高职高等数学课程思政改革中信息技术的应用探索

薛丰刚

（金山职业技术学院，江苏镇江 212200）

高等数学作为一门有着悠久历史的学科，在培养人才的过程中发挥着重要作用。高等数学课程的科学思想和方法论在自然科学、工程技术、经济和社会科学领域具有广泛应用和强劲活力。高等数学既能帮助学生用所学数学知识解决专业问题，又能培养学生的逻辑推理和抽象思维、空间想象及科学计算能力；培养学生解决实际问题的能力、创新能力、自主学习能力、交流合作能力；培养学生主动探索、勇于发现的科学精神，以及踏实细致、严谨科学的学习习惯。纵观过去，高等数学课程的教学手段多采用黑板板书和口头讲授，形式和方法都比较单一，加之内容枯燥、难懂，使得教学效果不尽如人意。虽然教学改革一直在进行中，但是随着时代发展、社会的不断进步，高等数学的教育教学改革也必须与时俱进。

当前，高校的教育教学最新的改革方向之一就是“课程思政”。从2014年上海开展课程思政的改革试点开始，国家就对此不断地进行了推广和完善。2016年，习近平总书记强调，“要坚持把立德树人作为中心环节，把思想政治工作贯穿教育教学全过程，实现全程育人、全方位育人”，“其他各门课都要守好一段渠、种好责任田，使各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应”[1]。2017年，全国高校都开始逐步推动课程思政建设。2020年，教育部印发了《高等学校课程思政建设指导纲要》，指明课程思政建设是落实立德树人根本任务的战略[2]。由此，“课程思政”的教育理念逐渐深入人心。高等数学课程的教师应该抓住这个机遇，以此为契机，充分利用信息技术，丰富教学手段，改革教学内容，提高学生的学习兴趣，提升教学效果。同时，高等数学课程的教师也要在德育方面绽放属于数学的光芒，为培养新时代社会主义建设者和接班人做出贡献。

高等数学的“课程思政”改革探索一定离不开信息技术，那么什么是信息技术呢？我们有必要作一个简单的了解。

信息技术（Information Technology，IT）是主要用于管理和处理信息所采用的各种技术的总称。信息技术因其使用的目的、范围、层次不同而有不同的表述。有部分学者认为“凡是能扩展人的信息功能的技术，都可以称作信息技术”。还有部分学者认为“信息技术是管理、开发和利用信息资源的有关方法、手段与操作程序的总称”。在教学过程中使用的信息技术，笔者更倾向于对其进行如下阐述：在硬件条件（包括电脑、投影仪等设备）有保障的前提下，信息技术是指在计算机和通信技术的支持下，用以获取、加工、存储、变换、显示和传输文字、数值、图像以及声音信息等服务的方法。该定义强调的是信息技术的现代化与高科技含量。

笔者在对高等数学学科、当前改革方向和信息技术等基本内容有所了解的前提下，将从如下几个方面探索信息技术在高等数学教学中的实际应用。

一、通过制作PPT 课件，将书本知识转变成数字化教学资源

教师合理选择高等数学的教学内容，制作生动形象的PPT课件，将数学中的重点、难点通过图文并茂的形式呈现出来，可以达到深入浅出的教学效果，帮助学生理解讲课内容。

在讲解“求极限的若干种方法”“求积分的换元法”“定积分的概念”等知识点时，教师利用PPT可以给出高度概括的、形象的表格、公式、图形。在讲到“常见函数的泰勒级数”时，教师可以在PPT中插入对数函数泰勒级数展开式的动画演示过程，帮助学生更好地理解两者的关系。在讲到“二重积分的概念和几何意义”时，教师可以插入曲顶柱体二重积分的动画演示，将抽象的理论形象化。同时，PPT内容还可以反复播放，加深学生的理解和记忆。PPT课件还可以作为学生课前预习和课后复习的资源，供学生下载。可见，教师在课堂上以信息化为手段制作PPT进行讲解，既能扩大课堂教学的容量，又能腾出更多时间，使讲解更细致、课堂练习更充分。需要注意的是，教师在使用PPT课件时，也要结合适量的黑板讲解、课堂练习等教学手段，不能全部依赖PPT。

二、通过录制讲课视频，组织线上教学

疫情期间，为了尽量减少线下教学，也为了更好地开展线上教学，我们尝试了多种教学模式，首先是利用BB FlashBack Pro屏幕录制软件录制高等数学讲课音视频，每个视频的时长控制在20分钟左右。录制完视频后，教师会将视频上传到网络平台供学生下载。我们采取这种信息化手段将书本知识分解成一整套包含若干讲解的视频资源，比如讲“不定积分”时，第一讲为不定积分的概念和性质，第二讲为基本积分公式，第三讲为第一类换元积分法，第四讲为第二类换元积分法，第五讲为分部积分法。这种方式的优点是可以提前录制，有充分的准备，出现疏漏可以删除重新录制。同时，教师录制的视频结构清晰，知识点的取舍和讲解更加贴合本校学生的实际状况。通过教学视频，学生可以掌握学习的主动权，在课后反复回放视频，温故知新。在实际教学中，为了解决教师不能及时回答学生疑问的问题，学校可引导教师和学生运用微信或QQ等交流平台定时沟通。教师可以利用“老师助手”等小程序定时打卡、发布作业、加强监督和管理，从而做到多种软件的整合利用，为高等数学的信息化教学提供一种模式。

其次，教师可以利用腾讯课堂强大的实时在线授课功能，选择多种教学模式，学生的互动和交流也都比较积极。教师可以将整个教学过程录制下来，方便学生回放。实时在线授课的优点是最大化模拟线下教学场景[3]，虽然授课时间较长，也缺少监督机制，有时直播信号还会受到延时影响，但仍然不失为一种优秀的线上教学方式。为了充分利用好网络资源，我们还给学生提供多种在线课程学习平台，比如职教云、大学MOOC等。

三、通过制作小视频和图片，对学生进行思政教育

高等数学中的思政元素主要集中在数学家的事迹、数学文化、数学发展史、数学思维培养等方面，这些内容如果全部由教师进行口头讲述，一是会浪费较多的课堂时间，二是形式单一，不够生动。这时，教师要结合图片和视频进行讲解。

我们在一款视频APP里下载了介绍《九章算术》的视频，提到“割圆术”时，主讲教师引用了这段话：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”这是我国古代对极限思想的深刻论述，比欧洲早一千多年。在讲到第二章“导数的定义”时，教师要播放视频《被忽视的我国古代杰出数学成就》，介绍16世纪时，著名数学家王文素已率先发现并使用导数，比牛顿早140年。在讲到第三章“导数应用的柯西中值定理”时，教师要给学生播放介绍柯西的视频，让学生了解柯西的一生是怎样孜孜不倦地工作的。在讲到第四章“不定积分概念”时，教师要给学生播放介绍牛顿经历的视频，培养学生勇于怀疑、勇于批判、敢于创新的精神。在讲到第五章“定积分的牛顿-莱布尼茨公式”时，教师要组织学生观看有关莱布尼茨生平事迹的视频。在讲到第六章“常微分方程的欧拉公式”时，教师要通过视频给学生讲解伟大数学家欧拉的故事。在讲到第七章“向量代数与空间解析几何的笛卡尔坐标系”时，学生要观看介绍笛卡尔的视频。在讲到第八章“多元函数微分学的极值”时，学生要观看赏读《题西林壁》的视频。在讲到第九章“二重积分定义”时，教师要带领学生观看曲顶柱体分割演示，揭示事物从量变到质变的过程。在讲第十章“无穷级数的达朗贝尔判别法”时，学生要了解达朗贝尔的生平事迹。我们通过挖掘高数中的思政元素，结合视频和图片，让学生在潜移默化中受到人文精神与道德情操的熏陶，达到润物无声的育人效果。

还有一点要说明的是，合理使用上述音视频进行教学的前提是充分挖掘网络资源，找到相关音视频。这是个费时费力的工作，需要教师在日常生活中进行收集、积累。有些数学史或人物事迹篇幅太长，不适合PPT演示，口头讲述又显得费时、不深刻，达不到显著的教学效果，这些内容还偏偏完全找不到相关音视频。这个时候，我们不能简单地放弃，而要充分利用现有的视频剪辑软件，比如流行的“剪映”等软件进行自创。这也是信息技术在思政课程改革中的一个必不可少的重要运用。一线教师还要积极学习并掌握当前主流的视频创作、剪辑软件的使用方法，在改革中不断提升自己的业务能力。

此外，数学学习十分消耗脑力，数学课堂也应该有张有弛、张弛有度。在有限的教学时间内，在学生紧张的学习之余，为了能让他们放松片刻，教师除了采取一些比较传统的方式，如下课时沟通聊天等，还可以利用电脑播放一些有关数学的音视频，让学生轻松一下，体会到学习数学的乐趣。教师可以播放《黄金分割》《数学与艺术》《π之歌》《克莱因瓶》《鲁伯特之泪》《彭罗斯阶梯》《切蛋糕的数学方法》《超级演讲——数学之美》等音视频，让学生体会到数学的乐趣所在。

四、通过制作微课，发布微信二维码，答疑解惑

学习数学需要学生在弄懂理论知识之后，再通过大量的练习巩固知识，真正实现融会贯通，这是数学学科的特点之一。在讲解完课程后，教师都会布置较多的课后习题给学生练习。因为题量较大，课时较紧，教师很多时候都来不及仔细讲解习题解法，如何解决这一矛盾呢？教师可以充分利用信息化手段，制作一些微课视频，在视频中有针对性地给学生讲解习题中的重点和难点，并将视频上传至网络平台供学生在课余时间观看。此外，教师还可以将习题的解题过程写在纸上，拍成照片。考虑到习题的量较大、不方便查看，教师还可以利用制作二维码的网站，将图片整合在一起生成二维码，并发布给学生。以上这些方法有效地提高了学生参与学习的兴趣，及时地帮助他们顺利解决学习中遇到的问题，实现课堂授课、课后辅导的协同配合，取得了良好的教学效果。

五、通过MATLAB 等软件进行拓展练习

若干年前，高等数学的教学主要着眼于书本、黑板和纸张上。在如今的信息时代，高等数学的教学也应该与时俱进。我们不仅要利用互联网丰富教学资源、教学手段，而且要利用计算机帮助学生解决数学计算等问题。MATLAB是一款优秀的数学计算软件。在教学过程中，我们增加一定比例的实践教学，让学生学会利用MATLAB来绘制函数图像、计算极限、求导数、求极值、求不定积分、求定积分、求偏导数、求二重积分、求常微分方程的通解、求级数之和。比如，我们在同一个坐标系下画出两条曲线y=sin（x+1）和y=cosx+1在区间[0，2π]上的图像，我们运行MATLAB软件，在命令行窗口中输入：＞＞fplot（‘[sin（x+1），(cos（x）+1）]’，[0，2*pi]），然后按回车键，弹出的窗口就会出现对应的图像，十分快捷方便。掌握了这个软件的操作后，当我们再在其他领域遇到数学计算问题，我们都可以利用计算机得出答案。此外，我们还介绍了专业的数学公式编辑软件MathType的使用方法。MATLAB软件和MathType软件在很多领域都有重要应用。我们给学生讲授了这些数学软件的使用方法，极大地激发了学生的学习兴趣[4]，也给他们学习专业课提供了帮助。

六、结束语

江苏省现有160余所本专科高校，大学生的基数庞大，而高等数学作为一门公共基础课程，绝大多数学生都要学习高等数学的知识。如何让学生学得轻松、学得愉快、学得好而精，这是我们一直在努力探索的课题。

随着信息化时代的来临，在大数据、云计算、人工智能等技术越来越得到广泛应用的背景下，单一的教学方式已经不能满足现代教育的需求，如何合理、高效地利用信息技术？如何更好地开展高等数学的教学工作？这是我们广大数学教育工作者面临的挑战。

最后要提醒的是，我们在迎难而上的同时，要想将高等数学教学改革工作做细做精，首先要做的事情就是对当今社会的信息化技术有所了解，知己知彼，方能战无不胜。例如，我们想利用云计算技术，就要先理解“什么是云”“什么是云计算”“为什么需要云”等基础知识。这样，我们才能更好地将这些技术运用到高等数学的信息化教学改革中。

被誉为“中国现代数学之父”的华罗庚曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”[5]。数学如此重要，值得我们为之付出，不懈努力！在这个科技发达、信息化程度极高的时代，我们更要合理而充分地利用好信息技术，推动信息技术与教育教学的融合创新，让数学教育蓬勃发展。