经济类本科专业高等数学课程融入课程思政的探究

张燕，王镁

（1.内蒙古大学创业学院，内蒙古呼和浩特 010070；2.内蒙古大学，内蒙古呼和浩特 010021）

教育部于2020年印发的《高等学校课程思政建设指导纲要》指出：“理学、工学类专业课程要在课程教学中把马克思主义立场观点方法的教育与科学精神的培养结合起来，提高学生正确认识问题、分析问题和解决问题的能力。”理学类专业课程的教师要注重学生科学思维方法的训练和科学伦理的教育，培养学生探索未知、追求真理、勇攀科学高峰的责任感和使命感[1]。

在此之前，“课程思政”与理工科课程的结合起步较晚，且走了不少弯路，但其实所有课程与“课程思政”结合正是“教书”与“育人”的结合，也正是“立德树人”根本任务得以落实的重要途径。习近平总书记强调，“其他各门课都要守好一段渠、种好责任田，使各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应”。因此，教师要探索创新课程思政建设方法的路径，构建全面覆盖、类型丰富、层次递进、相互支撑的课程思政体系，加快形成“校校有精品、门门有思政、课课有特色、人人重育人”的良好局面。

秦厚荣等人从大学数学课程思政的“触点”和教学体系建设方面探讨了大学数学教学与课程思政的问题[2]。江南研究了HPM视角下基于OBE教育理念的“高等数学”课程思政[3]。张若军等人讨论了哲学视域下的高等数学“课程思政”[4]。一些学者讨论了函数的凹凸性、函数的连续性、定积分的概念等具体问题融入“课程思政”的教学设计[5-6]。研究高等数学课程思政的学者还有很多，他们对高等数学如何融入课程思政提出了很多创新性建议。高等数学课程思政的教学探索日渐丰富，可谓百家争鸣。笔者认为不必刻意挖掘高等数学的思政元素，也不必千方百计地寻找融入方式，因为高等数学本身就是一个强大的课程思政元素库。教师需摒弃“会做题就行”的观念，拒绝重知识传授的功利化目标，让数学教育回归数学本身，使学生用数学进行思考，发挥个人的价值，促进人的全面发展。教师要把数学最精彩、最宝贵的部分展示给学生，让学生体会数学之美。

一、经济类本科专业高等数学课程融入课程思政的必要性

高校不仅要培养学生掌握专业技能，而且要培养学生终身发展的能力。高等数学是经济类专业的一门重要基础必修课，也是很多专业考研的必考科目，在培养经济类专业高素质人才的思维能力、学习方式及学习习惯上起着重要作用。高等数学作为经济类专业的必修课，其思政育人功能尤为重要且必要，原因有：1.受众广，经济类专业均将高等数学课程作为专业必修课；2.课时多，持续时间长，大部分高校的高等数学课程要持续开设一学年，且周课时一般都是4～6课时；3.过渡关键期，高等数学课程是学生进入大学的第一门数学课，且在能力培养、知识体系、讲授方式、学习方法等方面与高中数学有着很大的差异。

二、经济类本科专业高等数学课程融入课程思政的探索与实践

高等数学的课程思政应该坚持知识传授、价值塑造、能力培养相结合的原则，不能仅是思政元素和数学知识的掺杂，而应该包括世界观、人生观、价值观、科学精神、哲学知识、数学史及数学家故事等内容，培养学生严谨治学、开拓创新、坚持真理、一丝不苟的科学精神以及社会责任感、民族自信、职业素养等人文精神。

数学学科的地位不同于其他基础学科，其被称为“科学的皇后”。鉴于高等数学课程本身的特殊性，其具有客观严谨的特点，能揭示普遍规律，它的思政教育资源通常是隐性的，其蕴含的科学态度、科学精神、科学方法、科学道德对大学生的成长成才起着其他课程无法替代的独特作用。在教学过程中，并不是每一章每一节都需要教师挖掘思政元素。因此，教师在高等数学课程中融入思政元素时，要坚持隐性显性结合、直接间接结合、近期远期结合、整体局部结合，且要有机结合、润物无声。

（一）培养学生的数学思维

教师要充分发挥数学学科的优势，做好“思维体操运动”。有灵魂的课堂必然有血肉、有骨骼，知识像血肉，思维像骨骼。随着时间的流逝，血肉会很快腐烂，最后留下的只有骨骼。

1.科学方法论

学习数学有助于培养学生的逻辑思维，帮助学生在以后的学习中用缜密的数学思维去解决问题。例如，教师在讲授“多元函数偏导数的定义”时，正是运用了科学研究的控制变量法。教师在讲授“函数求导”“求不定积分”等知识时，用到的换元法则是运用了科学研究的等效替代法。因此，在诸如此类教学内容的讲授过程中，教师不仅要讲授具体内容，而且要讲出对应的科学研究方法。

2.严谨的数学语言

数学语言是规范的、严谨的。教师可以通过严格的训练，潜移默化地帮助学生培养起严谨认真、实事求是的品格。例如，一个简单的概念——函数的连续性，教师如何用准确的数学语言给出定义？在讲解定义、定理时，忌平铺直叙，教师应采用引导式教学方法，让学生充分体会到定义的严密、简洁、标准。

3.严密的逻辑思维。

解决很多现实中的问题其实就像解数学中的证明题一样，首先要准确分析已知条件和结论，然后想清楚要得出这样的结论可能的路径有哪些，再从已知条件出发，思考由已知条件可以推出什么样的阶段性结论，再找到阶段性结论与可能路径之间的联系，最终确定解题思路。因此，在教学过程中，教师要想真正提高学生的逻辑思维能力，就要转变教师主讲的教学模式，认识到学生才是教学的主体。教师在讲解证明题时，要不断引导学生去正确分析问题，寻找解题思路，直至找到解题路径。

4.抽象思维

教师要引导学生把具体的事物抽象出来，把感性经验上升到理性思考。例如，在讲解“定积分的定义”时，教师首先要让学生思考如何计算曲边梯形的面积。学生在充分讨论之后，给出求曲边梯形面积的四步法：分割—近似—求和—取极限。随后，学生再讨论如何计算变速直线运动的路程问题，经讨论可知，该问题亦可用四步法解决。这样两个不同范畴的问题所用的解决方法却出奇一致，学生将其共性过程抽象出来，便得到定积分的定义。

5.解决复杂问题的能力

教师要培养学生分析问题、解决问题的能力。数学中的讨论题是最让学生头疼的问题，却也最能考查学生对知识的掌握情况及综合运用所学知识解决问题的能力。学生要想准确无误地解出讨论题，首先要清晰地认识到该题目的解题方向是什么，明确需要讨论的量是什么、解题步骤是什么，然后再根据解题步骤分析具体是哪一步需要分情况讨论，且要明白具体分成何种情况来讨论。讨论结束后，学生还需要按讨论的量总结结果。如讨论级数的敛散性。

6.适当辅以数学史和数学家的故事

教师要给学生讲解数学的发展概貌及其在社会发展中的作用，培养学生的辩证唯物主义世界观，使学生树立正确的世界观、人生观和价值观。魏晋时期刘徽的“割圆术”和战国时期庄子的“一尺之锤截半法”便是中国数学家的极限思想。教师要给学生讲授微积分的两个重要问题——导数和定积分，告诉学生牛顿研究物理问题——变速直线运动的瞬时速度，莱布尼茨研究几何问题——曲线的切线斜率，牛顿研究物理问题——变力沿直线做功，莱布尼茨研究几何问题——曲边梯形的面积。学生知道了数学概念的历史背景，就会对概念有更加深入的理解和掌握，并且其人文精神也得到了培养。教师要引导学生上网查阅相关数学家的资料，树立辩证唯物主义历史观，培养其理性思辨能力，引导其做出理性的评价和反思。

7.培养创新思维

学生在具有一定知识积累的前提下，可以使用分析、归纳、类比、联想等多种方式寻求突破。例如，求函数极限的问题几乎贯穿整个微积分课程，求函数极限的方法主要包括两个重要极限、等价无穷小、洛必达法则等。因此，教师应培养学生灵活运用各种方法进行极限运算的能力。教师要再现数学的发展过程，促进学生科学思维的形成。在讲授“数列极限”时，教师要创设情境，带领学生讨论“在圆周率出现之前人们如何计算圆的面积”。

（二）良好学习习惯及优秀品质的养成

高等数学课程是学生进入大学上的第一门数学课，且在能力培养、知识体系、讲授方式、学习方法等方面与高中数学有着很大的差异。因此，该课程的教学可帮助学生转变观念，调整学习方法，培养独立学习的能力。

1.课前预习，课后巩固

在学习知识的过程中，学生常常陷入“一听就会，一做就废”的困境，从听懂到会做还有很长的路。学生要投入相应的时间进行有效预习和复习才能掌握知识。高等数学的教师会要求学生提前预习，带着问题听课，还会布置一些问题让学生去思考。教师布置的课后作业则需要学生字斟句酌，甚至反反复复研读教材才能做出来。教师要让学生意识到数学教材中简单的“同理可证”“否则”“显然”其实并不那么容易。

2.调整学习方式

对于大一新生而言，他们刚刚脱离高考的“苦海”，进入父母及高中老师口中“自由自在”的大学，难免会有“终于可以轻松了”的念头。这也使一部分大一新生不好好学习，出现挂科的现象，严重影响后续课程的学习。正如杨万里所说：“莫言下岭便无难，赚得行人空欢喜，正如万山圈子里，一山放过一山拦。”大学生活怎么可能轻松，尤其数学的学习过程一定是艰难的。因此，教师要引导学生转变观念，让学生了解到大学学习其实并不轻松！大学数学的教学内容较多，课时有限，更注重学生对基础理论的掌握和严密逻辑的培养。因此，任课教师要引导学生及时调整心态及学习方法，主动适应大学生活和学习的节奏。

3.独立思考能力和自学能力

高等数学的教师要培养学生终身学习的能力，要强调自学的重要性。教师要给学生布置自学内容，如导数在经济中的简单应用。教师要引导学生用已有知识和方法想出要学习的新内容，逐渐培养其自学能力，例如，学生已经学习过定积分的概念及几何意义，教师要带领学生研究如何利用定积分计算一般平面图形的面积。

4.一丝不苟的学习态度

数学是最不能走捷径的学科。“一步错，步步错”，不论是运算还是证明，只有每一步都有依据，每一步都正确，才能得出正确结论。学生要在做题的过程中养成严谨、规范的习惯，正确书写数学符号，按照解题逻辑梳理解题过程，保证步骤不遗漏、不重复、不多余。很多学生很聪明，却没有养成良好的学习习惯，例如，部分学生在做题过程中会丢掉等于号、积分号、极限过程。因此，教师应在课堂上及时纠正学生的错误，引导学生养成严谨的好习惯。对于经济类专业的学生，教师要培养其养成脚踏实地、不追求捷径的习惯，这对其今后的职业生涯乃至人生道路都至关重要。

三、结束语

课程思政融入专业课程的成效如何，关键还在教师。首先，高校要加强师德师风建设。其次，打铁还需自身硬，高校要组织教师学习思想政治理论。最后，高校要引导教师由单纯的知识传授向全面的教书育人转变，对课程思政的态度由被动向主动转变。学校要创造条件，从政策上给予支持，鼓励教师多参加与课程思政相关的学习交流和项目研究。

高等数学具有高度的抽象性和严密的逻辑性，有助于学生形成理性的思维方式。高等数学能帮助学生塑造健全人格，陶冶思想情操，培养科学态度和创新精神，对学生的成长成才具有深远影响。教师要让数学教育回归数学本身，数学教育就是育人最强有力的手段之一。教师要精心设计教学内容，多尝试翻转课堂、案例教学等教学方式，做到深入浅出，既保证大部分学生学到后续课程所需的专业知识，又将数学学科真正的精髓展示给学生，让学生被数学熏陶，并终身受益。作为数学教育工作者，笔者希望每个学生都获得良好的数学教育。大学教育并非追求一个固定且统一的模式，而要充分发挥教师的主观能动性。由于讲授高等数学的教师较多，高校应充分发挥集体的优势，取长补短，实现优秀成果共享，形成百花齐放且各有千秋的良好局面，充分发挥高等数学独有的育人功能。