露点变送器温度补偿方法研究

赵化业 ,樊 虎 ,李晨源 ,赵天承 ,张俊祺 ,刘 鑫 ,刘宝举,陈逸清

(1.北京航天计量测试技术研究所,北京 100076;2.空装驻北京地区第三军事代表室,北京 100076)

1 引言

露点变送器广泛应用于国防、电子、医药等领域,主要用于检测气体中的水汽含量,如样品试验环境、锂电池生产车间、压缩气体露点监测、动力用气源质量控制等。目前,工业领域主要采用基于高分子材料、氧化铝等阻容式及石英谐振湿敏元件的露点变送器。基于高分子材料的露点变送器测量范围较窄,低露点测量误差较大;基于氧化铝薄膜的露点变送器存在一定的老化漂移问题,需定期返厂标定。基于石英谐振湿敏元件的露点变送器具有灵敏度高、响应速度快、精度高和测量范围宽的优点,具有其他露点变送器所不具备的优势,具有广阔的应用前景。

由于露点测量的环境条件复杂,无论是阻容式露点变送器还是石英谐振露点变送器都易受环境温度变化的影响,为提高露点变送器的测量可靠性,需进行温度补偿。国内相关学者,开展了基于AFSA-BP 神经网络、RBF 神经网络与最小二乘相结合的融合算法、改进GA-SVM、多维分段线性修正等湿度传感器温度补偿方法研究[1-4]。

结合露点测试试验,基于自适应分区多项式拟合的原理,进行了石英谐振露点变送器温度补偿方法研究,并进行了试验验证,大大提高了石英谐振露点变送器的测量准确度。

2 露点变送器系统组成

露点变送器主要由湿敏元件、温度传感器、信号处理模块、微处理器、DAC 转换模块、RS485 通讯模块、E2PROM 等组成,如图1 所示。

图1 露点变送器系统组成原理图Fig.1 Schematic diagram of dew point transmitter system

湿敏元件和温度传感器测量的露点温度和温度信号通过信号处理模块后送入微处理器。标定后的温度补偿参数通过上位机保存在E2PROM 中。在测量过程中,根据实时测量的露点温度值进行补偿修正,修正后的露点温度通过DAC 转换模块输出4～20 mA 或1～5 V 的直流信号供数据采集系统采集,或通过RS485 模块上传至计算机。

3 温度补偿方法研究

3.1 环境温度影响分析

环境温度对石英谐振露点变送器测量结果的影响主要有两个方面,一是对石英谐振湿敏元件湿敏特性的影响,二是对湿敏元件振荡电路输出频率测量及信号处理电路的影响,如图2 所示。

图2 温度影响模块框图Fig.2 Block diagram of temperature influence module

石英谐振湿敏元件本身具有一定的频温特性。根据晶片切割的方位不同,晶片可以分为AT 切型、BT 切型、CT 切型和DT 切型等多种切型,不同切型晶片的频温特性曲线相差也较大。在气体露点温度测量领域,一般应用AT 切型的晶片,该种切型的晶片在通常的露点测量温度范围内温漂相对较小。AT 切型的石英晶片晶振频率与温度的关系如图3所示,可以用三次多项式进行表示[5]。

式中:t——任意时刻;t0——初始时刻;f(t)——石英晶片在温度为t时的频率;f0——石英晶片在温度为t0时的频率;Δf(t)——频率变化量;Ti——石英晶片的i阶频温系数,具体数值与AT 切型石英晶片的切角。

石英晶片的频温特性可以用频温系数Tf来表示。

由公式(1)～公式(3)式可得

Tf的大小反映了石英晶片频率的稳定性,Tf的绝对值越小,反映在所处温度附近频率随温度变化小,频率的稳定性就越好。反之,频率的稳定性较差[6]。

虽然AT 切型石英晶片的频温特性较其他几种更好,但这仅适应于裸晶片,在石英晶片上涂覆一定厚度的感湿材料后,会在一定程度上降低其温度稳定性,需要进行温度补偿,以提高露点测量准确度。

温度对石英谐振湿敏元件的影响如图4 所示,露点温度的变化与温度的变化呈相反的关系,因为环境温度越高,被测气体中的水分子具有的能量越高,越容易从湿敏元件表面脱附出来,导致湿敏元件的输出频率变高,露点温度变低[7]。

图4 温度对石英谐振露点变送器的影响Fig.4 Effect of temperature on quartz resonant dew point transmitter

温度对测量电路的影响为:频率信号处理电路所选用的晶振和温度测量电路所选用的精密电阻容易受环境温度影响,产生一定的漂移,导致产生露点漂移。

基于双谐振原理的测试电路增加了一个与湿敏谐振元件基频相同、同一生产批次(频温系数相近)的参比湿敏谐振元件,通过两个谐振元件的差频实现露点信号的采集。理论上,双谐振测试电路通过差频的方式可以减小温度对晶振的主要影响,但无法完全消除温度对露点变送器整体的影响。

3.2 温度补偿方法

在温度补偿测试试验过程中,基于双谐振式露点变送器在同一温度下,-80～20 ℃露点范围内呈现非线性,尤其在-80～-60 ℃范围和10～20 ℃范围呈现更复杂的非线性。如果在整个露点测量范围应用一条拟合曲线,在测量范围两端由于其复杂的非线性影响会引入较大的测量误差。因此,选取合理的分区拟合点以及各分区应用合理的拟合曲线较为关键。

采用基于自适应分区拟合曲线的方法,相邻两个标定点内标准器的变化量与露点变送器输出变化量之比称为比值偏离值,该值偏离1 较大时,则自动设定为一个拟合区间。在某一拟合区间内比值偏离值大于或小于设定阈值区间时,表明其非线性较为明显,用高阶次拟合曲线;比值偏离值在设定阈值区间内时,表明其线性较好,可用低阶次拟合曲线。这种方法既可以解决在整个露点范围内的非线性补偿问题,又可以提高补偿效率。

相邻两个标定点内标准器的变化量与露点变送器测量值之比阈值区间定为0.9～1.1,根据前期测试结果,比值偏离值在全量程、全温度校准完成后可计算得到。当比值偏离值大于或小于这一设定阈值区间时,拟合曲线采用基于最小二乘法拟合的三阶多项式曲线,当比值偏离值在设定阈值区间内时,采用二阶多项式曲线拟合或线性拟合。

在同一温度、不同露点温度条件下和同一露点温度、不同温度条件下的曲线拟合都采用该方法。因此,露点变送器的温度补偿是一个二维数据拟合的过程。

设定n次多项式Pn(x)为

式中:n——多项式次数;Pn(x)——n次多项式;ak——第k次变量的系数;x——变量。

其误差平方和为

式中:Q——误差平方和;m——测量点数;yi——测量值。

为确定Pn(x)的各个系数,要求Q为最小,根据求极值的方法,对各系数求偏导,令偏导为零,得到

式中:a1,a2,a3——分别为多项式一次项、二次项、三次项变量系数。

根据公式(9)求解得到多项式各系数。本方法中需要进行两次最小二乘法多项式拟合,分别为

(1)在同一温度下,根据标准露点仪示值Td0、露点变送器露点温度测量值Td,进行输出曲线拟合,曲线的拟合阶数由相邻两个拟合标定点内标准器的变化量与露点变送器输出变化量之比值确定,得到

(2)在同一露点温度下,根据温度测量值T,露点变送器露点温度测量值Td,进行输出曲线拟合,得到

(3)输出曲线Td1与Td2的交点,即为相应温度下露点变送器的准确测量值。温度补偿方法流程如图5 所示[8,9]。

图5 温度补偿方法流程图Fig.5 Flow chart of temperature compensation method

4 温度补偿方法试验验证

4.1 温度补偿试验装置

温度补偿试验装置主要由湿度发生器、标准露点仪、三通阀、恒温试验箱以及连接管路组成,如图6 所示,湿度发生器采用双温双压法湿度发生器,产生标准湿度气体,标准露点仪采用冷镜式精密露点仪。

图6 温度补偿试验装置Fig.6 Temperature compensation test device

试验过程中,露点变送器放置于恒温试验箱内,恒温试验箱可产生-10～50 ℃范围稳定、均匀的温场。湿度发生器产生的标准湿气进入三通阀后分成两股,一股进入露点变送器的测试腔中,一股通过恒温试验箱的测试孔经测试气体管路进入标准露点仪,两股气体均在大气放空。

4.2 温度补偿测试试验与验证

温度补偿试验选取温度点为15 ℃、20 ℃、25℃和30 ℃,测试过程中要求环境温度至少高于被测气体露点温度5 ℃,因此在15 ℃和20 ℃环境温度条件下,露点温度点选取为-80～10 ℃范围内整10 ℃点。在25 ℃和30 ℃环境温度条件下,露点温度选取-80～20 ℃范围内整10 ℃点,试验顺序由低湿到高湿逐点进行。试验测试结果如图7 所示。

图7 温度补偿前露点变送器测量误差随环境温度的变化曲线Fig.7 Variation curve of measurement error of dew point transmitter with ambient temperature before temperature compensation

通过分析试验选用的露点变送器的测试数据,露点温度设定阈值区间定为0.9～1.1 ℃,相邻两个标定点内标准器的变化量与露点变送器输出变化量的比值偏离值计算结果如表1 所示,自动分为3个拟合区间,分别为-80～-60 ℃、-60～10 ℃和10～20 ℃。在-80～-60 ℃露点温度区间内,15～30 ℃环境温度下的比值偏离值均为1.5,大于露点温度设定阈值区间,因此该区间内拟合曲线采用基于最小二乘法拟合的三阶多项式曲线;同理,根据表1,在-60～10 ℃露点温度区间内,15～30 ℃环境温度下采用二阶多项式曲线拟合或线性拟合;在10～20 ℃露点温度区间内,25～30 ℃环境温度下采用三阶多项式曲线拟合。

表1 比值偏离值计算结果Tab.1 Calculation results of the ratio deviation value

温度补偿算法完成后,在恒温箱内进行测试验证,选取的测试条件为温度16 ℃下露点温度范围-80～10 ℃、温度19 ℃下露点温度范围-80～10℃、温度27 ℃下露点温度范围-80～20 ℃和温度30 ℃下露点温度范围-80～20 ℃,露点变送器温度补偿后的测量误差如图8 所示。

图8 温度补偿后露点变送器测量误差随环境温度变化曲线Fig.8 Variation curve of measurement error of dew point transmitter with ambient temperature after temperature compensation

4.3 试验结果分析

从图7 试验曲线可以看出,温度补偿前湿敏元件测量误差随环境温度变化较大,大约在-3.3～5.2 ℃范围。基于此,进行了温度补偿修正,修正后,测量误差小于±1.5 ℃,如图8 所示。

露点变送器温度补偿测试结果不确定度分量主要有:

(1)温度传感器测量误差引入的不确定度分量u1

温度传感器应用PT100 铂电阻测温元件,准确度等级为A 级,在15～30 ℃范围的测量误差约为±0.2 ℃,估计由此引入的不确定度分量为u1=0.1 ℃。

(2)在恒温试验箱标定过程中,由温度梯度引入的不确定度分量u2

在标定过程,标准湿气通过进气管进入测试腔体,再从排气口排出。测试腔体为内抛光不锈钢材料,在恒温试验箱内存在温度梯度。此外,标准湿气流经露点传感器探头,使得温度传感器的温度测量位置与湿敏元件所处的位置,存在温度梯度。估计由温度梯度引入的测量不确定度分量为u2=0.2 ℃。

(3)分段曲线拟合引入的不确定度分量u3

应用本研究的曲线拟合方法拟合的温度补偿曲线,估计由此引入的不确定度分量为u3=0.1 ℃。

以上各不确定度分量互相独立,合成标准不确定度为

取包含因子k=2,计算扩展不确定度

5 结束语

研究了基于石英双谐振原理的露点变送器的温度补偿方法,应用自适应分区拟合的方法,实现了露点变送器二维插值补偿修正,通过试验验证,该方法大大提高了露点变送器的测量准确度和环境适应性。该方法结合试验标定,可应用于基于高分子材料、氧化铝等湿敏元件的露点变送器的温度补偿中,对于各行业露点温度的准确测量具有参考意义。