五）模糊认知图

1.模糊认知图概述

模糊认知图(Fuzzy Cognitive Map,FCM）是Kosko于1986年在融合Zadeh模糊集理论和Axelord认知图的基础上提出来的，将概念间的三值关系扩展成为[-1，1]上的模糊隶属关系发展而来。FCM借助有向弧、结点、状态值等要素描述网络系统中各概念或结点之间的因果关系和相互作用程度，通过构建推理网络并结合现有知识和专家经验实现对网络系统的模拟、推理和预测，实现定性推理与定量表达的有效结合。与神经网络等其他推理方法相比，FCM的推理过程和知识表达更接近于人的认知方式，具有很强的语义性、专家介入性和模糊信息处理能力。

2.模糊认知图的特点

FCM将模糊逻辑、认知图和神经网络的优势有机融为一体，具有很强的知识表达能力。FCM通过整个网络中结点间的相互作用与影响模拟系统行为，其特点主要有以下三个方面。

（1）FCM建模过程相对简单，通用性强，相关概念结点通过有向弧形成环环相扣的网络图，能直观呈现系统结构及其要素间的相互影响与作用，便于对系统进行预测和模拟，也易于专家知识的准确表达。

（2）FCM具有较强的数据推理能力和计算能力，不仅可以提高专家知识的使用效率，利用专家知识提高数据学习能力，而且能利用数据矩阵实现数据化推导，具有很强的计算能力和灵活性。

（3）FCM具有反馈机制，提高了知识表达和推理能力，所建模型更加贴近真实系统的状态和行为，同时也为引入学习机制提供了支持。

二、研究展望

语言决策是现代决策科学的一项重要内容，它具有深厚的理论研究基础和广泛的应用背景。虽然关于语言决策的研究工作已取得了丰硕的成果，但以下四个方面还有待我们进一步探讨。

1.优化语言决策方法的关键是寻求信息集结方式及各类权重的科学计算，如何在多重因素的影响下获取最佳的优化结果是我们下一步的研究重点。

2.将直觉语言数转化为二元联系数，然后如何利用二元联系数解决直觉语言多准则决策问题有待我们进行进一步研究。

3.进行决策时，准则之间相互影响、相互关联的情形难以避免，对于准则具有关联的多准则语言决策问题是一个值得我们关注的主题。

4.为了便于决策者对现实中的复杂问题进行决策，我们对基于不确定情形的决策支持系统进行研究也具有重要的现实意义。